Subgroups — #2145×D₈₉ #36707367

Order 22784.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₃₂×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#427×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#360×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₈₉	—	2	1	no	—
11	C₂×#15668035	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668033	—	2	1	no	—
14	C₂×#15668032	—	2	1	no	—
15	C₂×#15668031	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#135×D₈₉	—	2	1	no	—
17	#135×D₈₉	—	2	1	no	—
18	#135×D₈₉	—	2	1	no	—
19	#135×D₈₉	—	2	1	no	—
20	#135×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	#135×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	#135×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#135×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×SD₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×D₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667951	—	2	1	no	—
31	M₃₂×D₈₉	—	2	1	no	—
32	M₃₂×D₈₉	—	2	1	no	—
33	M₃₂×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	M₃₂×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
36	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151635	—	2	1	no	—
38	#19151634	—	2	1	no	—
39	#19151633	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#107×D₈₉	—	2	1	no	—
41	#106×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151409	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151408	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151407	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#427×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#360×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
52	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083573	—	4	1	no	—
54	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
55	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
56	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
57	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
58	#41×D₈₉	—	4	1	no	—
59	#41×D₈₉	—	4	1	no	—
60	#41×D₈₉	—	4	1	no	—
61	#41×D₈₉	—	4	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#15668035	—	2	1	no	—
68	#15668035	—	2	1	no	—
69	#15668035	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#15668035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#15668034	—	2	1	no	—
72	#15668034	—	2	1	no	—
73	#15668034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#15668034	C₂³	1	2	yes	—
75	#15668033	—	2	2	no	—
76	#15668033	—	2	2	no	—
77	#15668033	—	2	2	no	—
78	#15668033	—	2	2	no	—
79	#15668032	—	2	2	no	—
80	#15668032	—	2	2	no	—
81	#15668032	—	2	2	no	—
82	#15668032	—	2	2	no	—
83	#15668031	—	2	1	no	—
84	#15668031	—	2	1	no	—
85	#15668031	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#15668031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#13083564	—	2	1	no	—
89	Q₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
90	Q₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
91	Q₁₆×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	Q₁₆×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
94	C₂×#13083562	—	2	1	no	—
95	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
96	SD₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
97	SD₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
98	SD₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
99	SD₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
102	D₈×D₈₉	—	2	1	no	—
103	D₈×D₈₉	—	2	1	no	—
104	D₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	D₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#15667971	—	2	1	no	—
120	#15667970	—	2	2	no	—
121	#15667969	—	4	1	no	—
122	#15667968	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
125	C₄²×D₈₉	—	4	1	no	—
126	#15667952	—	2	1	no	—
127	#15667952	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#15667951	—	2	2	no	—
129	#15667951	—	2	2	no	—
130	C₂×#13083549	—	2	1	no	—
131	C₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
133	#15667946	—	2	1	no	—
134	#15667945	—	2	2	no	—
135	#15667944	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#15667943	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
138	#135×C₈₉	—	2	1	no	—
139	#135×C₈₉	—	2	1	no	—
140	#135×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#135×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
147	M₃₂×C₈₉	—	2	1	no	—
148	M₃₂×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
150	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
151	#106×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
154	#13083575	—	2	2	no	—
155	#13083575	—	2	2	no	—
156	#13083575	—	4	1	no	—
157	#13083575	—	4	1	no	—
158	#13083574	—	2	2	no	—
