Subgroups — #36701741

Order 22784.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021687	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26021660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26021577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021453	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26020231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15667988	—	2	1	no	—
13	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667944	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151505	—	2	1	no	—
21	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151494	—	2	1	no	—
25	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151481	—	2	1	no	—
27	#19151480	—	2	1	no	—
28	#19151472	—	2	1	no	—
29	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151460	—	2	1	no	—
31	#19151455	—	2	1	no	—
32	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	#15667988	—	4	2	no	—
48	#15667988	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
65	#15667945	—	4	2	no	—
66	#15667944	—	4	2	no	—
67	#15667941	—	4	2	no	—
68	#15667936	—	4	2	no	—
69	#15667924	—	4	2	no	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	#15667919	—	2	1	no	—
72	#15667919	—	2	2	no	—
73	#15667919	—	2	1	no	—
74	#15667919	—	2	1	no	—
75	#15667919	—	2	1	no	—
76	#15667919	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#103×C₈₉	—	4	2	no	—
86	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
87	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
116	#13083553	—	4	2	no	—
117	#13083553	—	4	2	no	—
118	#13083553	—	4	4	no	—
119	#13083551	—	4	2	no	—
120	#13083551	—	4	4	no	—
121	#13083551	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
154	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₈₉	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
199	#10623494	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₈₉	#562	1	2	yes	—
220	C₄×C₈₉	#563	1	2	yes	—
221	Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	Dic₈₉	—	8	1	no	—
225	Dic₈₉	—	8	1	no	—
226	Dic₈₉	—	8	2	no	—
227	#32741	—	89	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₉	#2814	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#3188	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#3195	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#3231	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#3239	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#3248	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#3254	1	1	yes	characteristic
235	D₈₉	—	4	2	no	—
236	#2857	—	89	1	no	—
237	#2855	—	89	1	no	—
238	#2086	—	89	2	no	—
239	#2084	—	89	1	no	—
240	#2077	—	89	2	no	—
241	#2072	—	89	1	no	—
242	#2066	—	89	2	no	—
243	#2057	—	89	1	no	—
244	#2036	—	89	2	no	—
245	#2024	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1797	—	89	1	no	—
247	C₈₉	#32741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
252	C₂×#107	—	89	2	no	—
253	C₂×#106	—	89	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
255	C₂×#103	—	89	2	no	—
256	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
258	#391	—	89	1	no	—
259	#391	—	178	1	no	—
260	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#389	—	89	2	no	—
262	#389	—	89	1	no	—
263	#389	—	89	1	no	—
264	#389	—	178	1	no	—
265	#387	—	178	1	no	—
266	#387	—	178	1	no	—
267	#385	—	178	1	no	—
268	#384	—	89	1	no	—
269	#381	—	178	1	no	—
270	#380	—	89	1	no	—
271	#380	—	89	2	no	—
272	#380	—	178	1	no	—
273	#340	—	89	2	no	—
274	#340	—	89	2	no	—
275	#340	—	89	2	no	—
276	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
277	#336	—	89	1	no	—
278	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	356	2	no	—
310	#106	—	356	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
312	#103	—	4	2	no	—
313	#103	—	356	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	178	1	no	—
318	#95	—	178	2	no	—
319	#95	—	178	2	no	—
320	#95	—	178	1	no	—
321	#95	—	178	1	no	—
322	#95	—	178	1	no	—
323	#95	—	178	1	no	—
324	C₂⁴	—	89	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	178	2	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	356	1	no	—
380	C₄²	—	356	1	no	—
381	C₄²	—	178	2	no	—
382	C₂³	—	89	2	no	—
383	C₂³	—	178	1	no	—
384	C₂³	—	178	1	no	—
385	C₂³	—	178	1	no	—
386	C₂³	—	178	1	no	—
387	C₂³	—	178	1	no	—
388	C₂³	—	178	1	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	89	2	no	—
407	C₂×C₄	—	356	4	no	—
408	C₂×C₄	—	356	4	no	—
409	C₂×C₄	—	356	2	no	—
410	C₂×C₄	—	356	2	no	—
411	C₂×C₄	—	356	1	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	1	no	—
414	C₂×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂×C₄	—	356	1	no	—
416	C₂×C₄	—	356	1	no	—
417	C₂×C₄	—	356	1	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	356	1	no	—
420	C₂×C₄	—	178	1	no	—
421	C₂×C₄	—	178	1	no	—
422	C₂×C₄	—	178	1	no	—
423	C₂×C₄	—	178	1	no	—
424	C₂×C₄	—	178	1	no	—
425	C₂×C₄	—	178	1	no	—
426	C₂×C₄	—	178	1	no	—
427	C₂×C₄	—	178	1	no	—
428	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#15668044	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	356	2	no	—
436	C₂²	—	356	1	no	—
437	C₂²	—	356	1	no	—
438	C₂²	—	356	1	no	—
439	C₂²	—	356	1	no	—
440	C₂²	—	178	2	no	—
441	C₂²	—	178	2	no	—
442	C₂²	—	178	2	no	—
443	C₂²	#19152158	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19152168	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19152178	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	356	1	no	—
456	C₄	—	356	1	no	—
457	C₄	—	178	2	no	—
458	C₄	—	712	2	no	—
459	C₄	—	712	1	no	—
460	C₄	—	712	1	no	—
461	C₄	#19152342	1	2	yes	—
462	C₄	#19152349	1	2	yes	—
463	C₂	—	356	2	no	—
464	C₂	#26028262	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26031020	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26031074	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#26031406	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#26031478	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#26031592	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26031638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2024	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#2024	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#32741
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26021744	C₂	semidirect
4. #26021730	C₂	semidirect
6. #26021660	C₂	semidirect
7. #26021631	C₂	semidirect
8. #26021577	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2024	C₂	semidirect
245. #2024	D₈₉	semidirect
247. C₈₉	#32741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028599	2
#26028593	2
#26021744	2
#26021730	2
#26021687	2
#26021660	2
#26021631	2
#26021577	2
#26021453	2
#26020231	2
C₈₉×#2024	2
#32741	89