Finite Group Databasebeta

← #36703247

Subgroups — #36703247

Order 22784.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic
6#26028601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89—21no—
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C22×#13083561C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667992C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×C4×D356C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×#15667972—21no—
29C4×D4×D89—24no—
30C4×D4×D89—24no—
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151802—24no—
35#19151801—24no—
36#19151750—24no—
37#19151747—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151504C2211yescharacteristic, complemented
49#19151495—21no—
50#19151495—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic, complemented
52#19151457—21no—
53#19151457—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57#19151353C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D89—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89D414yes—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89—28no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—44no—
81C22×C4×D89—44no—
82C22×C4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89D411yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083563—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C2×#13083562—22no—
90C2×#13083562—22no—
91C2×#13083561—22no—
92C2×#13083561—22no—
93C2×#13083561—22no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96#15668010—22no—
97#15668010—22no—
98#15667992—22no—
99#15667992—22no—
100#15667988—22no—
101#15667988—22no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104D4×Dic89—22no—
105D4×Dic89D414yes—
106#15667974—22no—
107#15667974D414yes—
108C4×C22⋊D89—28no—
109#15667972—28no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—21no—
118C2×#13083553—21no—
119C4⋊C4×D89—22no—
120C4⋊C4×D89—22no—
121C2×C22⋊Dic89—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×#13083551—21no—
125C2×#13083551—21no—
126C22⋊C4×D89—28no—
127C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
130C42×D89—22no—
131C42×D89—22no—
132#15667941—22no—
133#15667941—22no—
134#15667937—22no—
135#15667936—22no—
136#15667935—22no—
137#15667934—22no—
138#15667933—22no—
139#15667932—22no—
140#15667924—22no—
141#15667924—22no—
142#15667919—21no—
143#15667919—21no—
144C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
145C22×D4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C4×D4×C89—22no—
153C4×D4×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158#103×C89—22no—
159#102×C89—22no—
160#95×C89—21no—
161#95×C89—21no—
162C23×D89—24no—
163C23×D89—24no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—24no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—42no—
170C23×D89C2×D411yescharacteristic
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178—21no—
175C2×Dic178—21no—
176C2×Dic178—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356C2×D412yes—
181C2×D356C2×D412yes—
182C2×D356#4112yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186D4×D89—28no—
187D4×D89—28no—
188D4×D89—28no—
189D4×D89—28no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—24no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—432no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89SD1614yescomplemented
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89#4112yes—
221#13083563—44no—
222#13083562—44no—
223#13083561—44no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—42no—
234C4⋊Dic89C2×D412yes—
235#13083553—24no—
236#13083553—42no—
237#13083553—42no—
238#13083553—42no—
239#13083553—42no—
240#13083553—42no—
241C22⋊Dic89—24no—
242#13083551—24no—
243#13083551—24no—
244#13083551—42no—
245#13083551—42no—
246C4×Dic89—22no—
247C4×Dic89—22no—
248C4×Dic89C2×D412yes—
249C4×Dic89C2×D412yes—
250C24×C89—21no—
251C2×Q8×C89—21no—
252C2×Q8×C89—21no—
253C2×Q8×C89—21no—
254C2×Q8×C89—21no—
255C2×Q8×C89—21no—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—24no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272SD16×C89—44no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89C2×D412yes—
283C22⋊C4×C89—24no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—216no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—48no—
303C22×D89—48no—
304C22×D89—48no—
305C22×D89—48no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89#12112yes—
313C22×D89C2×SD1612yes—
314C22×D89#13712yes—
315Q8×C89—41no—
316Q8×C89—41no—
317Q8×C89—41no—
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89#12114yes—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—48no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C2×SD1612yes—
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D89—216no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—48no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89#12012yes—
361C2×Dic89#12012yes—
362C2×Dic89#12112yes—
