Finite Group Databasebeta

← #36703237

Subgroups — #36703237

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C4×#13083573—24no—
26C4×#13083573—24no—
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89—21no—
31C2×#15667972—21no—
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33C2×#15667968—21no—
34C22×C4×Dic89—21no—
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic
36#19151797—24no—
37#19151791—24no—
38#19151744—24no—
39#19151740—24no—
40C2×#15667941C2211yescharacteristic
41C2×#15667941C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667933C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151500C2211yescharacteristic
51#19151498—21no—
52#19151498—21no—
53#19151467C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×D8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573D414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C23×Dic89—21no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15668008—22no—
95#15668008—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987—22no—
98#15667985—44no—
99#15667985—44no—
100#15667983—22no—
101#15667983—22no—
102C4×Dic178—22no—
103C4×Dic178—22no—
104#15667977—22no—
105#15667977D414yescomplemented
106D4×Dic89—22no—
107D4×Dic89D414yescomplemented
108C4×C22⋊D89—28no—
109#15667972—28no—
110#15667970—22no—
111#15667970—22no—
112#15667968—28no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×C4×Dic89—28no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89—21no—
129C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132C42×D89—22no—
133C42×D89—22no—
134#15667941—22no—
135#15667941—22no—
136#15667937—22no—
137#15667935—22no—
138#15667934—22no—
139#15667933—22no—
140#15667933—22no—
141#15667932—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—22no—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C2×D8×C89—22no—
148C2×D8×C89—22no—
149C2×D8×C89—22no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C22⋊C4×C89—21no—
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160#102×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083573—28no—
165#13083573—28no—
166#13083573—28no—
167#13083573—28no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×Dic178#4112yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—24no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—24no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89#4112yes—
219#13083563—44no—
220#13083562—44no—
221#13083559—44no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89C2×D412yes—
232#13083553—24no—
233#13083553—24no—
234#13083553—42no—
235#13083553—42no—
236C22⋊Dic89—24no—
237C22⋊Dic89—42no—
238#13083551—24no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242C4×Dic89—24no—
243C4×Dic89—24no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—24no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89C2×D412yes—
248C4×Dic89C2×D412yes—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—24no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2411yescharacteristic
271D8×C89—44no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—24no—
283C22⋊C4×C89—42no—
284C22⋊C4×C89—42no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89#12112yes—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89#12114yescomplemented
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—48no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D89—216no—
344C22⋊D89—84no—
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C2×Dic89—216no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—48no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89#12012yes—
363C2×Dic89#12012yes—
364C2×Dic89#12112yes—
365C2×Dic89#13512yes—
366C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—84no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—44no—
377C4×D89—44no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—22no—
381Dic178#12114yescomplemented
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—24no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89#52511yescharacteristic
403C22×C89C2×#13511yescharacteristic
404C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×#12111yescharacteristic
426C4×C89C2×#12111yescharacteristic
427C4×C89#52511yescharacteristic
428C4×C89#52511yescharacteristic
429Dic89—24no—
430Dic89—22no—
431Dic89—22no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434Dic89#44914yescomplemented
435#32904—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—44no—
437C2×C89—161no—
438C2×C89#284711yescharacteristic
439C2×C89C2×#44911yescharacteristic
440C2×C89#300611yescharacteristic
441C2×C89#303511yescharacteristic
442C2×C89#303811yescharacteristic
443C2×C89#310611yescharacteristic
444C2×C89#311511yescharacteristic
445D89—42no—
446D89—161no—
447C2×C4×#41—891no—
448C2×#460—891no—
449C2×#459—891no—
450C2×#449—891no—
451C2×#449—891no—
452#2856—891no—
453#1880—891no—
454#1880—891no—
455#1879—891no—
456#1879D8911yescharacteristic, complemented
457#1875—891no—
458#1875—891no—
459#1803—891no—
460#1802—891no—
461#1797—891no—
462C89#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×SD16—891no—
465C22×SD16—891no—
466C22×D8—891no—
467C22×D8C2×D8911yescharacteristic
468C2×#127—891no—
469C2×#121—891no—
470C2×#121—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#121—1781no—
