Finite Group Databasebeta

← #36703304

Subgroups — #36703304

Order 22784.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic
5#26028555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15668001C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20#41×Dic89—24no—
21#41×Dic89—24no—
22C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89—21no—
25C2×D4×Dic89—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667971—21no—
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic89—21no—
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151822—24no—
33#19151815—24no—
34#19151743—24no—
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44#19151505C2211yescharacteristic
45#19151499C2211yescharacteristic
46#19151488—21no—
47#19151488—21no—
48#19151475—21no—
49#19151475—21no—
50#19151463C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56#19151352C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C89C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
61#452×C89—24no—
62C2×#103×C89C2211yescharacteristic
63C2×#102×C89C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C23×Dic89D411yescharacteristic
70C23×Dic89D411yescharacteristic
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C2×#13083559—22no—
76C2×#13083559—22no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668001—22no—
80#15668001—22no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83Q8×Dic89—22no—
84Q8×Dic89—22no—
85Q8×Dic89—22no—
86Q8×Dic89D414yescomplemented
87D4×Dic89—28no—
88D4×Dic89—28no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89D414yescomplemented
93#15667971—28no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×C4×Dic89—28no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—22no—
113C2×C4×Dic89—22no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667941—22no—
120#15667941—22no—
121#15667936—22no—
122#15667936—22no—
123#15667936—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89D414yes—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×Q16×C89—22no—
145C2×Q16×C89—22no—
146C2×Q16×C89—22no—
147C2×SD16×C89—22no—
148C2×SD16×C89—22no—
149C2×SD16×C89—22no—
150C22×C8×C89C2311yescharacteristic
151C22×C8×C89C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C89—22no—
153C22⋊Q8×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89—21no—
155C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C89—21no—
157#103×C89—22no—
158#102×C89—22no—
159C22⋊C8×C89—22no—
160C23×D89—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C22×Dic89—24no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—22no—
174C22×Dic89—22no—
175C22×Dic89—24no—
176C22×Dic89—22no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—41no—
179C22×Dic89—41no—
180C22×Dic89—41no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—42no—
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189#13083561—44no—
190#13083559—44no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—24no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205C22⋊Dic89—24no—
206C22⋊Dic89—24no—
207C22⋊Dic89—24no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213C4×Dic89—24no—
214C4×Dic89—24no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—22no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89—22no—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C24×C89—21no—
223C24×C89C2×D411yescharacteristic
224#41×C89—28no—
225#41×C89—28no—
226#41×C89—28no—
227#41×C89—28no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89C2×D412yes—
238C2×Q8×C89C2×D412yes—
239C2×Q8×C89#4112yes—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89#4112yes—
249C22×C4×C89—24no—
250C22×C4×C89—24no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—24no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89#4112yes—
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263Q16×C89—44no—
264SD16×C89—44no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—42no—
274C22⋊C4×C89—42no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89#12112yes—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89#12114yes—
305D4×C89—216no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89#12114yes—
310C2×C4×C89—216no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89#12112yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D89—84no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—44no—
346C2×Dic89—48no—
347C2×Dic89—44no—
348C2×Dic89—48no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89#12012yes—
357C2×Dic89#12012yes—
358C2×Dic89#13512yes—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C8×C89—41no—
364C8×C89—41no—
365#10623494—41no—
366#10623494—41no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—24no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89C2×#12111yescharacteristic
383C22×C89#52511yescharacteristic
384C22×C89C2×#13511yescharacteristic
385C22×C89#57511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57511yescharacteristic
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89—81no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—24no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89C2×#12111yescharacteristic
400C4×C89C2×#12111yescharacteristic
401C4×C89#52511yescharacteristic
402C4×C89#52511yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—22no—
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410#32910—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—42no—
412C2×C89—44no—
413C2×C89#284711yescharacteristic
414C2×C89#300211yescharacteristic
415C2×C89#300511yescharacteristic
416C2×C89#303511yescharacteristic
417C2×C89#304011yescharacteristic
418C2×C89#310211yescharacteristic
419C2×C89#311111yescharacteristic
420D89—161no—
421C2×C4×#41—891no—
422C2×#464—891no—
423C2×#463—891no—
424C2×#452D8911yescharacteristic, complemented
425C2×#449—891no—
426#2850—891no—
427#1880—891no—
428#1879—891no—
429#1878—891no—
430#1877—891no—
431#1875—891no—
432#1873—891no—
433#1805—891no—
434#1804—891no—
435#1797—891no—
436C89#3291011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41C2×D8911yescharacteristic
438C22×Q16C2×D8911yescharacteristic
439C22×SD16—891no—
440C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
441C22×D8—891no—
