Finite Group Databasebeta

← #36703282

Subgroups — #36703282

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic
5#26028548C211yesmaximal, characteristic
6#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020566C211yesmaximal, characteristic
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15667988C2211yescharacteristic
20C2×#15667983C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic178—21no—
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×#15667977—21no—
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C4×Q8×D89—24no—
27C4×Q8×D89—24no—
28C2×C4⋊C4×D89—21no—
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C42×D89—21no—
31C2×C42×D89C2211yescharacteristic
32#19151817—24no—
33#19151752—24no—
34#19151735—24no—
35C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667936C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151505C2211yescharacteristic
45#19151501C2211yescharacteristic
46#19151486—21no—
47#19151486—21no—
48#19151474—21no—
49#19151474—21no—
50#19151464C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×#124×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
61#464×C89—24no—
62C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#103×C89C2211yescharacteristic
64C2×#102×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89D414yes—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083564—22no—
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083562—22no—
84C2×#13083562—22no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15667988—22no—
88#15667988—22no—
89#15667983—22no—
90#15667983—22no—
91Q8×Dic89—22no—
92Q8×Dic89—22no—
93C4×Dic178—28no—
94C4×Dic178—22no—
95C4×Dic178D414yescomplemented
96#15667977—28no—
97#15667977—22no—
98#15667977—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C4⋊C4×D89—28no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C42×D89—28no—
121C42×D89—22no—
122C42×D89—22no—
123C4⋊#10623494—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667936—22no—
127#15667936—22no—
128#15667936—22no—
129#15667933—22no—
130#15667924—22no—
131#15667924—22no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C2×Q16×C89—22no—
140C2×Q16×C89—22no—
141C2×Q16×C89—22no—
142C2×SD16×C89—22no—
143C2×SD16×C89—22no—
144C2×SD16×C89—22no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147#124×C89—22no—
148#124×C89—22no—
149C4×Q8×C89—22no—
150C4×Q8×C89D414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C89—21no—
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C42×C89—21no—
156C2×C42×C89C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C89—22no—
158#103×C89—22no—
159#102×C89—22no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—24no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—24no—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170Q8×D89—28no—
171Q8×D89—28no—
172Q8×D89—28no—
173Q8×D89—28no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—24no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—22no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89C2×D412yes—
201C2×C4×D89#4112yes—
202#13083564—44no—
203#13083562—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C4⋊Dic89—24no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89C2×D412yes—
217#13083553—24no—
218#13083553—24no—
219#13083553—24no—
220#13083553—42no—
221C22⋊Dic89—42no—
222C22⋊Dic89—42no—
223C22⋊Dic89—42no—
224#13083551—42no—
225C4×Dic89—24no—
226C4×Dic89—24no—
227C4×Dic89—22no—
228C4×Dic89—22no—
229C4×Dic89—24no—
230C4×Dic89—21no—
231C4×Dic89—21no—
232C24×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89C2×D412yes—
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C2×Q8×C89#4112yes—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257Q16×C89—44no—
258SD16×C89—44no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—24no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C42×C89—24no—
271C42×C89C2×D412yes—
272C42×C89C2×D412yes—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89#12112yes—
286C22×D89#13512yes—
287C22×D89#13712yes—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—41no—
292Q8×C89—41no—
293Q8×C89—41no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89#12114yes—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89#12012yes—
314C2×C4×C89#12012yes—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89#12112yes—
342C2×Dic89#13712yes—
343C4×D89—28no—
344C4×D89—216no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—48no—
351Dic178—216no—
352Dic178—22no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178#12114yes—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C22×C89C2×#12111yescharacteristic
369C22×C89#52511yescharacteristic
370C22×C89C2×#13511yescharacteristic
371C22×C89C2×#13711yescharacteristic
372C22×C89C2×#13711yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89#46414yescomplemented
381C4×C89—24no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—24no—
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—42no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#32909—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—161no—
399C2×C89#284711yescharacteristic
400C2×C89#300211yescharacteristic
401C2×C89#300411yescharacteristic
402C2×C89C2×#46411yescharacteristic
403C2×C89#303711yescharacteristic
404C2×C89#310811yescharacteristic
405C2×C89#311711yescharacteristic
406D89—24no—
407C22×C4×Q8—891no—
408C2×#464—891no—
409C2×#464D8911yescharacteristic, complemented
410C2×#451—891no—
411C2×#448—891no—
412#2850—891no—
413#1880—891no—
414#1880—891no—
415#1878—891no—
416#1878—891no—
417#1874—891no—
418#1872—891no—
