Finite Group Databasebeta

← #36703263

Subgroups — #36703263

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151760C211yesmaximal, characteristic
5#26028600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083564C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15668010C2211yescharacteristic
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20#41×Dic89—24no—
21#41×Dic89—24no—
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89—21no—
25C2×D4×Dic89—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667971—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic89—21no—
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151806—24no—
33#19151801—24no—
34#19151760—24no—
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44#19151505C2211yescharacteristic
45#19151503C2211yescharacteristic
46#19151493—21no—
47#19151493—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151456—21no—
50#19151456—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61#452×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C23×Dic89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89D411yescharacteristic
69C23×Dic89D411yescharacteristic
70C2×#13083564—22no—
71C2×#13083564—22no—
72C2×#13083564—22no—
73C2×#13083562—22no—
74C2×#13083562—22no—
75C2×#13083562—22no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668010—22no—
79#15668010—22no—
80#15667991—22no—
81#15667991—22no—
82Q8×Dic89—22no—
83Q8×Dic89—22no—
84Q8×Dic89—22no—
85Q8×Dic89D414yes—
86D4×Dic89—28no—
87D4×Dic89—28no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89D414yes—
92#15667971—28no—
93#15667971—22no—
94#15667971—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—28no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—22no—
113C2×C4×Dic89—22no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667941—22no—
120#15667941—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667936—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667933—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89D414yes—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×Q16×C89—22no—
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C89—22no—
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157#103×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C22×Dic89—24no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—22no—
170C22×Dic89—22no—
171C22×Dic89—24no—
172C22×Dic89—22no—
173C22×Dic89—22no—
174C22×Dic89—22no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—41no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186#13083564—44no—
187#13083562—44no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C4⋊Dic89—24no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89C2×D412yes—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—42no—
205#13083553—42no—
206#13083553—42no—
207C22⋊Dic89—24no—
208C22⋊Dic89—24no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—42no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—24no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—22no—
216C4×Dic89—24no—
217C4×Dic89—22no—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C24×C89—21no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222#41×C89—28no—
223#41×C89—28no—
224#41×C89—28no—
225#41×C89—28no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89C2×D412yes—
236C2×Q8×C89C2×D412yes—
237C2×Q8×C89#4112yes—
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89C2×D412yes—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89#4112yes—
247C22×C4×C89—24no—
248C22×C4×C89—24no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—24no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89#4112yes—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261Q16×C89—44no—
262SD16×C89—44no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—42no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89#12112yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89#12114yes—
296D4×C89—216no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—22no—
300D4×C89#12114yes—
301C2×C4×C89—216no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89#12112yes—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—44no—
334C2×Dic89—48no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—44no—
340C2×Dic89—48no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89#12012yes—
348C2×Dic89#12012yes—
349C2×Dic89#13512yes—
350C2×Dic89#13712yes—
351C2×Dic89#13712yes—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—24no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C22×C89C2×#12111yescharacteristic
376C22×C89#52511yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89C2×#13711yescharacteristic
379C22×C89C2×#13711yescharacteristic
380C22×C89#57511yescharacteristic
381C4×C89—22no—
382C4×C89—24no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89C2×#12111yescharacteristic
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89#52511yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389Dic89—22no—
390Dic89—22no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89#45214yescomplemented
397#32907—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—42no—
399C2×C89—44no—
400C2×C89#284711yescharacteristic
401C2×C89C2×#45211yescharacteristic
402C2×C89#300711yescharacteristic
403C2×C89#303511yescharacteristic
404C2×C89#303911yescharacteristic
405C2×C89#310711yescharacteristic
