Finite Group Databasebeta

← #36707189

Subgroups — #36707189

Order 22784.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033893C211yesmaximal, characteristic
2#26028728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021904C212yesmaximal, complemented
5#26021898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021895C212yesmaximal, complemented
7#26021890C212yesmaximal, complemented
8C2×#19151389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19151387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#352×D89C212yesmaximal, complemented
11C89×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×#13083573C411yescharacteristic, complemented
14#19152364—21no—
15#19152248—21no—
16#19152248—21no—
17#19152246—21no—
18#19152246—21no—
19#19152237—21no—
20#19152237—21no—
21#19152235—21no—
22#19152235—21no—
23#19152170C411yescharacteristic, complemented
24#19152170C2211yescharacteristic
25#19152158C411yescharacteristic, complemented
26#19152158C2211yescharacteristic
27#19152157C411yescharacteristic, complemented
28#19152104C411yescharacteristic, complemented
29#19152104C2211yescharacteristic
30C2×#15667996C411yescharacteristic, complemented
31C2×#15667993C2211yescharacteristic
32#123×D89C411yescharacteristic, complemented
33#123×D89C2211yescharacteristic
34#19152071—21no—
35#19152071C411yescharacteristic, complemented
36#19151580—21no—
37#19151579—21no—
38#19151579C2212yes—
39C2×#15667929C2211yescharacteristic
40#100×D89—21no—
41#100×D89C2212yes—
42#19151570—21no—
43#19151570C2212yes—
44C2×#15667927C2211yescharacteristic
45C2×#15667926—21no—
46#99×D89—21no—
47#99×D89C2212yes—
48#19151389C2212yescomplemented
49#19151389C2212yescomplemented
50#19151388C2212yescomplemented
51#19151387C2212yescomplemented
52#19151387C2212yescomplemented
53#19151385C2212yescomplemented
54#534×C89C2211yescharacteristic
55C2×#100×C89C2211yescharacteristic
56C2×#99×C89C2211yescharacteristic
57#352×C89C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C89C2212yescomplemented
59#15668057—42no—
60#15668057—42no—
61C2×#13083574D411yescharacteristic
62C2×#13083574D411yescharacteristic
63C2×#13083573—21no—
64C2×#13083573—21no—
65C2×#13083573—21no—
66C2×#13083573—21no—
67C2×#13083573—42no—
68C2×#13083573—42no—
69C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083573D411yescharacteristic
71C2×#13083573D411yescharacteristic
72C2×#13083573C2311yescharacteristic
73C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
86#15668020—42no—
87#15668018—42no—
88C2×#13083558—21no—
89M16×D89—22no—
90M16×D89—22no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996C2×C411yescharacteristic, complemented
100#15667996C2×C411yescharacteristic, complemented
101#15667996C2×C411yescharacteristic, complemented
102#15667996C2×C411yescharacteristic, complemented
103#15667995C2×C411yescharacteristic, complemented
104#15667995C2×C411yescharacteristic, complemented
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993C2×C411yescharacteristic, complemented
113#15667993C2×C411yescharacteristic, complemented
114#15667993C2311yescharacteristic
115#15667993C2311yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667981C2×C411yescharacteristic, complemented
131#15667981C2×C411yescharacteristic, complemented
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—42no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—42no—
145#15667968—22no—
146#15667968C2×C411yescharacteristic, complemented
147#15667968C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C4⋊C4×D89—21no—
151C4⋊C4×D89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#13083551—21no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—22no—
159C22⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
161#15667930—22no—
162#15667929—21no—
163#15667929C2312yes—
164#15667928—22no—
165#15667927—21no—
166#15667927C2312yes—
167#15667926—22no—
168#15667926—22no—
169C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89—21no—
172#123×C89—21no—
173#123×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
174#123×C89C2311yescharacteristic
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#120×C89—21no—
178#120×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
