Finite Group Databasebeta

← C4×#19152029 #36707707

Subgroups — C4×#19152029 #36707707

Order 22784.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152029C211yesmaximal, characteristic
2C4×#15668035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15668031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#15667958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#15667957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7SD32×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#15667953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×SD32×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668035C2211yescharacteristic
17C2×#15668031C2211yescharacteristic
18C4×#13083575—21no—
19C4×#13083573—21no—
20#19152029C418yesdirect product factor
21C2×#15667958C2211yescharacteristic
22C2×#15667957C2211yescharacteristic
23C2×#15667953C2211yescharacteristic
24C2×C16×D89C2211yescharacteristic
25C2×C16×D89C2211yescharacteristic
26C4×Dic356C2211yescharacteristic
27Q16×Dic89C2211yescharacteristic
28#19151692C2211yescharacteristic
29#19151689—21no—
30C4×#13083561—21no—
31C4×#13083562—21no—
32#19151683—21no—
33C4×D712C2211yescharacteristic
34D8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151680C2211yescharacteristic
36#19151635C2211yescharacteristic
37#19151635C2211yescharacteristic
38#19151593—21no—
39#19151591—21no—
40C4×C8×D89C2211yescharacteristic
41#19151426C2211yescharacteristic
42#19151423C2211yescharacteristic
43#19151423C2211yescharacteristic
44#19151403C2211yescharacteristic
45#19151402C2211yescharacteristic
46#19151401C2211yescharacteristic
47#19151400C2211yescharacteristic
48#19151399C2211yescharacteristic
49#19151398C2211yescharacteristic
50C4×#13083549C2211yescharacteristic
51C16×Dic89C2211yescharacteristic
52C16×Dic89C2211yescharacteristic
53C2×SD32×C89C2211yescharacteristic
54C4×Q16×C89C2211yescharacteristic
55C4×D8×C89C2211yescharacteristic
56#367×C89C2211yescharacteristic
57#358×C89C2211yescharacteristic
58#357×C89C2211yescharacteristic
59C4×C16×C89C2211yescharacteristic
60C2×#13083575—21no—
61C2×#13083573—21no—
62#15668035—22no—
63#15668035C2×C414yescomplemented
64#15668031—22no—
65#15668031C2×C414yescomplemented
66C2×Dic356C2311yescharacteristic
67C2×#13083562—21no—
68C2×#13083561—21no—
69C2×D712C2311yescharacteristic
70C2×C8×D89D411yescharacteristic
71C2×C8×D89C2311yescharacteristic
72Q8×Dic89—21no—
73C4×Dic178—21no—
74#15667977—21no—
75C4×D356—21no—
76C4×D356—41no—
77D4×Dic89—21no—
78#15667974—21no—
79#15667974—41no—
80C4×C22⋊D89—41no—
81#15667972—41no—
82#15667970—21no—
83#15667970—21no—
84#15667970—41no—
85#15667968—41no—
86C2×C4×Dic89—41no—
87C42×D89—41no—
88C42×D89D411yescharacteristic
89#15667958C2×C414yescomplemented
90#15667957C2×C414yescomplemented
91#15667953C2×C414yescomplemented
92C2×#13083549C2311yescharacteristic
93C2×#13083549C2311yescharacteristic
94C16×D89—22no—
95C16×D89C2×C414yescomplemented
96#15667946C2311yescharacteristic
97#15667946C2311yescharacteristic
98#15667943—21no—
99#15667943—21no—
100#15667937—21no—
101#15667936—21no—
102#15667935—21no—
103#15667934—21no—
104#15667933—21no—
105#15667932—21no—
106C4×#10623494D411yescharacteristic
107C8×Dic89D411yescharacteristic
