Finite Group Databasebeta

← #36703174

Subgroups — #36703174

Order 22784.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C212yesmaximal, complemented
5#26029521C212yesmaximal, complemented
6#26029520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020219C212yesmaximal, complemented
8#26020218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020214C212yesmaximal, complemented
10#26020201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152434—22no—
13#19152434—22no—
14#19152434C2212yes—
15#19152434C2211yescharacteristic
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152433—24no—
18#19152433—24no—
19C2×#15668057—22no—
20C2×#15668057—24no—
21C2×#15668057—22no—
22C2×#15668057C2212yes—
23H(5,𝔽2)×D89—24no—
24H(5,𝔽2)×D89—24no—
25C2×#15668040C2212yescomplemented
26C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
28#19152167C2212yescomplemented
29#19152162C2211yescharacteristic, complemented
30#19151786—24no—
31#19151773—22no—
32#19151772—24no—
33#19151768—22no—
34#19151767—24no—
35#19151744—24no—
36#19151743—22no—
37#19151733—24no—
38#19151732—22no—
39#19151616C2212yescomplemented
40#19151614C2212yescomplemented
41#19151603C2211yescharacteristic, complemented
42#19151594C2211yescharacteristic, complemented
43#19151592C2212yescomplemented
44#19151580C2212yescomplemented
45#19151571C2212yescomplemented
46#19151566C2212yescomplemented
47#19151565C2211yescharacteristic, complemented
48C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
49#421×C89C2212yescomplemented
50#418×C89C2212yescomplemented
51#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#15668060—21no—
54#15668060—22no—
55#15668060D412yescomplemented
56#15668059—28no—
57#15668059—24no—
58#15668059—24no—
59#15668059—22no—
60#15668059—22no—
61#15668059—22no—
62#15668059D414yescomplemented
63#15668058—28no—
64#15668058—24no—
65#15668058—24no—
66#15668058—22no—
67#15668058—22no—
68#15668058—22no—
69#15668058D414yescomplemented
70#15668057—28no—
71#15668057—216no—
72#15668057—216no—
73#15668057—28no—
74#15668057—28no—
75#15668057—28no—
76#15668057—28no—
77#15668057—28no—
78#15668057—24no—
79#15668057—24no—
80#15668057—24no—
81#15668057—24no—
82#15668057—22no—
83#15668057—21no—
84#15668057—22no—
85#15668057—24no—
86#15668057D414yes—
87#15668057D412yescomplemented
88C2×#13083574—28no—
89C2×#13083574—24no—
90C2×#13083574—22no—
91C2×#13083574—22no—
92C2×#13083574C2312yes—
93C2×#13083574C2312yes—
94C2×#13083573—28no—
95C2×#13083573—216no—
96C2×#13083573—24no—
97C2×#13083573—24no—
98C2×#13083573—22no—
99C2×#13083573D414yescomplemented
100#41×D89—28no—
101#41×D89—28no—
102#41×D89—28no—
103#41×D89—28no—
104#41×D89—24no—
105#41×D89—24no—
106#41×D89—24no—
107#41×D89—24no—
108C22×D356C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C22⋊D89—28no—
110C22×C22⋊D89—24no—
111C2×D4×D89—216no—
112C2×D4×D89—28no—
113C2×D4×D89—24no—
114C2×D4×D89—24no—
115C2×D4×D89—22no—
116C2×D4×D89D414yescomplemented
117#15668040—24no—
118#15668040—24no—
119#15668037—24no—
120C2×#13083563—22no—
121C2×#13083561—21no—
122C2×D712—22no—
123C2×#13083559—21no—
124C2×#13083559—22no—
125C2×#13083559—24no—
126C2×#13083558C2311yescharacteristic, complemented
127C22×#10623494C2311yescharacteristic, complemented
128#15668009—22no—
129#15668008—21no—
130#15668001—21no—
131#15668000—22no—
132#15667987—24no—
133#15667986—22no—
134#15667982—24no—
135#15667980—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic, complemented
137#15667940—24no—
138#15667938—24no—
139#15667936—21no—
140#15667935—22no—
141#15667933—21no—
142#15667933—22no—
143#15667932—22no—
144#15667930—22no—
145#15667928—22no—
146#15667926—24no—
147C22⋊#10623494—22no—
148#15667924—24no—
149H(5,𝔽2)×C89—24no—
150H(5,𝔽2)×C89—24no—
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89D412yescomplemented
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89—22no—
