Subgroups — #36708242

Order 22784.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26022171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26022166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26021965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13083574	—	2	1	no	—
10	C₂×#15668034	—	2	1	no	—
11	C₂×#15668034	—	2	1	no	—
12	C₂×#15668034	—	2	8	no	—
13	C₂×#15668034	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668034	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#13083563	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
20	#19152036	—	2	8	no	—
21	C₂×#15667957	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₁₄₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19151834	—	2	1	no	—
24	#19151834	—	2	1	no	—
25	#19151834	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151834	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667934	—	2	1	no	—
29	#19151403	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19151400	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
36	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
39	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
40	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
47	#15668034	—	2	8	no	—
48	#15668034	—	2	8	no	—
49	#15668034	—	2	4	no	—
50	#15668034	—	2	4	no	—
51	#15668034	—	2	4	no	—
52	#15668034	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#13083563	—	2	8	no	—
57	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083563	—	2	2	no	—
59	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
60	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
61	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
62	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
65	#15667986	—	2	2	no	—
66	#15667986	—	2	2	no	—
67	#15667986	—	4	1	no	—
68	#15667986	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×#13083551	—	4	1	no	—
71	#15667957	—	2	8	no	—
72	D₁₄₂₄	—	2	8	no	—
73	#15667946	—	2	1	no	—
74	#15667946	C₂³	1	2	yes	—
75	#15667934	—	2	2	no	—
76	#15667934	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	M₃₂×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
89	#13083574	—	2	8	no	—
90	#13083574	—	2	8	no	—
91	#13083574	—	4	8	no	—
92	#13083574	—	4	8	no	—
93	#13083574	—	4	4	no	—
94	#13083574	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
118	Dic₃₅₆	—	2	4	no	—
119	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
120	Dic₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
121	#13083563	—	2	8	no	—
122	#13083563	—	2	8	no	—
123	D₇₁₂	—	2	4	no	—
124	D₇₁₂	—	2	2	no	—
125	D₇₁₂	—	2	4	no	—
126	D₇₁₂	—	4	2	no	—
127	D₇₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
130	#13083551	—	4	2	no	—
131	#13083551	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
182	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
187	D₃₅₆	—	2	4	no	—
188	D₃₅₆	—	4	4	no	—
189	D₃₅₆	—	4	2	no	—
190	D₃₅₆	—	4	2	no	—
191	D₃₅₆	—	4	2	no	—
192	D₃₅₆	—	8	2	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
194	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
195	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
197	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
198	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
201	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	#509	1	2	yes	complemented
212	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
215	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₉	#447	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	Dic₈₉	—	4	4	no	—
227	Dic₈₉	—	8	2	no	—
228	#33520	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#3414	1	1	yes	characteristic
235	D₈₉	—	8	4	no	—
236	D₈₉	—	16	2	no	—
237	C₂²×#135	—	89	1	no	—
238	C₂×#509	—	89	2	no	—
239	C₂×#466	—	89	1	no	—
240	#2186	—	89	4	no	—
241	#2185	—	89	2	no	—
242	#2184	—	89	2	no	—
243	#2139	—	89	2	no	—
244	#2112	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₈₉	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	—	178	1	no	—
247	C₂×#135	—	89	2	no	—
248	C₂×#135	—	89	2	no	—
249	C₂×#135	—	178	8	no	—
250	C₂×#135	—	178	1	no	—
251	C₂×#135	—	178	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
254	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
255	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
256	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	—	178	1	no	—
258	#509	—	178	8	no	—
259	C₂×SD₃₂	—	89	4	no	—
260	C₂×D₁₆	—	89	4	no	—
261	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
262	#466	—	89	2	no	—
263	#466	—	89	2	no	—
264	#466	—	178	1	no	—
265	#466	—	178	1	no	—
266	C₂×#107	—	89	1	no	—
267	C₂×#102	—	178	1	no	—
268	#358	—	89	4	no	—
269	#357	—	89	4	no	—
270	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
271	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
272	C₂×#41	—	356	4	no	—
273	C₂×#41	—	356	1	no	—
274	C₂×#41	—	356	1	no	—
275	C₂×#41	—	178	8	no	—