108C8×Dic89C2311yescharacteristic
109C2×Q16×C89C2311yescharacteristic
110C2×D8×C89C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C89—21no—
112C4×D4×C89—21no—
113SD32×C89C2×C414yescomplemented
114C2×C16×C89C2311yescharacteristic
115C2×C16×C89C2311yescharacteristic
116#107×C89C2311yescharacteristic
117#107×C89C2311yescharacteristic
118#103×C89—21no—
119#102×C89—21no—
120C4×C8×C89C2311yescharacteristic
121#13083575—24no—
122#13083575—42no—
123#13083573—24no—
124#13083573—42no—
125C2×Dic178—21no—
126C2×D356—21no—
127C2×D356—41no—
128C2×C22⋊D89—41no—
129C22×Dic89—41no—
130C22×Dic89—41no—
131C2×C4×D89—41no—
132C2×C4×D89—41no—
133C2×C4×D89—41no—
134C2×C4×D89D811yescharacteristic
135C2×C4×D89D811yescharacteristic
136C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
137Dic356—21no—
138Dic356C22×C412yes—
139#13083562—24no—
140#13083561—24no—
141D712—21no—
142D712C22×C412yes—
143C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
144C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
145C8×D89—22no—
146C8×D89C22×C412yes—
147C8×D89#4112yes—
148C4⋊Dic89—21no—
149C4⋊Dic89—21no—
150C4⋊Dic89—41no—
151#13083553—41no—
152#13083553—41no—
153C22⋊Dic89—41no—
154#13083551—41no—
155#13083551—41no—
156#13083551—41no—
157#13083551—41no—
158C4×Dic89—41no—
159C4×Dic89—41no—
160C4×Dic89—41no—
161C4×Dic89—41no—
162C4×Dic89—41no—
163C4×Dic89D811yescharacteristic
164C4×Dic89D811yescharacteristic
165C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
166#13083549—21no—
167#13083549C22×C412yes—
168C2×Q8×C89—21no—
169C2×D4×C89—21no—
170C22×C4×C89—41no—
171Q16×C89—21no—
172Q16×C89C22×C412yes—
173D8×C89—21no—
174D8×C89C22×C412yes—
175C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
176C2×C8×C89C2411yescharacteristic
177C4⋊C4×C89—21no—
178C4⋊C4×C89—21no—
179C4⋊C4×C89—41no—
180C22⋊C4×C89—41no—
181C42×C89—41no—
182C42×C89C2×D411yescharacteristic
183C16×C89—21no—
184C16×C89C22×C412yes—
185C23×C89—41no—
186C22×D89—41no—
187C22×D89C2×D811yescharacteristic
188Q8×C89—22no—
189Q8×C89—41no—
190D4×C89—22no—
191D4×C89—41no—
192C2×C4×C89—41no—
193C2×C4×C89—41no—
194C2×C4×C89—41no—
195C2×C4×C89—82no—
196C2×C4×C89C2×D811yescharacteristic
197C2×C4×C89C2×D811yescharacteristic
198C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
199C22⋊D89—44no—
200C2×Dic89—41no—
201C2×Dic89—44no—
202C2×Dic89—41no—
203C2×Dic89—41no—
204C2×Dic89—82no—
205C2×Dic89C2×D811yescharacteristic
206C2×Dic89C2×D811yescharacteristic
207C2×Dic89C2×D811yescharacteristic
208D356—22no—
209D356—44no—
210D356—41no—
211C4×D89—22no—
212C4×D89—22no—
213C4×D89—44no—
214C4×D89—82no—
215C4×D89—82no—
216C4×D89C4×D412yes—
217C4×D89#13512yes—
218Dic178—22no—
219Dic178—41no—
220C8×C89—21no—
221C8×C89C23×C411yescharacteristic
222C8×C89C2×#4111yescharacteristic
223#10623494—21no—
224#10623494C4×D412yes—
225C22×C89—42no—
226C22×C89—81no—
227C22×C89—81no—
228C22×C89C22×D811yescharacteristic
229C2×D89—21no—
230C2×D89—21no—
231C2×D89—42no—
232C2×D89—81no—
233C2×D89—81no—
234C2×D89C4×D812yes—
235C4×C89—21no—
236C4×C89—42no—
237C4×C89—81no—
238C4×C89—81no—
239C4×C89#50812yescomplemented
240C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
241C4×C89C2×#13511yescharacteristic
242Dic89—21no—