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89D412yescomplemented
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159C2×M16×C89C2312yescomplemented
160#117×C89C2312yescomplemented
161#104×C89—24no—
162#102×C89—24no—
163#101×C89—21no—
164#100×C89—21no—
165#99×C89—22no—
166C23×D89—28no—
167C23×D89—24no—
168C23×D89—21no—
169#13083575—24no—
170#13083575—24no—
171#13083575—24no—
172#13083575—24no—
173#13083574—28no—
174#13083574—216no—
175#13083574—28no—
176#13083574—24no—
177#13083574—28no—
178#13083574—24no—
179#13083574—24no—
180#13083574—24no—
181#13083574—28no—
182#13083574—24no—
183#13083574—24no—
184#13083574—22no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—22no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—24no—
191#13083574—24no—
192#13083574C2×D414yes—
193#13083574C2×D414yes—
194#13083573—216no—
195#13083573—216no—
196#13083573—216no—
197#13083573—216no—
198#13083573—28no—
199#13083573—28no—
200#13083573—28no—
201#13083573—28no—
202#13083573—24no—
203#13083573—24no—
204#13083573—24no—
205#13083573—28no—
206#13083573—28no—
207#13083573—28no—
208#13083573—24no—
209#13083573—28no—
210C2×Dic178—28no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—22no—
213C2×Dic178—24no—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215C2×Dic178C2×D412yes—
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—24no—
219Q8×D89—24no—
220C2×D356—28no—
221C2×D356—22no—
222C2×D356—22no—
223C2×D356—24no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356—22no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—44no—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D412yes—
231C2×C22⋊D89—28no—
232C2×C22⋊D89—216no—
233C2×C22⋊D89—216no—
234C2×C22⋊D89—28no—
235C2×C22⋊D89—216no—
236C2×C22⋊D89—28no—
237C2×C22⋊D89—216no—
238C2×C22⋊D89—24no—
239C2×C22⋊D89—24no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—24no—
242C2×C22⋊D89—24no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89C2×D414yes—
245D4×D89—216no—
246D4×D89—216no—
247D4×D89—216no—
248D4×D89—216no—
249D4×D89—28no—
250D4×D89—28no—
251D4×D89—28no—
252D4×D89—28no—
253D4×D89—24no—
254D4×D89—24no—
255D4×D89—28no—
256D4×D89—28no—
257D4×D89—24no—
258D4×D89—28no—
259D4×D89—24no—
260D4×D89—28no—
261C22×Dic89—28no—
262C22×Dic89—24no—
263C2×C4×D89—216no—
264C2×C4×D89—24no—
265C2×C4×D89—28no—
266C2×C4×D89—24no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89C2×D414yes—
269#13083563—44no—
270#13083561—42no—
271D712—44no—
272#13083559—44no—
273#13083559—42no—
274#13083558—22no—
275C2×#10623494—22no—
276C2×#10623494—21no—
277C2×#10623494—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—42no—
281#13083551—44no—
282C4×Dic89—21no—
283C24×C89—22no—
284C24×C89—21no—
285#41×C89—28no—
286#41×C89—24no—
287#41×C89—24no—
288#41×C89—22no—
289#41×C89—22no—
290#41×C89—22no—
291#41×C89C2×D414yes—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—216no—
295C2×D4×C89—28no—
296C2×D4×C89—22no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—24no—
299C2×D4×C89—24no—
300C2×D4×C89—22no—
301C2×D4×C89—22no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D412yes—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89C2×D414yes—
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89—22no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312M16×C89—22no—
313M16×C89—22no—
314C2×C8×C89—22no—
315C4⋊C4×C89—22no—
316C22⋊C4×C89—22no—
317C42×C89—22no—
318C23×C89—28no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—24no—
322C23×C89—161no—
323C23×C89—162no—
324C23×C89#12012yes—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—24no—
327C22×D89—28no—
328C22×D89—216no—
329C22×D89—24no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—164no—
334C22×D89—161no—
335C22×D89—168no—
336C22×D89#12014yes—
337Q8×C89—22no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89#12012yes—
340D4×C89—28no—
341D4×C89—28no—
342D4×C89—24no—
