Finite Group Databasebeta

← #36707186

Subgroups — #36707186

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033890C211yesmaximal, characteristic
2#26028728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021904C212yesmaximal, complemented
5#26021899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021897C212yesmaximal, complemented
7#26021896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021892C212yesmaximal, complemented
9C2×#19151388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#352×D89C212yesmaximal, complemented
11C2×#352×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×#13083574C411yescharacteristic, complemented
14#19152364—21no—
15#19152249—21no—
16#19152249—21no—
17#19152246—21no—
18#19152246—21no—
19#19152240—21no—
20#19152240—21no—
21#19152238—21no—
22#19152238—21no—
23#19152170C411yescharacteristic, complemented
24#19152170C2211yescharacteristic
25#19152160C411yescharacteristic, complemented
26#19152159C411yescharacteristic, complemented
27#19152159C2211yescharacteristic
28#19152157C2211yescharacteristic
29#19152106C411yescharacteristic, complemented
30#19152106C2211yescharacteristic
31C2×#15667995C411yescharacteristic, complemented
32#123×D89C411yescharacteristic, complemented
33#123×D89C2211yescharacteristic
34#19152071—21no—
35#19152071C411yescharacteristic, complemented
36#19151580—21no—
37#19151579—21no—
38#19151579C2212yes—
39C2×#15667929C2211yescharacteristic
40#100×D89—21no—
41#100×D89C2212yes—
42#19151570—21no—
43#19151570C2212yes—
44C2×#15667927C2211yescharacteristic
45C2×#15667926—21no—
46#99×D89—21no—
47#99×D89C2212yes—
48#19151389C2212yescomplemented
49#19151388C2212yescomplemented
50#19151388C2212yescomplemented
51#19151387C2212yescomplemented
52#19151386C2212yescomplemented
53#19151384C2212yescomplemented
54C2×#123×C89C2211yescharacteristic
55C2×#100×C89C2211yescharacteristic
56C2×#99×C89C2211yescharacteristic
57#352×C89C2212yescomplemented
58#352×C89C2212yescomplemented
59#15668057—42no—
60#15668057—42no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083574—21no—
64C2×#13083574—21no—
65C2×#13083574—42no—
66C2×#13083574—42no—
67C2×#13083574D411yescharacteristic
68C2×#13083574D411yescharacteristic
69C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083573D411yescharacteristic
71C2×#13083573D411yescharacteristic
72C2×#13083573C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C2×D4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
86#15668020—42no—
87#15668018—42no—
88C2×#13083558—21no—
89M16×D89—22no—
90M16×D89—22no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996C2×C411yescharacteristic, complemented
101#15667996C2×C411yescharacteristic, complemented
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995C2×C411yescharacteristic, complemented
106#15667995C2×C411yescharacteristic, complemented
107#15667995C2×C411yescharacteristic, complemented
108#15667995C2×C411yescharacteristic, complemented
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993C2×C411yescharacteristic, complemented
112#15667993C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982C2×C411yescharacteristic, complemented
133#15667982C2×C411yescharacteristic, complemented
134#15667981—21no—
135#15667980C2×C411yescharacteristic, complemented
136#15667980C2311yescharacteristic
137#15667974—21no—
138#15667974—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—42no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—42no—
147#15667968—22no—
148#15667968C2×C411yescharacteristic, complemented
149#15667968C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#13083553—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C4⋊C4×D89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#13083551—21no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—22no—
159C22⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
161#15667930—22no—
162#15667929—21no—
163#15667929C2312yes—
164#15667928—22no—
165#15667927—21no—
166#15667927C2312yes—
167#15667926—22no—
168#15667926—22no—
169C22×D4×C89C2311yescharacteristic
170C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C89—21no—
172#123×C89—21no—
173#123×C89—21no—
174#123×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
175#123×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