243Dic89—42no—
244Dic89—81no—
245Dic89—81no—
246Dic89C4×D812yes—
247Dic89#50812yescomplemented
248C4×#508—891nomaximal, Sylow
249C2×C89—82no—
250C2×C89C2×C4×D811yescharacteristic
251C2×C89C2×#50811yescharacteristic
252C2×C89C2×#50811yescharacteristic
253D89—22no—
254D89—82no—
255C2×#508—891no—
256C4×#135—891no—
257C4×#135—891no—
258C4×Q32—891no—
259C4×Q32—891no—
260C4×SD32—891no—
261C4×SD32—891no—
262C4×SD32—891no—
263C4×SD32D8911yescharacteristic, complemented
264C4×D16—891no—
265C4×D16—891no—
266#2158—891no—
267#2138—891no—
268#2138—891no—
269C2×C4×C16—891no—
270C89C4×#50811yescharacteristic, complemented, Sylow
271C2×#135—891no—
272C2×#135—891no—
273C4×#41—1781no—
274C4×#41—1781no—
275#508—898no—
276C2×Q32—891no—
277C2×SD32—891no—
278C2×SD32C2×D8911yescharacteristic
279C2×D16—891no—
280C22×C16—891no—
281C22×C16—891no—
282C4×Q16—891no—
283C4×Q16—891no—
284C4×Q16—891no—
285C4×Q16C2×D8911yescharacteristic
286C4×SD16—1781no—
287C4×SD16—1781no—
288C4×SD16—1781no—
289C4×SD16—1781no—
290C4×D8—891no—
291C4×D8—891no—
292C4×D8—891no—
293C4×D8C2×D8911yescharacteristic
294#427—891no—
295#427—891no—
296#416—1781no—
297#416—1781no—
298C2×C4×C8—891no—
299#367—891no—
300#367C2×D8911yescharacteristic
301#366—891no—
302#366—891no—
303#358—891no—
304#358—891no—
305#358—891no—
306#358C2×D8911yescharacteristic
307#357—891no—
308#357—891no—
309#357—891no—
310#357C2×D8911yescharacteristic
311C4×C16—891no—
312C4×C16—891no—
313C4×C16—891no—
314C4×C16C2×D8911yescharacteristic
315C2×#41—1781no—
316C2×#41—1781no—
317#135—894no—
318#135—894no—
319#135—1782no—
320#135—1782no—
321C2×Q16—891no—
322C2×Q16C22×D8911yescharacteristic
323C2×SD16—1781no—
324C2×SD16—1781no—
325C2×D8—891no—
326C2×D8C22×D8911yescharacteristic
327C22×C8—891no—
328C22×C8—891no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—1781no—
331C4×Q8—1781no—
332C4×Q8—1781no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—3561no—
335C4×D4—3561no—
336C4×D4—3561no—
337C4×D4—3561no—
338C4×D4—1781no—
339C4×D4—1781no—
340C4×D4—1781no—
341#117—3561no—
342#117—3561no—
343#117—1781no—
344#117—1781no—
345C2×C42—891no—
346C2×C42—3561no—
347C2×C42—3561no—
348Q32—894no—
349SD32—894no—
350SD32C4×D8914yescomplemented
351D16—894no—
352C2×C16—891no—
353C2×C16—894no—
354C2×C16—891no—
355C2×C16—1782no—
356C2×C16C22×D8911yescharacteristic
357C2×C16C22×D8911yescharacteristic
358#107—891no—
359#107—891no—
360#107C22×D8911yescharacteristic
361#107C22×D8911yescharacteristic
362#106—1781no—
363#106—1781no—
364#103—21no—
365#103—1781no—
366#103—1781no—
367#103—1781no—
368#102—21no—
369#102—1781no—
370#102—1781no—
371#102—1781no—
372C4×C8—891no—
373C4×C8—891no—
374C4×C8—891no—
375C4×C8C22×D8911yescharacteristic
376#41—3562no—
377#41—3562no—
378#41—1784no—
379#41—1784no—
380C2×Q8—21no—
381C2×Q8—1781no—
382C2×D4—21no—
383C2×D4—3561no—
384C2×D4—3561no—
385C2×D4—1781no—
386C22×C4—41no—
387C22×C4—891no—
388C22×C4—891no—
389C22×C4—891no—
390C22×C4—3561no—
391C22×C4—3561no—
392C22×C4—3561no—
393C22×C4—3561no—
394C22×C4—3561no—
395Q16—21no—
396Q16—892no—
397Q16—1781no—
398Q16C2×C4×D8912yes—
399SD16—1784no—
400SD16—1784no—
401D8—21no—
402D8—892no—
403D8—1781no—
404D8C2×C4×D8912yes—
405C2×C8—891no—
406C2×C8—892no—
