Subgroups — #36703137

Order 22784.

3688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26029500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26023868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#453×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152433	—	2	4	no	—
13	#19152433	—	2	8	no	—
14	#19152433	—	2	4	no	—
15	C₂×#15668059	—	2	2	no	—
16	C₂×#15668059	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15668057	—	2	2	no	—
18	C₂×#15668057	—	2	2	no	—
19	C₂×#15668057	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083573	—	2	2	no	—
21	C₂²×#13083573	—	2	2	no	—
22	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15668038	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151769	—	2	8	no	—
29	#19151765	—	2	4	no	—
30	#19151742	—	2	2	no	—
31	#19151740	—	2	2	no	—
32	#19151735	—	2	2	no	—
33	#19151730	—	2	2	no	—
34	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151600	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151599	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#15667929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151561	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151506	—	2	2	no	—
43	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151478	—	2	2	no	—
46	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#453×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#100×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15668059	—	2	16	no	—
54	#15668059	—	2	16	no	—
55	#15668059	—	2	4	no	—
56	#15668059	—	2	4	no	—
57	#15668059	—	2	4	no	—
58	#15668059	D₄	1	8	yes	complemented
59	#15668057	—	2	16	no	—
60	#15668057	—	2	16	no	—
61	#15668057	—	2	16	no	—
62	#15668057	—	2	16	no	—
63	#15668057	—	2	4	no	—
64	#15668057	—	2	2	no	—
65	#15668057	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#13083575	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
68	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
72	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
73	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
74	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
75	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
76	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
77	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
78	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
80	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
82	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083573	D₄	1	2	yes	complemented
88	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
89	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
90	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
91	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
92	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
93	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
108	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#15668038	—	2	4	no	—
114	#15668038	—	2	4	no	—
115	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
117	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
118	#15667999	—	2	4	no	—
119	#15667983	—	2	2	no	—
120	#15667983	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#15667940	—	2	4	no	—
128	#15667939	—	2	4	no	—
129	#15667938	—	2	4	no	—
130	#15667937	—	2	2	no	—
131	#15667936	—	2	2	no	—
132	#15667934	—	2	2	no	—
133	#15667933	—	2	2	no	—
134	#15667930	—	2	4	no	—
135	#15667929	—	2	2	no	—
136	#15667924	—	2	2	no	—
137	#15667924	—	2	2	no	—
138	#15667919	—	2	1	no	—
139	#15667919	—	2	2	no	—
140	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
141	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
142	H(5,𝔽₂)×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
151	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
156	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
159	#100×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13083575	—	2	4	no	—
164	#13083575	—	2	4	no	—
165	#13083574	—	2	32	no	—
166	#13083574	—	2	8	no	—
167	#13083574	—	2	8	no	—
168	#13083574	—	2	8	no	—
169	#13083574	—	2	2	no	—
170	#13083574	—	2	2	no	—
171	#13083574	—	2	8	no	—
172	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#13083573	—	2	32	no	—
175	#13083573	—	2	8	no	—
176	#13083573	—	2	8	no	—
177	#13083573	—	2	8	no	—
178	#13083573	—	2	8	no	—
