Finite Group Databasebeta

← #36703299

Subgroups — #36703299

Order 22784.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13083575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic
6#26028552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083564C2211yescharacteristic
18C22×#13083563C2211yescharacteristic
19C22×#13083559C2211yescharacteristic
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667992C2211yescharacteristic
22C2×#15667983C2211yescharacteristic
23C4×#13083575—24no—
24C4×#13083575—24no—
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667974—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667970—21no—
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×C42×D89—21no—
33C2×C42×D89C2211yescharacteristic
34#19151818—24no—
35#19151812—24no—
36#19151763—24no—
37#19151742—24no—
38C2×#15667941C2211yescharacteristic
39C2×#15667941C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667936C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667933C2211yescharacteristic
45C2×#15667932C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47C2×#15667924C2211yescharacteristic
48#19151504C2211yescharacteristic
49#19151491—21no—
50#19151491—21no—
51#19151474—21no—
52#19151474—21no—
53#19151463C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56#19151360C2211yescharacteristic
57#19151353C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62#390×C89C2211yescharacteristic
63#340×C89C2211yescharacteristic
64#336×C89C2211yescharacteristic
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575D414yes—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×D356—21no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083564—22no—
82C2×#13083564—22no—
83C2×#13083564—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×#13083563—22no—
86C2×#13083563—22no—
87C2×#13083559—22no—
88C2×#13083559—22no—
89C2×#13083559—22no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92#15667999—22no—
93#15667999—22no—
94#15667992—22no—
95#15667992—22no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98Q8×Dic89—22no—
99Q8×Dic89D414yescomplemented
100C4×D356—28no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103#15667974—28no—
104#15667974—22no—
105#15667974D414yescomplemented
106#15667970—28no—
107#15667970—22no—
108#15667970—22no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89—21no—
122C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125C42×D89—28no—
126C42×D89—22no—
127C42×D89—22no—
128#15667941—22no—
129#15667941—22no—
130#15667937—22no—
131#15667936—22no—
132#15667935—22no—
133#15667934—22no—
134#15667933—22no—
135#15667932—22no—
136#15667924—22no—
137#15667924—22no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141#15667919—21no—
142C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C89—22no—
145C2×SD16×C89—22no—
146C2×SD16×C89—22no—
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C4×Q8×C89—22no—
150C4×Q8×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—21no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C89—21no—
155C2×C22⋊C4×C89—21no—
156C2×C42×C89—21no—
157C2×C42×C89C2311yescharacteristic
158#103×C89—22no—
159#102×C89—22no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083575—28no—
163#13083575—28no—
164#13083575—28no—
165#13083575—28no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×D356—24no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×D356#4112yes—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—24no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—24no—
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—41no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89C2×D412yes—
210C2×C4×D89#4112yes—
211#13083564—44no—
212#13083563—44no—
213#13083559—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—24no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226C22⋊Dic89—42no—
227C22⋊Dic89—42no—
228C22⋊Dic89—42no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—42no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—22no—
235C4×Dic89—24no—
236C4×Dic89—22no—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C4×Dic89C2×D412yes—
239C24×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C2×Q8×C89C2×D412yes—
245C2×Q8×C89#4112yes—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258SD16×C89—44no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—24no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—42no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C42×C89—24no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89#12112yes—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89#12114yes—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—41no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89#13512yes—
320C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C22⋊D89—84no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89#12012yes—
343C2×Dic89#12012yes—
344C2×Dic89#12112yes—
345D356—216no—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—22no—
349D356#12114yes—
350C4×D89—216no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—22no—
354C4×D89—22no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—48no—
358C4×D89—48no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C22×C89C2×#12111yescharacteristic
376C22×C89#52511yescharacteristic
377C22×C89C2×#13511yescharacteristic
378C22×C89#57511yescharacteristic
379C22×C89#57511yescharacteristic
380C22×C89#57511yescharacteristic
381C2×D89—22no—
382C2×D89—24no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C4×C89—24no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—81no—
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89C2×#12111yescharacteristic
402C4×C89#52511yescharacteristic
403C4×C89#52511yescharacteristic
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—22no—
407Dic89—42no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410#32910—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—161no—
412C2×C89#284711yescharacteristic
413C2×C89#300211yescharacteristic
414C2×C89#300511yescharacteristic
415C2×C89#303511yescharacteristic
416C2×C89#304011yescharacteristic
417C2×C89#310211yescharacteristic