473C4×#41—1784no—
474C4×#41—1784no—
475C2×C4×Q8—891no—
476C2×C4×Q8—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—1781no—
479C2×C4×D4—1781no—
480C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
481C2×#117—891no—
482C2×#117—1781no—
483C22×C42—891no—
484C22×C42—1781no—
485#460—1784no—
486#459—1784no—
487#449—1784no—
488#449—1784no—
489C2×C4⋊C8—891no—
490C2×C4⋊C8—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102C2×D8911yescharacteristic
498C2×#102C2×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—891no—
500C2×C22⋊C8—891no—
501#390—891no—
502#390—1781no—
503#390—1781no—
504#390C2×D8911yescharacteristic
505#384—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340C2×D8911yescharacteristic
510#336—891no—
511#336C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—894no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C22×Q8—891no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—891no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C2×SD16—1782no—
534C2×SD16—1782no—
535C2×SD16—1782no—
536C2×SD16—1782no—
537C2×SD16—1782no—
538C2×SD16—1782no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549#127—1782no—
550#127—1782no—
551#121—3564no—
552#121—3564no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557C4×Q8—894no—
558C4×Q8—1782no—
559C4×Q8—1782no—
560C4×Q8—1782no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—894no—
564C4×D4—1782no—
565C4×D4—1788no—
566C4×D4—1788no—
567#117—1788no—
568#117—1782no—
569#117—1782no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C42—891no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—1782no—
591C2×C42—1782no—
592C2×C42—1781no—
593C2×C42—1781no—
594C2×C42—1788no—
595C2×C42—1781no—
596C2×C42C22×D8911yescharacteristic
597C4⋊C8—1782no—
598C4⋊C8—1782no—
599#103—1782no—
600#103—1782no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—891no—
612C24—1781no—
613#41—1788no—
614#41—1788no—
615#41—1788no—
616#41—1788no—
617C2×Q8—892no—
618C2×Q8—892no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4D4×D8912yes—
654C2×D4D4×D8912yes—
655C2×D4#1308357412yes—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—892no—
665C22×C4—892no—
666C22×C4—3561no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1784no—
674C22×C4—1784no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1784no—
679C22×C4—1784no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688SD16—3564no—
689SD16—3564no—
690D8—44no—
691D8—3564no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—892no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—3562no—
710C4⋊C4—1784no—
711C4⋊C4—1784no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4D4×D8912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—1784no—
724C22⋊C4—1784no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—892no—
728C42—892no—
729C42—1782no—
730C42—1782no—
731C42—1784no—
732C42—1784no—
733C42—1784no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—892no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—894no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—3561no—
778D4—17816no—
779D4—7124no—
780D4—7124no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783D4#1566798514yescomplemented
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—892no—
797C2×C4—892no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—3564no—
802C2×C4—3564no—
803C2×C4—3568no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—17816no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4#1566803612yes—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—1782no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#121×D8911yescharacteristic
863C22#1915210711yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
866C22C2×#1566803611yescharacteristic
867C22#1915239411yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—894no—
873C4—3562no—
874C4—1782no—
875C4—1782no—
876C4—1784no—
877C4—7121no—
878C4#121×D8911yescharacteristic
879C4C2×#1566798511yescharacteristic
880C4#1915210611yescharacteristic
881C4#1915210711yescharacteristic
882C2—44no—
883C2—161no—
884C2—3562no—
885C2—14241no—
886C2#2602853311yescharacteristic
887C2#449×D8911yescharacteristic
888C2#2602949911yescharacteristic
889C2#2602970411yescharacteristic
890C2#2602972711yescharacteristic
891C2#2603030811yescharacteristic
892C2#2603039911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#32904
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13083573C2semidirect
2. C2×#19151797C2semidirect
3. C2×#19151791C2semidirect
4. C2×#19151744C2semidirect
5. C2×#19151740C2semidirect
6. #26028596C2semidirect
7. #26020610C2semidirect
8. #26020606C2semidirect
9. #26020600C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020256C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
70. C2×#13083573D4semidirect
105. #15667977D4semidirect
107. D4×Dic89D4semidirect
323. D4×C89#121semidirect
381. Dic178#121semidirect
434. Dic89#449semidirect
456. #1879D89semidirect
462. C89#32904semidirect
783. D4#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835732
C2×#191517972
C2×#191517912
C2×#191517442
C2×#191517402
#260285962
#260206102
#260206062
#260206002
#260205732
#260205712
#260202562
#260202502
#260202312
C89×#18792
#3290489