Finite Group Databasebeta

← #36701460

Subgroups — #36701460

Order 22784.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667996—21no—
20C2×#15667986C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667984—21no—
24C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667941C2211yescharacteristic
27C2×#15667941C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151499C2211yescharacteristic
37#19151499C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151498—21no—
40#19151498—21no—
41#19151497C2211yescharacteristic
42#19151497C2211yescharacteristic
43#19151490—21no—
44#19151490—21no—
45#19151475—21no—
46#19151467C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52C2×#121×C89C2211yescharacteristic
53C2×#106×C89C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59C22×D356C2311yescharacteristic
60C22×D356C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C23×Dic89D411yescharacteristic
66C23×Dic89D411yescharacteristic
67C2×D712—41no—
68C2×D712—41no—
69C2×D712—41no—
70C2×#13083559—41no—
71C2×#13083559—41no—
72C2×#13083559—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668008—41no—
76#15668008—41no—
77#15667996—44no—
78#15667986—41no—
79#15667986—41no—
80#15667986—41no—
81#15667986—41no—
82#15667984—44no—
83#15667984—44no—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×C4⋊Dic89—21no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×C4×Dic89—41no—
101C2×C4×Dic89—41no—
102C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667943—41no—
107#15667941—41no—
108#15667941—41no—
109#15667934—41no—
110#15667934—41no—
111#15667933—41no—
112#15667932—41no—
113#15667932—41no—
114#15667932—41no—
115C22⋊#10623494—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C22×C8×C89C2311yescharacteristic
122C22×C8×C89C2311yescharacteristic
123#121×C89—41no—
124#121×C89—41no—
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130#106×C89—41no—
131#102×C89—41no—
132#102×C89—41no—
133C22⋊C8×C89—41no—
134#95×C89—21no—
135C23×D89—21no—
136C23×D89—21no—
137C2×D356—21no—
138C2×D356—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C22×Dic89—22no—
162C22×Dic89—22no—
163C22×Dic89—22no—
164C22×Dic89—22no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—41no—
168C22×Dic89—41no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173D712—44no—
174#13083559—44no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—42no—
186C4⋊Dic89—42no—
187#13083553—42no—
188#13083553—42no—
189C22⋊Dic89—42no—
190C22⋊Dic89—42no—
191#13083551—42no—
192#13083551—42no—
193#13083551—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—41no—
204C4×Dic89—41no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—42no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2411yescharacteristic
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273D4×C89—41no—
274D4×C89—84no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
297C22⋊D89—84no—
298C22⋊D89—84no—
299C22⋊D89—84no—
300C22⋊D89—84no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—44no—
311C2×Dic89—44no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89#13512yes—
319C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D356—41no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328D356—41no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89#53411yescharacteristic
348C22×C89#53511yescharacteristic
349C22×C89#53711yescharacteristic
350C22×C89C2×#13511yescharacteristic
351C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C2×D89—81no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—41no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89#56011yescharacteristic
373C4×C89#56011yescharacteristic
374C4×C89#56211yescharacteristic
375C4×C89#56211yescharacteristic
376Dic89—22no—
377Dic89—22no—
378Dic89—22no—
379Dic89—41no—
380Dic89—81no—
381Dic89—81no—
382#32719—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—42no—
384C2×C89—161no—
385C2×C89#281311yescharacteristic
386C2×C89#318811yescharacteristic
387C2×C89#319211yescharacteristic
388C2×C89#320711yescharacteristic
389C2×C89#321711yescharacteristic
390C2×C89#324711yescharacteristic
391C2×C89#325311yescharacteristic
392D89—161no—
393D89—161no—
394#2856—891no—
395#2854—891no—
396#2100—891no—
397#2094—891no—
398#2065—891no—
399#2065—891no—
400#2054—891no—
401#2054—891no—
402#2041—891no—
403#2034—891no—
404#2034D8911yescharacteristic, complemented
405#2011—891no—
406#1999—891no—
407#1999—891no—
408#1797—891no—
409C89#3271911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×D8—891no—
411C22×D8—891no—
412C2×#127—891no—
413C2×#123—1781no—
414C2×#121—891no—
415C2×#121—891no—
416C2×#121—1781no—
417C2×#121—1781no—
418C2×#121C2×D8911yescharacteristic
419C22×C42—891no—
420C2×#106—891no—
421C2×#106C2×D8911yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—891no—
