Finite Group Databasebeta

← #36703239

Subgroups — #36703239

Order 22784.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667987C2211yescharacteristic
22C2×#15667985—21no—
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C4×#13083575—24no—
26C4×#13083575—24no—
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×#15667974—21no—
31C2×#15667974C2211yescharacteristic
32C2×#15667970—21no—
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34C2×C42×D89—21no—
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic
36#19151796—24no—
37#19151792—24no—
38#19151746—24no—
39#19151742—24no—
40C2×#15667941C2211yescharacteristic
41C2×#15667941C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667932C2211yescharacteristic
47C2×#15667932C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151500C2211yescharacteristic
51#19151498—21no—
52#19151498—21no—
53#19151467C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575D414yescomplemented
71C22×D356—21no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×D712—22no—
88C2×D712—22no—
89C2×D712—22no—
90C2×#13083559—22no—
91C2×#13083559—22no—
92C2×#13083559—22no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668008—22no—
96#15668008—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99#15667985—44no—
100#15667985—44no—
101#15667983—22no—
102#15667983—22no—
103Q8×Dic89—22no—
104Q8×Dic89D414yescomplemented
105C4×D356—28no—
106C4×D356—22no—
107C4×D356—22no—
108#15667974—28no—
109#15667974—22no—
110#15667974D414yescomplemented
111#15667970—28no—
112#15667970—22no—
113#15667970—22no—
114C2×C4⋊Dic89—21no—
115C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C2×C22⋊Dic89—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×C4×Dic89—21no—
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
131C42×D89—28no—
132C42×D89—22no—
133C42×D89—22no—
134#15667941—22no—
135#15667941—22no—
136#15667936—22no—
137#15667934—22no—
138#15667934—22no—
139#15667933—22no—
140#15667932—22no—
141#15667932—22no—
142#15667924—22no—
143#15667924—22no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C89—22no—
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C4×Q8×C89—22no—
152C4×Q8×C89—22no—
153C2×C4⋊C4×C89—21no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C22⋊C4×C89—21no—
158C2×C42×C89—21no—
159C2×C42×C89C2311yescharacteristic
160#103×C89—22no—
161#102×C89—22no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083575—28no—
166#13083575—28no—
167#13083575—28no—
168#13083575—28no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—24no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356C2×D412yes—
185C2×D356C2×D412yes—
186C2×D356#4112yes—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—41no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×C4×D89#4112yes—
222#13083561—44no—
223D712—44no—
224#13083559—44no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—24no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—42no—
237#13083553—42no—
238C22⋊Dic89—42no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245C4×Dic89—24no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—24no—
248C4×Dic89—22no—
249C4×Dic89C2×D412yes—
250C4×Dic89C2×D412yes—
251C24×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89C2×D412yes—
256C2×Q8×C89C2×D412yes—
257C2×Q8×C89#4112yes—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270SD16×C89—44no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—24no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89C2×D412yes—
282C22⋊C4×C89—42no—
283C22⋊C4×C89—42no—
284C42×C89—24no—
285C42×C89—21no—
286C42×C89—21no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89#12112yes—
316Q8×C89—22no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89#12114yescomplemented
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D89—84no—
346C22⋊D89—84no—
347C22⋊D89—84no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89#12012yes—
359C2×Dic89#12012yes—
360C2×Dic89#12112yes—
361C2×Dic89#13512yes—
362C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D356—216no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371D356—84no—
372D356#12114yescomplemented
373C4×D89—216no—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—48no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—48no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89#52511yescharacteristic
396C22×C89C2×#13511yescharacteristic
397C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C89#57511yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—24no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C4×C89—24no—
422C4×C89—22no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89C2×#12111yescharacteristic
427C4×C89C2×#12111yescharacteristic
428C4×C89#52511yescharacteristic
429C4×C89#52511yescharacteristic
430Dic89—22no—
431Dic89—22no—
432Dic89—42no—
433Dic89—81no—
434Dic89#44914yescomplemented
435#32904—891nomaximal, Sylow
436C2×C89—161no—
437C2×C89#284711yescharacteristic
438C2×C89C2×#44911yescharacteristic
439C2×C89#300611yescharacteristic
440C2×C89#303511yescharacteristic
441C2×C89#303811yescharacteristic
442C2×C89#310611yescharacteristic
443C2×C89#311511yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—44no—
446D89—161no—
447C2×C4×#41—891no—
448C2×#460—891no—
449C2×#459—891no—
450C2×#449—891no—
451C2×#449—891no—
452#2856—891no—
453#1880—891no—
454#1880D8911yescharacteristic, complemented
455#1879—891no—
456#1879—891no—
457#1875—891no—
458#1875—891no—
459#1803—891no—
460#1802—891no—
461#1797—891no—
462C89#3290411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—891no—
464C22×SD16—891no—
465C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
466C22×D8—891no—
467C22×D8—891no—
468C2×#127—891no—
469C2×#121—891no—
470C2×#121—891no—
471C2×#121—1781no—
472C2×#121—1781no—
473C4×#41—1784no—
474C4×#41—1784no—
475C2×C4×Q8—891no—
476C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×C4×D4—1781no—
480C2×C4×D4—1781no—
481C2×#117—891no—
482C2×#117—1781no—
483C22×C42—891no—
484C22×C42—1781no—
485#460—1784no—
486#459—1784no—
487#449—1784no—
488#449—1784no—
489C2×C4⋊C8—891no—
490C2×C4⋊C8—891no—
491C2×#103—891no—
492C2×#103C2×D8911yescharacteristic
493C2×#102—891no—
494C2×#102—891no—
495C2×#102—891no—
496C2×#102—891no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102C2×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—891no—
500C2×C22⋊C8—891no—
501#390—891no—
502#390—1781no—