179#120×C89C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C89—21no—
181C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
182#100×C89—21no—
183#100×C89C2312yes—
184#99×C89—21no—
185#99×C89C2312yes—
186C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D89C22×C411yescharacteristic
189C23×D89C2×D411yescharacteristic
190#13083574—22no—
191#13083574—22no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083573—42no—
195#13083573—42no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199#13083573—42no—
200#13083573—44no—
201#13083573—44no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—42no—
207C2×Dic178C22⋊C411yescharacteristic
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×D356C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—42no—
246C22×Dic89—41no—
247C22×Dic89—41no—
248C22×Dic89—41no—
249C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265#13083558—22no—
266#13083558—41no—
267#13083557—42no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—41no—
270C8×D89—42no—
271C8×D89—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—42no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—22no—
293C22⋊Dic89—41no—
294C22⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—42no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—42no—
308C24×C89C22×C411yescharacteristic
309C24×C89C22×C411yescharacteristic
310C24×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—41no—
316C2×D4×C89—41no—
317C2×D4×C89—41no—
318C2×D4×C89—41no—
319C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89C2411yescharacteristic
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—41no—
325C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327M16×C89—22no—
328M16×C89—41no—
329C2×C8×C89—41no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—22no—
338C22⋊C4×C89—41no—
339C22⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89—81no—
349C23×C89—81no—
350C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C89C23×C411yescharacteristic
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—42no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—81no—
375D4×C89—81no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—42no—
383C2×C4×C89—81no—
384C2×C4×C89—161no—
385C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D89—21no—
388C22⋊D89—21no—
389C22⋊D89—21no—
390C22⋊D89—21no—
391C22⋊D89—21no—
392C22⋊D89—21no—
393C22⋊D89—22no—
394C22⋊D89—22no—
395C22⋊D89—22no—
396C22⋊D89—22no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—81no—
405C22⋊D89#9912yes—
406C22⋊D89#9912yes—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—42no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—42no—
423C2×Dic89—81no—
424C2×Dic89—161no—
425C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
429D356—22no—
430D356—41no—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—42no—
436C4×D89—42no—
437C4×D89—81no—
438C4×D89—81no—
439C4×D89—162no—
440Dic178—22no—
441Dic178—41no—
442Dic178—42no—
443Dic178—42no—
444C8×C89—42no—
445#10623494—42no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—82no—
463C22×C89C2×#9911yescharacteristic
464C22×C89C2×#9911yescharacteristic
465C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×D89—21no—
467C2×D89—21no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—161no—
476C2×D89—161no—
477C2×D89C2×#9912yes—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—82no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—82no—
492Dic89C2×#9912yes—
493#33350—891nomaximal, Sylow
494C2×C89—21no—
495C2×C89—21no—
496C2×C89—21no—
497C2×C89—41no—
498C2×C89—41no—
499C2×C89—41no—
500C2×C89—41no—
501C2×C89—81no—
502C2×C89C22×#9911yescharacteristic
503D89—22no—
504D89—41no—
505D89—41no—
506D89—41no—
507#3485—891no—
508#2888—891no—
509#2883—891no—
510#2123—892no—
511#2121—892no—
512#2121—891no—
513#2121D8911yescharacteristic, complemented
514#2120—892no—
515C2×#352—891no—
516C2×#352—891no—
517C2×#352—892no—
518C89#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×H(5,𝔽2)—891no—
520C22×#41—891no—
521#568—1781no—
522#547—1781no—
523#547—1781no—
524#547—1781no—
525#547—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528#546—1781no—
529#546—1781no—
530#536—891no—
531#536—891no—
532#534—891no—
533#534—891no—
534#534—891no—
