Finite Group Databasebeta

← #36703184

Subgroups — #36703184

Order 22784.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035062C211yesmaximal, characteristic
2#26029657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029628C212yesmaximal, complemented
5#26029525C212yesmaximal, complemented
6#26020222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020219C212yesmaximal, complemented
8#26020217C212yesmaximal, complemented
9#26020215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152434—22no—
13#19152434—22no—
14#19152434C2212yes—
15#19152434C2211yescharacteristic
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152433—24no—
18#19152433—24no—
19C2×#15668057—22no—
20C2×#15668057—22no—
21C2×#15668057—24no—
22C2×#15668057C2212yes—
23H(5,𝔽2)×D89—24no—
24H(5,𝔽2)×D89—24no—
25C2×#15668043C2212yescomplemented
26#19152172C2212yescomplemented
27#19151787—24no—
28#19151780—22no—
29#19151779—24no—
30#19151775—22no—
31#19151774—24no—
32#19151757—24no—
33#19151747—24no—
34#19151616C2212yescomplemented
35#19151615C2212yescomplemented
36#19151614C2212yescomplemented
37#19151603C2212yescomplemented
38#19151595C2212yescomplemented
39#19151582C2211yescharacteristic, complemented
40#19151580C2212yescomplemented
41#19151572C2211yescharacteristic, complemented
42#19151571C2212yescomplemented
43#19151564C2212yescomplemented
44C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
45C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
46C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
47#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
48#452×C89—22no—
49#450×C89—22no—
50#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#15668060—21no—
54#15668060—22no—
55#15668060D412yes—
56#15668059—28no—
57#15668059—24no—
58#15668059—24no—
59#15668059—22no—
60#15668059—22no—
61#15668059—22no—
62#15668059D414yes—
63#15668058—28no—
64#15668058—24no—
65#15668058—24no—
66#15668058—22no—
67#15668058—22no—
68#15668058—22no—
69#15668058D414yes—
70#15668057—28no—
71#15668057—216no—
72#15668057—216no—
73#15668057—28no—
74#15668057—28no—
75#15668057—28no—
76#15668057—28no—
77#15668057—28no—
78#15668057—24no—
79#15668057—24no—
80#15668057—24no—
81#15668057—24no—
82#15668057—22no—
83#15668057—21no—
84#15668057—22no—
85#15668057—24no—
86#15668057D412yes—
87#15668057D414yes—
88C2×#13083574—28no—
89C2×#13083574—24no—
90C2×#13083574—22no—
91C2×#13083574—22no—
92C2×#13083574C2312yes—
93C2×#13083574C2312yes—
94C2×#13083573—28no—
95C2×#13083573—216no—
96C2×#13083573—24no—
97C2×#13083573—24no—
98C2×#13083573—22no—
99C2×#13083573D414yes—
100#41×D89—28no—
101#41×D89—28no—
102#41×D89—28no—
103#41×D89—28no—
104#41×D89—24no—
105#41×D89—24no—
106#41×D89—24no—
107#41×D89—24no—
108C22×C22⋊D89—28no—
109C22×C22⋊D89—24no—
110C2×D4×D89—216no—
111C2×D4×D89—28no—
112C2×D4×D89—24no—
113C2×D4×D89—24no—
114C2×D4×D89—22no—
115C2×D4×D89D414yes—
116#15668043—24no—
117#15668043—24no—
118C2×#13083564—22no—
119C2×#13083561—22no—
120C2×#13083558C2312yescomplemented
121#15668010—22no—
122#15668001—22no—
123#15667995—24no—
124#15667988—24no—
125#15667971C2312yescomplemented
126#15667940—24no—
127#15667939—24no—
128#15667938—24no—
129#15667937—22no—
130#15667934—22no—
131#15667933—24no—
132#15667931—21no—
133#15667930—22no—
134#15667929—21no—
135#15667928—22no—
136#15667927—22no—
137#15667926—24no—
138#15667924—24no—
139H(5,𝔽2)×C89—24no—
140H(5,𝔽2)×C89—24no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89D412yes—
143C2×#41×C89C2311yescharacteristic
144C2×#41×C89C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C89C2311yescharacteristic, complemented
146C22×D4×C89—22no—
147C22×D4×C89—21no—
148C22×D4×C89D412yes—
149C22×D4×C89C2311yescharacteristic
150#137×C89—24no—
151C2×Q16×C89—21no—
152C2×SD16×C89—21no—
153C2×SD16×C89—22no—
154C2×SD16×C89—24no—
155C2×M16×C89C2311yescharacteristic, complemented
