Subgroups — C₂×#26022167 #36708174

Order 22784.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022167	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×SD₃₂×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083564	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667956	—	2	4	no	—
19	C₂×#15667956	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151831	—	2	2	no	—
22	#19151831	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667933	—	2	1	no	—
25	#19151403	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19151402	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19151377	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×SD₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
35	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₃₅₆	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#13083564	—	2	8	no	—
47	C₂×#13083564	—	2	4	no	—
48	Q₁₆×D₈₉	—	2	16	no	—
49	Q₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
50	Q₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
51	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	#15667983	—	2	4	no	—
57	#15667983	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
60	#15667956	—	2	8	no	—
61	C₂×#13083549	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
63	#15667946	—	2	1	no	—
64	#15667946	C₂³	1	2	yes	—
65	#15667933	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	SD₃₂×C₈₉	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×D₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
87	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
88	Q₈×D₈₉	—	4	8	no	—
89	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
102	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
103	Dic₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
104	#13083564	—	2	16	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
106	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
113	#13083549	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
126	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
127	Q₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
129	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
130	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	SD₃₂	1	4	yes	complemented
144	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
145	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
148	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
164	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
168	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
169	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
170	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
171	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
172	C₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
173	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	#10623494	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
180	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₉	#510	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₈₉	C₂×SD₃₂	1	4	yes	complemented
188	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₄×C₈₉	#447	1	2	yes	—
190	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	Dic₈₉	—	4	4	no	—
194	Dic₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×#2185	—	89	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
197	C₂×C₈₉	#2185	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
201	D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×Q₁₆	—	89	1	no	—
203	C₂²×SD₃₂	—	89	1	no	—
204	C₂²×SD₃₂	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#466	—	89	1	no	—
206	#2185	—	89	8	no	—
207	C₂×#358	—	89	1	no	—
208	C₂×#358	—	89	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	89	1	no	—
210	C₈₉	C₂×#2185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂³×Q₈	—	178	1	no	—
212	C₂²×Q₁₆	—	89	4	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	178	2	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	178	1	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	178	4	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	178	4	no	—
218	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
221	C₂×#121	—	178	1	no	—
222	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
223	C₂×SD₃₂	—	89	4	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	178	4	no	—
225	C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₁₆	—	89	1	no	—
227	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
228	#466	—	89	4	no	—
229	#466	—	178	2	no	—
230	C₂×#107	—	89	1	no	—
231	C₂×#102	—	178	1	no	—
232	#358	—	89	4	no	—
233	#358	—	89	4	no	—
234	C₂²⋊C₁₆	—	89	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	89	4	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	178	16	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
258	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₂×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	#121	—	356	2	no	—
270	#121	—	178	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
273	SD₃₂	—	2	8	no	—
274	SD₃₂	—	178	8	no	—
275	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
277	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
278	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
279	#107	—	89	2	no	—
280	#107	—	178	1	no	—
281	#102	—	178	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	1	no	—
283	C₂⁴	—	89	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	356	4	no	—
302	C₂×D₄	—	712	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	4	no	—
315	Q₁₆	—	2	2	no	—
316	Q₁₆	—	89	4	no	—
317	Q₁₆	—	178	16	no	—
318	Q₁₆	—	178	4	no	—
319	Q₁₆	—	178	2	no	—
320	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
321	D₈	—	2	2	no	—
322	D₈	—	2	2	no	—
323	D₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	89	2	no	—
325	C₂×C₈	—	178	2	no	—
326	C₂×C₈	—	178	4	no	—
327	C₂×C₈	—	178	2	no	—
328	C₂×C₈	—	178	2	no	—
329	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
336	C₁₆	—	2	2	no	—
337	C₁₆	—	178	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	8	2	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	89	4	no	—
343	C₂³	—	89	2	no	—
344	C₂³	—	178	2	no	—
345	C₂³	—	178	2	no	—
346	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	Q₈	—	356	16	no	—
351	Q₈	—	356	4	no	—
352	Q₈	—	356	2	no	—
353	Q₈	—	178	4	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	8	2	no	—
357	D₄	—	712	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	89	2	no	—
361	C₂×C₄	—	356	16	no	—
362	C₂×C₄	—	356	4	no	—
363	C₂×C₄	—	356	2	no	—
364	C₂×C₄	—	356	2	no	—
365	C₂×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂×C₄	—	178	4	no	—
367	C₂×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂×C₄	—	178	2	no	—
369	C₂×C₄	—	712	2	no	—
370	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#15668036	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	178	2	no	—
375	C₈	#15667980	1	2	yes	—
376	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	8	2	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	16	4	no	—
382	C₂²	—	89	4	no	—
383	C₂²	—	178	8	no	—
384	C₂²	—	178	2	no	—
385	C₂²	—	178	2	no	—
386	C₂²	#19151730	1	2	yes	—
387	C₂²	SD₃₂×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₂²	#19152037	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	356	4	no	—
392	C₄	—	178	2	no	—
393	C₄	—	712	2	no	—
394	C₄	#19151730	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×#15668036	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	16	2	no	—
398	C₂	—	178	4	no	—
399	C₂	#26022167	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#19151730	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×SD₃₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#19152037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×SD₃₂×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×D₈
prime radical	C₂×#19151831	C₂
hypercenter	C₂²×SD₃₂	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2185
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667956	C₂	semidirect
4. #26022167	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151403	C₂	semidirect
6. C₂×#19151402	C₂	semidirect
7. C₂×#19151377	C₂	semidirect
8. C₂²×SD₃₂×C₈₉	C₂	semidirect
15. C₂×Q₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667956	C₂²	semidirect
25. #19151403	C₂²	semidirect
26. #19151402	C₂²	semidirect
27. #19151377	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×Dic₃₅₆	D₄	semidirect
70. C₂×Q₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
103. Dic₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
127. Q₁₆×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
143. C₂²×D₈₉	SD₃₂	semidirect
187. C₂×D₈₉	C₂×SD₃₂	semidirect
197. C₂×C₈₉	#2185	semidirect
204. C₂²×SD₃₂	D₈₉	semidirect
210. C₈₉	C₂×#2185	semidirect
225. C₂×SD₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
257. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect
320. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
399. C₂	#26022167	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₈₉	2
C₂²×#15667956	2
C₂×#19151831	2
#26022167	2
C₂×#19151403	2
C₂×#19151402	2
C₂×#19151377	2
C₂²×SD₃₂×C₈₉	2
C₂×#2185	89

Subgroups — C2×#26022167 #36708174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26022167 #36708174