Finite Group Databasebeta

← #36703228

Subgroups — #36703228

Order 22784.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028596C211yesmaximal, characteristic
7#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178—21no—
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×#15667977—21no—
29C2×#15667977C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D89—24no—
31C4×Q8×D89—24no—
32C2×C4⋊C4×D89—21no—
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34C2×C42×D89—21no—
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic
36#19151797—24no—
37#19151796—24no—
38#19151738—24no—
39#19151735—24no—
40C2×#15667941C2211yescharacteristic
41C2×#15667941C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667934C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151500C2211yescharacteristic
51#19151498—21no—
52#19151498—21no—
53#19151467C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89D414yescomplemented
73C22×D356—21no—
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083561—22no—
90C2×#13083561—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668008—22no—
95#15668008—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667985—44no—
99#15667985—44no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102Q8×Dic89—22no—
103Q8×Dic89D414yescomplemented
104C4×Dic178—28no—
105C4×Dic178—22no—
106C4×Dic178—22no—
107#15667977—28no—
108#15667977—22no—
109#15667977D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C4⋊C4×D89—28no—
119C4⋊C4×D89—22no—
120C4⋊C4×D89—22no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×C4×Dic89—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131C42×D89—28no—
132C42×D89—22no—
133C42×D89—22no—
134#15667941—22no—
135#15667941—22no—
136#15667937—22no—
137#15667936—22no—
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667932—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—22no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C89—22no—
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C89—22no—
152C4×Q8×C89—22no—
153C2×C4⋊C4×C89—21no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C42×C89—21no—
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160#103×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic178—24no—
165C2×Dic178—24no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—24no—
170C2×Dic178C2×D412yes—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172C2×Dic178#4112yes—
173Q8×D89—28no—
174Q8×D89—28no—
175Q8×D89—28no—
176Q8×D89—28no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89SD1614yescomplemented
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89#4112yes—
219#13083563—44no—
220#13083562—44no—
221#13083561—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—24no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D412yes—
233#13083553—24no—
234#13083553—24no—
235#13083553—24no—
236#13083553—42no—
237#13083553—42no—
238C22⋊Dic89—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242C4×Dic89—24no—
243C4×Dic89—22no—
244C4×Dic89—24no—
245C4×Dic89—24no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89C2×D412yes—
248C4×Dic89C2×D412yes—
249C24×C89—21no—
250C2×Q8×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89C2×D412yes—
254C2×Q8×C89C2×D412yes—
255C2×Q8×C89#4112yes—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268SD16×C89—44no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—24no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D412yes—
280C22⋊C4×C89—42no—
281C22⋊C4×C89—42no—
282C42×C89—24no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89C22×D411yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89#12112yes—
305C22×D89C2×SD1612yes—
306C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C89—22no—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89#12114yescomplemented
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C2×SD1612yes—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C22⋊D89—84no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89#12012yes—
353C2×Dic89#12012yes—
354C2×Dic89#12112yes—
355C2×Dic89C2×SD1612yes—
356C2×Dic89#13712yes—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—84no—
362C4×D89—216no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—28no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—48no—
370Dic178—216no—
371Dic178—22no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178#12114yescomplemented
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89C2×#12111yescharacteristic
388C22×C89#52511yescharacteristic
389C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
390C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C89C2×#13711yescharacteristic
392C22×C89#57511yescharacteristic
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89#46014yescomplemented
407C4×C89—24no—
408C4×C89—22no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—42no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89C2×#12111yescharacteristic
413C4×C89C2×#12111yescharacteristic
414C4×C89#52511yescharacteristic
415C4×C89#52511yescharacteristic
416Dic89—22no—
417Dic89—24no—
418Dic89—22no—
419Dic89—42no—
420Dic89—81no—
421Dic89#44814yescomplemented
422#32903—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—161no—
424C2×C89#284711yescharacteristic
425C2×C89C2×#44811yescharacteristic
426C2×C89#300611yescharacteristic
427C2×C89C2×#46011yescharacteristic
428C2×C89#303711yescharacteristic
429C2×C89#310311yescharacteristic
430C2×C89#311211yescharacteristic
431D89—24no—
432D89—161no—
433C22×C4×Q8—891no—
434C2×#460—891no—
435C2×#460—891no—
436C2×#448—891no—
437C2×#448—891no—
438#2856—891no—
439#1880—891no—
440#1880—891no—
441#1880—891no—
442#1880D8911yescharacteristic, complemented
443#1874—891no—
444#1874—891no—
445#1803—891no—
446#1803—891no—
447#1797—891no—
448C89#3290311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C23×Q8—891no—
450C22×SD16—891no—
451C22×SD16—891no—
452C22×SD16—891no—
453C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
454C2×#127—891no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×Q8—891no—
461C2×C4×Q8—891no—
462C2×C4×Q8—1781no—
463C2×C4×Q8—1781no—
