Subgroups — #36708010

Order 22784.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₆×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26022069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26022048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂²⋊#13083549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²⋊C₁₆×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083549	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₁₆×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₈×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	2	yes	—
13	C₈×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	2	yes	—
14	C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667941	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#10623494	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667924	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151416	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²⋊#13083549	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²⋊#13083549	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19151377	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
34	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₈	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₈	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#13083553	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13083551	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083549	—	4	2	no	—
45	C₂×#13083549	C₂³	1	4	yes	—
46	C₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
47	#15667941	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#15667941	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#15667924	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#15667924	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₈×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×D₈₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₁₆	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
77	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
78	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
82	#13083553	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	#13083553	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	#13083551	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	#13083551	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	#13083549	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×D₈₉	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₂²×D₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₁₆	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊D₈₉	C₂×C₁₆	1	8	yes	complemented
136	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₈₉	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
142	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
145	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₈×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	#10623494	—	2	2	no	—
150	#10623494	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₈₉	C₂²×C₁₆	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈₉	C₂²×C₁₆	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈₉	C₂²×C₁₆	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×D₈₉	C₂²×C₁₆	1	4	yes	—
166	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
171	Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	Dic₈₉	C₂²×C₁₆	1	4	yes	—
174	#33486	—	89	1	no	maximal, Sylow
175	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈₉	#2972	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈₉	C₂³×C₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈₉	#3407	1	1	yes	characteristic
181	D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
183	D₄×C₁₆	—	89	4	no	—
184	D₄×C₁₆	—	89	4	no	—
185	#2162	—	89	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	89	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	89	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₈₉	#33486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
190	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
191	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
193	C₂²×C₁₆	—	89	2	no	—
194	C₂²×C₁₆	—	89	4	no	—
195	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
196	C₈×D₄	—	89	2	no	—
197	C₈×D₄	—	89	2	no	—
198	C₈×D₄	—	89	2	no	—
199	C₈×D₄	—	89	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
204	C₄⋊C₁₆	—	89	4	no	—
205	C₂²⋊C₁₆	—	89	2	no	—
206	C₂²⋊C₁₆	—	89	2	no	—
207	C₂²⋊C₁₆	—	89	4	no	—
208	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
210	C₄×C₁₆	—	89	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
213	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
220	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄	—	89	2	no	—
227	C₄×D₄	—	89	2	no	—
228	C₄×D₄	—	89	2	no	—
229	C₄×D₄	—	89	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
234	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
235	C₂×C₁₆	—	89	4	no	—
236	C₂×C₁₆	—	356	4	no	—
237	C₂×C₁₆	—	356	2	no	—
238	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
245	C₄×C₈	—	89	2	no	—
246	C₄×C₈	—	89	2	no	—
247	C₂⁴	—	89	1	no	—
248	C₂⁴	C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄	—	89	2	no	—
250	C₂×D₄	—	89	2	no	—
251	C₂×D₄	—	89	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
261	C₂²×C₄	C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈	—	4	1	no	—
271	C₂×C₈	—	4	1	no	—
272	C₂×C₈	—	4	1	no	—
273	C₂×C₈	—	89	2	no	—
274	C₂×C₈	—	89	2	no	—
275	C₂×C₈	—	356	2	no	—
276	C₂×C₈	—	356	1	no	—
277	C₂×C₈	—	356	1	no	—
278	C₂×C₈	—	178	4	no	—
279	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₄²	—	89	2	no	—
290	C₄²	—	89	2	no	—
291	C₁₆	—	2	4	no	—
292	C₁₆	—	178	4	no	—
293	C₂³	—	4	1	no	—
294	C₂³	—	4	1	no	—
295	C₂³	—	89	4	no	—
296	C₂³	—	89	2	no	—
297	C₂³	—	356	1	no	—
298	C₂³	—	356	1	no	—
299	C₂³	C₁₆×D₈₉	1	4	yes	complemented
300	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	D₄	—	89	8	no	—
304	D₄	—	89	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄	—	89	4	no	—
315	C₂×C₄	—	89	2	no	—
316	C₂×C₄	—	89	2	no	—
317	C₂×C₄	—	89	2	no	—
318	C₂×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂×C₄	—	356	1	no	—
320	C₂×C₄	—	356	1	no	—
321	C₂×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂×C₄	—	178	2	no	—
323	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₈	—	2	1	no	—
328	C₈	—	2	1	no	—
329	C₈	—	2	1	no	—
330	C₈	—	178	2	no	—
331	C₈	—	178	2	no	—
332	C₈	#15668057	1	2	yes	—
333	C₂²	—	2	1	no	—
334	C₂²	—	2	1	no	—
335	C₂²	—	2	1	no	—
336	C₂²	—	2	1	no	—
337	C₂²	—	2	1	no	—
338	C₂²	—	2	1	no	—
339	C₂²	—	4	4	no	—
340	C₂²	—	89	4	no	—
341	C₂²	—	356	4	no	—
342	C₂²	—	178	2	no	—
343	C₂²	—	178	2	no	—
344	C₂²	C₂×C₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂×C₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂×C₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂²×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₄	—	2	1	no	—
349	C₄	—	2	1	no	—
350	C₄	—	2	1	no	—
351	C₄	—	89	4	no	—
352	C₄	—	178	2	no	—
353	C₄	—	178	2	no	—
354	C₄	#19152071	1	1	yes	characteristic
355	C₄	#19152364	1	1	yes	characteristic
356	C₂	—	2	2	no	—
357	C₂	—	2	2	no	—
358	C₂	—	2	2	no	—
359	C₂	—	178	4	no	—
360	C₂	#26029274	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂²×C₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#26033354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
commutator	C₂×C₈₉	C₂³×C₁₆
Fitting	C₂×C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₈
cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33486
LCS	G ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₆×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
3. #26022069	C₂	semidirect
4. #26022048	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊#13083549	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂	semidirect
10. C₂²×#13083549	C₂²	semidirect
11. C₂×C₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
20. #19151416	C₂²	semidirect
22. C₂²⋊#13083549	C₂²	semidirect
23. #19151377	C₂²	semidirect
24. C₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₁₆	semidirect
113. C₂³×C₈₉	C₂×C₁₆	semidirect
119. C₂²×D₈₉	C₂×C₁₆	semidirect
134. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₁₆	semidirect
135. C₂²⋊D₈₉	C₂×C₁₆	semidirect
138. C₂×Dic₈₉	C₂×C₁₆	semidirect
188. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₈₉	semidirect
189. C₈₉	#33486	semidirect
195. C₂²×C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
209. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
299. C₂³	C₁₆×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	2
C₁₆×C₂²⋊D₈₉	2
#26022069	2
#26022048	2
C₂×C₂²⋊#13083549	2
C₂²⋊C₁₆×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊C₁₆×C₈₉	2
#33486	89