Finite Group Databasebeta

← #36703264

Subgroups — #36703264

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151761C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151757C211yesmaximal, characteristic
6#26028601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C4×#13083573—24no—
24C4×#13083573—24no—
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×#15667972—21no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×#15667968—21no—
32C22×C4×Dic89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151807—24no—
35#19151801—24no—
36#19151761—24no—
37#19151757—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic
39C2×#15667941C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151504C2211yescharacteristic
49#19151495—21no—
50#19151495—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151457—21no—
53#19151457—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573D414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×Dic356—22no—
80C2×Dic356—22no—
81C2×Dic356—22no—
82C2×#13083564—22no—
83C2×#13083564—22no—
84C2×#13083564—22no—
85C2×#13083562—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668010—22no—
91#15668010—22no—
92#15667992—22no—
93#15667992—22no—
94#15667988—22no—
95#15667988—22no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×Dic178—22no—
98#15667977—22no—
99#15667977D414yes—
100D4×Dic89—22no—
101D4×Dic89D414yes—
102C4×C22⋊D89—28no—
103#15667972—28no—
104#15667970—22no—
105#15667970—22no—
106#15667968—28no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×C4×Dic89—28no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
128C42×D89—22no—
129C42×D89—22no—
130#15667941—22no—
131#15667941—22no—
132#15667937—22no—
133#15667937—22no—
134#15667936—22no—
135#15667935—22no—
136#15667935—22no—
137#15667933—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89—21no—
145C2×SD16×C89—22no—
146C2×SD16×C89—22no—
147C2×SD16×C89—22no—
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22×C8×C89C2311yescharacteristic
150C4×D4×C89—22no—
151C4×D4×C89—22no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156#103×C89—22no—
157#102×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161#13083573—28no—
162#13083573—28no—
163#13083573—28no—
164#13083573—28no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C2×Dic178C2×D412yes—
176C2×Dic178#4112yes—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C22×Dic89—24no—
181C22×Dic89—24no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—24no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—42no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—41no—
203C2×C4×D89C2×D412yes—
204C2×C4×D89#4112yes—
205Dic356—44no—
206#13083564—44no—
207#13083562—44no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—42no—
218C4⋊Dic89C2×D412yes—
219#13083553—24no—
220#13083553—24no—
221#13083553—42no—
222#13083553—42no—
223#13083553—42no—
224#13083553—42no—
225#13083553—42no—
226C22⋊Dic89—24no—
227#13083551—24no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89—24no—
231C4×Dic89—24no—
232C4×Dic89—22no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—22no—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C4×Dic89C2×D412yes—
237C24×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C22×C4×C89—24no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259SD16×C89—44no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—24no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89#12112yes—
288Q8×C89—41no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291Q8×C89—41no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89#12114yes—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—48no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89#13712yes—
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D89—216no—
319C2×Dic89—216no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—48no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89#12012yes—
338C2×Dic89#12012yes—
339C2×Dic89#12112yes—
340C2×Dic89#13512yes—
341C2×Dic89#13712yes—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—44no—
348Dic178—22no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178#12114yes—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360C22×C89—24no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C22×C89C2×#12111yescharacteristic
369C22×C89#52511yescharacteristic
370C22×C89C2×#13511yescharacteristic
371C22×C89C2×#13711yescharacteristic
372C22×C89C2×#13711yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C4×C89—22no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—42no—
384C4×C89—81no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390Dic89—24no—
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89#45214yescomplemented
397#32907—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—44no—
399C2×C89#284711yescharacteristic
400C2×C89C2×#45211yescharacteristic
401C2×C89#300711yescharacteristic
402C2×C89#303511yescharacteristic
403C2×C89#303911yescharacteristic
404C2×C89#310711yescharacteristic
405C2×C89#311611yescharacteristic
406D89—42no—
407C2×C4×#41—891no—
408C2×#462—891no—
409C2×#461—891no—
410C2×#452—891no—
411C2×#452—891no—
412#2857—891no—
413#1878—891no—
414#1878—891no—
415#1877—891no—
416#1877D8911yescharacteristic, complemented
417#1873—891no—
418#1873—891no—
419#1803—891no—
420#1802—891no—