276	C₂×#41	—	178	2	no	—
277	C₂×#41	—	178	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
284	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
285	#135	—	89	8	no	—
286	#135	—	178	4	no	—
287	#135	—	178	4	no	—
288	#135	—	178	8	no	—
289	#135	—	178	8	no	—
290	#135	—	178	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
297	C₂×D₈	—	89	2	no	—
298	C₂×D₈	—	89	2	no	—
299	C₂×D₈	—	178	4	no	—
300	C₂×D₈	—	178	4	no	—
301	C₂×D₈	—	178	1	no	—
302	C₂×D₈	—	178	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	#121	—	356	1	no	—
311	#121	—	356	1	no	—
312	#121	—	178	2	no	—
313	#121	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
316	SD₃₂	—	178	8	no	—
317	D₁₆	—	178	8	no	—
318	M₃₂	—	2	4	no	—
319	C₂×C₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
320	#107	—	89	2	no	—
321	#107	—	178	1	no	—
322	#102	—	178	2	no	—
323	#102	—	178	2	no	—
324	C₂⁴	—	356	1	no	—
325	C₂⁴	—	356	1	no	—
326	C₂⁴	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	356	8	no	—
328	#41	—	356	4	no	—
329	#41	—	356	8	no	—
330	#41	—	356	4	no	—
331	#41	—	178	8	no	—
332	#41	—	178	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
337	C₂×D₄	—	356	2	no	—
338	C₂×D₄	—	356	8	no	—
339	C₂×D₄	—	356	2	no	—
340	C₂×D₄	—	356	2	no	—
341	C₂×D₄	—	356	2	no	—
342	C₂×D₄	—	356	2	no	—
343	C₂×D₄	—	356	2	no	—
344	C₂×D₄	—	356	1	no	—
345	C₂×D₄	—	356	1	no	—
346	C₂×D₄	—	356	2	no	—
347	C₂×D₄	—	178	4	no	—
348	C₂×D₄	—	178	2	no	—
349	C₂×D₄	—	178	2	no	—
350	C₂×D₄	—	712	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	89	4	no	—
365	Q₁₆	—	178	4	no	—
366	Q₁₆	—	178	2	no	—
367	SD₁₆	—	178	8	no	—
368	SD₁₆	—	178	8	no	—
369	D₈	—	89	4	no	—
370	D₈	—	356	2	no	—
371	D₈	—	178	4	no	—
372	D₈	—	178	4	no	—
373	D₈	—	178	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
388	C₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	356	4	no	—
393	C₂³	—	356	2	no	—
394	C₂³	—	356	2	no	—
395	C₂³	—	712	2	no	—
396	C₂³	—	712	2	no	—
397	C₂³	—	712	2	no	—
398	C₂³	—	712	2	no	—
399	C₂³	—	712	2	no	—
400	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	356	4	no	—
404	Q₈	—	356	2	no	—
405	Q₈	—	178	4	no	—
406	D₄	—	356	4	no	—
407	D₄	—	356	8	no	—
408	D₄	—	356	8	no	—
409	D₄	—	356	2	no	—
410	D₄	—	356	2	no	—
411	D₄	—	356	2	no	—
412	D₄	—	178	4	no	—
413	D₄	—	712	4	no	—
414	D₄	—	712	4	no	—
415	D₄	—	712	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	356	8	no	—
424	C₂×C₄	—	356	4	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	8	no	—
427	C₂×C₄	—	356	2	no	—
428	C₂×C₄	—	712	2	no	—
429	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#15668040	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	#15667982	1	2	yes	—
438	C₈	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	356	4	no	—
448	C₂²	—	1424	4	no	—
449	C₂²	—	712	8	no	—
450	C₂²	—	712	2	no	—
451	C₂²	—	712	2	no	—
452	C₂²	—	712	2	no	—
453	C₂²	—	712	2	no	—
454	C₂²	—	712	2	no	—
455	C₂²	#19151734	1	2	yes	—
456	C₂²	#19152036	1	2	yes	complemented
457	C₂²	C₂²×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	356	4	no	—
461	C₄	—	712	2	no	—
462	C₄	#19151734	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#15668040	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	1	no	—
468	C₂	—	1424	2	no	—
469	C₂	—	712	4	no	—
470	C₂	C₂×#19151734	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#19152036	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#26033388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₇₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2112	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2112	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668034	C₂	semidirect
2. C₂×#19152036	C₂	semidirect
3. C₂×#19151834	C₂	semidirect
4. #26022177	C₂	semidirect
5. #26022171	C₂	semidirect
6. #26022166	C₂	semidirect
7. #26021965	C₂	semidirect
8. C₈₉×#2112	C₂	semidirect
14. C₂×#15668034	C₂²	semidirect
15. C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₇₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₇₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667957	C₂²	semidirect
22. C₂×D₁₄₂₄	C₂²	semidirect
26. #19151834	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
29. #19151403	C₂²	semidirect
30. #19151400	C₂²	semidirect
32. C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊C₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #15668034	D₄	semidirect
120. Dic₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
127. D₇₁₂	C₂×D₄	semidirect
211. C₂²×C₈₉	#509	semidirect
244. #2112	D₈₉	semidirect
245. C₈₉	#33520	semidirect
261. C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	semidirect
270. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
271. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
456. C₂²	#19152036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668034	2
C₂×#19152036	2
C₂×#19151834	2
#26022177	2
#26022171	2
#26022166	2
#26021965	2
C₈₉×#2112	2
#33520	89