156C22×C8×C89C2311yescharacteristic, complemented
157C4⋊Q8×C89—21no—
158#124×C89—21no—
159#123×C89—22no—
160C22⋊Q8×C89—22no—
161#117×C89C2311yescharacteristic, complemented
162#103×C89—21no—
163#102×C89—21no—
164#102×C89—22no—
165C22⋊C8×C89—22no—
166C23×D89—28no—
167C23×D89—24no—
168#13083575—24no—
169#13083575—24no—
170#13083575—24no—
171#13083575—24no—
172#13083574—28no—
173#13083574—216no—
174#13083574—28no—
175#13083574—24no—
176#13083574—28no—
177#13083574—24no—
178#13083574—24no—
179#13083574—24no—
180#13083574—28no—
181#13083574—24no—
182#13083574—24no—
183#13083574—22no—
184#13083574—22no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083574—22no—
188#13083574—22no—
189#13083574—24no—
190#13083574—24no—
191#13083574C2×D414yes—
192#13083574C2×D414yes—
193#13083573—216no—
194#13083573—216no—
195#13083573—216no—
196#13083573—216no—
197#13083573—28no—
198#13083573—28no—
199#13083573—28no—
200#13083573—28no—
201#13083573—24no—
202#13083573—24no—
203#13083573—24no—
204#13083573—28no—
205#13083573—28no—
206#13083573—28no—
207#13083573—24no—
208#13083573—28no—
209C2×Dic178—28no—
210C2×Dic178—22no—
211C2×Dic178—22no—
212C2×Dic178—24no—
213C2×Dic178C2×D412yes—
214C2×Dic178C2×D412yes—
215Q8×D89—24no—
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—24no—
218Q8×D89—24no—
219C2×D356—28no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356—22no—
222C2×D356—24no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×C22⋊D89—28no—
226C2×C22⋊D89—216no—
227C2×C22⋊D89—216no—
228C2×C22⋊D89—28no—
229C2×C22⋊D89—216no—
230C2×C22⋊D89—28no—
231C2×C22⋊D89—216no—
232C2×C22⋊D89—24no—
233C2×C22⋊D89—24no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—24no—
236C2×C22⋊D89—24no—
237C2×C22⋊D89C2×D414yes—
238D4×D89—216no—
239D4×D89—216no—
240D4×D89—216no—
241D4×D89—216no—
242D4×D89—28no—
243D4×D89—28no—
244D4×D89—28no—
245D4×D89—28no—
246D4×D89—24no—
247D4×D89—24no—
248D4×D89—28no—
249D4×D89—28no—
250D4×D89—24no—
251D4×D89—28no—
252D4×D89—24no—
253D4×D89—28no—
254C22×Dic89—28no—
255C22×Dic89—24no—
256C2×C4×D89—216no—
257C2×C4×D89—24no—
258C2×C4×D89—28no—
259C2×C4×D89—24no—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89C2×D414yes—
262#13083564—44no—
263#13083561—44no—
264#13083558—22no—
265#13083558—22no—
266C2×#10623494—22no—
267C4⋊Dic89—22no—
268#13083553—44no—
269C22⋊Dic89—22no—
270#13083551—44no—
271C4×Dic89—22no—
272C24×C89—22no—
273C24×C89—21no—
274#41×C89—28no—
275#41×C89—24no—
276#41×C89—24no—
277#41×C89—22no—
278#41×C89—22no—
279#41×C89—22no—
280#41×C89C2×D414yes—
281C2×Q8×C89—22no—
282C2×Q8×C89—22no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89—216no—
288C2×D4×C89—28no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—24no—
292C2×D4×C89—24no—
293C2×D4×C89—22no—
294C2×D4×C89—22no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D412yes—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89C2×D414yes—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C22×C4×C89—22no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D412yes—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306Q16×C89—42no—
307SD16×C89—44no—
308SD16×C89—42no—
309M16×C89—22no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—22no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—42no—
317C42×C89—21no—
318C23×C89—28no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—24no—
322C23×C89—161no—
323C23×C89—162no—
324C23×C89#12012yes—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—24no—
327C22×D89—28no—
328C22×D89—216no—
329C22×D89—24no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—164no—
332C22×D89—168no—
333C22×D89#12014yes—
334Q8×C89—22no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—42no—
339Q8×C89#12012yes—
340D4×C89—28no—
341D4×C89—28no—
342D4×C89—24no—
343D4×C89—24no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—24no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89#12012yes—