442C2×#124—891no—
443C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
444C2×#121—891no—
445C4×#41—1784no—
446C4×#41—1784no—
447C2×C4×Q8—891no—
448C2×C4×Q8—891no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—1781no—
452C2×C4×D4—1781no—
453C2×#117—891no—
454C2×#117—1781no—
455C22×C42—891no—
456C22×C42—1781no—
457#464—1784no—
458#463—1784no—
459#452—24no—
460#449—1784no—
461C2×C4⋊C8—891no—
462C2×C4⋊C8—891no—
463C2×#103—891no—
464C2×#103—891no—
465C2×#103—891no—
466C2×#103C2×D8911yescharacteristic
467C2×#102—891no—
468C2×#102—891no—
469C2×#102—891no—
470C2×#102C2×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—891no—
472C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
473#391—891no—
474#390—891no—
475#388—1781no—
476#388—1781no—
477#386—1781no—
478#386—1781no—
479#382—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340—891no—
483#340—891no—
484#336—891no—
485#336—891no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41C22⋊D8914yes—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4C22×D8911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C23×C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—1782no—
511C2×SD16—1782no—
512C2×SD16—1782no—
513C2×D8—1782no—
514C2×D8—1782no—
515C2×D8—1782no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8C22×D8911yescharacteristic
519C22×C8C22×D8911yescharacteristic
520#124—1782no—
521#124—1782no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—1782no—
525#121—1782no—
526C4×Q8—894no—
527C4×Q8—1782no—
528C4×Q8—1782no—
529C4×Q8—1782no—
530C4×D4—894no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1782no—
533C4×D4—1788no—
534C4×D4—1788no—
535C4×D4—1782no—
536#117—1782no—
537#117—1782no—
538#117—1788no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—891no—
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C42—891no—
556C2×C42—891no—
557C2×C42—891no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—1782no—
560C2×C42—1782no—
561C2×C42—1781no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42—1788no—
564C2×C42—1781no—
565C4⋊C8—1782no—
566C4⋊C8—1782no—
567#103—22no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#102—22no—
572#102—1782no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—1782no—
577#95—1781no—
578#95—1781no—
579#95—1781no—
580#95—1781no—
581C24—21no—
582C24—1781no—
583C24D4×D8911yescharacteristic
584#41—28no—
585#41—28no—
586#41—28no—
587#41—28no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8D4×D8912yes—
598C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
599C2×Q8#1308357312yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4D4×D8912yes—
616C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
617C2×D4#1308357312yes—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—891no—
630C22×C4—891no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—3561no—
638C22×C4—3561no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1784no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4D4×D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
649C22×C4#1308357312yes—
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651Q16—44no—
652SD16—44no—
653SD16—3564no—
654D8—3564no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1781no—
662C2×C8—1781no—
663C2×C8—1781no—
664C2×C8—1781no—
665C2×C8—1781no—
666C2×C8—1781no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—892no—
671C4⋊C4—892no—
672C4⋊C4—1784no—
673C4⋊C4—1784no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—3562no—
680C22⋊C4—3562no—
681C22⋊C4—3562no—
682C22⋊C4—3562no—
683C22⋊C4—3562no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C42—892no—
688C42—892no—
689C42—1782no—
690C42—1782no—
691C42—1784no—
692C42—1784no—
693C42—1784no—
694C42—1781no—
695C42—1781no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23#1566798412yes—
717C23C2×D4×D8911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8#1566798414yes—
726D4—216no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—3561no—
731D4—3561no—
732D4—3561no—
733D4—3561no—
734D4—7124no—
735D4#1566798414yes—
736C2×C4—216no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—892no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—892no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3568no—
760C2×C4—3568no—
761C2×C4—3564no—
762C2×C4—3564no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4#1566798412yes—
778C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—24no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22—7121no—
808C22—7121no—
809C22#120×D8911yescharacteristic
810C22C2×#1566798411yescharacteristic
811C22#1915210411yescharacteristic
812C22#135×D8911yescharacteristic
813C22#1915239511yescharacteristic
814C22#1915239711yescharacteristic
815C22#1915239711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—3562no—
821C4—3562no—
822C4—3561no—
823C4—1782no—
824C4—1782no—
825C4—1782no—
826C4—7121no—
827C4C2×#1566798411yescharacteristic
828C4C2×#1566798411yescharacteristic
829C4#1915210411yescharacteristic
830C4#1915210411yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—14241no—
834C2#2602853211yescharacteristic
835C2#2602947311yescharacteristic
836C2#2602949511yescharacteristic
837C2#2602970311yescharacteristic
838C2#2602974811yescharacteristic
839C2#2603027111yescharacteristic
840C2#2603036211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#452×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151743C2
hypercenterC2×#452D89
hypocenterC89#32910
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×Dic89C2semidirect
2. C2×#19151822C2semidirect
3. C2×#19151815C2semidirect
5. #26028555C2semidirect
6. #26020605C2semidirect
7. #26020598C2semidirect
8. #26020595C2semidirect
9. #26020588C2semidirect
10. #26020572C2semidirect
11. #26020565C2semidirect
12. #26020265C2semidirect
13. #26020260C2semidirect
14. #26020230C2semidirect
15. C2×#452×C89C2semidirect
86. Q8×Dic89D4semidirect
92. D4×Dic89D4semidirect
424. C2×#452D89semidirect
436. C89#32910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×Dic892
C2×#191518222
C2×#191518152
C2×#191517432
#260285552
#260206052
#260205982
#260205952
#260205882
#260205722
#260205652
#260202652
#260202602
#260202302
C2×#452×C892
#3291089