535#534C2×D8911yescharacteristic
536#525—891no—
537#525—891no—
538C2×#123—891no—
539C2×#123—891no—
540C2×#123—891no—
541C2×#123—891no—
542#518—891no—
543#518—1781no—
544#413—892no—
545#413—1781no—
546#413—1781no—
547C2×#100—891no—
548C2×#100—892no—
549C2×#100—1781no—
550C2×#100C2×D8911yescharacteristic
551#410—892no—
552#410—1781no—
553C2×#99—891no—
554C2×#99—892no—
555C2×#99—1781no—
556C2×#99—1781no—
557C2×#99C2×D8911yescharacteristic
558#352—892no—
559#352—892no—
560#352—892no—
561#352—892no—
562#352—892no—
563#352C2×D8912yescomplemented
564AΣL(1,𝔽16)—892no—
565AΣL(1,𝔽16)C2×D8912yescomplemented
566H(5,𝔽2)—3562no—
567H(5,𝔽2)—3562no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41—891no—
571C2×#41—891no—
572C2×#41—891no—
573C2×#41—891no—
574C2×#41—3562no—
575C2×#41—3562no—
576C2×#41—1781no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41—1781no—
579C2×#41—1781no—
580C22×Q8—891no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—891no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—891no—
589C22×D4—891no—
590C22×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
591C22×D4C22×D8911yescharacteristic
592C23×C4—891no—
593C23×C4—891no—
594C23×C4—891no—
595#131—3562no—
596#131—3562no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—1782no—
599C2×M16—1782no—
600C2×M16—1781no—
601C4⋊Q8—1781no—
602C4⋊Q8—1781no—
603#124—1781no—
604#124—1781no—
605#123—21no—
606#123—891no—
607#123—891no—
608#123—891no—
609#123—891no—
610#123—891no—
611#123—891no—
612#123—891no—
613#123—891no—
614#123—891no—
615#123—891no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621#123—1781no—
622#123—1781no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123C4×D8911yescharacteristic, complemented
628#123C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#120—21no—
646#120—891no—
647#120—891no—
648#120—1781no—
649#120—1781no—
650#120—1781no—
651#120C4×D8911yescharacteristic, complemented
652#120C22×D8911yescharacteristic
653C4×D4—3562no—
654C4×D4—3562no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658C4×D4—1781no—
659C4×D4—1781no—
660C4×D4—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663#117—891no—
664#117—891no—
665#117—1782no—
666C2×C4⋊C4—1781no—
667C2×C4⋊C4—1781no—
668C2×C4⋊C4—1781no—
669C2×C4⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—891no—
672C2×C22⋊C4—891no—
673C2×C22⋊C4—891no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C22⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4—1781no—
679C2×C22⋊C4—1781no—
680C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
681#101—1782no—
682#100—21no—
683#100—892no—
684#100—1782no—
685#100—1781no—
686#100C22×D8912yes—
687#99—21no—
688#99—892no—
689#99—1782no—
690#99—1782no—
691#99—1781no—
692#99C22×D8912yes—
693C24—891no—
694C24—891no—
695C24—891no—
696C24—891no—
697C24C2×C4×D8911yescharacteristic
698C24C2×C4×D8911yescharacteristic
699C24D4×D8911yescharacteristic
700#41—3561no—
701#41—3561no—
702#41—3562no—
703#41—3562no—
704#41—3564no—
705#41—3564no—
706#41—3562no—
707#41—3562no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—1782no—
713#41—1782no—
714C2×Q8—891no—
715C2×Q8—891no—
716C2×Q8—3562no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—891no—
732C2×D4—891no—
733C2×D4—891no—
734C2×D4—891no—
735C2×D4—891no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—891no—
738C2×D4—891no—
739C2×D4—891no—
740C2×D4—891no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3561no—
745C2×D4—3561no—
746C2×D4—3561no—
747C2×D4—3561no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
759C2×D4D4×D8911yescharacteristic
760C2×D4D4×D8911yescharacteristic
761C2×D4C23×D8911yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—3562no—
775C22×C4—3562no—
776C22×C4—3561no—
777C22×C4—3561no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—3561no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
790C22×C4D4×D8911yescharacteristic
791M16—22no—
792M16—41no—
793M16—3562no—
794M16—3562no—
795M16—3561no—
796M16—1782no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—3562no—
799C2×C8—3562no—
800C2×C8—3561no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—3562no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—891no—
824C22⋊C4—891no—
825C22⋊C4—3562no—