423C2×C4⋊C8—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102—891no—
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×#102C2×D8911yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
434#390—891no—
435#390—891no—
436#390—891no—
437#390—891no—
438#390—1781no—
439#390—1781no—
440#389—891no—
441#389—891no—
442#388—1781no—
443#388—1781no—
444#386—1781no—
445#384—891no—
446#380C2×D8911yescharacteristic
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340C2×D8911yescharacteristic
451#336—891no—
452#336—891no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—891no—
455C22×D4—891no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—891no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C2×D8—3561no—
465C2×D8—3561no—
466C2×D8—3561no—
467C2×D8—3561no—
468C2×D8—3561no—
469C2×D8—3561no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8C22×D8911yescharacteristic
473C22×C8C22×D8911yescharacteristic
474#127—3561no—
475#127—3561no—
476#123—3564no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—3564no—
480#121—3564no—
481#121—3561no—
482#121—3561no—
483#121—3561no—
484#121—3561no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—3561no—
511C2×C42—3561no—
512#106—41no—
513#106—3561no—
514C4⋊C8—3561no—
515C4⋊C8—3561no—
516#102—41no—
517#102—41no—
518#102—3561no—
519#102—3561no—
520#102—3561no—
521#102—3561no—
522#102—3561no—
523#102—3561no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—3561no—
526#95—21no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529C24—21no—
530C24—1781no—
531C24—1781no—
532C24D4×D8911yescharacteristic
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—3562no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—3562no—
549C2×D4—3562no—
550C2×D4—3562no—
551C2×D4—3562no—
552C2×D4—3562no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4—1781no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—3561no—
580C22×C4—3561no—
581C22×C4—1782no—
582C22×C4—1782no—
583C22×C4—1782no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4D4×D8911yescharacteristic
588C22×C4C23×D8911yescharacteristic
589D8—3564no—
590D8—3564no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C42—3561no—
630C42—3561no—
631C42—1781no—
632C42—1781no—
633C42—1781no—
634C42—1781no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23#1566803912yes—
663C23C2×D4×D8911yescharacteristic
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—84no—
669D4—3561no—
670D4—3561no—
671D4—3561no—
672D4—3561no—
673D4—3561no—
674D4—3561no—
675D4—3561no—
676D4—3561no—
677D4—7124no—
678D4—7124no—
679D4—7124no—
680D4—7124no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—892no—
698C2×C4—892no—
699C2×C4—892no—
700C2×C4—3564no—
701C2×C4—3564no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4#1566805711yescharacteristic
718C2×C4#1566805711yescharacteristic
719C2×C4#1566805711yescharacteristic
720C2×C4#1566805811yescharacteristic
721C2×C4#1566805811yescharacteristic
722C2×C4#1566805911yescharacteristic
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—3561no—
726C8—3561no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—7121no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22—7121no—
750C22—7121no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22#1915215911yescharacteristic
756C22#1915216311yescharacteristic
757C22#1915217511yescharacteristic
758C22#135×D8911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
761C22C2×#1566803911yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—3561no—
767C4—1782no—
768C4—1782no—
769C4—1782no—
770C4—7121no—
771C4—7121no—
772C4#1915233611yescharacteristic
773C4#1915233611yescharacteristic
774C4#1915234211yescharacteristic
775C4#1915234511yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—161no—
778C2—14241no—
779C2—14241no—
780C2#2602826011yescharacteristic
781C2#2603102111yescharacteristic
782C2#2603105111yescharacteristic
783C2#2603118311yescharacteristic
784C2#2603127311yescharacteristic
785C2#2603157311yescharacteristic
786C2#2603162911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#32719
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028595C2semidirect
2. #26028584C2semidirect
3. #26021818C2semidirect
4. #26021782C2semidirect
5. #26021622C2semidirect
6. #26021621C2semidirect
7. #26021564C2semidirect
8. #26021561C2semidirect
9. #26021485C2semidirect
10. #26021441C2semidirect
11. #26021324C2semidirect
12. #26021250C2semidirect
13. #26021248C2semidirect
14. #26020230C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
404. #2034D89semidirect
409. C89#32719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260285952
#260285842
#260218182
#260217822
#260216222
#260216212
#260215642
#260215612
#260214852
#260214412
#260213242
#260212502
#260212482
#260202302
C89×#20342
#3271989