Finite Group Databasebeta

← #36703255

Subgroups — #36703255

Order 22784.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic
6#26028601C211yesmaximal, characteristic
7#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020558C211yesmaximal, characteristic
11#26020556C211yesmaximal, characteristic
12#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083564C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178—21no—
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×#15667977—21no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C4×Q8×D89—24no—
29C4×Q8×D89—24no—
30C2×C4⋊C4×D89—21no—
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C42×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151807—24no—
35#19151806—24no—
36#19151755—24no—
37#19151752—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic
39C2×#15667941C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667936C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667935C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151504C2211yescharacteristic
49#19151495—21no—
50#19151495—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151457—21no—
53#19151457—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89D414yes—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—22no—
81C2×Dic356—22no—
82C2×#13083564—22no—
83C2×#13083564—22no—
84C2×#13083564—22no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083564—22no—
87C2×#13083564—22no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668010—22no—
91#15668010—22no—
92#15667992—22no—
93#15667992—22no—
94#15667988—22no—
95#15667988—22no—
96Q8×Dic89—22no—
97Q8×Dic89D414yes—
98C4×Dic178—28no—
99C4×Dic178—22no—
100C4×Dic178—22no—
101#15667977—28no—
102#15667977—22no—
103#15667977D414yes—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C4⋊C4×D89—28no—
117C4⋊C4×D89—22no—
118C4⋊C4×D89—22no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127C42×D89—28no—
128C42×D89—22no—
129C42×D89—22no—
130#15667941—22no—
131#15667941—22no—
132#15667937—22no—
133#15667937—22no—
134#15667936—22no—
135#15667936—22no—
136#15667935—22no—
137#15667935—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C2×Q16×C89—22no—
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C4×Q8×C89—22no—
150C4×Q8×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C42×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156#103×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—24no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—24no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C2×Dic178#4112yes—
176Q8×D89—28no—
177Q8×D89—28no—
178Q8×D89—28no—
179Q8×D89—28no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—24no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—22no—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—41no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89Q1614yescomplemented
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×C4×D89#4112yes—
205Dic356—44no—
206#13083564—44no—
207#13083564—44no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—24no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—42no—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220#13083553—24no—
221#13083553—24no—
222#13083553—24no—
223#13083553—42no—
224#13083553—42no—
225#13083553—42no—
226#13083553—42no—
227#13083553—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89—24no—
231C4×Dic89—22no—
232C4×Dic89—24no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—22no—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C4×Dic89C2×D412yes—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D412yes—
247C2×Q8×C89C2×D412yes—
248C2×Q8×C89#4112yes—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256Q16×C89—44no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—24no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C42×C89—24no—
269C42×C89—21no—
270C42×C89—21no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89#12112yes—
277C22×D89C2×Q1612yes—
278C22×D89#13712yes—
279Q8×C89—22no—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89#12114yes—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89C2×Q1612yes—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89#12012yes—
328C2×Dic89#12012yes—
329C2×Dic89#12112yes—
330C2×Dic89C2×Q1612yes—
331C2×Dic89#13712yes—
332C4×D89—216no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—22no—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—28no—
338C4×D89—44no—
339C4×D89—48no—
340Dic178—216no—
341Dic178—22no—
342Dic178—22no—
343Dic178—22no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347Dic178—41no—
348Dic178#12114yes—
349C8×C89—41no—
350C8×C89—41no—
351#10623494—41no—
352#10623494—41no—
353C22×C89C2×#12011yescharacteristic
354C22×C89C2×#12111yescharacteristic
355C22×C89#52511yescharacteristic
356C22×C89C22×Q1611yescharacteristic
357C22×C89C2×#13711yescharacteristic
358C22×C89C2×#13711yescharacteristic
359C22×C89#57511yescharacteristic
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89#46214yescomplemented
367C4×C89—24no—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89C2×#12111yescharacteristic
374C4×C89C2×#12111yescharacteristic
375C4×C89#52511yescharacteristic
376C4×C89#52511yescharacteristic
377Dic89—22no—
378Dic89—24no—
379Dic89—22no—
380Dic89—42no—
381Dic89—81no—
382Dic89—81no—
383Dic89#45114yescomplemented
384#32906—891nomaximal, Sylow
385C2×C89#284711yescharacteristic
386C2×C89C2×#45111yescharacteristic
387C2×C89#300711yescharacteristic
388C2×C89C2×#46211yescharacteristic
389C2×C89#303711yescharacteristic
390C2×C89#310411yescharacteristic
391C2×C89#311311yescharacteristic
392D89—24no—
393C22×C4×Q8—891no—
394C2×#462—891no—
395C2×#462—891no—
396C2×#451—891no—
397C2×#451—891no—
398#2857—891no—
399#1878—891no—
400#1878—891no—
401#1878—891no—
402#1878D8911yescharacteristic, complemented
403#1872—891no—
404#1872—891no—
405#1803—891no—
406#1803—891no—
407#1797—891no—
408C89#3290611yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—891no—
410C22×Q16—891no—
411C22×Q16—891no—
412C22×Q16—891no—
413C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