826C22⋊C4—3561no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1782no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
844C22⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
845C42—3562no—
846C42—1781no—
847C42—1781no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—891no—
858C23—891no—
859C23—891no—
860C23—891no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—1782no—
864C23—1782no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
871C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
872C23C22×C4×D8911yescharacteristic
873C23C2×D4×D8911yescharacteristic
874Q8—3561no—
875Q8—3562no—
876Q8—3562no—
877Q8—1782no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—892no—
888D4—892no—
889D4—3561no—
890D4—3562no—
891D4—3562no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—3561no—
896D4—1782no—
897D4—1782no—
898D4—1782no—
899D4—1782no—
900D4—1782no—
901D4—1781no—
902D4—1781no—
903D4—1781no—
904D4—1781no—
905D4—1781no—
906D4—1781no—
907D4—7121no—
908D4—7121no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—161no—
918C2×C4—891no—
919C2×C4—891no—
920C2×C4—891no—
921C2×C4—891no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3562no—
925C2×C4—3562no—
926C2×C4—3562no—
927C2×C4—3562no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3562no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3562no—
936C2×C4—14242no—
937C2×C4—14241no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—7121no—
947C2×C4—7121no—
948C2×C4—7121no—
949C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C8—42no—
952C8—3562no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—892no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—14241no—
976C22—14241no—
977C22—1781no—
978C22—1781no—
979C22—1781no—
980C22—7122no—
981C22—7122no—
982C22#99×D8911yescharacteristic
983C22#99×D8911yescharacteristic
984C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—892no—
992C4—3561no—
993C4—3561no—
994C4—3561no—
995C4—3561no—
996C4—1781no—
997C4—1781no—
998C4—1781no—
999C4—7122no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—3561no—
1009C2—3561no—
1010C2—3561no—
1011C2—1782no—
1012C2C2×#99×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2121C2
socleC2×C89C22×#99
prime radical#26033893C2
cosocleC2×D4×C89C24
hypercenter#2121D89
hypocenterC89#33350
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028728C2semidirect
3. #26028710C2semidirect
4. #26021904C2semidirect
5. #26021898C2semidirect
6. #26021895C2semidirect
7. #26021890C2semidirect
8. C2×#19151389C2semidirect
9. C2×#19151387C2semidirect
10. #352×D89C2semidirect
11. C89×#2121C2semidirect
13. C22×#13083573C4semidirect
23. #19152170C4semidirect
25. #19152158C4semidirect
27. #19152157C4semidirect
28. #19152104C4semidirect
30. C2×#15667996C4semidirect
32. #123×D89C4semidirect
35. #19152071C4semidirect
48. #19151389C22semidirect
49. #19151389C22semidirect
50. #19151388C22semidirect
51. #19151387C22semidirect
52. #19151387C22semidirect
53. #19151385C22semidirect
57. #352×C89C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
73. C22×Dic178C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
83. C23×Dic89C2×C4semidirect
84. C23×Dic89C2×C4semidirect
85. C22×C4×D89C2×C4semidirect
99. #15667996C2×C4semidirect
100. #15667996C2×C4semidirect
101. #15667996C2×C4semidirect
102. #15667996C2×C4semidirect
103. #15667995C2×C4semidirect
104. #15667995C2×C4semidirect
112. #15667993C2×C4semidirect
113. #15667993C2×C4semidirect
130. #15667981C2×C4semidirect
131. #15667981C2×C4semidirect
146. #15667968C2×C4semidirect
147. #15667968C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
159. C22⋊C4×D89C2×C4semidirect
160. C22⋊C4×D89C2×C4semidirect
169. C22×D4×C89C2×C4semidirect
173. #123×C89C2×C4semidirect
178. #120×C89C2×C4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
513. #2121D89semidirect
518. C89#33350semidirect
563. #352C2×D89semidirect
565. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect
590. C22×D4C4×D89semidirect
627. #123C4×D89semidirect
651. #120C4×D89semidirect
680. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338932
#260287282
#260287102
#260219042
#260218982
#260218952
#260218902
C2×#191513892
C2×#191513872
#352×D892
C89×#21212
#3335089