Finite Group Databasebeta

← #36707173

Subgroups — #36707173

Order 22784.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033581C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021907C212yesmaximal, complemented
4#26021903C212yesmaximal, complemented
5#26021899C214yesmaximal, complemented
6#26021894C214yesmaximal, complemented
7C2×#413×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C411yescharacteristic, complemented
9#19152176—21no—
10#19152176—21no—
11#19152172—21no—
12#19152169C411yescharacteristic, complemented
13#19152169C2211yescharacteristic
14#19152165—21no—
15#19152162C411yescharacteristic, complemented
16#19152162C2211yescharacteristic
17#19152157C412yescomplemented
18#19152157C2212yes—
19#19152144—21no—
20#19152144—21no—
21#19152109—21no—
22#19152109—21no—
23#19152105C412yescomplemented
24#19152105C2212yes—
25C2×#15667971—21no—
26C2×#15667971C411yescharacteristic, complemented
27#19151572—21no—
28#19151572—21no—
29#19151572C2212yes—
30#19151572C2212yes—
31C2×#15667927—21no—
32C2×#15667927C2212yes—
33#19151389C2218yescomplemented
34#19151386C2218yescomplemented
35C22×#41×C89C2211yescharacteristic
36C22×M16×C89—21no—
37#413×C89—21no—
38#413×C89—21no—
39#413×C89C2212yes—
40#413×C89C2212yes—
41C2×#101×C89—21no—
42C2×#100×C89C2212yes—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—41no—
48C2×#13083574—41no—
49C2×#13083574—41no—
50C2×#13083574—41no—
51C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D89C2×C412yes—
54C22×C4×D89C2×C412yescomplemented
55#15668010—21no—
56#15668010—21no—
57#15668008—21no—
58#15668008—21no—
59#15668001—21no—
60#15668001—21no—
61#15667999—21no—
62#15667999—21no—
63#15667995—22no—
64#15667995—22no—
65#15667993C2×C412yes—
66#15667993C2×C412yescomplemented
67#15667993C2×C412yescomplemented
68#15667993C2312yes—
69#15667991—21no—
70#15667991—21no—
71#15667991—21no—
72#15667991—21no—
73#15667988—22no—
74#15667988—22no—
75#15667986—21no—
76#15667986—21no—
77#15667986—21no—
78#15667986—21no—
79#15667984—22no—
80#15667984—22no—
81#15667984—22no—
82#15667984—22no—
83#15667983—22no—
84#15667983—22no—
85#15667981—22no—
86#15667981—22no—
87#15667980C2×C412yes—
88#15667980C2×C412yescomplemented
89#15667980C2×C412yescomplemented
90#15667980C2312yes—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95#15667971—21no—
96#15667971—21no—
97#15667971—22no—
98#15667971—22no—
99#15667971—41no—
100#15667971—41no—
101#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
102#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
103#15667971C2×C412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89—41no—
106C2×C22⋊Dic89—22no—
107C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—41no—
110#15667927—22no—
111#15667927—22no—
112#15667927—22no—
113#15667927C2314yes—
114C2×#41×C89—41no—
115C2×#41×C89—41no—
116C2×#41×C89—41no—
117C2×#41×C89—41no—
118C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
119C2×#41×C89C2×C411yescharacteristic
120C2×#41×C89D411yescharacteristic
121C2×#41×C89D411yescharacteristic
122C2×#41×C89D411yescharacteristic
123C2×#41×C89D411yescharacteristic
124C2×#41×C89C2311yescharacteristic
125C2×#41×C89C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C89D411yescharacteristic
127C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
128C22×D4×C89D411yescharacteristic
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C89D411yescharacteristic
132C23×C4×C89D411yescharacteristic
133C2×M16×C89—22no—
134C2×M16×C89—22no—
135C2×M16×C89—22no—
136C2×M16×C89—41no—
137C2×M16×C89—41no—
138C2×M16×C89—41no—
139C22×C8×C89—41no—
140#101×C89—22no—
141#101×C89—22no—
142#100×C89—22no—
143#100×C89C2314yes—
144C23×D89C22×C412yes—
145#13083574—42no—
146#13083574—42no—
147#13083574—42no—
148#13083574—42no—
149#13083574—42no—
150#13083574—42no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—41no—
158C2×Dic178—41no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—41no—
162C2×D356—41no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C22×Dic89—22no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89C22×C412yes—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C4⋊Dic89—22no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—42no—
182C4⋊Dic89—42no—
183#13083553—22no—
184#13083553—22no—
185#13083553—22no—
186#13083553—22no—
187C22⋊Dic89—22no—
188C22⋊Dic89—22no—
189C22⋊Dic89—22no—
190C22⋊Dic89—22no—
191C22⋊Dic89—22no—
192C22⋊Dic89—24no—
193C22⋊Dic89—42no—
194C22⋊Dic89C22×C412yes—
195C22⋊Dic89C22×C412yes—
196#13083551—22no—
197#13083551—22no—
198#13083551—22no—
199#13083551—22no—
200C4×Dic89—22no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C4×Dic89—42no—
204C4×Dic89—42no—
205C24×C89C22⋊C411yescharacteristic
206C24×C89C22×C411yescharacteristic
207C24×C89C2×D411yescharacteristic
208#41×C89—41no—
209#41×C89—41no—
210#41×C89—41no—
211#41×C89—41no—
212#41×C89—41no—
213#41×C89—41no—
214#41×C89—41no—
215#41×C89—41no—
216#41×C89—41no—
217#41×C89—41no—
218#41×C89—41no—
219#41×C89—41no—
220#41×C89—41no—
221#41×C89—41no—
222#41×C89—41no—
223#41×C89—41no—
224C2×Q8×C89—41no—
225C2×Q8×C89—41no—