343D4×C89—24no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—24no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89#12012yes—
349D4×C89#12014yes—
350C2×C4×C89—28no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—24no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—42no—
356C2×C4×C89#12012yes—
357C2×C4×C89C22×D412yes—
358C2×C4×C89C22×D412yes—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D89—28no—
362C22⋊D89—28no—
363C22⋊D89—216no—
364C22⋊D89—216no—
365C22⋊D89—28no—
366C22⋊D89—28no—
367C22⋊D89—24no—
368C22⋊D89—24no—
369C22⋊D89—24no—
370C22⋊D89—24no—
371C22⋊D89—162no—
372C2×Dic89—24no—
373C2×Dic89—28no—
374C2×Dic89—216no—
375C2×Dic89—24no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89#12014yes—
379D356—28no—
380D356—24no—
381D356—24no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—42no—
388D356—164no—
389D356#12014yes—
390C4×D89—28no—
391C4×D89—28no—
392C4×D89—28no—
393C4×D89—28no—
394C4×D89—24no—
395C4×D89—24no—
396C4×D89—24no—
397C4×D89—24no—
398Dic178—24no—
399Dic178—28no—
400Dic178—24no—
401Dic178—22no—
402Dic178—22no—
403Dic178—22no—
404Dic178#12014yes—
405C8×C89—42no—
406#10623494—41no—
407#10623494—41no—
408C22×C89—22no—
409C22×C89—24no—
410C22×C89—22no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—84no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—88no—
417C22×C89C2×#12012yes—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C2×D89—24no—
420C2×D89—24no—
421C2×D89—44no—
422C2×D89—82no—
423C2×D89—84no—
424C2×D89—816no—
425C2×D89—88no—
426C2×D89—84no—
427C2×D89—84no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—81no—
430C4×C89—22no—
431C4×C89—22no—
432C4×C89—82no—
433C4×C89C2×#12012yes—
434C4×C89C2×#12011yescharacteristic
435C4×C89C2×#12011yescharacteristic
436Dic89—24no—
437Dic89—24no—
438Dic89—81no—
439#32894—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—22no—
442C2×C89—42no—
443C2×C89—44no—
444C2×C89—42no—
445C2×C89#284611yescharacteristic
446D89—44no—
447D89—44no—
448D89—161no—
449H(7,𝔽2)—891no—
450#3027—891no—
451#3021—892no—
452#3021—891no—
453#3008—892no—
454#3008—891no—
455#1795—892no—
456#1795D8911yescharacteristic, complemented
457#1794—892no—
458#1794—891no—
459#1791—891no—
460C89#3289411yescharacteristic, complemented, Sylow
461#585—891no—
462#585—892no—
463#585—891no—
464#585—1782no—
465#585—1784no—
466#585—1784no—
467#585—1782no—
468C2×H(5,𝔽2)—892no—
469C2×H(5,𝔽2)—1784no—
470C2×H(5,𝔽2)—1782no—
471C2×H(5,𝔽2)—1784no—
472C2×H(5,𝔽2)—1784no—
473C2×H(5,𝔽2)—1782no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
477C22×D8—891no—
478#535—891no—
479#535—892no—
480B(4,𝔽2)—1784no—
481#454—1782no—
482#454—1784no—
483#453—1782no—
484#453—1784no—
485#449—1784no—
486#449—1782no—
487#447—1784no—
488#447—1782no—
489#421—892no—
490#421—892no—
491#421C2×D8912yescomplemented
492#418—891no—
493#418C2×D8912yescomplemented
494#416—891no—
495#416—892no—
496#413—892no—
497#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#410—892no—
499#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#408—891no—
501#408—892no—
5022−1+4—894no—
5032−1+4—892no—
5042−1+4—1782no—
5052−1+4—1782no—
5062−1+4—1782no—
5072−1+4—1788no—
5082−1+4—1784no—
5092−1+4—1784no—
5102−1+4—1781no—
5112−1+4—1782no—
512H(5,𝔽2)—24no—
513H(5,𝔽2)—24no—
514H(5,𝔽2)—894no—
515H(5,𝔽2)—894no—
516H(5,𝔽2)—892no—
517H(5,𝔽2)—1784no—
518H(5,𝔽2)—1784no—
519H(5,𝔽2)—1784no—
520H(5,𝔽2)—17816no—
521H(5,𝔽2)—1788no—
522H(5,𝔽2)—17816no—
523H(5,𝔽2)—1788no—
524H(5,𝔽2)—1788no—
525H(5,𝔽2)—1788no—
526H(5,𝔽2)—1788no—
527H(5,𝔽2)—1788no—
528H(5,𝔽2)—1782no—
529H(5,𝔽2)—1782no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1788no—
532H(5,𝔽2)—1784no—
533H(5,𝔽2)—1784no—
534H(5,𝔽2)—1784no—
535H(5,𝔽2)—1781no—
536H(5,𝔽2)—1782no—
537H(5,𝔽2)—1784no—
538H(5,𝔽2)—1782no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—892no—
541C2×#41—894no—
542C2×#41—892no—
543C2×#41—1784no—
544C2×#41—1788no—
545C2×#41—1784no—
546C2×#41—1784no—
