Subgroups — C₂×#26021936 #36707257

Order 22784.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021936	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#356×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
10	#19152149	—	2	4	no	—
11	#19152149	C₄	1	4	yes	—
12	#19152149	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15668009	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668001	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667987	—	2	2	no	—
17	C₂×#15667974	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#19151581	—	2	4	no	—
20	#19151581	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#15667931	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667928	—	2	2	no	—
23	#19151397	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19151394	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#101×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#356×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083575	—	4	1	no	—
30	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
31	C₂×#13083575	—	4	1	no	—
32	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
33	C₂×#13083575	—	4	1	no	—
34	C₂×#13083575	—	4	1	no	—
35	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#13083575	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#13083575	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083557	—	4	2	no	—
50	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
51	M₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
52	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
53	#15668009	—	2	2	no	—
54	#15668009	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#15668001	—	2	2	no	—
56	#15668001	—	2	2	no	—
57	#15668001	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#15668001	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#15668001	C₂³	1	2	yes	—
60	#15667987	—	2	8	no	—
61	#15667987	—	2	8	no	—
62	#15667974	—	2	8	no	—
63	#15667974	—	2	8	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#15667931	—	2	2	no	—
71	#15667931	C₂³	1	4	yes	—
72	#15667928	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#101×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#101×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	#13083575	—	4	2	no	—
87	#13083575	—	4	2	no	—
88	#13083575	—	4	4	no	—
89	#13083575	—	4	4	no	—
90	#13083575	—	4	2	no	—
91	#13083575	—	4	2	no	—
92	#13083575	—	4	4	no	—
93	#13083575	—	4	4	no	—
94	#13083575	—	4	4	no	—
95	#13083575	—	4	4	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
108	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#13083558	—	2	4	no	—
132	#13083558	—	4	2	no	—
133	#13083557	—	4	8	no	—
134	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
135	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
136	#13083551	—	2	8	no	—
137	#13083551	—	2	4	no	—
138	#13083551	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	#99	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	D₃₅₆	—	4	2	no	—
200	D₃₅₆	—	4	4	no	—
201	D₃₅₆	—	4	2	no	—
202	D₃₅₆	—	4	4	no	—
203	D₃₅₆	—	4	2	no	—
204	D₃₅₆	—	4	16	no	—
205	D₃₅₆	—	4	2	no	—
206	D₃₅₆	—	4	8	no	—
207	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
216	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
218	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
219	#10623494	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
234	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
235	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
236	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
242	Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
244	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
245	C₂×#2132	—	89	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈₉	#2132	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
250	D₈₉	—	4	2	no	—
251	D₈₉	—	4	4	no	—
252	D₈₉	—	8	2	no	—
253	C₂×#532	—	89	1	no	—
254	C₂×#413	—	89	2	no	—
255	#2132	—	89	8	no	—
256	C₂×#356	—	89	1	no	—
257	C₂×#356	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#355	—	89	2	no	—
259	C₈₉	C₂×#2132	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×#41	—	89	1	no	—
261	C₂²×#41	—	89	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	178	2	no	—
263	#532	—	89	4	no	—
264	#532	—	89	4	no	—
265	#532	—	178	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#127	—	89	1	no	—
268	C₂×#124	—	89	1	no	—
269	C₂×#124	—	89	1	no	—
270	C₂×#121	—	178	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
273	#413	—	89	8	no	—
274	#413	—	178	4	no	—
275	C₂×#101	—	89	2	no	—
276	C₂×#101	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂×#100	—	178	2	no	—