418C2×C89#311111yescharacteristic
419D89—42no—
420D89—44no—
421C2×C4×#41—891no—
422C2×#464—891no—
423C2×#463—891no—
424C2×#452—891no—
425C2×#449—891no—
426#2850—891no—
427#1880D8911yescharacteristic, complemented
428#1879—891no—
429#1878—891no—
430#1877—891no—
431#1875—891no—
432#1873—891no—
433#1805—891no—
434#1804—891no—
435#1797—891no—
436C89#3291011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—891no—
438C22×Q16—891no—
439C22×SD16—891no—
440C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
441C22×D8—891no—
442C2×#124—891no—
443C2×C22⋊Q8—891no—
444C2×#121—891no—
445C4×#41—1784no—
446C4×#41—1784no—
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—1781no—
452C2×C4×D4—1781no—
453C2×#117—891no—
454C2×#117—1781no—
455C22×C42—891no—
456C22×C42—1781no—
457#464—1784no—
458#463—1784no—
459#452—1784no—
460#449—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8—891no—
473#391—891no—
474#390C2×D8911yescharacteristic
475#388—1781no—
476#388—1781no—
477#386—1781no—
478#386—1781no—
479#382—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340C2×D8911yescharacteristic
484#336—891no—
485#336C2×D8911yescharacteristic
486C2×#41—894no—
487C2×#41—1782no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C2×#41—1782no—
492C22×Q8—891no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—891no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—891no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4—1781no—
504C2×Q16—1782no—
505C2×Q16—1782no—
506C2×Q16—1782no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#124—1782no—
521#124—1782no—
522C22⋊Q8—1782no—
523C22⋊Q8—1782no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—894no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×D4—894no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1788no—
534C4×D4—1782no—
535C4×D4—1788no—
536#117—1782no—
537#117—1788no—
538#117—1782no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—891no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—1782no—
560C2×C42—1782no—
561C2×C42—1788no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42C22×D8911yescharacteristic
565C4⋊C8—1782no—
566C4⋊C8—1782no—
567#103—22no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#102—22no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575C22⋊C8—1782no—
576C22⋊C8—1782no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580#95—1781no—
581C24—21no—
582C24—891no—
583C24—1781no—
584#41—1788no—
585#41—1788no—
586#41—1788no—
587#41—1788no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×Q8D4×D8912yes—
598C2×Q8D4×D8912yes—
599C2×Q8#1308357412yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—892no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—892no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1784no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4D4×D8911yescharacteristic
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—3564no—
652SD16—44no—
653SD16—3564no—
654D8—3564no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—892no—
672C4⋊C4—3562no—
673C4⋊C4—1784no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4D4×D8912yes—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C42—24no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—892no—
691C42—892no—
692C42—1782no—
693C42—1782no—
694C42—1784no—
695C42—1784no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—892no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1782no—
712C23—1781no—
713C23—1782no—
714C23—1782no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—3561no—
722Q8—3561no—
723Q8—3561no—
724Q8—3561no—
725Q8#1566798514yes—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—894no—
731D4—17816no—
732D4—1782no—
733D4—1782no—
734D4—1782no—
735D4—7124no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—892no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—3568no—
754C2×C4—3564no—
755C2×C4—3564no—
756C2×C4—3568no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—17816no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1782no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4#1566803312yes—
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4#41×D8911yescharacteristic
782C2×C4#41×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—3562no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3561no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—3561no—
803C22—3562no—
804C22—3561no—
805C22—1782no—
806C22—1782no—
807C22—1784no—
808C22—1782no—
809C22#120×D8911yescharacteristic
810C22#121×D8911yescharacteristic
811C22#1915210711yescharacteristic
812C22C2×#1566803311yescharacteristic
813C22#1915239411yescharacteristic
814C22#1915239511yescharacteristic
815C22#1915239711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—3562no—
822C4—1782no—
823C4—1782no—
824C4—1782no—
825C4—7121no—
826C4—7121no—
827C4#121×D8911yescharacteristic
828C4C2×#1566798511yescharacteristic
829C4#1915210611yescharacteristic
830C4#1915210711yescharacteristic
831C2—161no—
832C2—3564no—
833C2—3562no—
834C2#2602853311yescharacteristic
835C2#2602946911yescharacteristic
836C2#2602949011yescharacteristic
837C2#2602970211yescharacteristic
838C2#2602974311yescharacteristic
839C2#2603026811yescharacteristic
840C2#2603035911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1880C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151742C2
hypercenter#1880D89
hypocenterC89#32910
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13083575C2semidirect
2. C2×#19151818C2semidirect
3. C2×#19151812C2semidirect
4. C2×#19151763C2semidirect
6. #26028552C2semidirect
7. #26020603C2semidirect
8. #26020593C2semidirect
9. #26020585C2semidirect
10. #26020571C2semidirect
11. #26020563C2semidirect
12. #26020265C2semidirect
13. #26020261C2semidirect
14. #26020231C2semidirect
15. C89×#1880C2semidirect
99. Q8×Dic89D4semidirect
105. #15667974D4semidirect
427. #1880D89semidirect
436. C89#32910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130835752
C2×#191518182
C2×#191518122
C2×#191517632
C2×#191517422
#260285522
#260206032
#260205932
#260205852
#260205712
#260205632
#260202652
#260202612
#260202312
C89×#18802
#3291089