Subgroups — #36707172

Order 22784.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26021893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13083558	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
10	#19151582	—	2	1	no	—
11	#19151582	—	2	1	no	—
12	#19151582	C₂²	1	2	yes	—
13	#19151582	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667931	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151572	—	2	1	no	—
17	#19151572	—	2	1	no	—
18	#19151572	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151572	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667927	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151388	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19151385	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#537×C₈₉	—	2	1	no	—
27	#537×C₈₉	—	2	1	no	—
28	#536×C₈₉	—	2	1	no	—
29	#536×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#536×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#535×C₈₉	—	2	1	no	—
32	#535×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#535×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#534×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
35	#534×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#532×C₈₉	—	2	1	no	—
37	#532×C₈₉	—	2	1	no	—
38	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
39	#525×C₈₉	—	2	1	no	—
40	#525×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
41	#525×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
47	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
48	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
49	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
50	#15667971	—	2	2	no	—
51	#15667971	—	2	2	no	—
52	#15667971	—	4	1	no	—
53	#15667971	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
57	#15667931	—	2	2	no	—
58	#15667931	—	2	2	no	—
59	#15667929	—	2	2	no	—
60	#15667929	C₂³	1	4	yes	—
61	#15667927	—	2	2	no	—
62	#15667927	—	2	2	no	—
63	#15667927	—	2	2	no	—
64	#15667927	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
98	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
99	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
100	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
101	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
102	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
103	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
104	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
105	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
106	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#123×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
116	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
117	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
118	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
119	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
120	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
121	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
122	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
123	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
124	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
125	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
126	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
127	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
128	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#120×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
137	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
138	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
145	#13083558	—	2	4	no	—
146	#13083558	—	4	2	no	—
147	#13083558	—	4	2	no	—
148	#13083558	—	4	2	no	—
149	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
150	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
151	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
163	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
164	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
165	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
166	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
167	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
168	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
169	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
170	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
171	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
172	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
173	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
174	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
175	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
176	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
177	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
178	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
179	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
180	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
181	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
182	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
183	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
184	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
185	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
186	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
187	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
303	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
305	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
306	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
307	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
308	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
309	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
317	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
323	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
326	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
327	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
328	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
329	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
330	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
383	#10623494	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
423	Dic₈₉	—	8	4	no	—
424	#33347	—	89	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
435	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
436	#3449	D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#413	—	89	1	no	—
438	C₂×#410	—	89	1	no	—
439	#2123	—	89	2	no	—
440	#2122	—	89	2	no	—
441	#2121	—	89	4	no	—
442	#2120	—	89	4	no	—
443	C₈₉	#33347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²×#41	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
