Finite Group Databasebeta

← #36703294

Subgroups — #36703294

Order 22784.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151741C211yesmaximal, characteristic
6#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C22×#13083561C2211yescharacteristic
20C22×#13083559C2211yescharacteristic
21C4×#13083574—24no—
22C4×#13083574—24no—
23C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×#15667969—21no—
31C2×C42×D89—21no—
32#19151817—24no—
33#19151810—24no—
34#19151758—24no—
35#19151741—24no—
36C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667933C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53#19151353C2211yescharacteristic
54C2×#124×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C42×C89C2211yescharacteristic
58#391×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60#388×C89—21no—
61#388×C89—21no—
62#386×C89—21no—
63#386×C89—21no—
64#382×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574D414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083564—22no—
78C2×#13083564—22no—
79C2×#13083564—22no—
80C2×#13083562—22no—
81C2×#13083562—22no—
82C2×#13083562—22no—
83C2×#13083561—22no—
84C2×#13083561—22no—
85C2×#13083561—22no—
86C2×#13083559—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C4×Dic178—22no—
94C4×Dic178—22no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178D414yescomplemented
97C4×D356—22no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356D414yescomplemented
101C4×C22⋊D89—28no—
102C4×C22⋊D89—28no—
103#15667971—22no—
104#15667971—22no—
105#15667969—28no—
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C42×D89—28no—
117C4⋊#10623494—22no—
118C4⋊#10623494—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936—22no—
121#15667935—22no—
122#15667935—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128C22⋊#10623494—22no—
129C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89D411yescharacteristic
133C23×C4×C89D411yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135#124×C89—22no—
136#124×C89—22no—
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C22⋊Q8×C89—22no—
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89—22no—
151C2×C42×C89—22no—
152C2×C42×C89D411yescharacteristic
153C2×C42×C89D411yescharacteristic
154C2×C42×C89C2311yescharacteristic
155C2×C42×C89C2311yescharacteristic
156#95×C89—21no—
157#95×C89—21no—
158#95×C89—21no—
159#95×C89—21no—
160C23×D89—21no—
161#13083574—28no—
162#13083574—28no—
163#13083574—28no—
164#13083574—28no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×Dic178C2×D412yes—
170C2×Dic178#4112yes—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×D356C2×D412yes—
176C2×D356#4112yes—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—24no—
186C2×C4×D89—24no—
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192#13083564—44no—
193#13083562—44no—
194#13083561—44no—
195#13083559—44no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—24no—
214C22⋊Dic89—24no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217C4×Dic89—24no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89—24no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—22no—
242C22×C4×C89—22no—
243C22×C4×C89—22no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—41no—
248C22×C4×C89—41no—
249C22×C4×C89—41no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89#4112yes—
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—42no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C22⋊C4×C89—42no—
265C22⋊C4×C89—42no—
266C22⋊C4×C89—42no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C22⋊C4×C89—42no—
269C42×C89—22no—
270C42×C89—22no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C42×C89C2×D412yes—
274C42×C89C2×D412yes—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89#12112yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297Q8×C89—41no—
298Q8×C89—41no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—84no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—44no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89#12012yes—
333C2×C4×C89#12012yes—
334C2×C4×C89#12112yes—
335C2×C4×C89#13512yes—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D89—216no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356#12114yes—
356C4×D89—216no—
357C4×D89—48no—
358C4×D89—48no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—22no—
362Dic178#12114yes—
363#10623494—41no—
364#10623494—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89C2×#12111yescharacteristic
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89C2×#13511yescharacteristic
385C22×C89#57511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C2×D89—24no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—22no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89C2×#12111yescharacteristic
404C4×C89C2×#12111yescharacteristic
405C4×C89#52511yescharacteristic
406C4×C89#52511yescharacteristic
407Dic89—24no—
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410#32910—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—42no—
412C2×C89—161no—
413C2×C89#284711yescharacteristic
414C2×C89#300211yescharacteristic
415C2×C89#300511yescharacteristic
416C2×C89#303511yescharacteristic
417C2×C89#304011yescharacteristic
418C2×C89#310211yescharacteristic
419C2×C89#311111yescharacteristic
420D89—44no—
421C2×C4×#41—891no—
422C2×#464—891no—
423C2×#463—891no—
424C2×#452—891no—
425C2×#449—891no—
426#2850D8911yescharacteristic, complemented
427#1880—891no—
428#1879—891no—
429#1878—891no—
430#1877—891no—
431#1875—891no—
432#1873—891no—
433#1805—891no—
434#1804—891no—
435#1797—891no—