176#123×C89C2311yescharacteristic
177#123×C89C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C89—21no—
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C22⋊C4×C89—21no—
181C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C89—21no—
183#100×C89C2312yes—
184#99×C89—21no—
185#99×C89C2312yes—
186C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D89C22×C411yescharacteristic
189C23×D89C22×C411yescharacteristic
190C23×D89C2×D411yescharacteristic
191#13083574—22no—
192#13083574—22no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—44no—
198#13083574—44no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—42no—
208C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—22no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D89C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89C22×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—41no—
249C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267#13083558—22no—
268#13083558—41no—
269#13083557—42no—
270#13083557—42no—
271C2×#10623494—41no—
272C8×D89—42no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—42no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—22no—
289C22⋊Dic89—41no—
290C22⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
291C22⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—42no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—42no—
308C24×C89C22×C411yescharacteristic
309C24×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—41no—
311C2×D4×C89—41no—
312C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89C2411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—41no—
320C22×C4×C89—41no—
321C22×C4×C89—41no—
322C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325M16×C89—22no—
326M16×C89—41no—
327C2×C8×C89—41no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—22no—
338C22⋊C4×C89—41no—
339C22⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C89C23×C411yescharacteristic
351C23×C89C22×D411yescharacteristic
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—42no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—42no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89—161no—
385C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D89—21no—
388C22⋊D89—21no—
389C22⋊D89—21no—
390C22⋊D89—21no—
391C22⋊D89—21no—
392C22⋊D89—21no—
393C22⋊D89—22no—
394C22⋊D89—22no—
395C22⋊D89—22no—
396C22⋊D89—22no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—41no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—81no—
405C22⋊D89—81no—
406C22⋊D89#9912yes—
407C22⋊D89#9912yes—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—42no—
417C2×Dic89—81no—
418C2×Dic89—161no—
419C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
423D356—22no—
424D356—41no—
425D356—42no—
426D356—42no—
427D356—81no—
428D356—81no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—42no—
434C4×D89—42no—
435C4×D89—42no—
436C4×D89—42no—
437C4×D89—81no—
438C4×D89—81no—
439C4×D89—162no—
440Dic178—22no—
441Dic178—41no—
442Dic178—42no—
443Dic178—42no—
444C8×C89—42no—
445#10623494—42no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89C2×#9911yescharacteristic
460C22×C89C2×#9911yescharacteristic
461C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—82no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—161no—
476C2×D89—161no—
477C2×D89C2×#9912yes—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—82no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—82no—
492Dic89C2×#9912yes—
493#33350—891nomaximal, Sylow
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—21no—
497C2×C89—41no—
498C2×C89—41no—
499C2×C89—41no—
500C2×C89—41no—
501C2×C89C22×#9911yescharacteristic
502D89—22no—
503D89—41no—
504D89—41no—
505D89—41no—
506D89—81no—
507#3485—891no—
508#2888—891no—
509#2883—891no—
510#2123—892no—
511#2121—891no—
512#2121—891no—
513#2121—892no—
514#2120—892no—
515C2×#352—892no—
516C2×#352—891no—
517C2×#352D8911yescharacteristic, complemented
518C89#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×H(5,𝔽2)—891no—
520C22×#41—891no—
521#568—1781no—
522#547—1781no—
523#547—1781no—
524#547—1781no—
525#547—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528#546—1781no—
529#546—1781no—
530#536—891no—
531#536—891no—
