Subgroups — C₂²×#19151388 #36707143

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151388	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#123×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13083558	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
7	C₂×#15667929	—	2	3	no	—
8	C₂×#15667929	C₂²	1	6	yes	—
9	C₂×#15667927	—	2	3	no	—
10	C₂×#15667927	C₂²	1	6	yes	—
11	#19151388	C₂²	1	16	yes	direct product factor
12	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#123×C₈₉	—	2	3	no	—
15	C₂×#123×C₈₉	—	2	3	no	—
16	C₂×#123×C₈₉	C₄	1	6	yes	complemented
17	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
22	C₂×#13083558	—	2	6	no	—
23	C₂×#13083558	—	4	3	no	—
24	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
27	#15667929	—	2	6	no	—
28	#15667929	C₂³	1	4	yes	—
29	#15667927	—	2	6	no	—
30	#15667927	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
35	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
36	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	3	yes	—
37	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	3	yes	—
38	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
42	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
43	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#123×C₈₉	—	2	12	no	—
47	#123×C₈₉	—	2	6	no	—
48	#123×C₈₉	—	2	6	no	—
49	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
50	#123×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
57	C₂²×Dic₈₉	—	4	6	no	—
58	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
59	#13083558	—	2	4	no	—
60	#13083558	—	4	6	no	—
61	C₂×#10623494	—	4	6	no	—
62	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	6	no	—
64	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₈₉	—	2	3	no	—
66	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₈₉	—	2	3	no	—
68	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
72	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
73	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
74	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
75	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
76	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
77	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
78	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
79	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
80	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
81	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
82	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
83	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
84	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
85	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
86	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
87	C₂×D₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
104	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	4	12	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	4	6	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	8	6	no	—
126	C₂³×C₈₉	#99	1	3	yes	—
127	C₂³×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
130	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×C₈₉	—	4	6	no	—
134	D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
135	D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
136	D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
137	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	8	12	no	—
153	#10623494	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
155	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
156	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈₉	—	2	3	no	—
158	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈₉	—	2	3	no	—
160	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
161	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	8	3	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	8	3	no	—
172	C₂²×C₈₉	#352	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	3	yes	—
174	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	3	yes	—
175	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
178	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	Dic₈₉	—	8	4	no	—
181	C₂²×#352	—	89	1	no	maximal, Sylow
182	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈₉	—	2	3	no	—
184	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₈₉	—	4	3	no	—
186	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₈₉	—	4	3	no	—
188	C₂×C₈₉	C₂×#352	1	6	yes	complemented
189	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#123	D₈₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#100	—	89	1	no	—
192	C₂²×#99	—	89	1	no	—
193	C₂×#352	—	89	12	no	—
194	C₈₉	C₂²×#352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
198	C₂×#123	—	2	3	no	—
199	C₂×#123	—	2	3	no	—
200	C₂×#123	Dic₈₉	1	6	yes	complemented
201	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	6	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#100	—	89	6	no	—
207	C₂×#100	—	178	3	no	—