363C2×Dic89C2×SD1612yes—
364C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356#12114yes—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—28no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—48no—
376C4×D89—48no—
377C4×D89—48no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—24no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89C2×#12111yescharacteristic
395C22×C89#52511yescharacteristic
396C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
397C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C89C2×#13711yescharacteristic
399C22×C89#57511yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—24no—
407C2×D89—432no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89#46114yescomplemented
415C4×C89—22no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89C2×#12111yescharacteristic
421C4×C89C2×#12111yescharacteristic
422C4×C89#52511yescharacteristic
423C4×C89#52511yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—42no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429Dic89#45014yescomplemented
430#32905—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—44no—
432C2×C89#284711yescharacteristic
433C2×C89C2×#45011yescharacteristic
434C2×C89#300711yescharacteristic
435C2×C89C2×#46111yescharacteristic
436C2×C89#303611yescharacteristic
437C2×C89#310111yescharacteristic
438C2×C89#311011yescharacteristic
439D89—24no—
440D89—44no—
441C22×C4×D4—891no—
442C2×#461—891no—
443C2×#461—891no—
444C2×#450—891no—
445C2×#450—891no—
446#2857—891no—
447#1877—891no—
448#1877—891no—
449#1877—891no—
450#1877D8911yescharacteristic, complemented
451#1872—891no—
452#1872—891no—
453#1802—891no—
454#1802—891no—
455#1797—891no—
456C89#3290511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C23×D4—891no—
458C24×C4—1781no—
459C22×SD16—891no—
460C22×SD16—891no—
461C22×SD16—891no—
462C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
463C2×C4⋊Q8—891no—
464C2×C22⋊Q8—891no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×C4×D4—891no—
467C2×C4×D4—891no—
468C2×C4×D4—891no—
469C2×C4×D4—1781no—
470C2×C4×D4—1781no—
471C2×C4×D4—1784no—
472C2×C4×D4—1784no—
473C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
474C22×C4⋊C4—891no—
475C22×C22⋊C4—1781no—
476C22×C42—891no—
477#461—1784no—
478#461—1784no—
479#450—1784no—
480#450—1784no—
481C2×C4⋊C8—891no—
482C2×C4⋊C8—891no—
483C2×#103—891no—
484C2×#103—891no—
485C2×#103—891no—
486C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—891no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—891no—
490C2×#102C2×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—891no—
492C2×C22⋊C8—891no—
493#391—891no—
494#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#389—1781no—
496#389—1781no—
497#384—891no—
498#380—1781no—
499#380—1781no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502#340—891no—
503#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#336—891no—
505#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C25—1781no—
507C22×Q8—891no—
508C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
509C22×D4—894no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—1782no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4C22×D8911yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—3564no—
523C23×C4—3564no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1788no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—1782no—
533C2×SD16—1782no—
534C2×SD16—1782no—
535C2×SD16—1782no—
536C2×SD16—1782no—
537C2×SD16—1782no—
538C2×SD16—1782no—
539C2×SD16—1782no—
540C2×SD16—1782no—
541C22×C8—891no—
542C22×C8—891no—
543C22×C8C22×D8911yescharacteristic
544C22×C8C22×D8911yescharacteristic
545C4⋊Q8—1782no—
546C4⋊Q8—1782no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—894no—
554C4×D4—894no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1782no—
557C4×D4—1782no—
558C4×D4—1782no—
559C4×D4—1788no—
560C4×D4—1788no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—1782no—
564C2×C4⋊C4—1781no—
565C2×C4⋊C4—1781no—
566C2×C4⋊C4—1781no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C4⋊C4—1781no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4—1781no—
571C2×C4⋊C4—1782no—
572C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1788no—
576C2×C22⋊C4—1781no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1781no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—891no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—1782no—
585C2×C42—1782no—
586C2×C42C22×D8911yescharacteristic
587C4⋊C8—1782no—
588C4⋊C8—1782no—
589#103—22no—
590#103—1782no—
591#103—1782no—
592#103—1782no—
593#102—22no—
594#102—1782no—
595#102—1782no—
596#102—1782no—
597C22⋊C8—1782no—
598C22⋊C8—1782no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603C24—21no—
604C24—891no—
605C24—3562no—
606C24—3562no—
607C24—3562no—
608C24—3562no—
609C24—1784no—
610C24—1784no—
611C24—1784no—