414C2×C4⋊Q8—891no—
415C2×C22⋊Q8—891no—
416C2×C22⋊Q8—891no—
417C2×C4×Q8—891no—
418C2×C4×Q8—891no—
419C2×C4×Q8—891no—
420C2×C4×Q8—1781no—
421C2×C4×Q8—1781no—
422C2×C4×Q8—1784no—
423C2×C4×Q8—1784no—
424C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
425C22×C4⋊C4—891no—
426C22×C4⋊C4—1781no—
427C22×C42—891no—
428C22×C42—1781no—
429#462—1784no—
430#462—1784no—
431#451—1784no—
432#451—1784no—
433C2×C4⋊C8—891no—
434C2×C4⋊C8—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#103C2×D8911yescharacteristic
442C2×#103C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445#391—891no—
446#391C2×D8911yescharacteristic
447#389—1781no—
448#389—1781no—
449#384—891no—
450#380—1781no—
451#380—1781no—
452#340—891no—
453#340—891no—
454#340—891no—
455#340C2×D8911yescharacteristic
456#336—891no—
457#336C2×D8911yescharacteristic
458C22×Q8—894no—
459C22×Q8—891no—
460C22×Q8—891no—
461C22×Q8—1781no—
462C22×Q8—1782no—
463C22×Q8—1782no—
464C22×Q8—1782no—
465C22×Q8—1782no—
466C22×Q8—1782no—
467C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
468C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—1781no—
473C23×C4—1781no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—1782no—
478C2×Q16—1782no—
479C2×Q16—1782no—
480C2×Q16—1782no—
481C2×Q16—1782no—
482C2×Q16—1782no—
483C2×Q16—1782no—
484C2×Q16—1782no—
485C2×Q16—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490C4⋊Q8—1782no—
491C4⋊Q8—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—894no—
499C4×Q8—894no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×Q8—1782no—
502C4×Q8—1788no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×Q8—1782no—
505C4×Q8—1788no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—1782no—
510C2×C4⋊C4—1788no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1782no—
522C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—891no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—1782no—
531C2×C42—1782no—
532C2×C42—1788no—
533C2×C42—1781no—
534C2×C42—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537C4⋊C8—1782no—
538C4⋊C8—1782no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—1782no—
542#103—1782no—
543#103—1782no—
544#103—1782no—
545#103—1782no—
546#103—1782no—
547C22⋊C8—1782no—
548C22⋊C8—1782no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553C24—891no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—892no—
564C2×Q8—892no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—1784no—
567C2×Q8—1784no—
568C2×Q8—1784no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1788no—
576C2×Q8—1788no—
577C2×Q8—1788no—
578C2×Q8—1788no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8D4×D8912yes—
583C2×Q8D4×D8912yes—
584C2×Q8#1308357412yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—894no—
593C22×C4—892no—
594C22×C4—892no—
595C22×C4—3561no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—1782no—
599C22×C4—1782no—
600C22×C4—1782no—
601C22×C4—1782no—
602C22×C4—1784no—
603C22×C4—1784no—
604C22×C4—1784no—
605C22×C4—1784no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4D4×D8911yescharacteristic
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4C23×D8911yescharacteristic
617Q16—44no—
618Q16—3564no—
619Q16—3564no—
620Q16—3564no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—892no—
638C4⋊C4—3562no—
639C4⋊C4—3562no—
640C4⋊C4—3562no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—1784no—
645C4⋊C4—1784no—
646C4⋊C4—1784no—
647C4⋊C4—1784no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—1781no—
651C4⋊C4D4×D8912yes—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C42—24no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—892no—
658C42—892no—
659C42—1782no—
660C42—1782no—
661C42—1784no—
662C42—1784no—
663C42—1784no—
664C23—892no—
665C23—892no—
666C23—892no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23C2×D4×D8911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—894no—
680Q8—3561no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—17816no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688Q8#1566798514yes—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—892no—
709C2×C4—892no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—3568no—
712C2×C4—3564no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—1788no—
722C2×C4—17816no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4Q16×D8912yes—
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3561no—
745C8—3561no—
746C22—894no—
747C22—1782no—
748C22—1782no—
749C22—1782no—
750C22—1782no—
751C22—1782no—
752C22—1782no—
753C22#120×D8911yescharacteristic
754C22#121×D8911yescharacteristic
755C22#1915210711yescharacteristic
756C22C2×Q16×D8911yescharacteristic
757C22#137×D8911yescharacteristic
758C22#137×D8911yescharacteristic
759C22#1915239511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—24no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—894no—
767C4—3562no—
768C4—1782no—
769C4—1782no—
770C4—1784no—
771C4—7121no—
772C4—7121no—
773C4#121×D8911yescharacteristic
774C4C2×#1566798511yescharacteristic
775C4#1915210611yescharacteristic
776C4#1915210711yescharacteristic
777C2—1784no—
778C2#2602853311yescharacteristic
779C2#451×D8911yescharacteristic
780C2#2602950911yescharacteristic
781C2#462×D8911yescharacteristic
782C2#2602972211yescharacteristic
783C2#2603028911yescharacteristic
784C2#2603038011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D89C2×D4
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#32906
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151807C2semidirect
3. C2×#19151806C2semidirect
7. #26020596C2semidirect
8. #26020593C2semidirect
9. #26020592C2semidirect
12. #26020256C2semidirect
13. #26020255C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
202. C2×C4×D89Q16semidirect
366. C2×D89#462semidirect
383. Dic89#451semidirect
402. #1878D89semidirect
408. C89#32906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D892
C2×#191518072
C2×#191518062
C2×#191517552
C2×#191517522
#260286012
#260205962
#260205932
#260205922
#260205582
#260205562
#260202562
#260202552
#260202312
C89×#18782
#3290689