Finite Group Databasebeta

← #36703266

Subgroups — #36703266

Order 22784.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151759C211yesmaximal, characteristic
6#26028601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C4×#13083575—24no—
24C4×#13083575—24no—
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667974—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667970—21no—
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×C42×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151806—24no—
35#19151802—24no—
36#19151763—24no—
37#19151759—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic
39C2×#15667941C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151504C2211yescharacteristic
49#19151495—21no—
50#19151495—21no—
51#19151467C2211yescharacteristic
52#19151457—21no—
53#19151457—21no—
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic
62#391×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575D414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083561—22no—
87C2×#13083561—22no—
88C2×#13083561—22no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668010—22no—
92#15668010—22no—
93#15667992—22no—
94#15667992—22no—
95#15667988—22no—
96#15667988—22no—
97Q8×Dic89—22no—
98Q8×Dic89D414yes—
99C4×D356—28no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102#15667974—28no—
103#15667974—22no—
104#15667974D414yes—
105#15667970—28no—
106#15667970—22no—
107#15667970—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
127C42×D89—28no—
128C42×D89—22no—
129C42×D89—22no—
130#15667941—22no—
131#15667941—22no—
132#15667937—22no—
133#15667936—22no—
134#15667936—22no—
135#15667935—22no—
136#15667934—22no—
137#15667932—22no—
138#15667924—22no—
139#15667924—22no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
144C2×Q16×C89—22no—
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C4×Q8×C89—22no—
150C4×Q8×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C42×C89—21no—
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156#103×C89—22no—
157#103×C89—22no—
158#95×C89—21no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083575—28no—
163#13083575—28no—
164#13083575—28no—
165#13083575—28no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×D356—24no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×D356#4112yes—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—24no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89C2×D412yes—
207C2×C4×D89#4112yes—
208#13083564—44no—
209#13083563—44no—
210#13083561—44no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—24no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—42no—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223#13083553—42no—
224#13083553—42no—
225#13083553—42no—
226#13083553—42no—
227#13083553—42no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—42no—
232#13083551—42no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—22no—
235C4×Dic89—24no—
236C4×Dic89—22no—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C4×Dic89C2×D412yes—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×Q8×C89C2×D412yes—
250C2×Q8×C89#4112yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258Q16×C89—44no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—24no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C42×C89—24no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89#12112yes—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89#12114yes—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89#13712yes—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89#12012yes—
334C2×Dic89#12012yes—
335C2×Dic89#12112yes—
336C2×Dic89#13512yes—
337C2×Dic89#13712yes—
338D356—216no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356#12114yes—
343C4×D89—216no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—44no—
349C4×D89—48no—
350C4×D89—44no—
351C4×D89—48no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360C22×C89C2×#12011yescharacteristic
361C22×C89C2×#12111yescharacteristic
362C22×C89#52511yescharacteristic
363C22×C89C2×#13511yescharacteristic
364C22×C89C2×#13711yescharacteristic
365C22×C89C2×#13711yescharacteristic
366C22×C89#57511yescharacteristic
367C2×D89—22no—
368C2×D89—24no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C4×C89—24no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89C2×#12111yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89#52511yescharacteristic
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89#45214yescomplemented
397#32907—891nomaximal, Sylow
398C2×C89#284711yescharacteristic
399C2×C89C2×#45211yescharacteristic
400C2×C89#300711yescharacteristic
401C2×C89#303511yescharacteristic
402C2×C89#303911yescharacteristic
403C2×C89#310711yescharacteristic
404C2×C89#311611yescharacteristic
405D89—42no—
406D89—44no—
407C2×C4×#41—891no—
408C2×#462—891no—
409C2×#461—891no—
410C2×#452—891no—
411C2×#452—891no—
412#2857—891no—
413#1878—891no—
414#1878D8911yescharacteristic, complemented
415#1877—891no—
416#1877—891no—
417#1873—891no—
418#1873—891no—
419#1803—891no—
420#1802—891no—
421#1797—891no—
422C89#3290711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—891no—
424C22×Q16—891no—
425C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16—891no—
428C2×C4⋊Q8—891no—
429C2×C22⋊Q8—891no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C4×#41—1784no—
