Finite Group Databasebeta

← #36701450

Subgroups — #36701450

Order 22784.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667997—21no—
20C2×#15667987C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×C42×D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667945C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36#19151500C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151498—21no—
40#19151498—21no—
41#19151494C2211yescharacteristic
42#19151488—21no—
43#19151487—21no—
44#19151476—21no—
45#19151467C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52C2×#107×C89C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#389×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C22×D356—21no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C4×D89D411yescharacteristic
67C22×C4×D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×D712—41no—
70C2×D712—41no—
71C2×D712—41no—
72C2×#13083559—41no—
73C2×#13083559—41no—
74C2×#13083559—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668008—41no—
78#15668008—41no—
79#15667997—44no—
80#15667987—41no—
81#15667987—41no—
82#15667987—41no—
83#15667987—41no—
84#15667985—44no—
85#15667985—44no—
86#15667983—41no—
87#15667983—41no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C2×#13083553—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C42×D89—41no—
107C42×D89—41no—
108#15667945—41no—
109C4⋊#10623494—41no—
110#15667934—41no—
111#15667934—41no—
112#15667933—41no—
113#15667932—41no—
114#15667932—41no—
115#15667932—41no—
116#15667924—41no—
117#15667924—41no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×C8×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C42×C89C2311yescharacteristic
130#107×C89—41no—
131C4⋊C8×C89—41no—
132#102×C89—41no—
133#102×C89—41no—
134#95×C89—21no—
135C23×D89—21no—
136C23×D89—21no—
137C23×D89C2×D411yescharacteristic
138C2×D356—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—42no—
151C2×D356—42no—
152C2×D356—42no—
153C2×D356—42no—
154C2×D356—42no—
155C2×D356—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—42no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89—41no—
179C2×C4×D89—41no—
180C2×C4×D89—41no—
181C2×C4×D89D814yescomplemented
182D712—44no—
183#13083559—44no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194#13083553—42no—
195#13083553—42no—
196#13083553—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—41no—
210C4×Dic89—41no—
211C24×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89C22×D411yescharacteristic
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89C2×D812yes—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89C2×D812yes—
289C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
295C22⋊D89—84no—
296C22⋊D89—84no—
297C22⋊D89—84no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89C2×D812yes—
312C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D356—41no—
314D356—41no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320D356—41no—
321D356—84no—
322D356—84no—
323C4×D89—44no—
324C4×D89—44no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89#53411yescharacteristic
341C22×C89#53511yescharacteristic
342C22×C89#53711yescharacteristic
343C22×C89C22×D811yescharacteristic
344C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C89#57511yescharacteristic
346C22×C89#57511yescharacteristic
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89#56011yescharacteristic
374C4×C89#56011yescharacteristic
375C4×C89#56211yescharacteristic
376C4×C89#56211yescharacteristic
377Dic89—22no—
378Dic89—22no—
379Dic89—41no—
380Dic89—81no—
381Dic89—81no—
382#32718—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—161no—
384C2×C89#281311yescharacteristic
385C2×C89#318611yescharacteristic
386C2×C89#319411yescharacteristic
387C2×C89#320511yescharacteristic
388C2×C89#321911yescharacteristic
389C2×C89#324511yescharacteristic
390C2×C89#325111yescharacteristic
391D89—42no—
392D89—161no—
393D89—161no—
394#2856—891no—
395#2854—891no—
396#2099—891no—
397#2093—891no—
398#2067—891no—
399#2067D8911yescharacteristic, complemented
400#2054—891no—
401#2054—891no—
402#2041—891no—
403#2033—891no—
404#2033—891no—
405#2011—891no—
406#1999—891no—
407#1999—891no—
408#1797—891no—
409C89#3271811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×D8—891no—
411C22×D8—891no—
412C2×#127—891no—
413C2×#123—1781no—
414C2×#121—891no—
415C2×#121—891no—
416C2×#121—891no—
417C2×#121—1781no—
418C2×#121—1781no—
419C22×C42—891no—
420C2×#107—891no—
421C2×#107C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—891no—
