Subgroups — #36703271

Order 22784.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26028548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#463×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×#13083561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151810	—	2	4	no	—
33	#19151747	—	2	4	no	—
34	#19151730	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151486	—	2	1	no	—
47	#19151486	—	2	1	no	—
48	#19151474	—	2	1	no	—
49	#19151474	—	2	1	no	—
50	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#463×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
91	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#15667988	—	2	2	no	—
94	#15667988	—	2	2	no	—
95	#15667983	—	2	2	no	—
96	#15667983	—	2	2	no	—
97	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	complemented
99	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	#15667974	—	2	2	no	—
102	#15667974	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
104	#15667972	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
109	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
126	#15667936	—	2	2	no	—
127	#15667934	—	2	2	no	—
128	#15667934	—	2	2	no	—
129	#15667933	—	2	2	no	—
130	#15667933	—	2	2	no	—
131	#15667933	—	2	2	no	—
132	#15667924	—	2	2	no	—
133	#15667924	—	2	2	no	—
134	#15667919	—	2	1	no	—
135	#15667919	—	2	1	no	—
136	#15667919	—	2	1	no	—
137	#15667919	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
151	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
161	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₃₅₆	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
183	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
184	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
185	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
186	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
218	#13083561	—	4	4	no	—
219	#13083559	—	4	4	no	—
220	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
221	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
222	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
223	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
224	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
225	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#13083553	—	2	4	no	—
233	#13083553	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	#13083551	—	2	4	no	—
239	#13083551	—	2	4	no	—
240	#13083551	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	SD₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
274	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
323	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
325	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
326	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
327	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
328	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	D₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	D₃₅₆	—	2	2	no	—
377	D₃₅₆	—	2	2	no	—
378	D₃₅₆	—	2	2	no	—
379	D₃₅₆	#121	1	4	yes	—
380	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
381	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
382	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
387	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
391	#10623494	—	4	1	no	—
392	#10623494	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	#463	1	4	yes	complemented
429	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
433	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
437	Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	Dic₈₉	—	2	2	no	—
439	Dic₈₉	—	4	1	no	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	—	8	1	no	—
442	Dic₈₉	—	8	1	no	—
443	#32908	—	89	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
445	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
446	C₂×C₈₉	#2847	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₉	#3003	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	#3036	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	#3105	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	#3114	1	1	yes	characteristic
