Finite Group Databasebeta

← #36703236

Subgroups — #36703236

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667984—21no—
21C2×#15667984—21no—
22#41×Dic89—24no—
23#41×Dic89—24no—
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89—21no—
27C2×D4×Dic89—21no—
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971—21no—
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic89—21no—
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151796—24no—
35#19151791—24no—
36#19151743—24no—
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667941C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46#19151501C2211yescharacteristic
47#19151499C2211yescharacteristic
48#19151498—21no—
49#19151498—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C22×D8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61#449×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C23×Dic89D411yescharacteristic
72C23×Dic89D411yescharacteristic
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C2×#13083561—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668008—22no—
82#15668008—22no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667984—44no—
86#15667984—44no—
87Q8×Dic89—22no—
88Q8×Dic89—22no—
89Q8×Dic89—22no—
90Q8×Dic89D414yescomplemented
91D4×Dic89—28no—
92D4×Dic89—28no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—22no—
95D4×Dic89—22no—
96D4×Dic89D414yescomplemented
97#15667971—28no—
98#15667971—22no—
99#15667971—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×C4×Dic89—28no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—22no—
119C2×C4×Dic89—22no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125#15667941—22no—
126#15667941—22no—
127#15667936—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—22no—
130#15667933—22no—
131#15667933—22no—
132#15667933—22no—
133C22⋊#10623494—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—22no—
138C2×#41×C89—22no—
139C2×#41×C89D414yescomplemented
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89—21no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89—21no—
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C2×D8×C89—22no—
151C2×D8×C89—22no—
152C2×D8×C89—22no—
153C22×C8×C89C2311yescharacteristic
154C22×C8×C89C2311yescharacteristic
155#121×C89—22no—
156#121×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159#103×C89—22no—
160#102×C89—22no—
161C22⋊C8×C89—22no—
162C23×D89—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C22×Dic89—24no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—22no—
182C22×Dic89—22no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—22no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—41no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197#13083561—44no—
198#13083559—44no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C4⋊Dic89—24no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—24no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—42no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223C4×Dic89—24no—
224C4×Dic89—24no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—21no—
227C4×Dic89—22no—
228C4×Dic89—24no—
229C4×Dic89—22no—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C4×Dic89C2×D412yes—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235#41×C89—28no—
236#41×C89—28no—
237#41×C89—28no—
238#41×C89—28no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89C2×D412yes—
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C2×Q8×C89#4112yes—
245C2×D4×C89—24no—
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—24no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—24no—
264C22×C4×C89—24no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—24no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D412yes—
274C22×C4×C89#4112yes—
275C22×C4×C89C2411yescharacteristic
276SD16×C89—44no—
277D8×C89—44no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—42no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89#12112yes—
308C23×C89C22×D411yescharacteristic
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89#12114yescomplemented
320D4×C89—216no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—84no—
329D4×C89#12114yescomplemented
330C2×C4×C89—216no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89#12112yes—
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D89—84no—
351C22⋊D89—84no—
352C22⋊D89—84no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—48no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—44no—
369C2×Dic89—48no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89#12012yes—
374C2×Dic89#12012yes—
375C2×Dic89#13512yes—
376C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—24no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—81no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89C2×#12111yescharacteristic
409C22×C89#52511yescharacteristic
410C22×C89C2×#13511yescharacteristic
411C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C89#57511yescharacteristic
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—24no—
423C4×C89—81no—
424C4×C89C2×#12111yescharacteristic
425C4×C89C2×#12111yescharacteristic
426C4×C89#52511yescharacteristic
427C4×C89#52511yescharacteristic
428Dic89—22no—
429Dic89—22no—
430Dic89—41no—
431Dic89—42no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434Dic89#44914yescomplemented
435#32904—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—42no—
437C2×C89—44no—
438C2×C89—161no—
439C2×C89#284711yescharacteristic
440C2×C89C2×#44911yescharacteristic
441C2×C89#300611yescharacteristic
442C2×C89#303511yescharacteristic
443C2×C89#303811yescharacteristic
444C2×C89#310611yescharacteristic
445C2×C89#311511yescharacteristic
446D89—161no—
447C2×C4×#41—891no—
448C2×#460—891no—
449C2×#459—891no—
450C2×#449—891no—
451C2×#449D8911yescharacteristic, complemented
452#2856—891no—
