Finite Group Databasebeta

← #36703238

Subgroups — #36703238

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×D712C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667984—21no—
25#19152066—24no—
26#19152066—24no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×#15667972—21no—
32C2×#15667972—21no—
33C2×#15667969—21no—
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×C42×D89—21no—
36#19151797—24no—
37#19151792—24no—
38#19151745—24no—
39#19151741—24no—
40C2×#15667941C2211yescharacteristic
41C2×#15667941C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
49#19151501C2211yescharacteristic
50#19151499C2211yescharacteristic
51#19151498—21no—
52#19151498—21no—
53#19151467C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57#19151352C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#117×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#340×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574D414yescomplemented
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C23×Dic89D411yescharacteristic
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×D712—22no—
91C2×D712—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C2×#13083559—22no—
94C2×#13083559—22no—
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97#15668008—22no—
98#15668008—22no—
99#15667986—22no—
100#15667986—22no—
101#15667984—44no—
102#15667984—44no—
103#15667977—22no—
104#15667977—22no—
105#15667977—22no—
106#15667977D414yescomplemented
107#15667974—22no—
108#15667974—22no—
109#15667974—22no—
110#15667974D414yescomplemented
111#15667972—28no—
112#15667972—28no—
113#15667969—28no—
114C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×C22⋊Dic89—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89—22no—
129C2×C4×Dic89—22no—
130C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134C42×D89—28no—
135#15667941—22no—
136#15667941—22no—
137#15667937—22no—
138#15667935—22no—
139#15667934—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667932—22no—
143C22⋊#10623494—22no—
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149#121×C89—22no—
150#121×C89—22no—
151#117×C89—22no—
152#117×C89—22no—
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C42×C89—21no—
159#102×C89—22no—
160#102×C89—22no—
161C22⋊C8×C89—22no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164#13083574—28no—
165#13083574—28no—
166#13083574—28no—
167#13083574—28no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178C2×D412yes—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×Dic178#4112yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356C2×D412yes—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×D356#4112yes—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—42no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89—22no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—41no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219#13083563—44no—
220#13083562—44no—
221D712—44no—
222#13083559—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231#13083553—24no—
232#13083553—24no—
233#13083553—42no—
234#13083553—42no—
235C22⋊Dic89—42no—
236C22⋊Dic89—42no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242C4×Dic89—24no—
243C4×Dic89—21no—
244C4×Dic89—21no—
245C4×Dic89—22no—
246C4×Dic89—24no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89C2×D412yes—
249C4×Dic89C2×D412yes—
250C24×C89—21no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89—42no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D412yes—
270C22×C4×C89#4112yes—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D412yes—
283C4⋊C4×C89C2×D412yes—
284C22⋊C4×C89—24no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C42×C89—24no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89#12112yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—84no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89#12112yes—
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D89—216no—
344C22⋊D89—84no—
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—44no—
358C2×Dic89—44no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89#12012yes—
363C2×Dic89#12012yes—
364C2×Dic89#13512yes—
365C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D356—22no—
368D356—22no—
369D356—22no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374D356#12114yescomplemented
375C4×D89—216no—
376C4×D89—48no—
377C4×D89—48no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—22no—
381Dic178#12114yescomplemented
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—22no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89C2×#12111yescharacteristic
402C22×C89#52511yescharacteristic
403C22×C89C2×#13511yescharacteristic
404C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—24no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—22no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—42no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×#12111yescharacteristic
426C4×C89C2×#12111yescharacteristic
427C4×C89#52511yescharacteristic
428C4×C89#52511yescharacteristic
429Dic89—24no—
430Dic89—22no—
431Dic89—22no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434Dic89#44914yescomplemented
435#32904—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—42no—
437C2×C89—161no—
438C2×C89#284711yescharacteristic
439C2×C89C2×#44911yescharacteristic
440C2×C89#300611yescharacteristic
441C2×C89#303511yescharacteristic
442C2×C89#303811yescharacteristic
443C2×C89#310611yescharacteristic
444C2×C89#311511yescharacteristic
445D89—44no—
446D89—161no—
447C2×C4×#41—891no—
448C2×#460—891no—
449C2×#459—891no—
450C2×#449—891no—
451C2×#449—891no—
452#2856—891no—
453#1880—891no—
454#1880—891no—
455#1879—891no—
456#1879—891no—
457#1875—891no—
458#1875D8911yescharacteristic, complemented
459#1803—891no—
460#1802—891no—
461#1797—891no—
462C89#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×SD16—891no—
465C22×SD16—891no—
466C22×D8—891no—