421#1797—891no—
422C89#3290711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—891no—
424C22×Q16—891no—
425C22×Q16—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
428C2×C4⋊Q8—891no—
429C2×C22⋊Q8—891no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C4×#41—1784no—
432C4×#41—1784no—
433C2×C4×Q8—891no—
434C2×C4×Q8—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—1781no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
439C2×#117—891no—
440C2×#117—1781no—
441C22×C42—891no—
442C22×C42—1781no—
443#462—1784no—
444#461—1784no—
445#452—1784no—
446#452—1784no—
447C2×C4⋊C8—891no—
448C2×C4⋊C8—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459#391—891no—
460#391C2×D8911yescharacteristic
461#389—1781no—
462#389—1781no—
463#384—891no—
464#380—1781no—
465#380—1781no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340C2×D8911yescharacteristic
470#336—891no—
471#336C2×D8911yescharacteristic
472C2×#41—894no—
473C2×#41—1782no—
474C2×#41—1782no—
475C2×#41—1782no—
476C2×#41—1782no—
477C2×#41—1782no—
478C22×Q8—891no—
479C22×Q8—891no—
480C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4—1781no—
482C22×D4C22×D8911yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C2×Q16—1782no—
490C2×Q16—1782no—
491C2×Q16—1782no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×Q16—1782no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C4⋊Q8—1782no—
506C4⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C4×Q8—894no—
512C4×Q8—1782no—
513C4×Q8—1782no—
514C4×Q8—1782no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—894no—
518C4×D4—1782no—
519C4×D4—1788no—
520C4×D4—1788no—
521#117—1788no—
522#117—1782no—
523#117—1782no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42—891no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1782no—
545C2×C42—1782no—
546C2×C42—1781no—
547C2×C42—1781no—
548C2×C42—1788no—
549C2×C42—1781no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551C4⋊C8—1782no—
552C4⋊C8—1782no—
553#103—22no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—21no—
568C24—891no—
569#41—1788no—
570#41—1788no—
571#41—1788no—
572#41—1788no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—892no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—892no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—1784no—
595C2×D4—1784no—
596C2×D4—1784no—
597C2×D4D4×D8912yes—
598C2×D4D4×D8912yes—
599C2×D4#1308357412yes—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—892no—
610C22×C4—892no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1784no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1784no—
625C22×C4—1784no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3564no—
635Q16—3564no—
636SD16—44no—
637SD16—3564no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—892no—
654C4⋊C4—3562no—
655C4⋊C4—3562no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—1784no—
661C4⋊C4—1784no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4D4×D8912yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—1784no—
670C22⋊C4—1784no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—892no—
674C42—892no—
675C42—1782no—
676C42—1782no—
677C42—1784no—
678C42—1784no—
679C42—1784no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—892no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—894no—
700Q8—3561no—
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—1782no—
705Q8—1782no—
706Q8—1782no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—17816no—
711D4#1566798514yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3564no—
734C2×C4—3568no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—17816no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4#1566804112yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—1782no—
779C22—1782no—
780C22—1782no—
781C22#120×D8911yescharacteristic
782C22#121×D8911yescharacteristic
783C22#1915210711yescharacteristic
784C22#135×D8911yescharacteristic
785C22#137×D8911yescharacteristic
786C22C2×#1566804111yescharacteristic
787C22#1915239411yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—894no—
794C4—3562no—
795C4—1782no—
796C4—1782no—
797C4—1784no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#121×D8911yescharacteristic
801C4C2×#1566798511yescharacteristic
802C4#1915210611yescharacteristic
803C4#1915210711yescharacteristic
804C2—44no—
805C2—3562no—
806C2#2602853311yescharacteristic
807C2#452×D8911yescharacteristic
808C2#2602950711yescharacteristic
809C2#2602970411yescharacteristic
810C2#2602973411yescharacteristic
811C2#2603031911yescharacteristic
812C2#2603041011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083573C22
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#32907
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151807C2semidirect
3. C2×#19151801C2semidirect
6. #26028601C2semidirect
7. #26020596C2semidirect
8. #26020592C2semidirect
9. #26020586C2semidirect
10. #26020563C2semidirect
11. #26020561C2semidirect
12. #26020256C2semidirect
13. #26020250C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
396. Dic89#452semidirect
416. #1877D89semidirect
422. C89#32907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835732
C2×#191518072
C2×#191518012
C2×#191517612
C2×#191517572
#260286012
#260205962
#260205922
#260205862
#260205632
#260205612
#260202562
#260202502
#260202312
C89×#18772
#3290789