407C2×C8—892no—
408C2×C8—891no—
409C2×C8—1782no—
410C2×C8D4×D8911yescharacteristic
411C2×C8C23×D8911yescharacteristic
412C4⋊C4—21no—
413C4⋊C4—21no—
414C4⋊C4—41no—
415C4⋊C4—3561no—
416C4⋊C4—3561no—
417C4⋊C4—3561no—
418C4⋊C4—1781no—
419C4⋊C4—1781no—
420C22⋊C4—41no—
421C22⋊C4—3561no—
422C22⋊C4—3561no—
423C22⋊C4—3561no—
424C22⋊C4—3561no—
425C22⋊C4—3561no—
426C42—41no—
427C42—891no—
428C42—891no—
429C42—891no—
430C42—3561no—
431C42—3561no—
432C42—3561no—
433C42—3561no—
434C42—3561no—
435C42D4×D8911yescharacteristic
436C16—21no—
437C16—892no—
438C16—1781no—
439C16C2×C4×D8912yes—
440C23—41no—
441C23—891no—
442C23—3561no—
443Q8—22no—
444Q8—41no—
445Q8—3561no—
446Q8—1782no—
447D4—22no—
448D4—41no—
449D4—3564no—
450D4—3564no—
451D4—3561no—
452D4—1782no—
453C2×C4—41no—
454C2×C4—41no—
455C2×C4—41no—
456C2×C4—82no—
457C2×C4—891no—
458C2×C4—891no—
459C2×C4—892no—
460C2×C4—892no—
461C2×C4—891no—
462C2×C4—3564no—
463C2×C4—3564no—
464C2×C4—3561no—
465C2×C4—3561no—
466C2×C4—3561no—
467C2×C4—1782no—
468C2×C4—1782no—
469C2×C4—7122no—
470C2×C4—7122no—
471C2×C4—7122no—
472C2×C4D8×D8911yescharacteristic
473C2×C4D8×D8911yescharacteristic
474C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
475C8—21no—
476C8—892no—
477C8—1781no—
478C8C22×C4×D8911yescharacteristic
479C8#41×D8911yescharacteristic
480C22—42no—
481C22—81no—
482C22—81no—
483C22—892no—
484C22—3562no—
485C22—1781no—
486C22—1781no—
487C22—7121no—
488C22—7121no—
489C22C2×D8×D8911yescharacteristic
490C4—21no—
491C4—42no—
492C4—81no—
493C4—81no—
494C4—892no—
495C4—892no—
496C4—3562no—
497C4—1781no—
498C4—7121no—
499C4—7121no—
500C4#1915202912yesdirect product factor
501C4C4×D4×D8911yescharacteristic
502C4#135×D8911yescharacteristic
503C2—82no—
504C2—1782no—
505C2—7122no—
506C2C4×D8×D8911yescharacteristic
507C2#508×D8911yescharacteristic
508C2C2×#1915202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D8×D89
commutatorC8×C89C23×C4
FrattiniC2×C8C23×D89
FittingC4×SD32×C89C2
socleC22×C89C22×D8
prime radicalC2×#19152029C2
cosocleC2×C8×C89C24
hypercenterC4×SD32D89
hypocenterC89C4×#508
LCSG ▷ C8×C89 ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C42 ◁ C4×C8 ◁ C4×SD32

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#15668035C2semidirect
3. C4×#15668031C2semidirect
4. C4×#15667958C2semidirect
5. #26022108C2semidirect
6. C4×#15667957C2semidirect
7. SD32×Dic89C2semidirect
8. #26022103C2semidirect
9. C4×#15667953C2semidirect
10. #26022096C2semidirect
11. #26022035C2semidirect
12. #26021958C2semidirect
13. #26021956C2semidirect
14. C4×C16×D89C2semidirect
15. C4×SD32×C89C2semidirect
20. #19152029C4direct (N × H)
63. #15668035C2×C4semidirect
65. #15668031C2×C4semidirect
89. #15667958C2×C4semidirect
90. #15667957C2×C4semidirect
91. #15667953C2×C4semidirect
95. C16×D89C2×C4semidirect
113. SD32×C89C2×C4semidirect
239. C4×C89#508semidirect
247. Dic89#508semidirect
263. C4×SD32D89semidirect
270. C89C4×#508semidirect
350. SD32C4×D89semidirect
500. C4#19152029direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520292
C4×#156680352
C4×#156680312
C4×#156679582
#260221082
C4×#156679572
SD32×Dic892
#260221032
C4×#156679532
#260220962
#260220352
#260219582
#260219562
C4×C16×D892
C4×SD32×C892
C4×#50889