226C2×Q8×C89C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Q8×C89C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C89—41no—
231C2×D4×C89—41no—
232C2×D4×C89—41no—
233C2×D4×C89—41no—
234C2×D4×C89—41no—
235C2×D4×C89—41no—
236C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
242C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
243C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C89C2411yescharacteristic
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
261C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
262C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
263C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
264C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
265C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
266C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
267C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
268C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
269C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276M16×C89—24no—
277M16×C89—42no—
278M16×C89—42no—
279M16×C89—42no—
280C2×C8×C89—42no—
281C2×C8×C89—42no—
282C2×C8×C89—42no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C89C23×C411yescharacteristic
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C22×D89—22no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—82no—
302Q8×C89—41no—
303Q8×C89—41no—
304Q8×C89—41no—
305Q8×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89#9911yescharacteristic
349C2×C4×C89#9911yescharacteristic
350C2×C4×C89#9911yescharacteristic
351C2×C4×C89#9911yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—44no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—82no—
364C22⋊D89—82no—
365C22⋊D89—82no—
366C22⋊D89—82no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—44no—
372C2×Dic89—82no—
373C2×Dic89—84no—
374D356—42no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377C4×D89—44no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—42no—
380Dic178—42no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383C8×C89—44no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89C2×#9911yescharacteristic
404C22×C89C2×#9911yescharacteristic
405C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—84no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89C2×#9911yescharacteristic
417C4×C89C2×#9911yescharacteristic
418C4×C89C2×#9911yescharacteristic
419C4×C89C2×#9911yescharacteristic
420Dic89—42no—
421Dic89—42no—
422Dic89—42no—
423Dic89—84no—
424#33347—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—41no—
429C2×C89—41no—
430C2×C89—41no—
431C2×C89—41no—
432C2×C89—41no—
433C2×C89—41no—
434C2×C89C22×#9911yescharacteristic
435D89—82no—
436#3449—891no—
437C2×#413D8911yescharacteristic, complemented
438C2×#410—891no—
439#2123—892no—
440#2122—892no—
441#2121—894no—
442#2120—894no—
443C89#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—891no—
445C22×#41C2×D8911yescharacteristic
446C22×M16—21no—
447#537—1781no—
448#537—1781no—
449#536—891no—
450#536—891no—
451#536—1781no—
452#535—891no—
453#535—891no—
454#535—1781no—
455#534—892no—
456#534—892no—
457#532—1781no—
458#532—1781no—
459#525—892no—
460#525—892no—
461#525—1781no—
462#525—1781no—
463C2×#117—891no—
464C2×#117—1781no—
465#413—21no—
466#413—21no—
467#413C2×D8912yes—
468#413C2×D8912yes—
469C2×#101—21no—
470C2×#100C2×D8912yes—
471#410—892no—
472#410—892no—
473#410—1781no—
474#410—1781no—
475C2×#99—892no—
476C2×#99—1781no—
477#352—898no—
478AΣL(1,𝔽16)—898no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—3561no—
484C2×#41—3561no—
485C2×#41—3561no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—1781no—
488C2×#41—1781no—
489C2×#41—1781no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41C4×D8911yescharacteristic
492C2×#41C4×D8911yescharacteristic
493C2×#41D35611yescharacteristic
494C2×#41D35611yescharacteristic
495C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
496C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
497C2×#41C22×D8911yescharacteristic
498C2×#41C22×D8911yescharacteristic
499C22×Q8—891no—
500C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
501C22×D4—892no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4C4×D8911yescharacteristic
504C22×D4D35611yescharacteristic
505C22×D4C22×D8911yescharacteristic
506C23×C4—892no—
507C23×C4C4×D8911yescharacteristic
508C23×C4D35611yescharacteristic
509C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C22×C8—41no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519#127—1781no—
520#127—1781no—
521#124—1781no—
522#124—1781no—
523#124—1781no—
524#124—1781no—
525#123—892no—
526#123—892no—
527#123—892no—
528#123—892no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531C22⋊Q8—1782no—
532C22⋊Q8—1782no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1782no—
541#121—1782no—
542#121—1782no—
543#121—1781no—
544#121—1781no—
545#121—1781no—
546#121—1781no—
547#120—892no—
548#120—892no—
549#120—892no—
550#120—892no—
551#120—1782no—
552#120—1782no—
553C4×D4—1782no—
554C4×D4—1782no—
555C4×D4—1782no—
556C4×D4—1782no—
557#117—892no—
558#117—891no—
559#117—891no—
560#117—3561no—
561#117—3561no—
562#117—1782no—
563#117—1782no—