278	#356	—	89	4	no	—
279	#356	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
280	#355	—	89	8	no	—
281	C₂×#41	—	89	2	no	—
282	C₂×#41	—	89	4	no	—
283	C₂×#41	—	89	2	no	—
284	C₂×#41	—	89	4	no	—
285	C₂×#41	—	356	2	no	—
286	C₂×#41	—	356	1	no	—
287	C₂×#41	—	356	1	no	—
288	C₂×#41	—	356	1	no	—
289	C₂×#41	—	356	2	no	—
290	C₂×#41	—	356	1	no	—
291	C₂×#41	—	178	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	356	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
312	#127	—	89	4	no	—
313	#127	—	178	2	no	—
314	#124	—	89	4	no	—
315	#124	—	89	2	no	—
316	#124	—	89	2	no	—
317	#124	—	178	2	no	—
318	#124	—	178	2	no	—
319	#121	—	178	8	no	—
320	#121	—	178	8	no	—
321	C₄×D₄	—	178	8	no	—
322	C₄×D₄	—	178	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	#101	—	2	2	no	—
332	#101	—	89	4	no	—
333	#101	—	178	2	no	—
334	#101	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
335	#100	—	178	8	no	—
336	C₂⁴	—	89	2	no	—
337	C₂⁴	—	89	1	no	—
338	C₂⁴	—	178	1	no	—
339	#41	—	356	4	no	—
340	#41	—	356	4	no	—
341	#41	—	356	4	no	—
342	#41	—	356	4	no	—
343	#41	—	356	2	no	—
344	#41	—	356	4	no	—
345	#41	—	356	2	no	—
346	#41	—	356	4	no	—
347	#41	—	356	2	no	—
348	#41	—	356	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	89	2	no	—
359	C₂×D₄	—	89	2	no	—
360	C₂×D₄	—	89	4	no	—
361	C₂×D₄	—	89	4	no	—
362	C₂×D₄	—	89	2	no	—
363	C₂×D₄	—	356	1	no	—
364	C₂×D₄	—	356	1	no	—
365	C₂×D₄	—	356	8	no	—
366	C₂×D₄	—	356	2	no	—
367	C₂×D₄	—	356	1	no	—
368	C₂×D₄	—	356	2	no	—
369	C₂×D₄	—	356	1	no	—
370	C₂×D₄	—	356	2	no	—
371	C₂×D₄	—	356	2	no	—
372	C₂×D₄	—	178	8	no	—
373	C₂×D₄	—	178	4	no	—
374	C₂×D₄	—	178	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	4	2	no	—
399	M₁₆	—	356	8	no	—
400	M₁₆	—	356	2	no	—
401	M₁₆	—	178	4	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	356	8	no	—
404	C₂×C₈	—	356	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	89	2	no	—
412	C₄²	—	178	4	no	—
413	C₄²	—	178	1	no	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
415	C₂³	—	89	4	no	—
416	C₂³	—	89	2	no	—
417	C₂³	—	356	2	no	—
418	C₂³	—	356	4	no	—
419	C₂³	—	356	4	no	—
420	C₂³	—	356	1	no	—
421	C₂³	—	356	1	no	—
422	C₂³	—	178	2	no	—
423	C₂³	—	178	1	no	—
424	C₂³	—	178	1	no	—
425	C₂³	—	178	2	no	—
426	C₂³	—	178	2	no	—
427	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	1	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	4	2	no	—
433	D₄	—	356	2	no	—
434	D₄	—	356	16	no	—
435	D₄	—	356	2	no	—
436	D₄	—	356	4	no	—
437	D₄	—	356	2	no	—
438	D₄	—	356	2	no	—
439	D₄	—	356	4	no	—
440	D₄	—	356	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	89	2	no	—
451	C₂×C₄	—	89	2	no	—
452	C₂×C₄	—	89	1	no	—
453	C₂×C₄	—	89	1	no	—
454	C₂×C₄	—	356	8	no	—
455	C₂×C₄	—	356	4	no	—
456	C₂×C₄	—	356	4	no	—
457	C₂×C₄	—	356	2	no	—
458	C₂×C₄	—	178	4	no	—
459	C₂×C₄	—	178	4	no	—
460	C₂×C₄	—	178	4	no	—
461	C₂×C₄	—	178	4	no	—
462	C₂×C₄	—	178	2	no	—
463	C₂×C₄	—	178	2	no	—
464	C₂×C₄	—	178	2	no	—
465	C₂×C₄	—	178	2	no	—
466	C₂×C₄	—	178	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₈	—	356	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	356	2	no	—
475	C₂²	—	356	4	no	—
476	C₂²	—	356	2	no	—
477	C₂²	—	356	4	no	—
478	C₂²	—	356	2	no	—
479	C₂²	—	356	4	no	—
480	C₂²	—	356	2	no	—
481	C₂²	—	178	2	no	—
482	C₂²	—	178	4	no	—
483	C₂²	—	712	2	no	—
484	C₂²	—	712	2	no	—
485	C₂²	—	712	2	no	—
486	C₂²	#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	89	2	no	—
496	C₄	—	89	2	no	—
497	C₄	—	356	2	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	356	2	no	—
501	C₂	—	356	4	no	—
502	C₂	—	712	2	no	—
503	C₂	#26021936	1	2	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#99×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#356×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#99
prime radical	C₂×#19152149	C₂
cosocle	C₂×Q₈×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#356	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2132
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151581	C₂	semidirect
3. #26021936	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151397	C₂	semidirect
5. C₂×#19151394	C₂	semidirect
6. C₂×#356×C₈₉	C₂	semidirect
20. #19151581	C₂²	semidirect
23. #19151397	C₂²	semidirect
24. #19151394	C₂²	semidirect
27. #356×C₈₉	C₂²	semidirect
248. C₂×C₈₉	#2132	semidirect
257. C₂×#356	D₈₉	semidirect
259. C₈₉	C₂×#2132	semidirect
279. #356	C₂×D₈₉	semidirect
503. C₂	#26021936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152149	2
C₂×#19151581	2
#26021936	2
C₂×#19151397	2
C₂×#19151394	2
C₂×#356×C₈₉	2
C₂×#2132	89

Subgroups — C2×#26021936 #36707257

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021936 #36707257