159	#13083574	—	2	2	no	—
160	#13083574	—	4	1	no	—
161	#13083574	—	4	1	no	—
162	#13083574	—	4	2	no	—
163	#13083574	—	4	2	no	—
164	#13083574	—	4	2	no	—
165	#13083574	—	4	2	no	—
166	#13083573	—	2	2	no	—
167	#13083573	—	2	2	no	—
168	#13083573	—	4	2	no	—
169	#13083573	—	4	2	no	—
170	#13083573	—	4	2	no	—
171	#13083573	—	4	2	no	—
172	#13083573	—	4	1	no	—
173	#13083573	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
176	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
178	Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
179	Q₈×D₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
185	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
188	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
189	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
192	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
216	Dic₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#13083564	—	2	2	no	—
218	#13083564	—	2	2	no	—
219	#13083563	—	2	2	no	—
220	#13083563	—	2	2	no	—
221	#13083562	—	2	2	no	—
222	#13083562	—	2	2	no	—
223	#13083561	—	2	2	no	—
224	#13083561	—	2	2	no	—
225	D₇₁₂	—	2	1	no	—
226	D₇₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	#13083559	—	2	2	no	—
228	#13083559	—	2	2	no	—
229	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₈×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₈×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₈×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₈×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₈×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	#13083553	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
254	#13083551	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
256	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	#13083549	—	2	2	no	—
258	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
259	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
260	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
261	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
268	Q₁₆×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
270	SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
271	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
272	D₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
290	C₂²×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
298	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
328	D₃₅₆	—	2	2	no	—
329	D₃₅₆	—	4	2	no	—
330	D₃₅₆	—	4	2	no	—
331	D₃₅₆	—	4	1	no	—
332	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
333	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
334	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
335	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
336	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
337	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
338	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
339	C₄×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
356	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
357	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
358	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
359	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₈×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
381	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
382	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
383	C₂×D₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
389	C₄×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
393	Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	Dic₈₉	—	8	2	no	—
395	Dic₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
396	Dic₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
397	Dic₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
398	Dic₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#2145	—	89	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
404	C₂×C₈₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
405	D₈₉	—	2	1	no	—
406	D₈₉	—	2	1	no	—
407	D₈₉	—	2	1	no	—
408	D₈₉	—	8	2	no	—
409	D₈₉	#2145	1	2	yes	direct product factor
410	C₂²×#135	—	89	1	no	—
411	C₂²×M₃₂	—	89	1	no	—
412	C₂×#427	—	89	1	no	—
413	#2145	—	89	1	no	—
414	#2145	—	89	1	no	—
415	#2145	—	89	4	no	—
416	#2145	—	89	1	no	—
417	#2145	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
418	C₂×#360	—	89	4	no	—
419	C₈₉	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²×#41	—	178	1	no	—
421	C₂×#135	—	89	2	no	—
422	C₂×#135	—	89	2	no	—
423	C₂×#135	—	89	2	no	—
424	C₂×#135	—	89	2	no	—
425	C₂×#135	—	89	1	no	—
426	C₂×#135	—	89	1	no	—
427	C₂×#135	—	89	1	no	—
428	C₂×#135	—	178	1	no	—
429	C₂×#135	—	178	1	no	—
430	C₂×#135	—	178	1	no	—