349D4×C89#12014yes—
350C2×C4×C89—28no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—24no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89#12012yes—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D412yes—
361C2×C4×C89C22×D412yes—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D89—28no—
364C22⋊D89—28no—
365C22⋊D89—216no—
366C22⋊D89—216no—
367C22⋊D89—28no—
368C22⋊D89—28no—
369C22⋊D89—24no—
370C22⋊D89—24no—
371C22⋊D89—24no—
372C22⋊D89—24no—
373C2×Dic89—24no—
374C2×Dic89—28no—
375C2×Dic89—216no—
376C2×Dic89—24no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89#12014yes—
380D356—28no—
381D356—24no—
382D356—24no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356#12014yes—
387C4×D89—28no—
388C4×D89—28no—
389C4×D89—28no—
390C4×D89—28no—
391C4×D89—24no—
392C4×D89—24no—
393C4×D89—24no—
394C4×D89—24no—
395Dic178—24no—
396Dic178—28no—
397Dic178—24no—
398Dic178—22no—
399Dic178—22no—
400Dic178—22no—
401Dic178#12014yes—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—42no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—24no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—84no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—88no—
414C22×C89C2×#12012yes—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C2×D89—24no—
417C2×D89—24no—
418C2×D89—44no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—84no—
421C2×D89—816no—
422C2×D89—88no—
423C2×D89—84no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—22no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89C2×#12012yes—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431Dic89—24no—
432Dic89—24no—
433Dic89—82no—
434#32896—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—22no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—42no—
438C2×C89—44no—
439C2×C89—42no—
440C2×C89#284611yescharacteristic
441D89—44no—
442D89—44no—
443H(7,𝔽2)—891no—
444#3028—891no—
445#3022—892no—
446#3022—891no—
447#3009—892no—
448#3009D8911yescharacteristic, complemented
449#1795—892no—
450#1795—891no—
451#1794—892no—
452#1794—891no—
453#1791—891no—
454C89#3289611yescharacteristic, complemented, Sylow
455#585—891no—
456#585—892no—
457#585—891no—
458#585—1782no—
459#585—1784no—
460#585—1784no—
461#585—1782no—
462C2×H(5,𝔽2)—892no—
463C2×H(5,𝔽2)—1784no—
464C2×H(5,𝔽2)—1782no—
465C2×H(5,𝔽2)—1784no—
466C2×H(5,𝔽2)—1784no—
467C2×H(5,𝔽2)—1782no—
468C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
469C2×#137—892no—
470C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
471C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#536—892no—
473#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#458—1784no—
475#456—1782no—
476#456—1784no—
477#455—1782no—
478#455—1784no—
479#452—22no—
480#452—1784no—
481#450—22no—
482#450—1784no—
483#421—892no—
484#421—892no—
485#421—892no—
486#418—892no—
487#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#416—892no—
489#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#413—891no—
491#413—892no—
492#410—891no—
493#410—892no—
494#408—892no—
495#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
4962−1+4—894no—
4972−1+4—892no—
4982−1+4—1782no—
4992−1+4—1782no—
5002−1+4—1782no—
5012−1+4—1788no—
5022−1+4—1784no—
5032−1+4—1784no—
5042−1+4—1781no—
5052−1+4—1782no—
506H(5,𝔽2)—24no—
507H(5,𝔽2)—24no—
508H(5,𝔽2)—894no—
509H(5,𝔽2)—894no—
510H(5,𝔽2)—892no—
511H(5,𝔽2)—1784no—
512H(5,𝔽2)—1784no—
513H(5,𝔽2)—1784no—
514H(5,𝔽2)—17816no—
515H(5,𝔽2)—1788no—
516H(5,𝔽2)—17816no—
517H(5,𝔽2)—1788no—
518H(5,𝔽2)—1788no—
519H(5,𝔽2)—1788no—
520H(5,𝔽2)—1788no—
521H(5,𝔽2)—1788no—
522H(5,𝔽2)—1782no—
523H(5,𝔽2)—1782no—
524H(5,𝔽2)—1782no—
525H(5,𝔽2)—1788no—
526H(5,𝔽2)—1784no—
527H(5,𝔽2)—1784no—
528H(5,𝔽2)—1784no—
529H(5,𝔽2)—1781no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1784no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—892no—