564#117—1781no—
565#117—1781no—
566C2×C4⋊C4—3561no—
567C2×C4⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—892no—
569C2×C22⋊C4—1782no—
570C2×C42—3561no—
571C2×C42—1781no—
572#101—22no—
573#101—22no—
574#100—22no—
575#100C22×D8914yes—
576#99—894no—
577#99—1782no—
578#99—1782no—
579#99—1782no—
580C24—892no—
581C24#1308355111yescharacteristic
582C24C2×C4×D8911yescharacteristic
583C24C2×D35611yescharacteristic
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—3562no—
601#41—3562no—
602#41—3562no—
603#41—3562no—
604#41—3562no—
605#41—3562no—
606#41—3561no—
607#41—3561no—
608#41—3561no—
609#41—3561no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—3561no—
613C2×Q8—3561no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8#1308355111yescharacteristic
617C2×Q8#1308355111yescharacteristic
618C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4#1308355111yescharacteristic
639C2×D4#1308355111yescharacteristic
640C2×D4#1308355111yescharacteristic
641C2×D4#1308355111yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
643C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
644C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C2×D4C2×D35611yescharacteristic
647C2×D4C2×D35611yescharacteristic
648C2×D4C2×D35611yescharacteristic
649C2×D4C23×D8911yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—1782no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4#1308355111yescharacteristic
670C22×C4#1308355111yescharacteristic
671C22×C4#1308355111yescharacteristic
672C22×C4#1308355111yescharacteristic
673C22×C4#1308355111yescharacteristic
674C22×C4#1308355111yescharacteristic
675C22×C4#1308355111yescharacteristic
676C22×C4#1308355111yescharacteristic
677C22×C4#1308355111yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C22×C4C2×D35611yescharacteristic
684C22×C4C2×D35611yescharacteristic
685M16—24no—
686M16—42no—
687M16—42no—
688M16—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1782no—
700C4⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—892no—
702C22⋊C4—892no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1782no—
714C42—3562no—
715C42—3562no—
716C42—1782no—
717C42—1781no—
718C42—1781no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—3562no—
729C23—1782no—
730C23—7122no—
731C23C2×#1308355111yescharacteristic
732C23C2×#1308355111yescharacteristic
733C23C2×#1308355111yescharacteristic
734C23C2×#1308355111yescharacteristic
735C23C2×#1308355111yescharacteristic
736C23C22×C4×D8911yescharacteristic
737C23C22×D35611yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—3562no—
743Q8—3561no—
744Q8—3561no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3562no—
758D4—3564no—
759D4—3562no—
760D4—3562no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—7122no—
764D4—7122no—
765D4—7122no—
766D4—7122no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—3564no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3562no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3564no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—7122no—
806C2×C4—7124no—
807C2×C4#1566792611yescharacteristic
808C2×C4#1566792611yescharacteristic
809C2×C4#1566792611yescharacteristic
810C2×C4#1566792611yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
812C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
813C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
815C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
817C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
819C8—44no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—7124no—
843C22C2×#1566792611yescharacteristic
844C22C2×#1566792611yescharacteristic
845C22C22×#1308355111yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—3562no—
853C4—3562no—
854C4—3562no—
855C4—7124no—
856C4C2×#1566792611yescharacteristic
857C4C2×#1566792611yescharacteristic
858C4C2×#1566792611yescharacteristic
859C4C2×#1566792611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—41no—
868C2—41no—
869C2—7122no—
870C2C22×#1566792611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#15667926
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC2×#413×C89C2
socleC2×C89C22×#99
prime radical#26033581C2
cosocleC2×D4×C89C24
hypercenterC2×#413D89
hypocenterC89#33347
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151572C2semidirect
3. #26021907C2semidirect
4. #26021903C2semidirect
5. #26021899C2semidirect
6. #26021894C2semidirect
7. C2×#413×C89C2semidirect
8. C22×#13083574C4semidirect
12. #19152169C4semidirect
15. #19152162C4semidirect
17. #19152157C4semidirect
23. #19152105C4semidirect
26. C2×#15667971C4semidirect
33. #19151389C22semidirect
34. #19151386C22semidirect
51. C22×Dic178C2×C4semidirect
52. C22×D356C2×C4semidirect
54. C22×C4×D89C2×C4semidirect
66. #15667993C2×C4semidirect
67. #15667993C2×C4semidirect
88. #15667980C2×C4semidirect
89. #15667980C2×C4semidirect
101. #15667971C2×C4semidirect
102. #15667971C2×C4semidirect
103. #15667971C2×C4semidirect
437. C2×#413D89semidirect
443. C89#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335812
C2×#191515722
#260219072
#260219032
#260218992
#260218942
C2×#413×C892
#3334789