Subgroups — #36707328

Order 22784.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₃₂×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#427×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26021956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083573	—	2	1	no	—
11	C₂×#15668031	—	2	1	no	—
12	C₂×#15668031	—	2	1	no	—
13	C₂×#15668031	—	2	4	no	—
14	C₂×#15668031	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#15668031	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15668031	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083562	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667951	C₂²	1	2	yes	complemented
23	M₃₂×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151635	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151634	—	2	1	no	—
28	#19151633	—	2	1	no	—
29	#107×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#106×D₈₉	—	2	1	no	—
31	#19151403	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151401	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151399	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#427×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#357×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
39	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083573	—	4	1	no	—
42	C₂×#13083573	—	4	1	no	—
43	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
46	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#15668031	—	2	8	no	—
49	#15668031	—	2	8	no	—
50	#15668031	—	2	4	no	—
51	#15668031	—	2	4	no	—
52	#15668031	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#15668031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#13083562	—	2	8	no	—
59	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
61	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#15667971	—	2	1	no	—
69	#15667970	—	2	2	no	—
70	#15667969	—	4	1	no	—
71	#15667968	—	4	1	no	—
72	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
74	C₄²×D₈₉	—	4	1	no	—
75	#15667952	—	2	2	no	—
76	#15667951	—	2	4	no	—
77	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
79	#15667946	C₂³	1	2	yes	—
80	#15667945	—	2	2	no	—
81	#15667944	—	2	1	no	—
82	#15667943	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#107×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#106×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
95	#13083573	—	2	8	no	—
96	#13083573	—	2	8	no	—
97	#13083573	—	4	8	no	—
98	#13083573	—	4	8	no	—
99	#13083573	—	4	4	no	—
100	#13083573	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
121	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
122	Dic₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#13083562	—	2	8	no	—
124	#13083562	—	2	8	no	—
125	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	#13083553	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
137	#13083551	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
140	#13083549	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
148	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
149	D₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	#102	1	4	yes	—
164	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	#102	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
185	C₄×D₈₉	#102	1	4	yes	—
186	C₄×D₈₉	#102	1	4	yes	—
187	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
193	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
194	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
209	C₂×D₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	Dic₈₉	—	4	4	no	—
215	Dic₈₉	—	8	2	no	—
216	Dic₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
217	Dic₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
218	#33380	—	89	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
221	C₂×C₈₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#3414	1	2	yes	—
223	D₈₉	—	2	2	no	—
224	D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×#135	—	89	1	no	—
226	C₂²×M₃₂	—	89	1	no	—
227	C₂×#427	—	89	1	no	—
228	#2141	—	89	1	no	—
229	#2141	—	89	1	no	—
230	#2140	—	89	1	no	—
231	#2140	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2139	—	89	4	no	—
233	#2138	—	89	4	no	—
234	C₈₉	#33380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	—	178	1	no	—
236	C₂×#135	—	89	8	no	—
237	C₂×#135	—	89	2	no	—
238	C₂×#135	—	89	2	no	—
239	C₂×#135	—	178	1	no	—
240	C₂×#135	—	178	1	no	—
241	C₂×#135	—	178	4	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
244	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
246	C₂×#117	—	178	1	no	—
247	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
248	C₂×M₃₂	—	89	2	no	—
249	C₂×M₃₂	—	178	4	no	—
250	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₆	—	89	2	no	—
252	#427	—	89	1	no	—
253	#427	—	89	2	no	—
254	#427	—	178	1	no	—
255	#427	—	178	1	no	—