547C2×#41—1782no—
548C2×#41—17816no—
549C2×#41—1788no—
550C2×#41—1784no—
551C2×#41—1784no—
552C2×#41—1784no—
553C2×#41—1788no—
554C2×#41—1788no—
555C2×#41—1788no—
556C2×#41—1788no—
557C2×#41—1784no—
558C2×#41—1782no—
559C2×#41—1782no—
560C2×#41D35612yescomplemented
561C2×#41C22×D8911yescharacteristic
562C2×#41C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—894no—
566C22×D4—891no—
567C22×D4—1782no—
568C22×D4—1788no—
569C22×D4—17816no—
570C22×D4—1784no—
571C22×D4—1784no—
572C22×D4—1784no—
573C22×D4—1788no—
574C22×D4D35612yescomplemented
575C22×D4C22×D8911yescharacteristic
576AGL(1,ℤ/8)—1784no—
577AGL(1,ℤ/8)—1784no—
578AGL(1,ℤ/8)—1784no—
579C2×SD16—1782no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—1782no—
582C2×D8—1784no—
583C2×D8—1782no—
584C2×D8—1781no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16C22×D8912yescomplemented
587C22×C8—891no—
588#127—1782no—
589#127—1781no—
590#124—1782no—
591#124—1781no—
592#121—1784no—
593#121—1782no—
594#120—1784no—
595#120—1782no—
596#117—891no—
597#117C22×D8912yescomplemented
598#104—24no—
599#104—1784no—
600#104—1784no—
601#103—1782no—
602#103—1781no—
603#102—24no—
604#102—1782no—
605#102—1781no—
606#102—1782no—
607#101—21no—
608#101—1782no—
609#100—21no—
610#100—1782no—
611#99—22no—
612#99—1784no—
613C22⋊C8—1784no—
614C22⋊C8—1782no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—1784no—
618C24—1788no—
619C24—1781no—
620#41—28no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—894no—
627#41—894no—
628#41—1784no—
629#41—1784no—
630#41—1788no—
631#41—1788no—
632#41—17816no—
633#41—1788no—
634#41—1788no—
635#41—1784no—
636#41—1784no—
637#41—1784no—
638#41—1784no—
639#41—1788no—
640#41—1788no—
641#41—1788no—
642#41—1784no—
643#41—17816no—
644#41—17816no—
645#41—17816no—
646#41—17816no—
647#41—1788no—
648#41—1788no—
649#41—1784no—
650#41—1788no—
651#41—1784no—
652#41—1788no—
653#41—1784no—
654#41—1784no—
655#41—1784no—
656#41—1784no—
657#41—1788no—
658#41—1784no—
659#41—1784no—
660#41—1784no—
661#41—1782no—
662#41—1782no—
663#41—1782no—
664#41—1782no—
665#41—1782no—
666#41—1782no—
667#41D4×D8914yes—
668C2×Q8—892no—
669C2×Q8—892no—
670C2×Q8—1784no—
671C2×Q8—1788no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1784no—
675C2×Q8—1784no—
676C2×Q8—1784no—
677C2×Q8—1784no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
680C2×D4—216no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—894no—
690C2×D4—892no—
691C2×D4—892no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—1784no—
695C2×D4—1788no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1784no—
699C2×D4—1788no—
700C2×D4—1784no—
701C2×D4—1788no—
702C2×D4—1788no—
703C2×D4—17816no—
704C2×D4—17816no—
705C2×D4—17816no—
706C2×D4—17816no—
707C2×D4—1788no—
708C2×D4—1788no—
709C2×D4—1784no—
710C2×D4—1788no—
711C2×D4—1784no—
712C2×D4—1788no—
713C2×D4—1784no—
714C2×D4—1788no—
715C2×D4—17816no—
716C2×D4—17816no—
717C2×D4—1788no—
718C2×D4—17816no—
719C2×D4—17816no—
720C2×D4—1788no—
721C2×D4—1784no—
722C2×D4—1784no—
723C2×D4—1782no—
724C2×D4—1788no—
725C2×D4—1784no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1782no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4D4×D8912yes—
731C2×D4D4×D8911yescharacteristic
732C2×D4D4×D8914yes—
733C2×D4C2×D35611yescharacteristic
734C2×D4C2×D35612yes—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—894no—
738C22×C4—17816no—
739C22×C4—1788no—
740C22×C4—1784no—
741C22×C4—1784no—
742C22×C4—1784no—
743C22×C4—1788no—
744C22×C4—1782no—
745C22×C4C2×D35612yes—
746C22×C4C23×D8911yescharacteristic
747SD16—3564no—
748SD16—3562no—
749D8—3564no—
750D8—3564no—
751D8—3562no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—1782no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—1782no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—3564no—
763C22⋊C4—3562no—
764C22⋊C4—1781no—
765C42—22no—
766C42—1781no—