406C2×C89#311611yescharacteristic
407C2×C4×#41—891no—
408C2×#462—891no—
409C2×#461—891no—
410C2×#452—891no—
411C2×#452D8911yescharacteristic
412#2857—891no—
413#1878—891no—
414#1878—891no—
415#1877—891no—
416#1877—891no—
417#1873—891no—
418#1873—891no—
419#1803—891no—
420#1802—891no—
421#1797—891no—
422C89#3290711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41C2×D8911yescharacteristic
424C22×Q16—891no—
425C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
428C2×C4⋊Q8—891no—
429C2×C22⋊Q8—891no—
430C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
431C4×#41—1784no—
432C4×#41—1784no—
433C2×C4×Q8—891no—
434C2×C4×Q8—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×C4×D4—1781no—
439C2×#117—891no—
440C2×#117—1781no—
441C22×C42—891no—
442C22×C42—1781no—
443#462—1784no—
444#461—1784no—
445#452—24no—
446#452—1784no—
447C2×C4⋊C8—891no—
448C2×C4⋊C8—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
459#391—891no—
460#391—891no—
461#389—1781no—
462#389—1781no—
463#384—891no—
464#380—1781no—
465#380—1781no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#336—891no—
471#336—891no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41C22⋊D8914yes—
478C22×Q8—891no—
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4C22×D8911yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×Q16—1782no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C4⋊Q8—1782no—
506C4⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C4×Q8—894no—
512C4×Q8—1782no—
513C4×Q8—1782no—
514C4×Q8—1782no—
515C4×D4—894no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1788no—
519C4×D4—1788no—
520C4×D4—1782no—
521#117—1782no—
522#117—1782no—
523#117—1788no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42—891no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—891no—
545C2×C42—1782no—
546C2×C42—1782no—
547C2×C42—1781no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42—1788no—
550C2×C42—1781no—
551C4⋊C8—1782no—
552C4⋊C8—1782no—
553#103—22no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—1782no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—21no—
568C24D4×D8911yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—28no—
571#41—28no—
572#41—28no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8D4×D8912yes—
589C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
590C2×Q8#1308357312yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4D4×D8912yes—
598C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
599C2×D4#1308357312yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—3562no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3561no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1784no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
632C22×C4#1308357312yes—
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—3564no—
636SD16—44no—
637SD16—3564no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—892no—
654C4⋊C4—892no—
655C4⋊C4—3562no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—1784no—
661C4⋊C4—1784no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—1784no—
669C22⋊C4—1784no—
670C22⋊C4—1784no—
671C42—892no—
672C42—892no—
673C42—1782no—
674C42—1782no—
675C42—1784no—
676C42—1784no—
677C42—1784no—
678C42—1781no—
679C42—1781no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23#1566798412yes—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8#1566798414yes—
707D4—216no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4#1566798414yes—
712C2×C4—216no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—3568no—
734C2×C4—3564no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3568no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4#1566798412yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—24no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22#120×D8911yescharacteristic
782C22C2×#1566798411yescharacteristic
783C22#1915210411yescharacteristic
784C22#135×D8911yescharacteristic
785C22#137×D8911yescharacteristic
786C22#137×D8911yescharacteristic
787C22#1915239511yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—894no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—3562no—
796C4—1782no—
797C4—1782no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4C2×#1566798411yescharacteristic
801C4C2×#1566798411yescharacteristic
802C4#1915210411yescharacteristic
803C4#1915210411yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—44no—
806C2#2602853211yescharacteristic
807C2#452×D8911yescharacteristic
808C2#2602950911yescharacteristic
809C2#2602970311yescharacteristic
810C2#2602973711yescharacteristic
811C2#2603031611yescharacteristic
812C2#2603040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#41×C89C22
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#32907
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151806C2semidirect
3. C2×#19151801C2semidirect
5. #26028600C2semidirect
6. #26020595C2semidirect
7. #26020591C2semidirect
8. #26020588C2semidirect
9. #26020584C2semidirect
10. #26020565C2semidirect
11. #26020562C2semidirect
12. #26020255C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020230C2semidirect
396. Dic89#452semidirect
422. C89#32907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic892
C2×#191518062
C2×#191518012
C2×#191517602
#260286002
#260205952
#260205912
#260205882
#260205842
#260205652
#260205622
#260202552
#260202502
#260202302
C2×#452×C892
#3290789