612C24—1781no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—1781no—
620C2×Q8—1781no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—892no—
630C2×D4—892no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1788no—
633C2×D4—1788no—
634C2×D4—1788no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1788no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4D4×D8912yes—
642C2×D4D4×D8912yes—
643C2×D4#1308357412yes—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—894no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3561no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—35632no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—1782no—
667C22×C4—1784no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4—1784no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—1784no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4C23×D8911yescharacteristic
684SD16—44no—
685SD16—3564no—
686SD16—3564no—
687SD16—3564no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—892no—
704C4⋊C4—3562no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—3562no—
707C4⋊C4—3562no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—3562no—
710C4⋊C4—1784no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4D4×D8912yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—3562no—
717C22⋊C4—3562no—
718C22⋊C4—1784no—
719C22⋊C4—1784no—
720C22⋊C4—1784no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—892no—
724C42—892no—
725C42—1782no—
726C42—1782no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—892no—
735C23—892no—
736C23—892no—
737C23—3568no—
738C23—3568no—
739C23—3568no—
740C23—3568no—
741C23—3568no—
742C23—3568no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—17816no—
748C23—1782no—
749C23—1782no—
750C23—1782no—
751C23—1781no—
752C23—1781no—
753C23—1781no—
754C23—1781no—
755C23C2×D4×D8911yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—3561no—
763Q8—3561no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—894no—
768D4—17816no—
769D4—1782no—
770D4—1782no—
771D4—1782no—
772D4#1566798514yes—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—892no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—892no—
791C2×C4—892no—
792C2×C4—892no—
793C2×C4—3568no—
794C2×C4—3568no—
795C2×C4—3568no—
796C2×C4—3564no—
797C2×C4—3568no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3561no—
806C2×C4—1788no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1782no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4SD16×D8912yes—
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4#41×D8911yescharacteristic
821C2×C4#41×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3561no—
826C8—3561no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—894no—
835C22—35632no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—1784no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—1782no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#121×D8911yescharacteristic
851C22#1915210711yescharacteristic
852C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
854C22#137×D8911yescharacteristic
855C22#1915239511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—894no—
862C4—3562no—
863C4—1782no—
864C4—1782no—
865C4—7121no—
866C4—7121no—
867C4#121×D8911yescharacteristic
868C4C2×#1566798511yescharacteristic
869C4#1915210611yescharacteristic
870C4#1915210711yescharacteristic
871C2—44no—
872C2—3564no—
873C2—1784no—
874C2#2602853311yescharacteristic
875C2#450×D8911yescharacteristic
876C2#2602950911yescharacteristic
877C2#461×D8911yescharacteristic
878C2#2602971411yescharacteristic
879C2#2603025811yescharacteristic
880C2#2603034911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#32905
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151802C2semidirect
3. C2×#19151801C2semidirect
6. #26028601C2semidirect
7. #26020589C2semidirect
8. #26020586C2semidirect
9. #26020585C2semidirect
10. #26020558C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020251C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
21. C2×#15668010C22semidirect
38. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667941C22semidirect
40. C2×#15667937C22semidirect
41. C2×#15667936C22semidirect
42. C2×#15667935C22semidirect
48. #19151504C22semidirect
51. #19151467C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
57. #19151353C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
62. #391×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
64. #336×C89C22semidirect
218. C2×C4×D89SD16semidirect
414. C2×D89#461semidirect
429. Dic89#450semidirect
450. #1877D89semidirect
456. C89#32905semidirect
486. C2×#103C2×D89semidirect
494. #391C2×D89semidirect
503. #340C2×D89semidirect
505. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D892
C2×#191518022
C2×#191518012
C2×#191517502
C2×#191517472
#260286012
#260205892
#260205862
#260205852
#260205582
#260205562
#260202512
#260202502
#260202312
C89×#18772
#3290589