Subgroups — #36703224

Order 22784.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26020567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
23	#19151794	—	2	8	no	—
24	#19151734	—	2	8	no	—
25	C₂×#15667934	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#15667934	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19151500	—	2	1	no	—
28	#19151500	—	2	1	no	—
29	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151361	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
53	C₂×D₇₁₂	—	2	8	no	—
54	C₂×D₇₁₂	—	2	8	no	—
55	C₂×D₇₁₂	—	2	8	no	—
56	#15668009	—	2	4	no	—
57	#15667986	—	2	4	no	—
58	#15667986	—	2	4	no	—
59	#15667986	—	4	4	no	—
60	#15667986	—	4	4	no	—
61	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
62	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
63	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
64	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
65	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
66	C₄×D₃₅₆	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
74	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
79	#15667934	—	2	8	no	—
80	#15667934	—	2	8	no	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
117	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
118	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
119	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₃₅₆	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
134	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
137	D₇₁₂	—	4	16	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#13083551	—	2	8	no	—
146	#13083551	—	2	8	no	—
147	#13083551	—	4	4	no	—
148	#13083551	—	4	4	no	—
149	#13083551	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	D₃₅₆	—	2	16	no	—
235	D₃₅₆	—	2	4	no	—
236	D₃₅₆	—	2	4	no	—
237	D₃₅₆	—	2	4	no	—
238	D₃₅₆	—	4	4	no	—
239	D₃₅₆	—	4	4	no	—
240	D₃₅₆	—	8	4	no	—
241	D₃₅₆	—	8	4	no	—
242	D₃₅₆	#121	1	8	yes	complemented
243	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
244	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
245	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈₉	#459	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
261	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
262	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
269	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
270	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
271	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
272	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
273	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
274	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
275	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₄×C₈₉	#447	1	4	yes	complemented
280	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₉	#525	1	2	yes	—
282	Dic₈₉	—	4	4	no	—
283	Dic₈₉	—	8	2	no	—
284	#32902	—	89	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈₉	#2847	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₉	#3036	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	#3100	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₉	#3109	1	1	yes	characteristic
293	D₈₉	—	4	8	no	—
294	D₈₉	—	16	2	no	—
295	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
296	C₂×#459	—	89	2	no	—
297	C₂×#447	—	89	2	no	—
298	#2856	—	89	1	no	—
299	#1879	—	89	4	no	—
300	#1874	—	89	2	no	—
301	#1802	—	89	2	no	—
302	#1797	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₈₉	#32902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
306	C₂²×D₈	—	89	4	no	—
307	C₂×#127	—	89	1	no	—
308	C₂×#121	—	89	2	no	—
309	C₂×#121	—	178	1	no	—
310	C₂×#121	—	178	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	178	8	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	#459	—	178	8	no	—
320	#447	—	178	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
322	C₂×#102	—	89	4	no	—
323	C₂×#102	—	89	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
325	#390	—	89	2	no	—
326	#390	—	178	1	no	—
327	#390	—	178	1	no	—
328	#384	—	89	1	no	—
329	#340	—	89	4	no	—
330	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
331	C₂⁵	—	178	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
348	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₈	—	178	8	no	—
352	C₂×D₈	—	178	8	no	—
353	C₂×D₈	—	178	8	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
355	#127	—	178	4	no	—
356	#121	—	356	4	no	—
357	#121	—	356	4	no	—
358	#121	—	178	4	no	—
359	#121	—	178	4	no	—
360	C₄×D₄	—	89	8	no	—
361	C₄×D₄	—	178	4	no	—
362	C₄×D₄	—	178	4	no	—
363	C₄×D₄	—	178	8	no	—
364	C₄×D₄	—	178	8	no	—
365	C₄×D₄	—	178	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
384	#102	—	178	8	no	—
385	#102	—	178	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	356	2	no	—
388	C₂⁴	—	356	2	no	—
389	C₂⁴	—	356	2	no	—