179	#13083573	—	2	32	no	—
180	#13083573	—	2	32	no	—
181	#13083573	—	2	16	no	—
182	#13083573	—	2	8	no	—
183	#13083573	—	2	8	no	—
184	#13083573	—	2	8	no	—
185	#13083573	—	2	8	no	—
186	#13083573	—	2	4	no	—
187	#13083573	—	2	8	no	—
188	#13083573	—	2	16	no	—
189	#13083573	—	2	4	no	—
190	#13083573	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
202	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
206	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
221	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
222	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
223	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
224	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
225	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
227	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#13083562	—	4	4	no	—
253	#13083559	—	4	4	no	—
254	#13083558	—	2	2	no	—
255	#13083558	—	2	2	no	—
256	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
262	#13083551	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
268	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
269	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
270	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
271	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	SD₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
297	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
298	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
299	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	#120	1	4	yes	—
317	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
330	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₈₉	#120	1	4	yes	—
332	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
333	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
341	D₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₈₉	#120	1	4	yes	—
379	D₃₅₆	—	2	8	no	—
380	D₃₅₆	—	2	2	no	—
381	D₃₅₆	#120	1	4	yes	—
382	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
383	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
384	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
385	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
389	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
391	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
392	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
393	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
394	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
395	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇₈	#120	1	4	yes	—
397	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
398	#10623494	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
425	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
426	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
427	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
431	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
432	Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	Dic₈₉	—	2	4	no	—
434	Dic₈₉	—	2	4	no	—
435	Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	Dic₈₉	—	8	1	no	—
437	Dic₈₉	—	8	1	no	—
438	#32890	—	89	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
444	C₂×C₈₉	#2846	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈₉	#3018	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈₉	#3021	1	1	yes	characteristic
447	D₈₉	—	4	2	no	—
448	D₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂×#585	—	89	1	no	—
450	C₂×#454	—	89	2	no	—
451	C₂×#453	—	89	1	no	—
452	C₂×#453	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#3006	—	89	2	no	—
454	#2431	—	89	1	no	—
455	#1793	—	89	2	no	—
456	#1792	—	89	1	no	—
457	#1792	—	89	1	no	—
458	#1789	—	89	2	no	—
459	#1785	—	89	1	no	—
460	C₈₉	#32890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	#585	—	178	4	no	—
462	#585	—	178	8	no	—
463	#585	—	178	4	no	—
464	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
465	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	2	no	—
466	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
467	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×#41	—	89	1	no	—
471	C₂²×#41	—	89	2	no	—
472	C₂²×#41	—	178	2	no	—
473	C₂²×#41	—	178	2	no	—
474	C₂²×#41	—	178	2	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	2	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