431	C₂×#135	—	178	1	no	—
432	C₂×#135	—	178	1	no	—
433	C₂×#135	—	178	1	no	—
434	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
437	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
438	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
439	C₂×#117	—	178	1	no	—
440	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
441	C₂×M₃₂	—	89	2	no	—
442	C₂×M₃₂	—	89	2	no	—
443	C₂×M₃₂	—	178	1	no	—
444	C₂×M₃₂	—	178	1	no	—
445	C₂×M₃₂	—	178	1	no	—
446	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂²×C₁₆	—	178	1	no	—
448	#427	—	89	1	no	—
449	#427	—	89	2	no	—
450	#427	—	178	1	no	—
451	#427	—	178	1	no	—
452	#427	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#107	—	178	1	no	—
454	C₂×#106	—	89	2	no	—
455	#360	—	89	4	no	—
456	#360	—	89	4	no	—
457	#360	—	89	4	no	—
458	#360	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	356	1	no	—
461	C₂×#41	—	356	1	no	—
462	C₂×#41	—	356	1	no	—
463	C₂×#41	—	356	1	no	—
464	C₂×#41	—	356	1	no	—
465	C₂×#41	—	356	1	no	—
466	C₂×#41	—	178	1	no	—
467	C₂×#41	—	178	1	no	—
468	C₂×#41	—	178	2	no	—
469	C₂×#41	—	178	2	no	—
470	C₂×#41	—	178	2	no	—
471	C₂×#41	—	178	2	no	—
472	C₂×#41	—	178	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
478	#135	—	2	1	no	—
479	#135	—	2	1	no	—
480	#135	—	89	2	no	—
481	#135	—	89	2	no	—
482	#135	—	89	2	no	—
483	#135	—	89	2	no	—
484	#135	—	89	2	no	—
485	#135	—	89	2	no	—
486	#135	—	178	1	no	—
487	#135	—	178	1	no	—
488	#135	—	178	2	no	—
489	#135	—	178	2	no	—
490	#135	—	178	2	no	—
491	#135	—	178	2	no	—
492	#135	—	178	1	no	—
493	#135	—	178	1	no	—
494	#135	—	178	2	no	—
495	#135	—	178	2	no	—
496	#135	—	178	2	no	—
497	#135	—	178	2	no	—
498	#135	—	178	1	no	—
499	#135	—	178	1	no	—
500	#135	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
501	#135	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
502	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
508	C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
517	C₂×D₈	—	89	2	no	—
518	C₂×D₈	—	89	2	no	—
519	C₂×D₈	—	89	1	no	—
520	C₂×D₈	—	178	1	no	—
521	C₂×D₈	—	178	1	no	—
522	C₂×D₈	—	178	1	no	—
523	C₂×D₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	356	1	no	—
540	#117	—	356	1	no	—
541	#117	—	178	2	no	—
542	#117	—	178	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
546	M₃₂	—	2	1	no	—
547	M₃₂	—	89	2	no	—
548	M₃₂	—	178	2	no	—
549	M₃₂	—	178	2	no	—
550	M₃₂	—	178	1	no	—
551	M₃₂	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
552	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
553	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
554	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
555	C₂×C₁₆	—	178	1	no	—
556	#107	—	2	1	no	—
557	#107	—	178	2	no	—
558	#107	—	178	1	no	—
559	#106	—	89	2	no	—
560	#106	—	178	2	no	—
561	#106	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
562	C₂⁴	—	89	1	no	—
563	C₂⁴	—	356	1	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	4	1	no	—
567	#41	—	4	1	no	—
568	#41	—	356	2	no	—
569	#41	—	356	2	no	—
570	#41	—	356	2	no	—
571	#41	—	356	2	no	—
572	#41	—	356	2	no	—
573	#41	—	356	2	no	—
574	#41	—	356	2	no	—
575	#41	—	356	2	no	—
576	#41	—	356	1	no	—
577	#41	—	356	1	no	—
578	#41	—	356	1	no	—
579	#41	—	356	1	no	—
580	#41	—	356	1	no	—
581	#41	—	356	1	no	—
582	#41	—	178	2	no	—
583	#41	—	178	2	no	—
584	#41	—	178	2	no	—
585	#41	—	178	2	no	—
586	#41	—	178	2	no	—
587	#41	—	178	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	356	1	no	—
598	C₂×D₄	—	356	1	no	—
599	C₂×D₄	—	356	1	no	—
600	C₂×D₄	—	356	1	no	—
601	C₂×D₄	—	356	2	no	—
602	C₂×D₄	—	356	2	no	—
603	C₂×D₄	—	356	2	no	—
604	C₂×D₄	—	356	2	no	—
605	C₂×D₄	—	356	1	no	—
606	C₂×D₄	—	356	1	no	—
607	C₂×D₄	—	178	2	no	—
608	C₂×D₄	—	178	2	no	—
609	C₂×D₄	—	178	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	2	1	no	—
635	Q₁₆	—	89	2	no	—
636	Q₁₆	—	178	2	no	—
637	Q₁₆	—	178	2	no	—
638	Q₁₆	—	178	1	no	—
639	Q₁₆	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
640	SD₁₆	—	2	2	no	—
641	SD₁₆	—	2	2	no	—
642	SD₁₆	—	178	2	no	—
643	SD₁₆	—	178	2	no	—
644	SD₁₆	—	178	2	no	—
645	SD₁₆	—	178	2	no	—
646	SD₁₆	—	178	2	no	—
647	SD₁₆	—	178	2	no	—
648	D₈	—	2	1	no	—
649	D₈	—	89	2	no	—
650	D₈	—	178	2	no	—
651	D₈	—	178	2	no	—
652	D₈	—	178	1	no	—
653	D₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	—	89	1	no	—
655	C₂×C₈	—	89	1	no	—
656	C₂×C₈	—	89	1	no	—
657	C₂×C₈	—	89	1	no	—
658	C₂×C₈	—	89	1	no	—
659	C₂×C₈	—	89	1	no	—
660	C₂×C₈	—	89	1	no	—
661	C₂×C₈	—	89	1	no	—
662	C₂×C₈	—	89	1	no	—
663	C₂×C₈	—	89	1	no	—
664	C₂×C₈	—	89	1	no	—
665	C₂×C₈	—	89	1	no	—
666	C₂×C₈	—	89	1	no	—
667	C₂×C₈	—	89	1	no	—
668	C₂×C₈	—	89	1	no	—
669	C₂×C₈	—	89	1	no	—
670	C₂×C₈	—	89	1	no	—
671	C₂×C₈	—	89	1	no	—
672	C₂×C₈	—	89	1	no	—