423C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×#102C2×D8911yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8—891no—
434#390—891no—
435#390—891no—
436#390—891no—
437#390—1781no—
438#390—1781no—
439#390C2×D8911yescharacteristic
440#389—891no—
441#389C2×D8911yescharacteristic
442#388—1781no—
443#388—1781no—
444#386—1781no—
445#384—891no—
446#380—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340C2×D8911yescharacteristic
451#336—891no—
452#336—891no—
453C22×D4—891no—
454C22×D4—891no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—891no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4—891no—
464C2×D8—3561no—
465C2×D8—3561no—
466C2×D8—3561no—
467C2×D8—3561no—
468C2×D8—3561no—
469C2×D8—3561no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#127—3561no—
475#127—3561no—
476#123—3564no—
477#121—3564no—
478#121—3564no—
479#121—3561no—
480#121—3561no—
481#121—3561no—
482#121—3561no—
483#121—3561no—
484#121—3561no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—3561no—
510C2×C42—3561no—
511C2×C42C22×D8911yescharacteristic
512#107—41no—
513#107—3561no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—3561no—
516#102—41no—
517#102—41no—
518#102—3561no—
519#102—3561no—
520#102—3561no—
521#102—3561no—
522#102—3561no—
523#102—3561no—
524C22⋊C8—3561no—
525C22⋊C8—3561no—
526#95—21no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529C24—21no—
530C24—891no—
531C24—1781no—
532C24—1781no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—3562no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—891no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—894no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—3561no—
574C22×C4—3561no—
575C22×C4—3561no—
576C22×C4—3561no—
577C22×C4—1782no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4D4×D8911yescharacteristic
587C22×C4D4×D8911yescharacteristic
588C22×C4C23×D8911yescharacteristic
589D8—3564no—
590D8—3564no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3561no—
632C42—3561no—
633C42—1781no—
634C42—1781no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—892no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23C2×D4×D8911yescharacteristic
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—3561no—
672D4—3561no—
673D4—3561no—
674D4—3561no—
675D4—3561no—
676D4—7124no—
677D4—7124no—
678D4—7124no—
679D4—7124no—
680D4—7124no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—3564no—
698C2×C4—3564no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4D8×D8912yes—
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C2×C4#1566805811yescharacteristic
720C2×C4#1566805811yescharacteristic
721C2×C4#1566805811yescharacteristic
722C2×C4#1566806011yescharacteristic
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—3561no—
726C8—3561no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22—3561no—
738C22—1782no—
739C22—1782no—
740C22—1782no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22#1915215611yescharacteristic
756C22#1915216411yescharacteristic
757C22#1915217811yescharacteristic
758C22C2×D8×D8911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
760C22#1915239511yescharacteristic
761C22#1915239711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3561no—
768C4—1782no—
769C4—1782no—
770C4—7121no—
771C4—7121no—
772C4#1915233611yescharacteristic
773C4#1915233911yescharacteristic
774C4#1915234411yescharacteristic
775C4#1915234411yescharacteristic
776C2—161no—
777C2—3562no—
778C2—14241no—
779C2—14241no—
780C2#2602826111yescharacteristic
781C2#2603099911yescharacteristic
782C2#2603106711yescharacteristic
783C2#2603116911yescharacteristic
784C2#2603129411yescharacteristic
785C2#2603156111yescharacteristic
786C2#2603161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2067C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2067D89
hypocenterC89#32718
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028596C2semidirect
2. #26028585C2semidirect
3. #26021812C2semidirect
4. #26021777C2semidirect
5. #26021637C2semidirect
6. #26021563C2semidirect
7. #26021562C2semidirect
8. #26021484C2semidirect
9. #26021436C2semidirect
10. #26021432C2semidirect
11. #26021324C2semidirect
12. #26021251C2semidirect
13. #26021249C2semidirect
14. #26020229C2semidirect
15. C89×#2067C2semidirect
181. C2×C4×D89D8semidirect
399. #2067D89semidirect
409. C89#32718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285962
#260285852
#260218122
#260217772
#260216372
#260215632
#260215622
#260214842
#260214362
#260214322
#260213242
#260212512
#260212492
#260202292
C89×#20672
#3271889