467C22×D8—891no—
468C2×#127—891no—
469C2×#121—891no—
470C2×#121—1781no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#121C2×D8911yescharacteristic
473C4×#41—1784no—
474C4×#41—1784no—
475C2×C4×Q8—891no—
476C2×C4×Q8—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4—1781no—
480C2×C4×D4—1781no—
481C2×#117—1781no—
482C2×#117C2×D8911yescharacteristic
483C22×C42—891no—
484C22×C42—1781no—
485#460—1784no—
486#459—1784no—
487#449—1784no—
488#449—1784no—
489C2×C4⋊C8—891no—
490C2×C4⋊C8—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103—891no—
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102C2×D8911yescharacteristic
498C2×#102C2×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—891no—
500C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
501#390—891no—
502#390—891no—
503#390—1781no—
504#390—1781no—
505#384—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340C2×D8911yescharacteristic
509#340C2×D8911yescharacteristic
510#336—891no—
511#336—891no—
512C2×#41—894no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C22×Q8—891no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—891no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—1781no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×SD16—1782no—
534C2×SD16—1782no—
535C2×SD16—1782no—
536C2×SD16—1782no—
537C2×SD16—1782no—
538C2×SD16—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549#127—1782no—
550#127—1782no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—3564no—
554#121—3564no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557C4×Q8—894no—
558C4×Q8—1782no—
559C4×Q8—1782no—
560C4×Q8—1782no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1788no—
564C4×D4—1788no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1782no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—1788no—
570C2×C4⋊C4—891no—
571C2×C4⋊C4—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—891no—
592C2×C42—1788no—
593C2×C42—1782no—
594C2×C42—1782no—
595C2×C42—1781no—
596C2×C42—1781no—
597C4⋊C8—1782no—
598C4⋊C8—1782no—
599#103—1782no—
600#103—1782no—
601#102—22no—
602#102—22no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—1782no—
609C24—21no—
610C24—1781no—
611C24—1781no—
612C24D4×D8911yescharacteristic
613#41—1788no—
614#41—1788no—
615#41—1788no—
616#41—1788no—
617C2×Q8—892no—
618C2×Q8—892no—
619C2×Q8—892no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—892no—
633C2×D4—892no—
634C2×D4—892no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3561no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—1784no—
674C22×C4—1784no—
675C22×C4—1784no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1782no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1782no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1784no—
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4D4×D8912yes—
686C22×C4#1308357412yes—
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688SD16—3564no—
689SD16—3564no—
690D8—3564no—
691D8—3564no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—3562no—
710C4⋊C4—1784no—
711C4⋊C4—1784no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4D4×D8912yes—
715C4⋊C4D4×D8912yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—3562no—
723C22⋊C4—1784no—
724C22⋊C4—1784no—
725C42—24no—
726C42—892no—
727C42—892no—
728C42—1782no—
729C42—1782no—
730C42—1784no—
731C42—1784no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—1782no—
759C23—1782no—
760C23—1782no—
761C23#1566798512yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—894no—
764Q8—1782no—
765Q8—1782no—
766Q8—1782no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—894no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—3561no—
777D4—17816no—
778D4—1782no—
779D4—1782no—
780D4—1782no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783D4—7124no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—892no—
804C2×C4—3568no—
805C2×C4—3568no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3564no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—17816no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4#1566798512yes—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3562no—
848C22—3562no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—3562no—
853C22—1784no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22C2×#1566798511yescharacteristic
863C22#1915210611yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
867C22#1915239511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—894no—
873C4—3561no—
874C4—1782no—
875C4—1782no—
876C4—1784no—
877C4—7121no—
878C4#121×D8911yescharacteristic
879C4#121×D8911yescharacteristic
880C4#1915210711yescharacteristic
881C4#1915210711yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—161no—
884C2—3564no—
885C2—14241no—
886C2#2602853311yescharacteristic
887C2#449×D8911yescharacteristic
888C2#2602950111yescharacteristic
889C2#2602970511yescharacteristic
890C2#2602973111yescharacteristic
891C2#2603030711yescharacteristic
892C2#2603039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#32904
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152066C2semidirect
2. C2×#19151797C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. C2×#19151745C2semidirect
5. C2×#19151741C2semidirect
6. #26028595C2semidirect
7. #26020608C2semidirect
8. #26020604C2semidirect
9. #26020601C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020256C2semidirect
13. #26020251C2semidirect
14. #26020230C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
70. C2×#13083574D4semidirect
106. #15667977D4semidirect
110. #15667974D4semidirect
374. D356#121semidirect
381. Dic178#121semidirect
434. Dic89#449semidirect
458. #1875D89semidirect
462. C89#32904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520662
C2×#191517972
C2×#191517922
C2×#191517452
C2×#191517412
#260285952
#260206082
#260206042
#260206012
#260205972
#260205742
#260202562
#260202512
#260202302
C89×#18752
#3290489