503#390—1781no—
504#390C2×D8911yescharacteristic
505#384—891no—
506#340—891no—
507#340—891no—
508#340—891no—
509#340C2×D8911yescharacteristic
510#336—891no—
511#336C2×D8911yescharacteristic
512C2×#41—894no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—1782no—
515C2×#41—1782no—
516C2×#41—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519C22×D4—891no—
520C22×D4—891no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4—1781no—
524C22×D4—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C22×D4C22×D8911yescharacteristic
527C23×C4—891no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532C23×C4—1781no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—1782no—
537C2×SD16—1782no—
538C2×SD16—1782no—
539C2×D8—1782no—
540C2×D8—1782no—
541C2×D8—1782no—
542C2×D8—1782no—
543C2×D8—1782no—
544C2×D8—1782no—
545C22×C8—891no—
546C22×C8—891no—
547C22×C8C22×D8911yescharacteristic
548C22×C8C22×D8911yescharacteristic
549#127—1782no—
550#127—1782no—
551#121—3564no—
552#121—3564no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—894no—
560C4×Q8—1782no—
561C4×D4—894no—
562C4×D4—1782no—
563C4×D4—1782no—
564C4×D4—1788no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1788no—
567#117—1782no—
568#117—1788no—
569#117—1782no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C22⋊C4—1781no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1781no—
585C2×C22⋊C4—1781no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—891no—
589C2×C42—891no—
590C2×C42—891no—
591C2×C42—1782no—
592C2×C42—1782no—
593C2×C42—1788no—
594C2×C42—1781no—
595C2×C42—1781no—
596C2×C42C22×D8911yescharacteristic
597C4⋊C8—1782no—
598C4⋊C8—1782no—
599#103—22no—
600#103—1782no—
601#102—22no—
602#102—1782no—
603#102—1782no—
604#102—1782no—
605#102—1782no—
606#102—1782no—
607C22⋊C8—1782no—
608C22⋊C8—1782no—
609C24—21no—
610C24—891no—
611C24—1781no—
612C24—1781no—
613#41—1788no—
614#41—1788no—
615#41—1788no—
616#41—1788no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8D4×D8912yes—
621C2×Q8D4×D8912yes—
622C2×Q8#1308357412yes—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—892no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—1784no—
645C2×D4—1784no—
646C2×D4—1784no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1781no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3561no—
666C22×C4—3562no—
667C22×C4—3562no—
668C22×C4—3562no—
669C22×C4—1784no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1782no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1784no—
675C22×C4—1784no—
676C22×C4—1784no—
677C22×C4—1784no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1782no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4D4×D8911yescharacteristic
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4C23×D8911yescharacteristic
688SD16—44no—
689SD16—3564no—
690D8—3564no—
691D8—3564no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—892no—
709C4⋊C4—3562no—
710C4⋊C4—3562no—
711C4⋊C4—1784no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4D4×D8912yes—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—3562no—
722C22⋊C4—1784no—
723C22⋊C4—1784no—
724C22⋊C4—1784no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—892no—
729C42—892no—
730C42—1782no—
731C42—1782no—
732C42—1784no—
733C42—1784no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—892no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23—1782no—
756C23—1781no—
757C23—1782no—
758C23—1782no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8#1566798514yescomplemented
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—894no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—17816no—
777D4—1782no—
778D4—1782no—
779D4—1782no—
780D4—7124no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783D4—7124no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—892no—
799C2×C4—892no—
800C2×C4—892no—
801C2×C4—892no—
802C2×C4—892no—
803C2×C4—3568no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3568no—
806C2×C4—3564no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—17816no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1782no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4#1566803912yes—
823C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
826C2×C4#41×D8911yescharacteristic
827C2×C4#41×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3562no—
841C22—3561no—
842C22—3562no—
843C22—3561no—
844C22—3562no—
845C22—3562no—
846C22—3562no—
847C22—3561no—
848C22—3562no—
849C22—3561no—
850C22—1782no—
851C22—1782no—
852C22—1784no—
853C22—1782no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22—7121no—
857C22—7121no—
858C22—7121no—
859C22—7121no—
860C22—7121no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#121×D8911yescharacteristic
863C22#1915210711yescharacteristic
864C22#135×D8911yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
866C22C2×#1566803911yescharacteristic
867C22#1915239711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—894no—
874C4—3562no—
875C4—1782no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4#121×D8911yescharacteristic
879C4C2×#1566798511yescharacteristic
880C4#1915210611yescharacteristic
881C4#1915210711yescharacteristic
882C2—161no—
883C2—3564no—
884C2—3562no—
885C2—14241no—
886C2#2602853311yescharacteristic
887C2#449×D8911yescharacteristic
888C2#2602950311yescharacteristic
889C2#2602970611yescharacteristic
890C2#2602972911yescharacteristic
891C2#2603031011yescharacteristic
892C2#2603040111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#32904
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13083575C2semidirect
2. C2×#19151796C2semidirect
3. C2×#19151792C2semidirect
4. C2×#19151746C2semidirect
5. C2×#19151742C2semidirect
6. #26028596C2semidirect
7. #26020607C2semidirect
8. #26020603C2semidirect
9. #26020599C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020255C2semidirect
13. #26020251C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
70. C2×#13083575D4semidirect
104. Q8×Dic89D4semidirect
110. #15667974D4semidirect
319. Q8×C89#121semidirect
372. D356#121semidirect
434. Dic89#449semidirect
454. #1880D89semidirect
462. C89#32904semidirect
766. Q8#15667985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835752
C2×#191517962
C2×#191517922
C2×#191517462
C2×#191517422
#260285962
#260206072
#260206032
#260205992
#260205732
#260205712
#260202552
#260202512
#260202312
C89×#18802
#3290489