390	C₂⁴	—	356	2	no	—
391	C₂⁴	—	178	4	no	—
392	C₂⁴	—	178	4	no	—
393	C₂⁴	—	178	2	no	—
394	C₂⁴	—	178	4	no	—
395	C₂⁴	—	178	2	no	—
396	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	89	4	no	—
398	C₂×D₄	—	89	4	no	—
399	C₂×D₄	—	89	4	no	—
400	C₂×D₄	—	356	2	no	—
401	C₂×D₄	—	356	2	no	—
402	C₂×D₄	—	356	4	no	—
403	C₂×D₄	—	356	4	no	—
404	C₂×D₄	—	356	4	no	—
405	C₂×D₄	—	356	2	no	—
406	C₂×D₄	—	356	2	no	—
407	C₂×D₄	—	356	2	no	—
408	C₂×D₄	—	356	2	no	—
409	C₂×D₄	—	178	16	no	—
410	C₂×D₄	—	178	4	no	—
411	C₂×D₄	—	178	4	no	—
412	C₂×D₄	—	178	16	no	—
413	C₂×D₄	—	178	4	no	—
414	C₂×D₄	—	178	4	no	—
415	C₂×D₄	—	178	2	no	—
416	C₂×D₄	—	178	2	no	—
417	C₂×D₄	—	178	4	no	—
418	C₂×D₄	—	178	2	no	—
419	C₂×D₄	—	178	2	no	—
420	C₂×D₄	—	178	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
430	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
440	C₂²×C₄	D₇₁₂	1	4	yes	complemented
441	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	D₈	—	356	16	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	356	8	no	—
474	C₂³	—	356	8	no	—
475	C₂³	—	356	8	no	—
476	C₂³	—	356	8	no	—
477	C₂³	—	356	8	no	—
478	C₂³	—	356	2	no	—
479	C₂³	—	356	2	no	—
480	C₂³	—	356	2	no	—
481	C₂³	—	356	8	no	—
482	C₂³	—	356	2	no	—
483	C₂³	—	356	2	no	—
484	C₂³	—	356	2	no	—
485	C₂³	—	356	2	no	—
486	C₂³	—	356	2	no	—
487	C₂³	—	356	2	no	—
488	C₂³	—	356	2	no	—
489	C₂³	—	356	2	no	—
490	C₂³	—	178	16	no	—
491	C₂³	—	178	4	no	—
492	C₂³	—	178	4	no	—
493	C₂³	—	178	4	no	—
494	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
496	C₂³	#15668040	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
498	D₄	—	89	8	no	—
499	D₄	—	356	4	no	—
500	D₄	—	356	4	no	—
501	D₄	—	178	16	no	—
502	D₄	—	178	4	no	—
503	D₄	—	178	4	no	—
504	D₄	—	178	4	no	—
505	D₄	—	712	4	no	—
506	D₄	—	712	8	no	—
507	D₄	—	712	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	356	16	no	—
522	C₂×C₄	—	356	8	no	—
523	C₂×C₄	—	356	2	no	—
524	C₂×C₄	—	356	2	no	—
525	C₂×C₄	—	356	16	no	—
526	C₂×C₄	—	356	2	no	—
527	C₂×C₄	—	356	2	no	—
528	C₂×C₄	—	356	2	no	—
529	C₂×C₄	—	178	4	no	—
530	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#15667987	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#15668040	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	356	32	no	—
548	C₂²	—	356	4	no	—
549	C₂²	—	356	4	no	—
550	C₂²	—	356	4	no	—
551	C₂²	—	356	4	no	—
552	C₂²	—	356	4	no	—
553	C₂²	—	356	4	no	—
554	C₂²	—	178	8	no	—
555	C₂²	—	712	2	no	—
556	C₂²	—	712	2	no	—
557	C₂²	—	712	2	no	—
558	C₂²	—	712	2	no	—
559	C₂²	—	712	2	no	—
560	C₂²	—	712	2	no	—
561	C₂²	—	712	2	no	—
562	C₂²	#19151794	1	4	yes	complemented
563	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19152110	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#15668040	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#15668040	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#19152398	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	356	4	no	—
575	C₄	—	712	2	no	—
576	C₄	#19151734	1	4	yes	complemented
577	C₄	#121×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₄	#19152111	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	356	8	no	—
581	C₂	—	1424	2	no	—
582	C₂	#26028535	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#19151734	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#26029506	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#19151794	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#26029718	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#26030253	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#26030344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₅₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1797	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#32902
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
2. C₂×#19151794	C₂	semidirect
3. C₂×#19151734	C₂	semidirect
4. #26028597	C₂	semidirect
5. #26020599	C₂	semidirect
6. #26020567	C₂	semidirect
7. #26020253	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1797	C₂	semidirect
12. C₂×#15668009	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
29. #19151500	C₂²	semidirect
30. #19151468	C₂²	semidirect
31. #19151361	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
35. #336×C₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₃₅₆	D₄	semidirect
66. C₄×D₃₅₆	D₄	semidirect
158. C₂²×C₄×C₈₉	D₈	semidirect
242. D₃₅₆	#121	semidirect
252. C₂²×C₈₉	#459	semidirect
279. C₄×C₈₉	#447	semidirect
302. #1797	D₈₉	semidirect
303. C₈₉	#32902	semidirect
321. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
330. #336	C₂×D₈₉	semidirect
440. C₂²×C₄	D₇₁₂	semidirect
562. C₂²	#19151794	semidirect
576. C₄	#19151734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₅₆	2
C₂×#19151794	2
C₂×#19151734	2
#26028597	2
#26020599	2
#26020567	2
#26020253	2
C₈₉×#1797	2
#32902	89