Finite Group Databasebeta

← #36703285

Subgroups — #36703285

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151735C211yesmaximal, characteristic
6#26028552C211yesmaximal, characteristic
7#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020566C211yesmaximal, characteristic
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Dic356C2211yescharacteristic
18C22×#13083564C2211yescharacteristic
19C22×#13083562C2211yescharacteristic
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178—21no—
25C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
26C2×#15667977—21no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C4×Q8×D89—24no—
29C4×Q8×D89—24no—
30C2×C4⋊C4×D89—21no—
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×C42×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151819—24no—
35#19151818—24no—
36#19151755—24no—
37#19151735—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic
39C2×#15667941C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667936C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×#15667933C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151504C2211yescharacteristic
49#19151491—21no—
50#19151491—21no—
51#19151474—21no—
52#19151474—21no—
53#19151463C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89D414yes—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×Dic356—22no—
81C2×Dic356—22no—
82C2×Dic356—22no—
83C2×#13083564—22no—
84C2×#13083564—22no—
85C2×#13083564—22no—
86C2×#13083562—22no—
87C2×#13083562—22no—
88C2×#13083562—22no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15667999—22no—
92#15667999—22no—
93#15667992—22no—
94#15667992—22no—
95#15667983—22no—
96#15667983—22no—
97Q8×Dic89—22no—
98Q8×Dic89D414yescomplemented
99C4×Dic178—28no—
100C4×Dic178—22no—
101C4×Dic178—22no—
102#15667977—28no—
103#15667977—22no—
104#15667977D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89—21no—
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C4⋊C4×D89—28no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125C42×D89—28no—
126C42×D89—22no—
127C42×D89—22no—
128#15667941—22no—
129#15667941—22no—
130#15667937—22no—
131#15667937—22no—
132#15667936—22no—
133#15667935—22no—
134#15667935—22no—
135#15667933—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C89—22no—
145C2×SD16×C89—22no—
146C2×SD16×C89—22no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C4×Q8×C89—22no—
150C4×Q8×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C42×C89—21no—
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158#103×C89—22no—
159#102×C89—22no—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic178—24no—
162C2×Dic178—24no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—24no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C2×Dic178#4112yes—
176Q8×D89—28no—
177Q8×D89—28no—
178Q8×D89—28no—
179Q8×D89—28no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—24no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—22no—
194C2×C4×D89—22no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89C2×D412yes—
207C2×C4×D89#4112yes—
208Dic356—44no—
209#13083564—44no—
210#13083562—44no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—24no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—42no—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223#13083553—24no—
224#13083553—24no—
225#13083553—24no—
226C22⋊Dic89—42no—
227C22⋊Dic89—42no—
228C22⋊Dic89—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89—24no—
231C4×Dic89—22no—
232C4×Dic89—24no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—22no—
235C4×Dic89C2×D412yes—
236C4×Dic89C2×D412yes—
237C24×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89C2×D412yes—
242C2×Q8×C89C2×D412yes—
243C2×Q8×C89#4112yes—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256SD16×C89—44no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—24no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C42×C89—24no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89#12112yes—
286C22×D89#13512yes—
287C22×D89#13712yes—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89#12114yes—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89#13712yes—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D89—84no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89#12012yes—
337C2×Dic89#12012yes—
338C2×Dic89#12112yes—
339C4×D89—28no—
340C4×D89—216no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—48no—
347Dic178—216no—
348Dic178—22no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—41no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178#12114yes—
356C8×C89—41no—
357C8×C89—41no—
358#10623494—41no—
359#10623494—41no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C22×C89C2×#12111yescharacteristic
369C22×C89#52511yescharacteristic
370C22×C89C2×#13511yescharacteristic
371C22×C89C2×#13711yescharacteristic
372C22×C89C2×#13711yescharacteristic
373C22×C89#57511yescharacteristic
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89#46414yescomplemented
381C4×C89—24no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—41no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—81no—
386C4×C89C2×#12111yescharacteristic
387C4×C89C2×#12111yescharacteristic
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89#52511yescharacteristic
390Dic89—22no—
391Dic89—24no—
392Dic89—22no—
393Dic89—22no—
394Dic89—42no—
395Dic89—81no—
396Dic89—81no—
397#32909—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—161no—
399C2×C89#284711yescharacteristic
400C2×C89#300211yescharacteristic
401C2×C89#300411yescharacteristic
402C2×C89C2×#46411yescharacteristic
403C2×C89#303711yescharacteristic
404C2×C89#310811yescharacteristic
405C2×C89#311711yescharacteristic
406D89—24no—
407C22×C4×Q8—891no—
408C2×#464—891no—
409C2×#464—891no—
410C2×#451—891no—
411C2×#448—891no—
412#2850—891no—
413#1880—891no—
414#1880D8911yescharacteristic, complemented
415#1878—891no—
416#1878—891no—
417#1874—891no—
418#1872—891no—
419#1805—891no—
420#1805—891no—
421#1797—891no—
422C89#3290911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×Q8—891no—
424C22×Q16—891no—
425C22×Q16—891no—
426C22×SD16—891no—
427C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