419#1805—891no—
420#1805—891no—
421#1797—891no—
422C89#3290911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×Q8—891no—
424C22×Q16—891no—
425C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
428C2×#124C2×D8911yescharacteristic
429C2×C22⋊Q8—891no—
430C2×#121—891no—
431C2×C4×Q8—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×Q8—891no—
434C2×C4×Q8—1781no—
435C2×C4×Q8—1781no—
436C2×C4×Q8—1784no—
437C2×C4×Q8—1784no—
438C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
439C22×C4⋊C4—891no—
440C22×C4⋊C4—1781no—
441C22×C42—891no—
442C22×C42—1781no—
443#464—24no—
444#464—1784no—
445#451—1784no—
446#448—1784no—
447C2×C4⋊C8—891no—
448C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459#391—891no—
460#390—891no—
461#388—1781no—
462#388—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#382—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#336—891no—
471#336—891no—
472C22×Q8—894no—
473C22×Q8—891no—
474C22×Q8—1781no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8—1782no—
480C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
482C22×D4—1781no—
483C22×D4C22×D8911yescharacteristic
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×Q16—1782no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#124—22no—
506#124—22no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509#121—1782no—
510#121—1782no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—894no—
513C4×Q8—1788no—
514C4×Q8—1782no—
515C4×Q8—1788no—
516C4×Q8—1782no—
517C4×Q8—1782no—
518C4×Q8—1782no—
519C4×Q8—1782no—
520C4×Q8C22⋊D8914yescomplemented
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—1782no—
526C2×C4⋊C4—1788no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1782no—
533C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42—891no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1788no—
545C2×C42—1781no—
546C2×C42—1781no—
547C2×C42—1781no—
548C2×C42—1782no—
549C2×C42—1782no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—1782no—
553#103—22no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—21no—
568C24—891no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—892no—
579C2×Q8—892no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—1784no—
582C2×Q8—1784no—
583C2×Q8—1784no—
584C2×Q8—1788no—
585C2×Q8—1788no—
586C2×Q8—1788no—
587C2×Q8—1788no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8D4×D8912yes—
592C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
593C2×Q8#1308357312yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—892no—
609C22×C4—892no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1784no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1784no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—3564no—
636SD16—44no—
637SD16—3564no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—892no—
653C4⋊C4—3562no—
654C4⋊C4—1784no—
655C4⋊C4—1784no—
656C4⋊C4—1784no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1784no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C42—24no—
671C42—1784no—
672C42—1784no—
673C42—1782no—
674C42—1782no—
675C42—1784no—
676C42—1781no—
677C42—1781no—
678C42D4×D8912yes—
679C42C2×C22⋊D8912yes—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—892no—
688C23—892no—
689C23—892no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—894no—
703Q8—17816no—
704Q8—1782no—
705Q8—1782no—
706Q8—1782no—
707Q8#1566798314yes—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—7124no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—3564no—
729C2×C4—3568no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—1788no—
739C2×C4—17816no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4#1566798012yes—
756C2×C4#1566798012yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—894no—
775C22—1782no—
776C22—1782no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22—1782no—
780C22—1782no—
781C22C2×#1566798011yescharacteristic
782C22#121×D8911yescharacteristic
783C22#1915210811yescharacteristic
784C22#135×D8911yescharacteristic
785C22#137×D8911yescharacteristic
786C22#137×D8911yescharacteristic
787C22#1915239511yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—24no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—3562no—
794C4—3561no—
795C4—1782no—
796C4—1782no—
797C4—1784no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#121×D8911yescharacteristic
801C4C2×#1566798311yescharacteristic
802C4#1915210511yescharacteristic
803C4#1915210811yescharacteristic
804C2—161no—
805C2—1784no—
806C2#2602853111yescharacteristic
807C2#2602946611yescharacteristic
808C2#2602948411yescharacteristic
809C2#464×D8911yescharacteristic
810C2#2602972211yescharacteristic
811C2#2603033111yescharacteristic
812C2#2603042211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#464×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667983C22
hypercenterC2×#464D89
hypocenterC89#32909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D89C2semidirect
2. C2×#19151817C2semidirect
3. C2×#19151752C2semidirect
6. #26020609C2semidirect
7. #26020604C2semidirect
8. #26020595C2semidirect
9. #26020590C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020268C2semidirect
13. #26020267C2semidirect
14. #26020229C2semidirect
15. C2×#464×C89C2semidirect
95. C4×Dic178D4semidirect
150. C4×Q8×C89D4semidirect
380. C2×D89#464semidirect
409. C2×#464D89semidirect
422. C89#32909semidirect
520. C4×Q8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D892
C2×#191518172
C2×#191517522
C2×#191517352
#260285482
#260206092
#260206042
#260205952
#260205902
#260205662
#260205562
#260202682
#260202672
#260202292
C2×#464×C892
#3290989