535C2×#41—894no—
536C2×#41—892no—
537C2×#41—1784no—
538C2×#41—1788no—
539C2×#41—1784no—
540C2×#41—1784no—
541C2×#41—1782no—
542C2×#41—17816no—
543C2×#41—1788no—
544C2×#41—1784no—
545C2×#41—1784no—
546C2×#41—1784no—
547C2×#41—1788no—
548C2×#41—1788no—
549C2×#41—1788no—
550C2×#41—1788no—
551C2×#41—1784no—
552C2×#41—1782no—
553C2×#41—1782no—
554C2×#41C22⋊D8912yes—
555C2×#41C22×D8911yescharacteristic
556C2×#41C22×D8911yescharacteristic
557C22×Q8C22×D8911yescharacteristic, complemented
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—894no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1788no—
563C22×D4—17816no—
564C22×D4—1784no—
565C22×D4—1784no—
566C22×D4—1784no—
567C22×D4—1788no—
568C22×D4C22⋊D8912yes—
569C22×D4C22×D8911yescharacteristic
570#137—24no—
571#137—1784no—
572#137—1784no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—1782no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1782no—
579C2×M16—892no—
580C2×M16C22×D8911yescharacteristic, complemented
581C22×C8C22×D8911yescharacteristic, complemented
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1782no—
584#124—21no—
585#124—1782no—
586#123—22no—
587#123—1784no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—1784no—
590#117—892no—
591#117C22×D8911yescharacteristic, complemented
592#104—1784no—
593#104—1784no—
594#104—1784no—
595#103—21no—
596#103—1782no—
597#102—21no—
598#102—22no—
599#102—1782no—
600#102—1784no—
601#101—1782no—
602#101—1781no—
603#100—1782no—
604#100—1781no—
605#99—1784no—
606#99—1782no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1784no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—1784no—
612C24—1788no—
613#41—28no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—894no—
620#41—894no—
621#41—1784no—
622#41—1784no—
623#41—1788no—
624#41—1788no—
625#41—17816no—
626#41—1788no—
627#41—1788no—
628#41—1784no—
629#41—1784no—
630#41—1784no—
631#41—1784no—
632#41—1788no—
633#41—1788no—
634#41—1788no—
635#41—1784no—
636#41—17816no—
637#41—17816no—
638#41—17816no—
639#41—17816no—
640#41—1788no—
641#41—1788no—
642#41—1784no—
643#41—1788no—
644#41—1784no—
645#41—1788no—
646#41—1784no—
647#41—1784no—
648#41—1784no—
649#41—1784no—
650#41—1788no—
651#41—1784no—
652#41—1784no—
653#41—1784no—
654#41—1782no—
655#41—1782no—
656#41—1782no—
657#41—1782no—
658#41—1782no—
659#41—1782no—
660#41D4×D8914yes—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—892no—
666C2×Q8—892no—
667C2×Q8—1784no—
668C2×Q8—1788no—
669C2×Q8—1782no—
670C2×Q8—1782no—
671C2×Q8—1784no—
672C2×Q8—1784no—
673C2×Q8—1784no—
674C2×Q8—1784no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C2×D4—216no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—894no—
687C2×D4—892no—
688C2×D4—892no—
689C2×D4—1784no—
690C2×D4—1788no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1784no—
694C2×D4—1788no—
695C2×D4—1784no—
696C2×D4—1788no—
697C2×D4—1788no—
698C2×D4—17816no—
699C2×D4—17816no—
700C2×D4—17816no—
701C2×D4—17816no—
702C2×D4—1788no—
703C2×D4—1788no—
704C2×D4—1784no—
705C2×D4—1788no—
706C2×D4—1784no—
707C2×D4—1788no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1788no—
710C2×D4—17816no—
711C2×D4—17816no—
712C2×D4—1788no—
713C2×D4—17816no—
714C2×D4—17816no—
715C2×D4—1788no—
716C2×D4—1784no—
717C2×D4—1784no—
718C2×D4—1782no—
719C2×D4—1788no—
720C2×D4—1784no—
721C2×D4D4×D8912yes—
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4D4×D8914yes—
724C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—894no—
730C22×C4—17816no—
731C22×C4—1788no—
732C22×C4—1784no—
733C22×C4—1784no—
734C22×C4—1784no—
735C22×C4—1788no—
736C22×C4—1782no—
737C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
738C22×C4C23×D8911yescharacteristic
739Q16—42no—
740Q16—3564no—
741SD16—44no—
742SD16—42no—
743SD16—3564no—
744M16—22no—
745M16—1782no—
