Subgroups — #36707753

Order 22784.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₁₆×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26022119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26022101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	M₃₂×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152066	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
15	#19152039	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667958	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667955	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₁₆×Dic₈₉	—	2	1	no	—
20	Q₁₆×Dic₈₉	—	2	1	no	—
21	Q₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151692	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151692	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151685	—	2	1	no	—
26	#19151685	—	2	1	no	—
27	#19151680	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151680	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151592	—	2	1	no	—
31	C₂×#15667936	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151425	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151423	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151403	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151400	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151373	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#427×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#358×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#358×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
45	#15668034	—	2	2	no	—
46	#15668034	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
49	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₈₉	—	4	1	no	—
54	Q₈×Dic₈₉	—	4	1	no	—
55	#15667977	—	2	1	no	—
56	#15667977	—	2	1	no	—
57	#15667974	—	2	1	no	—
58	#15667974	—	2	1	no	—
59	#15667972	—	4	1	no	—
60	#15667972	—	4	1	no	—
61	#15667969	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₈₉	—	4	1	no	—
67	#15667958	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#15667955	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#15667952	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
71	#15667946	—	2	1	no	—
72	#15667946	C₂³	1	2	yes	—
73	#15667936	—	2	2	no	—
74	#15667936	—	2	2	no	—
75	#15667935	—	2	1	no	—
76	#15667935	—	2	1	no	—
77	#15667932	—	2	1	no	—
78	#15667932	—	2	1	no	—
79	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
90	M₃₂×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#107×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#107×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#106×C₈₉	—	2	1	no	—
95	#13083574	—	2	4	no	—
96	#13083574	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
106	Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
107	Dic₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	#13083563	—	2	4	no	—
109	D₇₁₂	—	2	1	no	—
110	D₇₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
118	#13083553	—	4	1	no	—
119	#13083553	—	4	1	no	—
120	#13083551	—	4	1	no	—
121	#13083551	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#13083549	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
138	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
139	Q₁₆×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
151	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	D₃₅₆	—	2	2	no	—
173	D₃₅₆	—	4	1	no	—
174	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
175	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
176	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
177	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
178	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
179	C₈×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	#10623494	—	2	1	no	—
183	#10623494	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
192	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
193	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
194	C₄×C₈₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
195	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	Dic₈₉	—	8	2	no	—
202	Dic₈₉	#510	1	2	yes	complemented
203	C₄×#510	—	89	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	#3414	1	1	yes	characteristic
208	D₈₉	—	8	2	no	—
209	C₂×#510	—	89	1	no	—
210	C₄×#135	—	89	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
212	#2176	—	89	2	no	—
213	#2175	—	89	2	no	—
214	C₄×Q₃₂	—	89	2	no	—
215	C₄×SD₃₂	—	89	2	no	—
216	#2159	—	89	1	no	—
217	#2141	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2139	—	89	1	no	—
219	C₄×M₃₂	—	89	1	no	—
220	C₈₉	C₄×#510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#135	—	89	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
223	C₄×#41	—	178	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
225	#510	—	89	8	no	—
226	C₂×Q₃₂	—	89	2	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
228	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