767C23—28no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—161no—
772C23—162no—
773C23—894no—
774C23—3562no—
775C23—3561no—
776C23—14241no—
777C23—14244no—
778C23—14248no—
779C23—1784no—
780C23—1784no—
781C23—1788no—
782C23—17816no—
783C23—1782no—
784C23#1566798212yes—
785C23C2×D4×D8911yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—894no—
789Q8—1788no—
790Q8—1784no—
791Q8—1784no—
792Q8—1782no—
793Q8—1782no—
794Q8—1782no—
795Q8#1566798212yes—
796D4—28no—
797D4—28no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—22no—
801D4—24no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—894no—
805D4—3562no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—14244no—
809D4—14242no—
810D4—1788no—
811D4—1784no—
812D4—1784no—
813D4—1788no—
814D4—17816no—
815D4—1788no—
816D4—1788no—
817D4—1788no—
818D4—17816no—
819D4—1784no—
820D4—1784no—
821D4—1784no—
822D4—1784no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4#1566798212yes—
827D4#1566798214yes—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—894no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—1788no—
837C2×C4—1788no—
838C2×C4—1788no—
839C2×C4—1788no—
840C2×C4—1784no—
841C2×C4—17816no—
842C2×C4—1788no—
843C2×C4—1784no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1784no—
846C2×C4—1784no—
847C2×C4—1784no—
848C2×C4—1784no—
849C2×C4#1566798212yes—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8912yes—
852C2×C4C2×D4×D8912yes—
853C2×C4C22×D35611yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—84no—
865C22—88no—
866C22—3564no—
867C22—1784no—
868C22—1784no—
869C22—7122no—
870C22—7124no—
871C22—7122no—
872C22—7124no—
873C22—7124no—
874C22—71216no—
875C22—7128no—
876C22—7121no—
877C22#120×D8912yes—
878C22C2×#1566798211yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—82no—
882C4—1784no—
883C4—1784no—
884C4—7121no—
885C4#120×D8912yes—
886C4C2×#1566798211yescharacteristic
887C4C2×#1566798211yescharacteristic
888C2—22no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—42no—
893C2—3564no—
894C2—3564no—
895C2—14241no—
896C2#2602853011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26028530
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1795C2
socleC2×C89#2846
hypercenter#1795D89
hypocenterC89#32894
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035062C2semidirect
2. #26029655C2semidirect
3. #26029626C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. #26029521C2semidirect
6. #26029520C2semidirect
7. #26020219C2semidirect
8. #26020218C2semidirect
9. #26020214C2semidirect
10. #26020201C2semidirect
11. C89×#1795C2semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
26. C2×#15668037C22semidirect
27. C22×#13083559C22semidirect
28. #19152167C22semidirect
29. #19152162C22semidirect
39. #19151616C22semidirect
40. #19151614C22semidirect
41. #19151603C22semidirect
42. #19151594C22semidirect
43. #19151592C22semidirect
44. #19151580C22semidirect
45. #19151571C22semidirect
46. #19151566C22semidirect
47. #19151565C22semidirect
49. #421×C89C22semidirect
50. #418×C89C22semidirect
51. #413×C89C22semidirect
52. #410×C89C22semidirect
55. #15668060D4semidirect
62. #15668059D4semidirect
69. #15668058D4semidirect
87. #15668057D4semidirect
99. C2×#13083573D4semidirect
108. C22×D356C23semidirect
116. C2×D4×D89D4semidirect
126. C2×#13083558C23semidirect
127. C22×#10623494C23semidirect
136. #15667971C23semidirect
152. C2×#41×C89D4semidirect
157. C22×D4×C89D4semidirect
159. C2×M16×C89C23semidirect
160. #117×C89C23semidirect
456. #1795D89semidirect
460. C89#32894semidirect
491. #421C2×D89semidirect
493. #418C2×D89semidirect
497. #413C2×D89semidirect
499. #410C2×D89semidirect
560. C2×#41D356semidirect
574. C22×D4D356semidirect
586. C2×M16C22×D89semidirect
597. #117C22×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350622
#260296552
#260296262
#260296252
#260295212
#260295202
#260202192
#260202182
#260202142
#260202012
C89×#17952
#3289489