436C89#3291011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—891no—
438C22×Q16—891no—
439C22×SD16—891no—
440C22×SD16—891no—
441C22×D8—891no—
442C2×#124C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
444C2×#121C2×D8911yescharacteristic
445C4×#41—1784no—
446C4×#41—1784no—
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—1781no—
452C2×C4×D4—1781no—
453C2×#117—891no—
454C2×#117—1781no—
455C22×C42—1781no—
456C22×C42C2×D8911yescharacteristic
457#464—1784no—
458#463—1784no—
459#452—1784no—
460#449—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103—891no—
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102—891no—
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473#391C2×D8911yescharacteristic
474#390C2×D8911yescharacteristic
475#388—21no—
476#388—21no—
477#386—21no—
478#386—21no—
479#382C2×D8911yescharacteristic
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336—891no—
485#336—891no—
486C2×#41—894no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C22×Q8—891no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—1781no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
502C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
503C23×C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×Q16—1782no—
505C2×Q16—1782no—
506C2×Q16—1782no—
507C2×SD16—1782no—
508C2×SD16—1782no—
509C2×SD16—1782no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—891no—
519C22×C8—891no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526C4×Q8—894no—
527C4×Q8—1782no—
528C4×Q8—1782no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×D4—894no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1788no—
534C4×D4—1788no—
535C4×D4—1782no—
536#117—1788no—
537#117—1782no—
538#117—1782no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—1788no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42—1781no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
562C2×C42C22⋊D8911yescharacteristic
563C2×C42C22×D8911yescharacteristic
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565C4⋊C8—1782no—
566C4⋊C8—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#102—1782no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575C22⋊C8—1782no—
576C22⋊C8—1782no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581C24—21no—
582C24—1781no—
583C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
584#41—1788no—
585#41—1788no—
586#41—1788no—
587#41—1788no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—892no—
595C2×Q8—892no—
596C2×Q8—892no—
597C2×Q8—1781no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—892no—
610C2×D4—892no—
611C2×D4—892no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1784no—
643C22×C4D4×D8912yes—
644C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4#1308357312yes—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—3564no—
652SD16—3564no—
653SD16—3564no—
654D8—3564no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C2×C8—1781no—
659C2×C8—1781no—
660C2×C8—1781no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—892no—
673C4⋊C4—892no—
674C4⋊C4—1784no—
675C4⋊C4—1784no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1784no—
692C42—1784no—
693C42—1784no—
694C42D4×D8912yes—
695C42D4×D8912yes—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—1782no—
714C23—1782no—
715C23—1782no—
716C23#1566798312yes—
717C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—894no—
723Q8—1782no—
724Q8—1782no—
725Q8—1782no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—894no—
732D4—17816no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—1782no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3568no—
763C2×C4—3568no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—17816no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4#1566798012yes—
775C2×C4#1566798012yes—
776C2×C4#1566798312yes—
777C2×C4#1566803212yes—
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—1784no—
809C22C2×#1566798011yescharacteristic
810C22C2×#1566798311yescharacteristic
811C22#1915210511yescharacteristic
812C22C2×#1566803211yescharacteristic
813C22#1915239611yescharacteristic
814C22#1915239611yescharacteristic
815C22#1915239611yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3562no—
825C4—3562no—
826C4—1784no—
827C4#121×D8911yescharacteristic
828C4#121×D8911yescharacteristic
829C4#1915210811yescharacteristic
830C4#1915210811yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—161no—
833C2—3564no—
834C2#2602853111yescharacteristic
835C2#2602946811yescharacteristic
836C2#2602949211yescharacteristic
837C2#2602970111yescharacteristic
838C2#2602974211yescharacteristic
839C2#2603026411yescharacteristic
840C2#2603035511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2850C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151741C2
hypercenter#2850D89
hypocenterC89#32910
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13083574C2semidirect
2. C2×#19151817C2semidirect
3. C2×#19151810C2semidirect
4. C2×#19151758C2semidirect
6. #26020610C2semidirect
7. #26020603C2semidirect
8. #26020596C2semidirect
9. #26020589C2semidirect
10. #26020575C2semidirect
11. #26020565C2semidirect
12. #26020264C2semidirect
13. #26020259C2semidirect
14. #26020232C2semidirect
15. C89×#2850C2semidirect
96. C4×Dic178D4semidirect
100. C4×D356D4semidirect
426. #2850D89semidirect
436. C89#32910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835742
C2×#191518172
C2×#191518102
C2×#191517582
C2×#191517412
#260206102
#260206032
#260205962
#260205892
#260205752
#260205652
#260202642
#260202592
#260202322
C89×#28502
#3291089