256	#427	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#107	—	89	2	no	—
258	C₂×#106	—	178	1	no	—
259	#358	—	89	4	no	—
260	#358	—	89	4	no	—
261	#357	—	89	4	no	—
262	#357	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
263	C₂×#41	—	356	1	no	—
264	C₂×#41	—	356	1	no	—
265	C₂×#41	—	356	4	no	—
266	C₂×#41	—	178	2	no	—
267	C₂×#41	—	178	2	no	—
268	C₂×#41	—	178	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
274	#135	—	89	8	no	—
275	#135	—	89	8	no	—
276	#135	—	178	4	no	—
277	#135	—	178	4	no	—
278	#135	—	178	8	no	—
279	#135	—	178	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	89	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	1	no	—
289	C₂×D₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
290	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	2	1	no	—
300	#117	—	356	1	no	—
301	#117	—	356	1	no	—
302	#117	—	178	2	no	—
303	#117	—	178	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
307	M₃₂	—	2	2	no	—
308	M₃₂	—	178	4	no	—
309	M₃₂	—	178	2	no	—
310	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
311	C₂×C₁₆	—	178	4	no	—
312	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
313	#107	—	89	2	no	—
314	#107	—	178	2	no	—
315	#107	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
316	#106	—	2	1	no	—
317	#106	—	178	2	no	—
318	#106	—	178	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	C₂⁴	—	89	1	no	—
321	#41	—	356	8	no	—
322	#41	—	356	8	no	—
323	#41	—	356	4	no	—
324	#41	—	356	4	no	—
325	#41	—	178	8	no	—
326	#41	—	178	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	356	8	no	—
336	C₂×D₄	—	356	2	no	—
337	C₂×D₄	—	356	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	89	4	no	—
352	Q₁₆	—	178	2	no	—
353	Q₁₆	—	178	4	no	—
354	SD₁₆	—	178	8	no	—
355	SD₁₆	—	178	8	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	2	4	no	—
358	D₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	—	89	1	no	—
360	C₂×C₈	—	89	1	no	—
361	C₂×C₈	—	89	4	no	—
362	C₂×C₈	—	89	2	no	—
363	C₂×C₈	—	89	2	no	—
364	C₂×C₈	—	89	2	no	—
365	C₂×C₈	—	89	2	no	—
366	C₂×C₈	—	89	4	no	—
367	C₂×C₈	—	89	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
378	C₄²	—	4	1	no	—
379	C₄²	—	356	2	no	—
380	C₄²	—	356	1	no	—
381	C₁₆	—	2	2	no	—
382	C₁₆	—	178	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	89	4	no	—
387	C₂³	—	89	1	no	—
388	C₂³	—	89	1	no	—
389	C₂³	—	356	2	no	—
390	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	356	4	no	—
392	Q₈	—	356	2	no	—
393	Q₈	—	178	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	356	8	no	—
398	D₄	—	356	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	89	4	no	—
401	C₂×C₄	—	89	1	no	—
402	C₂×C₄	—	89	1	no	—
403	C₂×C₄	—	89	2	no	—
404	C₂×C₄	—	89	2	no	—
405	C₂×C₄	—	89	4	no	—
406	C₂×C₄	—	89	4	no	—
407	C₂×C₄	—	89	2	no	—
408	C₂×C₄	—	89	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	8	no	—
410	C₂×C₄	—	356	8	no	—
411	C₂×C₄	—	356	4	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂×C₄	—	712	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	89	2	no	—
420	C₈	—	89	2	no	—
421	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₈	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	89	2	no	—
429	C₂²	—	89	2	no	—
430	C₂²	—	356	4	no	—
431	C₂²	—	178	2	no	—
432	C₂²	—	178	2	no	—
433	C₂²	#102×D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	89	2	no	—
437	C₄	—	89	2	no	—
438	C₄	—	356	4	no	—
439	C₄	—	712	2	no	—
440	C₄	#102×D₈₉	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	178	2	no	—
446	C₂	—	178	2	no	—
447	C₂	C₂×#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26033384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator	C₈×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2140	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×#15668031	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2140	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33380
LCS	G ▷ C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₃₂×D₈₉	C₂	semidirect
3. #427×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26021973	C₂	semidirect
5. #26021971	C₂	semidirect
6. #26021968	C₂	semidirect
7. #26021961	C₂	semidirect
8. #26021956	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2140	C₂	semidirect
14. C₂×#15668031	C₄	semidirect
22. C₂×#15667951	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
26. #19151635	C₂²	semidirect
29. #107×D₈₉	C₂²	semidirect
31. #19151403	C₂²	semidirect
32. #19151401	C₂²	semidirect
33. #19151399	C₂²	semidirect
37. #357×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #15668031	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
231. #2140	D₈₉	semidirect
234. C₈₉	#33380	semidirect
262. #357	C₂×D₈₉	semidirect
289. C₂×D₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668031	2
C₂×M₃₂×D₈₉	2
#427×D₈₉	2
#26021973	2
#26021971	2
#26021968	2
#26021961	2
#26021956	2
C₈₉×#2140	2
#33380	89