532#534—891no—
533#534—891no—
534#534—891no—
535#534—891no—
536#525—891no—
537#525—891no—
538C2×#123—891no—
539C2×#123—891no—
540C2×#123—891no—
541C2×#123C2×D8911yescharacteristic
542#518—891no—
543#518—1781no—
544#413—892no—
545#413—1781no—
546#413—1781no—
547C2×#100—891no—
548C2×#100—892no—
549C2×#100—1781no—
550C2×#100C2×D8911yescharacteristic
551#410—892no—
552#410—1781no—
553C2×#99—891no—
554C2×#99—892no—
555C2×#99—1781no—
556C2×#99—1781no—
557C2×#99C2×D8911yescharacteristic
558#352—892no—
559#352—892no—
560#352—892no—
561#352—892no—
562#352C2×D8912yescomplemented
563#352C2×D8912yescomplemented
564AΣL(1,𝔽16)—892no—
565AΣL(1,𝔽16)—892no—
566H(5,𝔽2)—3562no—
567H(5,𝔽2)—3562no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41—891no—
571C2×#41—891no—
572C2×#41—891no—
573C2×#41—891no—
574C2×#41—3562no—
575C2×#41—3562no—
576C2×#41—1781no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41—1781no—
579C2×#41—1781no—
580C22×Q8—891no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—891no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—891no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4—891no—
591C22×D4C22×D8911yescharacteristic
592C23×C4—891no—
593C23×C4—891no—
594C23×C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
595#131—3562no—
596#131—3562no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—1782no—
599C2×M16—1782no—
600C2×M16—1781no—
601C4⋊Q8—1781no—
602C4⋊Q8—1781no—
603#124—1781no—
604#124—1781no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—891no—
608#123—891no—
609#123—891no—
610#123—891no—
611#123—891no—
612#123—891no—
613#123—891no—
614#123—891no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621#123—1781no—
622#123—1781no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123C4×D8911yescharacteristic, complemented
626#123C4×D8911yescharacteristic, complemented
627#123C22×D8911yescharacteristic
628#123C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#120—891no—
646#120—891no—
647#120—891no—
648#120—891no—
649#120—1781no—
650#120—1781no—
651#120—1781no—
652#120—1781no—
653C4×D4—3562no—
654C4×D4—3562no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658C4×D4—1781no—
659C4×D4—1781no—
660C4×D4—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663#117—891no—
664#117—891no—
665#117—1782no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—1781no—
668C2×C4⋊C4—1781no—
669C2×C4⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—891no—
673C2×C22⋊C4—891no—
674C2×C22⋊C4—891no—
675C2×C22⋊C4—1782no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4—1781no—
679C2×C22⋊C4—1781no—
680C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
681#101—1782no—
682#100—21no—
683#100—892no—
684#100—1782no—
685#100—1781no—
686#100C22×D8912yes—
687#99—21no—
688#99—892no—
689#99—1782no—
690#99—1782no—
691#99—1781no—
692#99C22×D8912yes—
693C24—891no—
694C24—891no—
695C24—891no—
696C24—891no—
697C24—891no—
698C24C2×C4×D8911yescharacteristic
699C24D4×D8911yescharacteristic
700#41—3561no—
701#41—3561no—
702#41—3562no—
703#41—3562no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3562no—
707#41—3562no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—1782no—
713#41—1782no—
714C2×Q8—891no—
715C2×Q8—891no—
716C2×Q8—3562no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—891no—
722C2×D4—891no—
723C2×D4—891no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—891no—
732C2×D4—891no—
733C2×D4—891no—
734C2×D4—891no—
735C2×D4—3562no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3561no—
739C2×D4—3561no—
740C2×D4—3561no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—3561no—
743C2×D4—3561no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
759C2×D4D4×D8911yescharacteristic
760C2×D4D4×D8911yescharacteristic
761C2×D4C23×D8911yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—3562no—
780C22×C4—3561no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
789C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791M16—22no—
792M16—41no—
793M16—3562no—
794M16—3562no—
795M16—3561no—
796M16—1782no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—3562no—
799C2×C8—3562no—
800C2×C8—3561no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—3562no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—891no—