464C2×C4×Q8—1784no—
465C2×C4×Q8—1784no—
466C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—891no—
468C22×C4⋊C4—1781no—
469C22×C42—891no—
470C22×C42—1781no—
471#460—1784no—
472#460—1784no—
473#448—1784no—
474#448—1784no—
475C2×C4⋊C8—891no—
476C2×C4⋊C8—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103C2×D8911yescharacteristic
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487#390—891no—
488#390—1781no—
489#390—1781no—
490#390C2×D8911yescharacteristic
491#384—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340C2×D8911yescharacteristic
496#336—891no—
497#336C2×D8911yescharacteristic
498C22×Q8—894no—
499C22×Q8—891no—
500C22×Q8—1781no—
501C22×Q8—1782no—
502C22×Q8—1782no—
503C22×Q8—1782no—
504C22×Q8—1782no—
505C22×Q8—1782no—
506C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
507C22×D4—891no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1781no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4C22×D8911yescharacteristic
513C23×C4—891no—
514C23×C4—891no—
515C23×C4—891no—
516C23×C4—1781no—
517C23×C4—1781no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—1782no—
522C2×SD16—1782no—
523C2×SD16—1782no—
524C2×SD16—1782no—
525C2×SD16—1782no—
526C2×SD16—1782no—
527C2×SD16—1782no—
528C2×SD16—1782no—
529C2×SD16—1782no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534#127—1782no—
535#127—1782no—
536#121—3564no—
537#121—3564no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—894no—
545C4×Q8—894no—
546C4×Q8—1782no—
547C4×Q8—1782no—
548C4×Q8—1788no—
549C4×Q8—1782no—
550C4×Q8—1782no—
551C4×Q8—1788no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1782no—
556C2×C4⋊C4—1788no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4—1782no—
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—891no—
574C2×C42—891no—
575C2×C42—891no—
576C2×C42—1782no—
577C2×C42—1782no—
578C2×C42—1788no—
579C2×C42—1781no—
580C2×C42—1781no—
581C2×C42—1781no—
582C2×C42C22×D8911yescharacteristic
583C4⋊C8—1782no—
584C4⋊C8—1782no—
585#103—22no—
586#103—1782no—
587#103—1782no—
588#103—1782no—
589#102—22no—
590#102—1782no—
591#102—1782no—
592#102—1782no—
593C22⋊C8—1782no—
594C22⋊C8—1782no—
595C24—21no—
596C24—891no—
597C24—1781no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—892no—
602C2×Q8—892no—
603C2×Q8—892no—
604C2×Q8—1784no—
605C2×Q8—1784no—
606C2×Q8—1784no—
607C2×Q8—1788no—
608C2×Q8—1788no—
609C2×Q8—1788no—
610C2×Q8—1788no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8D4×D8912yes—
615C2×Q8D4×D8912yes—
616C2×Q8#1308357412yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—894no—
648C22×C4—892no—
649C22×C4—892no—
650C22×C4—3561no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—1784no—
659C22×C4—1784no—
660C22×C4—1784no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—3564no—
673SD16—3564no—
674SD16—3564no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—892no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1784no—
697C4⋊C4—1784no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4D4×D8912yes—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—3562no—
708C42—24no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—892no—
712C42—892no—
713C42—1782no—
714C42—1782no—
715C42—1784no—
716C42—1784no—
717C42—1784no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—892no—
726C23—892no—
727C23—892no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23C2×D4×D8911yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—894no—
744Q8—17816no—
745Q8—1782no—
746Q8—1782no—
747Q8—1782no—
748Q8#1566798514yescomplemented
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—7124no—
758D4—7124no—
759D4—7124no—
760D4—7124no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—892no—
776C2×C4—892no—
777C2×C4—892no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—892no—
780C2×C4—3568no—
781C2×C4—3564no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1788no—
788C2×C4—17816no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4SD16×D8912yes—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C2×C4#41×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—894no—
820C22—1782no—
821C22—1782no—
822C22—1782no—
823C22—1782no—
824C22—1782no—
825C22—1782no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#120×D8911yescharacteristic
834C22#121×D8911yescharacteristic
835C22#1915210711yescharacteristic
836C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
837C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
838C22#137×D8911yescharacteristic
839C22#1915239511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—24no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—894no—
846C4—3562no—
847C4—1782no—
848C4—1782no—
849C4—1784no—
850C4—7121no—
851C4#121×D8911yescharacteristic
852C4C2×#1566798511yescharacteristic
853C4#1915210611yescharacteristic
854C4#1915210711yescharacteristic
855C2—161no—
856C2—14241no—
857C2—1784no—
858C2#2602853311yescharacteristic
859C2#448×D8911yescharacteristic
860C2#2602950111yescharacteristic
861C2#460×D8911yescharacteristic
862C2#2602972211yescharacteristic
863C2#2603028111yescharacteristic
864C2#2603037211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26028596C2
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#32903
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D89C2semidirect
2. C2×#19151797C2semidirect
3. C2×#19151796C2semidirect
4. C2×#19151738C2semidirect
5. C2×#19151735C2semidirect
7. #26020610C2semidirect
8. #26020607C2semidirect
9. #26020606C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020256C2semidirect
13. #26020255C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
72. C2×Q8×D89D4semidirect
103. Q8×Dic89D4semidirect
109. #15667977D4semidirect
216. C2×C4×D89SD16semidirect
310. Q8×C89#121semidirect
374. Dic178#121semidirect
406. C2×D89#460semidirect
421. Dic89#448semidirect
442. #1880D89semidirect
448. C89#32903semidirect
748. Q8#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D892
C2×#191517972
C2×#191517962
C2×#191517382
C2×#191517352
#260285962
#260206102
#260206072
#260206062
#260205682
#260205662
#260202562
#260202552
#260202312
C89×#18802
#3290389