673	C₂×C₈	—	89	1	no	—
674	C₂×C₈	—	89	1	no	—
675	C₂×C₈	—	89	1	no	—
676	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
688	C₄²	—	4	1	no	—
689	C₄²	—	356	2	no	—
690	C₄²	—	356	1	no	—
691	C₁₆	—	2	2	no	—
692	C₁₆	—	178	2	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	89	1	no	—
695	C₂³	—	89	1	no	—
696	C₂³	—	89	1	no	—
697	C₂³	—	89	1	no	—
698	C₂³	—	89	1	no	—
699	C₂³	—	89	1	no	—
700	C₂³	—	356	2	no	—
701	C₂³	—	356	2	no	—
702	C₂³	—	356	2	no	—
703	C₂³	—	356	1	no	—
704	C₂³	—	712	4	no	—
705	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	Q₈	—	356	2	no	—
709	Q₈	—	356	2	no	—
710	Q₈	—	356	1	no	—
711	Q₈	—	178	2	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	1	no	—
716	D₄	—	356	2	no	—
717	D₄	—	356	2	no	—
718	D₄	—	356	2	no	—
719	D₄	—	356	2	no	—
720	D₄	—	356	2	no	—
721	D₄	—	356	2	no	—
722	D₄	—	356	2	no	—
723	D₄	—	356	2	no	—
724	D₄	—	356	1	no	—
725	D₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄	—	89	1	no	—
750	C₂×C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₄	—	356	2	no	—
753	C₂×C₄	—	356	2	no	—
754	C₂×C₄	—	356	2	no	—
755	C₂×C₄	—	356	2	no	—
756	C₂×C₄	—	356	2	no	—
757	C₂×C₄	—	356	2	no	—
758	C₂×C₄	—	356	1	no	—
759	C₂×C₄	—	356	2	no	—
760	C₂×C₄	—	356	2	no	—
761	C₂×C₄	—	356	2	no	—
762	C₂×C₄	—	712	4	no	—
763	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	89	1	no	—
770	C₈	—	89	1	no	—
771	C₈	—	89	1	no	—
772	C₈	—	89	1	no	—
773	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	C₈	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	89	1	no	—
781	C₂²	—	89	1	no	—
782	C₂²	—	89	1	no	—
783	C₂²	—	89	1	no	—
784	C₂²	—	356	1	no	—
785	C₂²	—	356	1	no	—
786	C₂²	—	356	1	no	—
787	C₂²	—	356	2	no	—
788	C₂²	—	178	2	no	—
789	C₂²	—	178	2	no	—
790	C₂²	—	178	2	no	—
791	C₂²	—	712	2	no	—
792	C₂²	—	712	4	no	—
793	C₂²	—	712	4	no	—
794	C₂²	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	—	89	1	no	—
800	C₄	—	89	1	no	—
801	C₄	—	89	1	no	—
802	C₄	—	89	1	no	—
803	C₄	—	356	2	no	—
804	C₄	—	712	2	no	—
805	C₄	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	2	1	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	8	2	no	—
813	C₂	—	89	2	no	—
814	C₂	—	178	1	no	—
815	C₂	—	178	1	no	—
816	C₂	—	178	1	no	—
817	C₂	—	712	2	no	—
818	C₂	C₂×#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#102×D₈₉
commutator	C₈×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2145	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂²×#102
prime radical	C₂×#135×D₈₉	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2145	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2145
LCS	G ▷ C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2145

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₃₂×D₈₉	C₂	semidirect
3. #427×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26021989	C₂	semidirect
5. #26021988	C₂	semidirect
6. #26021987	C₂	semidirect
7. #26021986	C₂	semidirect
8. #360×D₈₉	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2145	C₂	semidirect
11. C₂×#15668035	C₄	semidirect
15. C₂×#15668031	C₄	semidirect
20. #135×D₈₉	C₄	semidirect
21. #135×D₈₉	C₄	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₈₉	C₄	semidirect
26. C₂×D₈×D₈₉	C₄	semidirect
29. C₂×#15667952	C₂²	semidirect
33. M₃₂×D₈₉	C₂²	semidirect
34. M₃₂×D₈₉	C₂²	semidirect
36. #19151636	C₂²	semidirect
39. #19151633	C₂²	semidirect
41. #106×D₈₉	C₂²	semidirect
42. #19151409	C₂²	semidirect
43. #19151408	C₂²	semidirect
44. #19151407	C₂²	semidirect
46. C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
47. #427×C₈₉	C₂²	semidirect
48. #360×C₈₉	C₂²	semidirect
70. #15668035	C₂×C₄	semidirect
73. #15668034	C₂×C₄	semidirect
86. #15668031	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
92. Q₁₆×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×D₇₁₂	C₂×C₄	semidirect
105. D₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
127. #15667952	C₂³	semidirect
135. #15667944	C₂³	semidirect
140. #135×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
148. M₃₂×C₈₉	C₂³	semidirect
151. #106×C₈₉	C₂³	semidirect
409. D₈₉	#2145	direct (N × H)
417. #2145	D₈₉	direct (N × H)
419. C₈₉	C₂×#2145	semidirect
446. C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
452. #427	C₂×D₈₉	semidirect
458. #360	C₂×D₈₉	semidirect
500. #135	C₄×D₈₉	semidirect
508. C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
523. C₂×D₈	C₄×D₈₉	semidirect
551. M₃₂	C₂²×D₈₉	semidirect
561. #106	C₂²×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₈₉	2
C₂×M₃₂×D₈₉	2
#427×D₈₉	2
#26021989	2
#26021988	2
#26021987	2
#26021986	2
#360×D₈₉	2
C₈₉×#2145	2
C₂×#2145	89

Subgroups — #2145×D89 #36707367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2145×D₈₉ #36707367