453	D₈₉	—	2	4	no	—
454	D₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
456	C₂×#463	—	89	1	no	—
457	C₂×#463	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#450	—	89	1	no	—
459	C₂×#447	—	89	1	no	—
460	#2850	—	89	1	no	—
461	#1879	—	89	1	no	—
462	#1879	—	89	1	no	—
463	#1877	—	89	1	no	—
464	#1877	—	89	1	no	—
465	#1874	—	89	1	no	—
466	#1872	—	89	1	no	—
467	#1804	—	89	1	no	—
468	#1804	—	89	1	no	—
469	#1797	—	89	1	no	—
470	C₈₉	#32908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	89	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
476	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
479	C₂×#121	—	89	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	178	4	no	—
487	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
490	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
491	#463	—	2	4	no	—
492	#463	—	178	4	no	—
493	#450	—	178	4	no	—
494	#447	—	178	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#103	—	89	1	no	—
498	C₂×#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#102	—	89	1	no	—
500	C₂×#102	—	89	1	no	—
501	C₂×#102	—	89	1	no	—
502	C₂×#102	—	89	1	no	—
503	C₂×#102	—	89	1	no	—
504	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
507	#391	—	89	1	no	—
508	#390	—	89	1	no	—
509	#388	—	178	1	no	—
510	#388	—	178	1	no	—
511	#386	—	178	1	no	—
512	#386	—	178	1	no	—
513	#382	—	89	1	no	—
514	#340	—	89	1	no	—
515	#340	—	89	1	no	—
516	#340	—	89	1	no	—
517	#340	—	89	1	no	—
518	#336	—	89	1	no	—
519	#336	—	89	1	no	—
520	C₂⁵	—	178	1	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
542	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
550	C₂×D₈	—	2	2	no	—
551	C₂×D₈	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈	—	178	2	no	—
554	C₂×D₈	—	178	2	no	—
555	C₂×D₈	—	178	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
564	#121	—	178	2	no	—
565	#121	—	178	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	89	4	no	—
568	C₄×D₄	—	178	8	no	—
569	C₄×D₄	—	178	2	no	—
570	C₄×D₄	—	178	2	no	—
571	C₄×D₄	—	178	8	no	—
572	C₄×D₄	—	178	2	no	—
573	C₄×D₄	—	178	2	no	—
574	C₄×D₄	—	178	2	no	—
575	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	178	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	178	2	no	—
607	#102	—	178	2	no	—
608	#102	—	178	2	no	—
609	#102	—	178	2	no	—
610	#102	—	178	2	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
613	#95	—	178	1	no	—
614	#95	—	178	1	no	—
615	#95	—	178	1	no	—
616	#95	—	178	1	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	89	1	no	—
620	C₂⁴	—	356	2	no	—
621	C₂⁴	—	356	2	no	—
622	C₂⁴	—	356	2	no	—
623	C₂⁴	—	356	2	no	—
624	C₂⁴	—	178	4	no	—
625	C₂⁴	—	178	4	no	—
626	C₂⁴	—	178	4	no	—
627	C₂⁴	—	178	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	89	2	no	—
644	C₂×D₄	—	89	2	no	—
645	C₂×D₄	—	89	2	no	—
646	C₂×D₄	—	356	2	no	—
647	C₂×D₄	—	356	2	no	—
648	C₂×D₄	—	356	2	no	—
649	C₂×D₄	—	178	4	no	—
650	C₂×D₄	—	178	8	no	—
651	C₂×D₄	—	178	8	no	—
652	C₂×D₄	—	178	8	no	—
653	C₂×D₄	—	178	4	no	—
654	C₂×D₄	—	178	4	no	—
655	C₂×D₄	—	178	8	no	—
656	C₂×D₄	—	178	1	no	—
657	C₂×D₄	—	178	1	no	—
658	C₂×D₄	—	178	1	no	—
659	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	32	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	SD₁₆	—	4	4	no	—
702	SD₁₆	—	356	4	no	—
703	D₈	—	4	4	no	—
704	D₈	—	356	4	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	178	1	no	—
712	C₂×C₈	—	178	1	no	—
713	C₂×C₈	—	178	1	no	—
714	C₂×C₈	—	178	1	no	—
715	C₂×C₈	—	178	1	no	—
716	C₂×C₈	—	178	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₄²	—	178	2	no	—
738	C₄²	—	178	2	no	—
739	C₄²	—	178	1	no	—
740	C₄²	—	178	1	no	—
741	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	89	2	no	—
758	C₂³	—	89	2	no	—
759	C₂³	—	89	2	no	—
760	C₂³	—	356	8	no	—
761	C₂³	—	356	8	no	—
762	C₂³	—	356	8	no	—
763	C₂³	—	356	8	no	—
764	C₂³	—	356	8	no	—
765	C₂³	—	356	8	no	—
766	C₂³	—	356	1	no	—
767	C₂³	—	356	1	no	—
768	C₂³	—	356	1	no	—
769	C₂³	—	356	1	no	—
770	C₂³	—	178	16	no	—
771	C₂³	—	178	2	no	—
772	C₂³	—	178	2	no	—
773	C₂³	—	178	2	no	—
774	C₂³	—	178	1	no	—
775	C₂³	—	178	1	no	—
776	C₂³	—	178	1	no	—
777	C₂³	—	178	1	no	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	Q₈	—	4	1	no	—