477	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×#124	—	89	1	no	—
479	C₂×#121	—	89	1	no	—
480	#454	—	178	8	no	—
481	#453	—	2	4	no	—
482	#453	—	178	4	no	—
483	#449	—	178	2	no	—
484	#449	—	178	2	no	—
485	#448	—	178	2	no	—
486	#447	—	178	2	no	—
487	C₂×#104	—	89	2	no	—
488	C₂×#104	—	89	2	no	—
489	C₂×#104	—	89	2	no	—
490	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
491	#417	—	89	2	no	—
492	#417	—	89	2	no	—
493	C₂×#101	—	89	2	no	—
494	C₂×#100	—	89	1	no	—
495	C₂×#100	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#407	—	89	2	no	—
497	#392	—	178	2	no	—
498	#391	—	89	1	no	—
499	#390	—	89	1	no	—
500	#386	—	178	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	89	8	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	178	16	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	178	16	no	—
507	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	89	4	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
517	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
518	C₂×#41	—	2	2	no	—
519	C₂×#41	—	89	2	no	—
520	C₂×#41	—	89	2	no	—
521	C₂×#41	—	89	2	no	—
522	C₂×#41	—	178	2	no	—
523	C₂×#41	—	178	2	no	—
524	C₂×#41	—	178	4	no	—
525	C₂×#41	—	178	2	no	—
526	C₂×#41	—	178	2	no	—
527	C₂×#41	—	178	2	no	—
528	C₂×#41	—	178	4	no	—
529	C₂×#41	—	178	4	no	—
530	C₂×#41	—	178	2	no	—
531	C₂×#41	—	178	4	no	—
532	C₂×#41	—	178	4	no	—
533	C₂×#41	—	178	4	no	—
534	C₂×#41	—	178	16	no	—
535	C₂×#41	—	178	16	no	—
536	C₂×#41	—	178	16	no	—
537	C₂×#41	—	178	16	no	—
538	C₂×#41	—	178	4	no	—
539	C₂×#41	—	178	4	no	—
540	C₂×#41	—	178	16	no	—
541	C₂×#41	—	178	16	no	—
542	C₂×#41	—	178	4	no	—
543	C₂×#41	—	178	4	no	—
544	C₂×#41	—	178	2	no	—
545	C₂×#41	—	178	2	no	—
546	C₂×#41	—	178	2	no	—
547	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
548	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
578	C₂×D₈	—	2	2	no	—
579	C₂×D₈	—	178	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
582	#127	—	2	2	no	—
583	#127	—	2	2	no	—
584	#124	—	178	4	no	—
585	#121	—	178	2	no	—
586	#121	—	178	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	#104	—	2	4	no	—
595	#104	—	178	4	no	—
596	#104	—	178	4	no	—
597	#104	—	178	4	no	—
598	#103	—	178	2	no	—
599	#103	—	178	2	no	—
600	#102	—	178	2	no	—
601	#102	—	178	2	no	—
602	#101	—	178	4	no	—
603	#100	—	2	2	no	—
604	#100	—	178	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
607	#95	—	178	1	no	—
608	#95	—	178	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	89	1	no	—
612	C₂⁴	—	178	2	no	—
613	C₂⁴	—	178	2	no	—
614	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
615	#41	—	2	8	no	—
616	#41	—	2	8	no	—
617	#41	—	2	2	no	—
618	#41	—	2	2	no	—
619	#41	—	89	4	no	—
620	#41	—	89	4	no	—
621	#41	—	178	8	no	—
622	#41	—	178	32	no	—
623	#41	—	178	8	no	—
624	#41	—	178	8	no	—
625	#41	—	178	8	no	—
626	#41	—	178	16	no	—
627	#41	—	178	4	no	—
628	#41	—	178	8	no	—
629	#41	—	178	32	no	—
630	#41	—	178	8	no	—
631	#41	—	178	8	no	—
632	#41	—	178	8	no	—
633	#41	—	178	8	no	—
634	#41	—	178	32	no	—
635	#41	—	178	32	no	—
636	#41	—	178	16	no	—
637	#41	—	178	8	no	—
638	#41	—	178	8	no	—
639	#41	—	178	8	no	—
640	#41	—	178	8	no	—
641	#41	—	178	4	no	—
642	#41	—	178	4	no	—
643	#41	—	178	4	no	—
644	#41	—	178	8	no	—
645	#41	—	178	2	no	—
646	#41	—	178	2	no	—
647	#41	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
648	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
649	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
663	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	8	2	no	—
679	C₂×D₄	—	89	2	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	178	2	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	4	no	—
684	C₂×D₄	—	178	4	no	—
685	C₂×D₄	—	178	8	no	—
686	C₂×D₄	—	178	32	no	—
687	C₂×D₄	—	178	8	no	—
688	C₂×D₄	—	178	8	no	—
689	C₂×D₄	—	178	8	no	—
690	C₂×D₄	—	178	4	no	—
691	C₂×D₄	—	178	2	no	—
692	C₂×D₄	—	178	4	no	—
693	C₂×D₄	—	178	4	no	—
694	C₂×D₄	—	178	16	no	—
695	C₂×D₄	—	178	32	no	—
696	C₂×D₄	—	178	8	no	—
697	C₂×D₄	—	178	4	no	—
698	C₂×D₄	—	178	8	no	—
699	C₂×D₄	—	178	2	no	—
700	C₂×D₄	—	178	4	no	—
701	C₂×D₄	—	712	2	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	SD₁₆	—	4	4	no	—
734	SD₁₆	—	356	4	no	—
735	D₈	—	4	4	no	—
736	D₈	—	356	4	no	—
737	M₁₆	—	2	2	no	—
738	M₁₆	—	2	2	no	—
739	M₁₆	—	178	2	no	—