746M16—1782no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1782no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—3564no—
754C4⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—3564no—
758C22⋊C4—1782no—
759C42—21no—
760C42—1782no—
761C23—28no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—161no—
766C23—162no—
767C23—894no—
768C23—14244no—
769C23—14248no—
770C23—1784no—
771C23—1784no—
772C23—1788no—
773C23—17816no—
774C23—1782no—
775C23#1566798012yes—
776C23C2×D4×D8911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—894no—
783Q8—1788no—
784Q8—1784no—
785Q8—1784no—
786Q8—1782no—
787Q8—1782no—
788Q8—1782no—
789Q8#1566798012yes—
790D4—28no—
791D4—28no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—22no—
795D4—24no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—894no—
799D4—1788no—
800D4—1784no—
801D4—1784no—
802D4—1788no—
803D4—17816no—
804D4—1788no—
805D4—1788no—
806D4—1788no—
807D4—17816no—
808D4—1784no—
809D4—1784no—
810D4—1784no—
811D4—1784no—
812D4—1782no—
813D4—1782no—
814D4—1782no—
815D4#1566798012yes—
816D4#1566798014yes—
817C2×C4—28no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—894no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—1788no—
828C2×C4—1788no—
829C2×C4—1788no—
830C2×C4—1788no—
831C2×C4—1784no—
832C2×C4—17816no—
833C2×C4—1788no—
834C2×C4—1784no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1784no—
837C2×C4—1784no—
838C2×C4—1784no—
839C2×C4—1784no—
840C2×C4#1566798012yes—
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8912yes—
843C2×C4C2×D4×D8912yes—
844C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3562no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—82no—
854C22—81no—
855C22—84no—
856C22—88no—
857C22—3564no—
858C22—1784no—
859C22—1784no—
860C22—7122no—
861C22—7124no—
862C22—7124no—
863C22—71216no—
864C22—7128no—
865C22#120×D8912yes—
866C22C2×#1566798011yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—1784no—
872C4—1784no—
873C4—7122no—
874C4#120×D8912yes—
875C4C2×#1566798011yescharacteristic
876C4C2×#1566798011yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—42no—
880C2—44no—
881C2—42no—
882C2—3564no—
883C2—3564no—
884C2#2602852811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26028528
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3009C2
socleC2×C89#2846
prime radical#26035062C2
hypercenter#3009D89
hypocenterC89#32896
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029657C2semidirect
3. #26029630C2semidirect
4. #26029628C2semidirect
5. #26029525C2semidirect
6. #26020222C2semidirect
7. #26020219C2semidirect
8. #26020217C2semidirect
9. #26020215C2semidirect
10. #26020202C2semidirect
11. C89×#3009C2semidirect
25. C2×#15668043C22semidirect
26. #19152172C22semidirect
34. #19151616C22semidirect
35. #19151615C22semidirect
36. #19151614C22semidirect
37. #19151603C22semidirect
38. #19151595C22semidirect
39. #19151582C22semidirect
40. #19151580C22semidirect
41. #19151572C22semidirect
42. #19151571C22semidirect
43. #19151564C22semidirect
45. C2×#137×C89C22semidirect
46. C22×SD16×C89C22semidirect
47. #536×C89C22semidirect
50. #418×C89C22semidirect
51. #416×C89C22semidirect
52. #408×C89C22semidirect
120. C2×#13083558C23semidirect
125. #15667971C23semidirect
145. C22×Q8×C89C23semidirect
155. C2×M16×C89C23semidirect
156. C22×C8×C89C23semidirect
161. #117×C89C23semidirect
448. #3009D89semidirect
454. C89#32896semidirect
470. C2×#137C2×D89semidirect
471. C22×SD16C2×D89semidirect
473. #536C2×D89semidirect
487. #418C2×D89semidirect
489. #416C2×D89semidirect
495. #408C2×D89semidirect
557. C22×Q8C22×D89semidirect
580. C2×M16C22×D89semidirect
581. C22×C8C22×D89semidirect
591. #117C22×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350622
#260296572
#260296302
#260296282
#260295252
#260202222
#260202192
#260202172
#260202152
#260202022
C89×#30092
#3289689