782	Q₈	—	4	1	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	1	no	—
788	D₄	—	4	1	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	89	4	no	—
791	D₄	—	178	16	no	—
792	D₄	—	178	2	no	—
793	D₄	—	178	2	no	—
794	D₄	—	178	2	no	—
795	D₄	—	712	4	no	—
796	D₄	#15667983	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	89	2	no	—
809	C₂×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂×C₄	—	356	8	no	—
811	C₂×C₄	—	356	4	no	—
812	C₂×C₄	—	356	8	no	—
813	C₂×C₄	—	356	8	no	—
814	C₂×C₄	—	356	1	no	—
815	C₂×C₄	—	356	1	no	—
816	C₂×C₄	—	356	8	no	—
817	C₂×C₄	—	356	1	no	—
818	C₂×C₄	—	356	1	no	—
819	C₂×C₄	—	356	1	no	—
820	C₂×C₄	—	356	1	no	—
821	C₂×C₄	—	356	1	no	—
822	C₂×C₄	—	356	1	no	—
823	C₂×C₄	—	178	8	no	—
824	C₂×C₄	—	178	1	no	—
825	C₂×C₄	—	178	1	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	1	no	—
828	C₂×C₄	—	178	1	no	—
829	C₂×C₄	—	178	1	no	—
830	C₂×C₄	—	178	1	no	—
831	C₂×C₄	—	178	1	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	4	1	no	—
845	C₈	—	4	1	no	—
846	C₈	—	356	1	no	—
847	C₈	—	356	1	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	89	4	no	—
863	C₂²	—	356	32	no	—
864	C₂²	—	356	2	no	—
865	C₂²	—	356	2	no	—
866	C₂²	—	356	2	no	—
867	C₂²	—	356	2	no	—
868	C₂²	—	356	2	no	—
869	C₂²	—	356	2	no	—
870	C₂²	—	178	4	no	—
871	C₂²	—	178	2	no	—
872	C₂²	—	178	2	no	—
873	C₂²	—	178	2	no	—
874	C₂²	—	178	2	no	—
875	C₂²	—	178	2	no	—
876	C₂²	—	178	2	no	—
877	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#19152395	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	—	356	1	no	—
889	C₄	—	356	2	no	—
890	C₄	—	178	2	no	—
891	C₄	—	178	2	no	—
892	C₄	—	712	1	no	—
893	C₄	—	712	1	no	—
894	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₄	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
896	C₄	#19152105	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#19152108	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	4	4	no	—
899	C₂	—	16	1	no	—
900	C₂	—	356	4	no	—
901	C₂	—	178	4	no	—
902	C₂	#26028531	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#26029466	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#26029477	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#463×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#26029714	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#26030298	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#26030389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#463×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19151730	C₂
hypercenter	C₂×#463	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#32908
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19151810	C₂	semidirect
3. C₂×#19151747	C₂	semidirect
5. #26028548	C₂	semidirect
6. #26020602	C₂	semidirect
7. #26020597	C₂	semidirect
8. #26020588	C₂	semidirect
9. #26020583	C₂	semidirect
10. #26020566	C₂	semidirect
11. #26020556	C₂	semidirect
12. #26020263	C₂	semidirect
13. #26020262	C₂	semidirect
14. #26020229	C₂	semidirect
15. C₂×#463×C₈₉	C₂	semidirect
35. C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
44. #19151505	C₂²	semidirect
45. #19151501	C₂²	semidirect
50. #19151464	C₂²	semidirect
51. #19151361	C₂²	semidirect
52. #19151361	C₂²	semidirect
53. #19151360	C₂²	semidirect
54. #19151360	C₂²	semidirect
55. #19151352	C₂²	semidirect
56. #19151352	C₂²	semidirect
59. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
63. C₂×#103×C₈₉	C₂²	semidirect
64. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
98. C₄×D₃₅₆	D₄	semidirect
153. C₄×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
428. C₂×D₈₉	#463	semidirect
457. C₂×#463	D₈₉	semidirect
470. C₈₉	#32908	semidirect
477. C₂×#124	C₂×D₈₉	semidirect
496. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
498. C₂×#103	C₂×D₈₉	semidirect
504. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
575. C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×#19151810	2
C₂×#19151747	2
C₂×#19151730	2
#26028548	2
#26020602	2
#26020597	2
#26020588	2
#26020583	2
#26020566	2
#26020556	2
#26020263	2
#26020262	2
#26020229	2
C₂×#463×C₈₉	2
#32908	89