447	#537	—	2	1	no	—
448	#537	—	2	1	no	—
449	#536	—	2	1	no	—
450	#536	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#536	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	#535	—	2	1	no	—
453	#535	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#535	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	#534	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
456	#534	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
457	#532	—	2	1	no	—
458	#532	—	2	1	no	—
459	#525	—	2	1	no	—
460	#525	—	2	1	no	—
461	#525	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
462	#525	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
463	C₂×#117	—	178	1	no	—
464	C₂×#117	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#413	—	89	2	no	—
466	#413	—	89	2	no	—
467	#413	—	178	1	no	—
468	#413	—	178	1	no	—
469	C₂×#101	—	178	1	no	—
470	C₂×#100	—	89	2	no	—
471	#410	—	89	2	no	—
472	#410	—	89	2	no	—
473	#410	—	178	1	no	—
474	#410	—	178	1	no	—
475	C₂×#99	—	89	2	no	—
476	C₂×#99	—	178	1	no	—
477	#352	—	89	8	no	—
478	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	89	8	no	—
479	C₂×#41	—	2	1	no	—
480	C₂×#41	—	2	1	no	—
481	C₂×#41	—	2	1	no	—
482	C₂×#41	—	2	1	no	—
483	C₂×#41	—	4	1	no	—
484	C₂×#41	—	4	1	no	—
485	C₂×#41	—	4	1	no	—
486	C₂×#41	—	4	1	no	—
487	C₂×#41	—	4	1	no	—
488	C₂×#41	—	4	1	no	—
489	C₂×#41	—	4	1	no	—
490	C₂×#41	—	4	1	no	—
491	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
508	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	#127	—	2	1	no	—
520	#127	—	2	1	no	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#123	—	2	2	no	—
526	#123	—	2	2	no	—
527	#123	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
528	#123	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
529	#123	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
530	#123	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#120	—	2	2	no	—
548	#120	—	2	2	no	—
549	#120	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
550	#120	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
551	#120	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
552	#120	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	1	no	—
559	#117	—	356	1	no	—
560	#117	—	356	1	no	—
561	#117	—	178	2	no	—
562	#117	—	178	2	no	—
563	#117	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
564	#117	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#117	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
572	#101	—	178	2	no	—
573	#101	—	178	2	no	—
574	#100	—	89	4	no	—
575	#100	—	178	2	no	—
576	#99	—	89	4	no	—
577	#99	—	178	2	no	—
578	#99	—	178	2	no	—
579	#99	—	178	2	no	—
580	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	4	1	no	—
585	#41	—	4	1	no	—
586	#41	—	4	1	no	—
587	#41	—	4	1	no	—
588	#41	—	4	1	no	—
589	#41	—	4	1	no	—
590	#41	—	4	1	no	—
591	#41	—	4	1	no	—
592	#41	—	4	1	no	—
593	#41	—	4	1	no	—
594	#41	—	4	1	no	—
595	#41	—	4	1	no	—
596	#41	—	4	1	no	—
597	#41	—	4	1	no	—
598	#41	—	4	1	no	—
599	#41	—	4	1	no	—
600	#41	—	4	2	no	—
601	#41	—	4	2	no	—
602	#41	—	4	2	no	—
603	#41	—	4	2	no	—
604	#41	—	4	2	no	—
605	#41	—	4	2	no	—
606	#41	—	4	1	no	—
607	#41	—	4	1	no	—
608	#41	—	4	1	no	—
609	#41	—	4	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
616	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1	no	—
629	C₂×D₄	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	1	no	—
633	C₂×D₄	—	4	1	no	—
634	C₂×D₄	—	4	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	M₁₆	—	356	2	no	—
686	M₁₆	—	356	2	no	—
687	M₁₆	—	356	2	no	—
688	M₁₆	—	178	4	no	—
689	C₂×C₈	—	356	2	no	—
690	C₂×C₈	—	356	2	no	—
691	C₂×C₈	—	356	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	356	2	no	—
718	C₄²	—	356	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	8	1	no	—
728	C₂³	—	8	1	no	—
729	C₂³	—	8	1	no	—
730	C₂³	—	8	2	no	—
731	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	1	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	8	2	no	—
764	D₄	—	8	2	no	—
765	D₄	—	8	2	no	—
766	D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	356	4	no	—
806	C₂×C₄	—	712	4	no	—
807	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	356	4	no	—
820	C₂²	—	2	1	no	—
821	C₂²	—	2	1	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	712	4	no	—
856	C₄	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	1	no	—
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	1	no	—
863	C₂	—	4	1	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	4	1	no	—
866	C₂	—	4	1	no	—
867	C₂	—	4	1	no	—
868	C₂	—	4	1	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	C₂²×#15667927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#15667927
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3449	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂²×#99
cosocle	C₂×D₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#3449	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33347
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151582	C₂	semidirect
2. C₂×#19151572	C₂	semidirect
3. #26021906	C₂	semidirect
4. #26021902	C₂	semidirect
5. #26021898	C₂	semidirect
6. #26021893	C₂	semidirect
22. #19151388	C₂²	semidirect
23. #19151385	C₂²	semidirect
24. C₂²×#41×C₈₉	C₄	semidirect
29. #536×C₈₉	C₄	semidirect
32. #535×C₈₉	C₄	semidirect
34. #534×C₈₉	C₄	semidirect
40. #525×C₈₉	C₄	semidirect
42. C₂×#117×C₈₉	C₄	semidirect
85. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
107. #123×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
108. #123×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
129. #120×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
130. #120×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
138. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
139. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
140. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
443. C₈₉	#33347	semidirect
444. C₂²×#41	Dic₈₉	semidirect
450. #536	Dic₈₉	semidirect
453. #535	Dic₈₉	semidirect
455. #534	Dic₈₉	semidirect
461. #525	Dic₈₉	semidirect
464. C₂×#117	Dic₈₉	semidirect
499. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
503. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
507. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
528. #123	C₂×Dic₈₉	semidirect
529. #123	C₂×Dic₈₉	semidirect
550. #120	C₂×Dic₈₉	semidirect
551. #120	C₂×Dic₈₉	semidirect
563. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
564. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
565. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151582	2
C₂×#19151572	2
#26021906	2
#26021902	2
#26021898	2
#26021893	2
C₈₉×#3449	2
#33347	89