Subgroups — C₂×#26021980 #36707356

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021980	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#135×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13083558	—	2	1	no	—
7	C₂×#15667952	—	2	1	no	—
8	C₂×#15667952	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667952	—	2	2	no	—
10	C₂×#15667952	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#13083549	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#15667948	—	2	1	no	—
13	C₂×#15667948	—	2	2	no	—
14	C₂×#15667948	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#15667948	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#19151405	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×#135×C₈₉	—	2	2	no	—
19	C₂×#135×C₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#135×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#135×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#135×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#135×C₈₉	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₈×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
33	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
34	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
35	#15667952	—	2	4	no	—
36	#15667952	—	2	4	no	—
37	C₂×#13083549	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083549	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083549	C₂³	1	4	yes	complemented
40	#15667948	—	2	2	no	—
41	#15667948	—	2	4	no	—
42	#15667948	C₂³	1	4	yes	complemented
43	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
48	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
49	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
50	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
57	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
58	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
59	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
60	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
61	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
62	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
63	#135×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#135×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#135×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#13083558	—	2	4	no	—
89	#13083558	—	4	4	no	—
90	#13083558	—	4	2	no	—
91	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
92	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
93	#13083549	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
97	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
98	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
99	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
100	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
101	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
102	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
103	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
104	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
105	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
134	Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
135	Q₁₆×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
137	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
138	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
139	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
141	D₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	#102	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	#10623494	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
225	C₄×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#2143	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
234	C₂×C₈₉	#2143	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₈₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×#135	D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₃₂	—	89	1	no	—
238	C₂²×#108	—	89	1	no	—
239	#2143	—	89	8	no	—
240	C₂×#359	—	89	4	no	—
241	C₈₉	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×#41	—	2	1	no	—
243	C₂×#135	—	2	2	no	—
244	C₂×#135	—	2	1	no	—
245	C₂×#135	—	2	1	no	—
246	C₂×#135	—	2	2	no	—
247	C₂×#135	Dic₈₉	1	2	yes	—
248	C₂×#135	Dic₈₉	1	4	yes	—
249	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
251	C₂²×Q₁₆	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₈	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
255	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₃₂	—	89	4	no	—
257	C₂×M₃₂	—	178	1	no	—
258	C₂×M₃₂	—	178	1	no	—
259	C₂×M₃₂	—	178	2	no	—
260	C₂²×C₁₆	—	89	2	no	—
261	C₂×#108	—	89	2	no	—
262	C₂×#108	—	89	4	no	—
263	C₂×#108	—	178	2	no	—
264	C₂×#108	—	178	1	no	—
265	#359	—	89	16	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	—	4	1	no	—
272	C₂×#41	—	4	1	no	—
273	C₂×#41	—	4	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	#135	—	2	4	no	—
280	#135	—	2	4	no	—
281	#135	—	2	4	no	—
282	#135	—	2	2	no	—
283	#135	—	2	4	no	—
284	#135	—	2	2	no	—
285	#135	—	2	4	no	—
286	#135	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
287	#135	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
288	#135	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×D₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₈	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
300	C₂×D₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
301	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
306	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
316	M₃₂	—	178	4	no	—
317	M₃₂	—	178	4	no	—
318	C₂×C₁₆	—	89	4	no	—
319	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
320	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
321	#108	—	89	4	no	—
322	#108	—	178	2	no	—
323	#108	—	178	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	1	no	—
325	C₂⁴	#13083562	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#13083559	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#13083559	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#13083559	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#13083562	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#13083562	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	2	2	no	—
364	Q₁₆	—	2	4	no	—
365	Q₁₆	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
366	SD₁₆	—	2	4	no	—
367	SD₁₆	—	2	4	no	—
368	SD₁₆	—	2	8	no	—
369	D₈	—	2	2	no	—
370	D₈	—	2	4	no	—
371	D₈	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
372	M₁₆	—	356	4	no	—
373	M₁₆	—	356	2	no	—
374	M₁₆	—	178	4	no	—
375	C₂×C₈	—	356	4	no	—
376	C₂×C₈	—	356	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₁₆	—	178	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	#15667933	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#15667933	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#15667933	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#13083562	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#13083562	1	2	yes	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	#15667933	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#15667933	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#15667933	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#15667933	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#15667933	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#15667933	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#15667933	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	356	4	no	—
438	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
440	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
442	C₈	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	C₂×#15667933	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#15667933	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#15667933	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#15667933	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#13083562	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	C₂×#15667933	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#15667933	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#15667933	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#15667933	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂²×#13083559	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	#26021980	1	2	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#15667933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#13083559
commutator	C₈×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#102
cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2143
LCS	G ▷ C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15667952	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667948	C₂	semidirect
3. #26021980	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151405	C₂	semidirect
10. C₂×#15667952	C₂²	semidirect
11. C₂²×#13083549	C₂²	semidirect
14. C₂×#15667948	C₂²	semidirect
15. C₂×#15667948	C₂²	semidirect
16. #19151405	C₂²	semidirect
39. C₂×#13083549	C₂³	semidirect
42. #15667948	C₂³	semidirect
234. C₂×C₈₉	#2143	semidirect
241. C₈₉	C₂×#2143	semidirect
469. C₂	#26021980	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667952	2
C₂²×#15667948	2
#26021980	2
C₂×#19151405	2
C₂²×#135×C₈₉	2
C₂×#2143	89

Subgroups — C2×#26021980 #36707356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26021980 #36707356