824C22⋊C4—891no—
825C22⋊C4—3562no—
826C22⋊C4—3561no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1782no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
844C22⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
845C42—3562no—
846C42—1781no—
847C42—1781no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—891no—
855C23—891no—
856C23—891no—
857C23—891no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—1782no—
862C23—1782no—
863C23—1781no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
871C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C23C22×C4×D8911yescharacteristic
873C23C2×D4×D8911yescharacteristic
874Q8—3561no—
875Q8—3562no—
876Q8—3562no—
877Q8—1782no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—892no—
883D4—892no—
884D4—3561no—
885D4—3562no—
886D4—3562no—
887D4—3562no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—1782no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1781no—
900D4—1781no—
901D4—1781no—
902D4—1781no—
903D4—1781no—
904D4—1781no—
905D4—7121no—
906D4—7121no—
907D4—7121no—
908D4—7121no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—161no—
923C2×C4—891no—
924C2×C4—891no—
925C2×C4—891no—
926C2×C4—891no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3562no—
930C2×C4—3562no—
931C2×C4—3562no—
932C2×C4—3562no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3562no—
937C2×C4—14242no—
938C2×C4—14241no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—7121no—
947C2×C4—7121no—
948C2×C4—7121no—
949C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C8—42no—
952C8—3562no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—892no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—14241no—
975C22—14241no—
976C22—1781no—
977C22—1781no—
978C22—1781no—
979C22—7122no—
980C22—7122no—
981C22—7122no—
982C22#99×D8911yescharacteristic
983C22#99×D8911yescharacteristic
984C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—82no—
992C4—892no—
993C4—3561no—
994C4—3561no—
995C4—3561no—
996C4—1781no—
997C4—1781no—
998C4—1781no—
999C4—7122no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—3561no—
1008C2—3561no—
1009C2—3561no—
1010C2—1782no—
1011C2—7121no—
1012C2C2×#99×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC2×#352×C89C2
socleC2×C89C22×#99
prime radical#26033890C2
cosocleC2×D4×C89C24
hypercenterC2×#352D89
hypocenterC89#33350
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028728C2semidirect
3. #26028710C2semidirect
4. #26021904C2semidirect
5. #26021899C2semidirect
6. #26021897C2semidirect
7. #26021896C2semidirect
8. #26021892C2semidirect
9. C2×#19151388C2semidirect
10. #352×D89C2semidirect
11. C2×#352×C89C2semidirect
13. C22×#13083574C4semidirect
23. #19152170C4semidirect
25. #19152160C4semidirect
26. #19152159C4semidirect
29. #19152106C4semidirect
31. C2×#15667995C4semidirect
32. #123×D89C4semidirect
35. #19152071C4semidirect
48. #19151389C22semidirect
49. #19151388C22semidirect
50. #19151388C22semidirect
51. #19151387C22semidirect
52. #19151386C22semidirect
53. #19151384C22semidirect
57. #352×C89C22semidirect
58. #352×C89C22semidirect
73. C22×Dic178C2×C4semidirect
74. C22×D356C2×C4semidirect
77. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
84. C22×C4×D89C2×C4semidirect
85. C22×C4×D89C2×C4semidirect
100. #15667996C2×C4semidirect
101. #15667996C2×C4semidirect
105. #15667995C2×C4semidirect
106. #15667995C2×C4semidirect
107. #15667995C2×C4semidirect
108. #15667995C2×C4semidirect
111. #15667993C2×C4semidirect
132. #15667982C2×C4semidirect
133. #15667982C2×C4semidirect
135. #15667980C2×C4semidirect
148. #15667968C2×C4semidirect
149. #15667968C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D89C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D89C2×C4semidirect
170. C23×C4×C89C2×C4semidirect
174. #123×C89C2×C4semidirect
175. #123×C89C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
517. C2×#352D89semidirect
518. C89#33350semidirect
562. #352C2×D89semidirect
563. #352C2×D89semidirect
594. C23×C4C4×D89semidirect
625. #123C4×D89semidirect
626. #123C4×D89semidirect
680. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338902
#260287282
#260287102
#260219042
#260218992
#260218972
#260218962
#260218922
C2×#191513882
#352×D892
C2×#352×C892
#3335089