432C4×#41—1784no—
433C2×C4×Q8—891no—
434C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×C4×D4—1781no—
438C2×C4×D4—1781no—
439C2×#117—891no—
440C2×#117—1781no—
441C22×C42—891no—
442C22×C42—1781no—
443#462—1784no—
444#461—1784no—
445#452—1784no—
446#452—1784no—
447C2×C4⋊C8—891no—
448C2×C4⋊C8—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103C2×D8911yescharacteristic
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459#391—891no—
460#391C2×D8911yescharacteristic
461#389—1781no—
462#389—1781no—
463#384—891no—
464#380—1781no—
465#380—1781no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340C2×D8911yescharacteristic
470#336—891no—
471#336C2×D8911yescharacteristic
472C2×#41—894no—
473C2×#41—1782no—
474C2×#41—1782no—
475C2×#41—1782no—
476C2×#41—1782no—
477C2×#41—1782no—
478C22×Q8—891no—
479C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
480C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C23×C4—891no—
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×Q16—1782no—
495C2×SD16—1782no—
496C2×SD16—1782no—
497C2×SD16—1782no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C4⋊Q8—1782no—
506C4⋊Q8—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1782no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—894no—
514C4×Q8—1782no—
515C4×D4—894no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1788no—
519C4×D4—1782no—
520C4×D4—1788no—
521#117—1782no—
522#117—1788no—
523#117—1782no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—891no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—891no—
545C2×C42—1782no—
546C2×C42—1782no—
547C2×C42—1788no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42—1781no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551C4⋊C8—1782no—
552C4⋊C8—1782no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—891no—
568C24—1781no—
569#41—1788no—
570#41—1788no—
571#41—1788no—
572#41—1788no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8D4×D8912yes—
589C2×Q8D4×D8912yes—
590C2×Q8#1308357412yes—
591C2×D4—892no—
592C2×D4—892no—
593C2×D4—892no—
594C2×D4—1784no—
595C2×D4—1784no—
596C2×D4—1784no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—892no—
608C22×C4—892no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1784no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1784no—
622C22×C4—1784no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—3564no—
636SD16—3564no—
637SD16—3564no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—892no—
655C4⋊C4—3562no—
656C4⋊C4—3562no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—3562no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—3562no—
661C4⋊C4—1784no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4D4×D8912yes—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—1784no—
669C22⋊C4—1784no—
670C22⋊C4—1784no—
671C42—24no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—892no—
675C42—892no—
676C42—1782no—
677C42—1782no—
678C42—1784no—
679C42—1784no—
680C23—892no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1782no—
689C23—1781no—
690C23—1782no—
691C23—1782no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8#1566798514yes—
707D4—894no—
708D4—17816no—
709D4—1782no—
710D4—1782no—
711D4—1782no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—3568no—
735C2×C4—3564no—
736C2×C4—3568no—
737C2×C4—3564no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—17816no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4#1566804412yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C22—3562no—
768C22—3561no—
769C22—3562no—
770C22—3562no—
771C22—3561no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—3561no—
775C22—3562no—
776C22—3561no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22—1784no—
780C22—1782no—
781C22#120×D8911yescharacteristic
782C22#121×D8911yescharacteristic
783C22#1915210711yescharacteristic
784C22#135×D8911yescharacteristic
785C22#137×D8911yescharacteristic
786C22C2×#1566804411yescharacteristic
787C22#1915239711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—894no—
795C4—3562no—
796C4—1782no—
797C4—1782no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#121×D8911yescharacteristic
801C4C2×#1566798511yescharacteristic
802C4#1915210611yescharacteristic
803C4#1915210711yescharacteristic
804C2—3564no—
805C2—3562no—
806C2#2602853311yescharacteristic
807C2#452×D8911yescharacteristic
808C2#2602951111yescharacteristic
809C2#2602970611yescharacteristic
810C2#2602973611yescharacteristic
811C2#2603032111yescharacteristic
812C2#2603041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1878C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083575C22
hypercenter#1878D89
hypocenterC89#32907
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151806C2semidirect
3. C2×#19151802C2semidirect
6. #26028601C2semidirect
7. #26020593C2semidirect
8. #26020589C2semidirect
9. #26020585C2semidirect
10. #26020563C2semidirect
11. #26020561C2semidirect
12. #26020255C2semidirect
13. #26020251C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1878C2semidirect
396. Dic89#452semidirect
414. #1878D89semidirect
422. C89#32907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835752
C2×#191518062
C2×#191518022
C2×#191517632
C2×#191517592
#260286012
#260205932
#260205892
#260205852
#260205632
#260205612
#260202552
#260202512
#260202312
C89×#18782
#3290789