428C2×#124—891no—
429C2×C22⋊Q8—891no—
430C2×#121—891no—
431C2×C4×Q8—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×Q8—891no—
434C2×C4×Q8—1781no—
435C2×C4×Q8—1781no—
436C2×C4×Q8—1784no—
437C2×C4×Q8—1784no—
438C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
439C22×C4⋊C4—891no—
440C22×C4⋊C4—1781no—
441C22×C42—891no—
442C22×C42—1781no—
443#464—1784no—
444#464—1784no—
445#451—1784no—
446#448—1784no—
447C2×C4⋊C8—891no—
448C2×C4⋊C8—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102—891no—
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459#391—891no—
460#390C2×D8911yescharacteristic
461#388—1781no—
462#388—1781no—
463#386—1781no—
464#386—1781no—
465#382—891no—
466#340—891no—
467#340—891no—
468#340—891no—
469#340C2×D8911yescharacteristic
470#336—891no—
471#336C2×D8911yescharacteristic
472C22×Q8—894no—
473C22×Q8—891no—
474C22×Q8—891no—
475C22×Q8—1781no—
476C22×Q8—1782no—
477C22×Q8—1782no—
478C22×Q8—1782no—
479C22×Q8—1782no—
480C22×Q8—1782no—
481C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
482C22×D4—1781no—
483C22×D4C22×D8911yescharacteristic
484C23×C4—891no—
485C23×C4—891no—
486C23×C4—891no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C2×Q16—1782no—
490C2×Q16—1782no—
491C2×Q16—1782no—
492C2×Q16—1782no—
493C2×Q16—1782no—
494C2×Q16—1782no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—1782no—
499C2×SD16—1782no—
500C2×SD16—1782no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#124—1782no—
506#124—1782no—
507C22⋊Q8—1782no—
508C22⋊Q8—1782no—
509#121—1782no—
510#121—1782no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—894no—
514C4×Q8—894no—
515C4×Q8—1782no—
516C4×Q8—1782no—
517C4×Q8—1788no—
518C4×Q8—1782no—
519C4×Q8—1782no—
520C4×Q8—1788no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—1782no—
525C2×C4⋊C4—1788no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1782no—
532C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42—891no—
543C2×C42—891no—
544C2×C42—1782no—
545C2×C42—1782no—
546C2×C42—1788no—
547C2×C42—1781no—
548C2×C42—1781no—
549C2×C42—1781no—
550C2×C42C22×D8911yescharacteristic
551C4⋊C8—1782no—
552C4⋊C8—1782no—
553#103—22no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—1782no—
561C22⋊C8—1782no—
562C22⋊C8—1782no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566#95—1781no—
567C24—21no—
568C24—891no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—892no—
573C2×Q8—892no—
574C2×Q8—892no—
575C2×Q8—1784no—
576C2×Q8—1784no—
577C2×Q8—1784no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1788no—
585C2×Q8—1788no—
586C2×Q8—1788no—
587C2×Q8—1788no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8D4×D8912yes—
592C2×Q8D4×D8912yes—
593C2×Q8#1308357412yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3562no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—892no—
610C22×C4—892no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—3562no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1784no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1784no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—3564no—
635Q16—3564no—
636SD16—44no—
637SD16—3564no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—892no—
655C4⋊C4—3562no—
656C4⋊C4—1784no—
657C4⋊C4—1784no—
658C4⋊C4—1784no—
659C4⋊C4—1784no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4D4×D8912yes—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—3562no—
669C22⋊C4—3562no—
670C42—24no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—892no—
674C42—892no—
675C42—1782no—
676C42—1782no—
677C42—1784no—
678C42—1784no—
679C42—1784no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—892no—
688C23—892no—
689C23—892no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23C2×D4×D8911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—894no—
699Q8—3561no—
700Q8—3561no—
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—17816no—
704Q8—1782no—
705Q8—1782no—
706Q8—1782no—
707Q8#1566798514yes—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—7124no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—3568no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—1788no—
741C2×C4—17816no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4#1566804112yes—
757C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4#41×D8911yescharacteristic
761C2×C4#41×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3561no—
766C8—3561no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—894no—
775C22—1782no—
776C22—1782no—
777C22—1782no—
778C22—1782no—
779C22—1782no—
780C22—1782no—
781C22#120×D8911yescharacteristic
782C22#121×D8911yescharacteristic
783C22#1915210711yescharacteristic
784C22#135×D8911yescharacteristic
785C22#137×D8911yescharacteristic
786C22C2×#1566804111yescharacteristic
787C22#1915239411yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—3562no—
794C4—1782no—
795C4—1782no—
796C4—1782no—
797C4—1784no—
798C4—7121no—
799C4—7121no—
800C4#121×D8911yescharacteristic
801C4C2×#1566798511yescharacteristic
802C4#1915210611yescharacteristic
803C4#1915210711yescharacteristic
804C2—161no—
805C2—1784no—
806C2#2602853311yescharacteristic
807C2#2602946711yescharacteristic
808C2#2602948311yescharacteristic
809C2#464×D8911yescharacteristic
810C2#2602971911yescharacteristic
811C2#2603033011yescharacteristic
812C2#2603042111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#15667983C22
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#32909
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D89C2semidirect
2. C2×#19151819C2semidirect
3. C2×#19151818C2semidirect
4. C2×#19151755C2semidirect
7. #26020610C2semidirect
8. #26020593C2semidirect
9. #26020592C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020266C2semidirect
13. #26020265C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
98. Q8×Dic89D4semidirect
104. #15667977D4semidirect
380. C2×D89#464semidirect
414. #1880D89semidirect
422. C89#32909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D892
C2×#191518192
C2×#191518182
C2×#191517552
C2×#191517352
#260285522
#260206102
#260205932
#260205922
#260205662
#260205582
#260202662
#260202652
#260202312
C89×#18802
#3290989