453#1880—891no—
454#1880—891no—
455#1879—891no—
456#1879—891no—
457#1875—891no—
458#1875—891no—
459#1803—891no—
460#1802—891no—
461#1797—891no—
462C89#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41C2×D8911yescharacteristic
464C22×SD16—891no—
465C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
466C22×D8—891no—
467C22×D8C2×D8911yescharacteristic
468C2×#127—891no—
469C2×#121—891no—
470C2×#121—1781no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#121C2×D8911yescharacteristic
473C4×#41—1784no—
474C4×#41—1784no—
475C2×C4×Q8—891no—
476C2×C4×Q8—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4—1781no—
480C2×C4×D4—1781no—
481C2×#117—891no—
482C2×#117—1781no—
483C22×C42—891no—
484C22×C42—1781no—
485#460—1784no—
486#459—1784no—
487#449—24no—
488#449—1784no—
489C2×C4⋊C8—891no—
490C2×C4⋊C8—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102C2×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—891no—
500C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390—1781no—
504#390—1781no—
505#384—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340—891no—
510#336—891no—
511#336—891no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41C22⋊D8914yescomplemented
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—1782no—
537C2×SD16—1782no—
538C2×SD16—1782no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549#127—1782no—
550#127—1782no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—3564no—
554#121—3564no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557C4×Q8—894no—
558C4×Q8—1782no—
559C4×Q8—1782no—
560C4×Q8—1782no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1788no—
565C4×D4—1788no—
566C4×D4—1782no—
567#117—1782no—
568#117—1782no—
569#117—1788no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4—1781no—
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—1782no—
592C2×C42—1782no—
593C2×C42—1781no—
594C2×C42—1781no—
595C2×C42—1788no—
596C2×C42—1781no—
597C4⋊C8—1782no—
598C4⋊C8—1782no—
599#103—22no—
600#103—1782no—
601#102—22no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1782no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—1781no—
612C24D4×D8911yescharacteristic
613#41—28no—
614#41—28no—
615#41—28no—
616#41—28no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8D4×D8912yes—
621C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
622C2×Q8#1308357312yes—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—3562no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4D4×D8912yes—
654C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
655C2×D4#1308357312yes—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—3562no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—1784no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1784no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
686C22×C4#1308357312yes—
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688SD16—44no—
689SD16—3564no—
690D8—44no—
691D8—3564no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—892no—
707C4⋊C4—892no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—3562no—
710C4⋊C4—1784no—
711C4⋊C4—1784no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—1784no—
723C22⋊C4—1784no—
724C22⋊C4—1784no—
725C42—892no—
726C42—892no—
727C42—1782no—
728C42—1782no—
729C42—1784no—
730C42—1784no—
731C42—1784no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23#1566798412yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8#1566798414yescomplemented
767D4—216no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—3561no—
779D4—3561no—
780D4—7124no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783D4#1566798414yescomplemented
784C2×C4—216no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—3568no—
803C2×C4—3564no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3568no—
809C2×C4—3564no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4#1566798412yes—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
826C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22C2×#1566798411yescharacteristic
863C22#1915210411yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
867C22#1915239511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—894no—
872C4—3562no—
873C4—3561no—
874C4—3562no—
875C4—1782no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566798411yescharacteristic
879C4C2×#1566798411yescharacteristic
880C4#1915210411yescharacteristic
881C4#1915210411yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—44no—
884C2—161no—
885C2—14241no—
886C2#2602853211yescharacteristic
887C2#449×D8911yescharacteristic
888C2#2602950111yescharacteristic
889C2#2602970311yescharacteristic
890C2#2602973011yescharacteristic
891C2#2603030511yescharacteristic
892C2#2603039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#449×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#449D89
hypocenterC89#32904
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic89C2semidirect
2. C2×#19151796C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. C2×#19151743C2semidirect
5. #26028595C2semidirect
6. #26020609C2semidirect
7. #26020605C2semidirect
8. #26020602C2semidirect
9. #26020598C2semidirect
10. #26020575C2semidirect
11. #26020572C2semidirect
12. #26020255C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020230C2semidirect
15. C2×#449×C89C2semidirect
90. Q8×Dic89D4semidirect
96. D4×Dic89D4semidirect
139. C2×#41×C89D4semidirect
319. Q8×C89#121semidirect
329. D4×C89#121semidirect
434. Dic89#449semidirect
451. C2×#449D89semidirect
462. C89#32904semidirect
517. C2×#41C22⋊D89semidirect
766. Q8#15667984semidirect
783. D4#15667984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic892
C2×#191517962
C2×#191517912
C2×#191517432
#260285952
#260206092
#260206052
#260206022
#260205982
#260205752
#260205722
#260202552
#260202502
#260202302
C2×#449×C892
#3290489