208	C₂×#99	—	89	6	no	—
209	C₂×#99	—	178	3	no	—
210	#352	—	89	16	no	—
211	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	3	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	6	yes	complemented
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	356	3	no	—
228	C₂×M₁₆	—	178	6	no	—
229	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
230	#123	—	2	12	no	—
231	#123	—	2	6	no	—
232	#123	—	2	6	no	—
233	#123	C₂×Dic₈₉	1	12	yes	complemented
234	#123	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	6	yes	complemented
243	#100	—	89	4	no	—
244	#100	—	178	6	no	—
245	#99	—	89	4	no	—
246	#99	—	178	6	no	—
247	C₂⁴	—	2	3	no	—
248	C₂⁴	—	2	1	no	—
249	C₂⁴	—	2	1	no	—
250	C₂⁴	—	2	3	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
254	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
255	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	3	yes	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
258	C₂×D₄	—	4	3	no	—
259	C₂×D₄	—	4	3	no	—
260	C₂×D₄	—	4	3	no	—
261	C₂×D₄	—	4	3	no	—
262	C₂×D₄	—	4	3	no	—
263	C₂×D₄	—	4	3	no	—
264	C₂×D₄	—	4	3	no	—
265	C₂×D₄	—	4	3	no	—
266	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	6	yes	—
267	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	3	yes	—
268	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
269	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
270	C₂×D₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	356	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	3	yes	—
288	M₁₆	—	356	6	no	—
289	M₁₆	—	178	4	no	—
290	C₂×C₈	—	356	6	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	3	no	—
301	C₂³	—	2	3	no	—
302	C₂³	—	2	3	no	—
303	C₂³	—	2	3	no	—
304	C₂³	—	2	3	no	—
305	C₂³	—	2	3	no	—
306	C₂³	—	2	3	no	—
307	C₂³	—	2	3	no	—
308	C₂³	—	4	6	no	—
309	C₂³	—	4	6	no	—
310	C₂³	—	4	12	no	—
311	C₂³	—	4	6	no	—
312	C₂³	—	4	6	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	8	6	no	—
316	C₂³	#15667927	1	3	yes	—
317	C₂³	#15667927	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
319	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
320	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
321	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	D₄	—	4	6	no	—
324	D₄	—	4	3	no	—
325	D₄	—	4	3	no	—
326	D₄	—	4	3	no	—
327	D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	3	no	—
329	C₂×C₄	—	2	3	no	—
330	C₂×C₄	—	2	3	no	—
331	C₂×C₄	—	2	3	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	12	no	—
335	C₂×C₄	—	4	12	no	—
336	C₂×C₄	—	4	6	no	—
337	C₂×C₄	—	4	6	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	356	4	no	—
340	C₂×C₄	—	712	12	no	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	3	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	356	4	no	—
344	C₂²	—	2	6	no	—
345	C₂²	—	2	6	no	—
346	C₂²	—	2	1	no	—
347	C₂²	—	2	3	no	—
348	C₂²	—	2	1	no	—
349	C₂²	—	2	3	no	—
350	C₂²	—	4	1	no	—
351	C₂²	—	4	1	no	—
352	C₂²	—	4	3	no	—
353	C₂²	—	4	3	no	—
354	C₂²	—	4	6	no	—
355	C₂²	—	4	6	no	—
356	C₂²	—	4	6	no	—
357	C₂²	—	4	6	no	—
358	C₂²	—	4	6	no	—
359	C₂²	—	4	6	no	—
360	C₂²	—	8	3	no	—
361	C₂²	—	8	3	no	—
362	C₂²	#19151388	1	4	yes	direct product factor
363	C₂²	C₂×#15667927	1	3	yes	—
364	C₂²	C₂×#15667927	1	3	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	2	3	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	712	4	no	—
371	C₂	—	2	1	no	—
372	C₂	—	2	3	no	—
373	C₂	—	4	1	no	—
374	C₂	—	4	1	no	—
375	C₂	—	4	3	no	—
376	C₂	—	4	3	no	—
377	C₂	C₂×#19151388	1	6	yes	direct product factor
378	C₂	C₂²×#15667927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667927
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#123×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#99
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂×D₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#123	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂²×#352
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151388	C₂	direct (N × H)
11. #19151388	C₂²	direct (N × H)
13. C₂⁴×C₄×C₈₉	C₄	semidirect
16. C₂×#123×C₈₉	C₄	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
44. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
49. #123×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂²×C₈₉	#352	semidirect
188. C₂×C₈₉	C₂×#352	semidirect
194. C₈₉	C₂²×#352	semidirect
196. C₂⁴×C₄	Dic₈₉	semidirect
200. C₂×#123	Dic₈₉	semidirect
205. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
225. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
233. #123	C₂×Dic₈₉	semidirect
242. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
286. C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
298. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	semidirect
362. C₂²	#19151388	direct (N × H)
377. C₂	C₂×#19151388	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667929	2
C₂²×#15667927	2
C₂×#19151388	2
C₂²×#123×C₈₉	2
C₂²×#352	89

Subgroups — C22×#19151388 #36707143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#19151388 #36707143