Subgroups — C₂×#26021938 #36707260

Order 22784.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#101×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021938	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#355×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
10	#19152168	—	2	4	no	—
11	#19152168	C₄	1	4	yes	—
12	#19152168	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15668012	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667999	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667994	—	2	2	no	—
17	C₂×#15667989	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667969	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667931	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667930	—	2	2	no	—
21	#101×D₈₉	—	2	4	no	—
22	#101×D₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19151396	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19151395	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#101×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#355×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
30	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
31	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083557	—	4	2	no	—
46	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
47	M₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
48	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
49	#15668012	—	2	2	no	—
50	#15668012	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#15668010	—	2	2	no	—
52	#15668010	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#15668010	C₂³	1	2	yes	—
54	#15667999	—	2	2	no	—
55	#15667999	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#15667994	—	2	8	no	—
57	#15667994	—	2	8	no	—
58	#15667989	—	2	8	no	—
59	#15667989	—	2	8	no	—
60	#15667969	—	2	2	no	—
61	#15667969	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#15667931	—	2	2	no	—
69	#15667931	C₂³	1	4	yes	—
70	#15667930	—	2	8	no	—
71	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#124×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#101×C₈₉	—	2	2	no	—
80	#101×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	#13083573	—	4	8	no	—
83	#13083573	—	4	8	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
97	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
98	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	#13083558	—	2	4	no	—
120	#13083558	—	4	2	no	—
121	#13083557	—	4	8	no	—
122	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
123	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
125	#13083553	—	2	4	no	—
126	#13083553	—	2	4	no	—
127	#13083553	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
129	#13083551	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	#99	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈₉	#99	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
195	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
196	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
197	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
198	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
199	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
200	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
201	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
202	#10623494	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	4	yes	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×#2133	—	89	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₈₉	#2133	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
230	D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×#536	—	89	1	no	—
232	C₂²×#101	—	89	2	no	—
233	#2133	—	89	8	no	—
234	C₂×#356	—	89	2	no	—
235	C₂×#355	—	89	1	no	—
236	C₂×#355	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₈₉	C₂×#2133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	89	1	no	—
239	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	178	2	no	—
241	#536	—	89	4	no	—
242	#536	—	89	4	no	—
243	#536	—	178	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
246	C₂×#124	—	89	1	no	—
247	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#123	—	178	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
250	C₂×#117	—	89	1	no	—
251	C₂×#101	—	89	2	no	—
252	C₂×#101	—	89	8	no	—
253	C₂×#101	—	178	4	no	—
254	C₂×#101	—	178	2	no	—
255	C₂×#101	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
256	#356	—	89	8	no	—
257	#355	—	89	4	no	—
258	#355	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
259	C₂×#41	—	89	4	no	—
260	C₂×#41	—	356	2	no	—
261	C₂×#41	—	356	2	no	—
262	C₂×#41	—	178	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	356	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
288	#124	—	2	2	no	—
289	#124	—	89	4	no	—
290	#124	—	178	2	no	—
291	#124	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
292	#124	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
293	#123	—	178	8	no	—
294	#123	—	178	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
297	#117	—	89	4	no	—
298	#117	—	178	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	#101	—	2	2	no	—
308	#101	—	89	4	no	—
309	#101	—	178	8	no	—
310	#101	—	178	2	no	—
311	#101	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	—	89	1	no	—
314	#41	—	356	8	no	—
315	#41	—	356	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	356	2	no	—
341	C₂×D₄	—	356	2	no	—
342	C₂×D₄	—	178	4	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	356	8	no	—
366	M₁₆	—	356	2	no	—
367	M₁₆	—	178	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	356	8	no	—
370	C₂×C₈	—	356	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	89	2	no	—
381	C₄²	—	178	1	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	89	2	no	—
388	C₂³	—	89	2	no	—
389	C₂³	—	89	2	no	—
390	C₂³	—	356	2	no	—
391	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	1	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	356	2	no	—
396	Q₈	—	356	2	no	—
397	Q₈	—	356	4	no	—
398	Q₈	—	356	2	no	—
399	Q₈	—	356	2	no	—
400	Q₈	—	356	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	356	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	1	no	—
414	C₂×C₄	—	356	1	no	—
415	C₂×C₄	—	356	8	no	—
416	C₂×C₄	—	178	4	no	—
417	C₂×C₄	—	178	4	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	1	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	1	no	—
427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	356	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	89	4	no	—
440	C₂²	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	356	2	no	—
442	C₂²	—	178	4	no	—
443	C₂²	#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	356	2	no	—
452	C₄	—	356	2	no	—
453	C₄	—	178	2	no	—
454	C₄	—	178	4	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	178	4	no	—
459	C₂	#26021938	1	2	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#99×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×Q₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#355×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#99
prime radical	C₂²×#13083573	C₄
cosocle	C₂×Q₈×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#355	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2133
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#101×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26021938	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151396	C₂	semidirect
5. C₂×#19151395	C₂	semidirect
6. C₂×#355×C₈₉	C₂	semidirect
22. #101×D₈₉	C₂²	semidirect
23. #19151396	C₂²	semidirect
24. #19151395	C₂²	semidirect
27. #355×C₈₉	C₂²	semidirect
228. C₂×C₈₉	#2133	semidirect
236. C₂×#355	D₈₉	semidirect
237. C₈₉	C₂×#2133	semidirect
258. #355	C₂×D₈₉	semidirect
459. C₂	#26021938	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152168	2
C₂×#101×D₈₉	2
#26021938	2
C₂×#19151396	2
C₂×#19151395	2
C₂×#355×C₈₉	2
C₂×#2133	89

Subgroups — C2×#26021938 #36707260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021938 #36707260