740	M₁₆	—	178	2	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	178	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	178	2	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	8	2	no	—
764	C₂³	—	8	2	no	—
765	C₂³	—	89	2	no	—
766	C₂³	—	356	1	no	—
767	C₂³	—	356	1	no	—
768	C₂³	—	178	8	no	—
769	C₂³	—	178	8	no	—
770	C₂³	—	178	2	no	—
771	C₂³	—	178	1	no	—
772	C₂³	—	178	1	no	—
773	C₂³	—	712	2	no	—
774	C₂³	—	712	2	no	—
775	C₂³	—	712	2	no	—
776	C₂³	—	712	2	no	—
777	C₂³	#15667980	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	89	4	no	—
781	Q₈	—	178	8	no	—
782	Q₈	—	178	16	no	—
783	Q₈	—	178	4	no	—
784	Q₈	—	178	4	no	—
785	Q₈	—	178	2	no	—
786	Q₈	#15667980	1	4	yes	—
787	D₄	—	2	16	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	8	no	—
796	D₄	—	89	4	no	—
797	D₄	—	178	8	no	—
798	D₄	—	178	16	no	—
799	D₄	—	178	8	no	—
800	D₄	—	178	16	no	—
801	D₄	—	178	16	no	—
802	D₄	—	178	8	no	—
803	D₄	—	178	4	no	—
804	D₄	—	178	4	no	—
805	D₄	—	178	2	no	—
806	D₄	—	712	4	no	—
807	D₄	#15667980	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	89	4	no	—
816	C₂×C₄	—	89	1	no	—
817	C₂×C₄	—	89	1	no	—
818	C₂×C₄	—	356	1	no	—
819	C₂×C₄	—	356	1	no	—
820	C₂×C₄	—	356	2	no	—
821	C₂×C₄	—	356	1	no	—
822	C₂×C₄	—	356	1	no	—
823	C₂×C₄	—	178	8	no	—
824	C₂×C₄	—	178	16	no	—
825	C₂×C₄	—	178	8	no	—
826	C₂×C₄	—	178	8	no	—
827	C₂×C₄	—	178	8	no	—
828	C₂×C₄	—	178	8	no	—
829	C₂×C₄	—	178	16	no	—
830	C₂×C₄	—	178	8	no	—
831	C₂×C₄	—	178	1	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	4	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	4	2	no	—
847	C₈	—	356	2	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	8	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	356	2	no	—
865	C₂²	—	356	2	no	—
866	C₂²	—	178	2	no	—
867	C₂²	—	178	2	no	—
868	C₂²	—	178	4	no	—
869	C₂²	—	178	2	no	—
870	C₂²	—	712	1	no	—
871	C₂²	—	712	1	no	—
872	C₂²	—	712	8	no	—
873	C₂²	—	712	8	no	—
874	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	178	1	no	—
880	C₄	—	178	4	no	—
881	C₄	—	178	1	no	—
882	C₄	—	178	4	no	—
883	C₄	—	712	1	no	—
884	C₄	—	712	1	no	—
885	C₄	#120×D₈₉	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#15667980	1	2	yes	—
887	C₂	—	2	1	no	—
888	C₂	—	2	1	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	4	4	no	—
891	C₂	—	16	1	no	—
892	C₂	—	356	4	no	—
893	C₂	—	356	2	no	—
894	C₂	#26028528	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#26029597	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#26029620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#453×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#453	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#32890
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152433	C₂	semidirect
2. C₂×#19151769	C₂	semidirect
3. C₂×#19151765	C₂	semidirect
4. #26029500	C₂	semidirect
5. #26023868	C₂	semidirect
6. #26020212	C₂	semidirect
7. #26020208	C₂	semidirect
8. #26020206	C₂	semidirect
9. #26020194	C₂	semidirect
10. #26020177	C₂	semidirect
11. C₂×#453×C₈₉	C₂	semidirect
25. C₂×#15668038	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667999	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667983	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
37. #19151600	C₂²	semidirect
38. #19151599	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667929	C₂²	semidirect
41. #19151561	C₂²	semidirect
43. #19151504	C₂²	semidirect
44. #19151501	C₂²	semidirect
46. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
48. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×#127×C₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#100×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #15668059	D₄	semidirect
65. #15668057	D₄	semidirect
66. C₂×#13083575	D₄	semidirect
87. C₂×#13083573	D₄	semidirect
98. C₂×Q₈×D₈₉	D₄	semidirect
107. C₂×D₄×D₈₉	D₄	semidirect
142. H(5,𝔽₂)×C₈₉	D₄	semidirect
452. C₂×#453	D₈₉	semidirect
460. C₈₉	#32890	semidirect
476. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	semidirect
477. C₂×#127	C₂×D₈₉	semidirect
490. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
495. C₂×#100	C₂×D₈₉	semidirect
517. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152433	2
C₂×#19151769	2
C₂×#19151765	2
#26029500	2
#26023868	2
#26020212	2
#26020208	2
#26020206	2
#26020194	2
#26020177	2
C₂×#453×C₈₉	2
#32890	89