229	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₁₆	—	89	2	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	89	2	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	89	1	no	—
234	C₄×Q₁₆	—	178	1	no	—
235	C₄×Q₁₆	—	178	1	no	—
236	C₄×SD₁₆	—	178	1	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	178	1	no	—
238	C₄×D₈	—	89	1	no	—
239	C₄×D₈	—	89	1	no	—
240	#427	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#107	—	89	1	no	—
242	#416	—	178	1	no	—
243	C₂×#103	—	178	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
245	#367	—	89	2	no	—
246	#366	—	89	2	no	—
247	#358	—	89	2	no	—
248	#358	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
249	#358	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	#357	—	89	2	no	—
251	#346	—	89	2	no	—
252	C₄×C₁₆	—	89	2	no	—
253	C₂×#41	—	178	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	#135	—	89	4	no	—
256	#135	—	178	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
261	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
262	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
263	C₂×D₈	—	89	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	—	356	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	356	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
272	C₄×D₄	—	356	1	no	—
273	C₄×D₄	—	356	1	no	—
274	C₄×D₄	—	178	1	no	—
275	C₄×D₄	—	178	1	no	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	—	356	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
283	Q₃₂	—	89	8	no	—
284	SD₃₂	—	89	8	no	—
285	M₃₂	—	2	2	no	—
286	M₃₂	—	89	4	no	—
287	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
288	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
289	#107	—	89	2	no	—
290	#107	—	178	1	no	—
291	#107	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	#107	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	2	1	no	—
294	#103	—	178	1	no	—
295	#103	—	178	1	no	—
296	#103	—	178	2	no	—
297	#103	—	178	2	no	—
298	#102	—	178	1	no	—
299	#102	—	178	1	no	—
300	C₄×C₈	—	89	1	no	—
301	C₄×C₈	—	89	1	no	—
302	C₄×C₈	—	89	1	no	—
303	C₄×C₈	—	89	1	no	—
304	#41	—	356	2	no	—
305	#41	—	178	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
311	C₂×D₄	—	356	1	no	—
312	C₂×D₄	—	178	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	4	no	—
322	Q₁₆	—	2	2	no	—
323	Q₁₆	—	89	2	no	—
324	Q₁₆	—	178	1	no	—
325	Q₁₆	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
326	SD₁₆	—	178	4	no	—
327	D₈	—	89	2	no	—
328	D₈	—	178	1	no	—
329	C₂×C₈	—	89	1	no	—
330	C₂×C₈	—	89	1	no	—
331	C₂×C₈	—	178	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	#13083573	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	89	1	no	—
349	C₄²	—	89	1	no	—
350	C₄²	—	89	1	no	—
351	C₄²	—	89	1	no	—
352	C₄²	—	356	1	no	—
353	C₄²	—	356	1	no	—
354	C₄²	—	356	2	no	—
355	C₄²	—	356	2	no	—
356	C₁₆	—	2	2	no	—
357	C₁₆	—	89	4	no	—
358	C₂³	—	356	1	no	—
359	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	356	1	no	—
364	Q₈	—	178	2	no	—
365	D₄	—	356	4	no	—
366	D₄	—	356	1	no	—
367	D₄	—	178	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	89	1	no	—
373	C₂×C₄	—	89	1	no	—
374	C₂×C₄	—	89	1	no	—
375	C₂×C₄	—	89	1	no	—
376	C₂×C₄	—	356	1	no	—
377	C₂×C₄	—	356	4	no	—
378	C₂×C₄	—	356	1	no	—
379	C₂×C₄	—	356	2	no	—
380	C₂×C₄	—	178	2	no	—
381	C₂×C₄	—	712	2	no	—
382	C₂×C₄	—	712	2	no	—
383	C₂×C₄	—	712	2	no	—
384	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	178	1	no	—
389	C₈	—	178	1	no	—
390	C₈	#15667972	1	2	yes	—
391	C₈	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₈	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	356	2	no	—
396	C₂²	—	712	1	no	—
397	C₂²	—	712	1	no	—
398	C₂²	#19151678	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	—	8	1	no	—
403	C₄	—	89	2	no	—
404	C₄	—	356	2	no	—
405	C₄	—	178	1	no	—
406	C₄	—	178	1	no	—
407	C₄	—	178	1	no	—
408	C₄	—	712	2	no	—
409	C₄	#19151678	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	712	2	no	—
414	C₂	C₂×#19151678	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#510×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#26033387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₈₉
commutator	C₈×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2141	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#15668034	C₂²
cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2141	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#510
LCS	G ▷ C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×Q₁₆×Dic₈₉	C₂	semidirect
4. #26022120	C₂	semidirect
5. #26022119	C₂	semidirect
6. #26022108	C₂	semidirect
7. #26022101	C₂	semidirect
8. #26022041	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2141	C₂	semidirect
15. #19152039	C₄	semidirect
67. #15667958	C₂×C₄	semidirect
68. #15667955	C₂×C₄	semidirect
69. #15667952	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
202. Dic₈₉	#510	semidirect
217. #2141	D₈₉	semidirect
220. C₈₉	C₄×#510	semidirect
260. C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152039	2
#26029023	2
C₂×Q₁₆×Dic₈₉	2
#26022120	2
#26022119	2
#26022108	2
#26022101	2
#26022041	2
#26021965	2
M₃₂×Dic₈₉	2
C₈₉×#2141	2
C₄×#510	89