Subgroups — #36708274

Order 22784.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26029900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26022169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26021972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#578×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19152162	—	2	1	no	—
12	#19152033	—	2	4	no	—
13	C₂×#15667955	—	2	4	no	—
14	C₂×#15667955	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667955	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#15667953	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151851	—	2	2	no	—
20	#19151834	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151604	—	2	1	no	—
23	#19151402	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19151402	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19151399	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊#13083549	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
28	#578×C₈₉	—	2	4	no	—
29	#578×C₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×#137×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#137×C₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
38	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
39	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
40	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
41	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	2	yes	—
42	#15668008	—	4	1	no	—
43	#15668001	—	4	1	no	—
44	#15667986	—	2	4	no	—
45	#15667980	—	4	2	no	—
46	#15667971	—	2	1	no	—
47	#15667955	—	2	8	no	—
48	#15667955	—	2	4	no	—
49	#15667953	—	2	4	no	—
50	#15667952	—	2	2	no	—
51	C₂×#13083549	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#13083549	C₂³	1	2	yes	—
54	#15667946	C₂³	1	2	yes	—
55	#15667944	—	2	1	no	—
56	#15667934	—	2	4	no	—
57	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
58	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
59	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
63	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
67	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
68	#137×C₈₉	—	2	16	no	—
69	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
70	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
71	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
72	#135×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
85	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
96	D₇₁₂	—	2	2	no	—
97	D₇₁₂	—	2	2	no	—
98	D₇₁₂	—	4	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	#13083551	—	4	4	no	—
102	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
103	#13083549	—	2	2	no	—
104	#13083549	—	2	2	no	—
105	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
106	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
107	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
108	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
109	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
110	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
111	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
112	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
135	Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
136	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
137	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
138	Q₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	Q₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
141	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
142	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
143	D₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	16	2	no	—
159	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₈₉	—	16	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	D₃₅₆	—	4	2	no	—
188	D₃₅₆	—	4	2	no	—
189	D₃₅₆	—	8	2	no	—
190	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
192	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₈₉	#447	1	2	yes	—
208	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	Dic₈₉	—	8	2	no	—
211	#33524	—	89	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	#3416	1	2	yes	—
217	D₈₉	—	16	2	no	—
218	C₂×#578	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#509	—	89	1	no	—
220	C₂²×SD₃₂	—	89	1	no	—
221	#3058	—	89	1	no	—
222	#2186	—	89	4	no	—
223	#2185	—	89	4	no	—
224	#2141	—	89	1	no	—
225	#2138	—	89	1	no	—
226	#2113	—	89	1	no	—
227	C₈₉	#33524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
229	#578	—	2	4	no	—
230	#578	—	2	4	no	—
231	C₂×#137	—	2	1	no	—
232	C₂×#137	—	2	2	no	—
233	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
237	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
238	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	#535	—	178	1	no	—
240	#509	—	178	4	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	89	4	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	89	2	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	178	4	no	—
244	C₂×D₁₆	—	89	2	no	—
245	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
246	C₂²×C₁₆	—	89	1	no	—
247	#469	—	178	2	no	—
248	#466	—	89	4	no	—
249	#427	—	89	1	no	—
250	#418	—	178	1	no	—
251	#358	—	89	2	no	—
252	#358	—	89	4	no	—
253	#357	—	89	2	no	—
254	C₂²⋊C₁₆	—	89	4	no	—
255	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
256	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	1	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	4	2	no	—
260	C₂×#41	—	4	1	no	—
261	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
266	#137	—	2	8	no	—
267	#137	—	2	16	no	—
268	#135	—	2	4	no	—
269	#135	—	2	4	no	—
270	#135	—	2	2	no	—
271	#135	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
272	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	89	2	no	—
283	C₂×D₈	—	178	1	no	—
284	C₂×D₈	—	178	2	no	—
285	C₂×D₈	—	178	2	no	—
286	C₂×D₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	#131	—	2	2	no	—
288	#131	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	#127	—	356	1	no	—
294	#124	—	356	1	no	—
295	#121	—	178	4	no	—
296	#120	—	356	2	no	—
297	#117	—	178	1	no	—
298	SD₃₂	—	178	8	no	—
299	SD₃₂	—	178	4	no	—
300	D₁₆	—	178	4	no	—
301	M₃₂	—	178	2	no	—
302	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
303	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
305	#107	—	89	2	no	—
306	#106	—	178	1	no	—
307	#102	—	178	4	no	—
308	C₂⁴	—	356	1	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	#41	—	2	2	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	16	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	#13083559	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	356	4	no	—
331	C₂×D₄	—	356	2	no	—
332	C₂×D₄	—	356	1	no	—
333	C₂×D₄	—	356	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	2	no	—
335	C₂×D₄	#13083559	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	#13083559	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	8	no	—
344	Q₁₆	—	2	4	no	—
345	Q₁₆	—	2	1	no	—
346	Q₁₆	—	2	2	no	—
347	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
348	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
349	SD₁₆	—	2	8	no	—
350	SD₁₆	—	2	4	no	—
351	D₈	—	2	1	no	—
352	D₈	—	356	2	no	—
353	D₈	—	178	2	no	—
354	D₈	—	178	2	no	—
355	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
368	C₄²	—	356	1	no	—
369	C₁₆	—	178	2	no	—
370	C₁₆	—	178	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	356	2	no	—
373	C₂³	—	1424	2	no	—
374	C₂³	—	712	2	no	—
375	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	356	2	no	—
391	D₄	—	356	2	no	—
392	D₄	—	1424	4	no	—
393	D₄	—	712	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	356	2	no	—
403	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#15668038	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	#15667981	1	2	yes	—
410	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	1424	4	no	—
418	C₂²	—	712	2	no	—
419	C₂²	—	712	4	no	—
420	C₂²	#19151732	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×#13083559	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	712	2	no	—
426	C₄	#19151732	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	—	1424	2	no	—
433	C₂	C₂×#19151732	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#26033396	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083559
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#578×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33524
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152033	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667955	C₂	semidirect
3. #26029900	C₂	semidirect
4. #26022175	C₂	semidirect
5. #26022169	C₂	semidirect
6. #26021972	C₂	semidirect
7. #26021959	C₂	semidirect
8. #26021866	C₂	semidirect
9. C₂×#578×C₈₉	C₂	semidirect
23. #19151402	C₂²	semidirect
24. #19151402	C₂²	semidirect
25. #19151399	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊#13083549	C₂²	semidirect
33. C₂×#135×C₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
72. #135×C₈₉	D₄	semidirect
78. C₂×Q₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
218. C₂×#578	D₈₉	semidirect
227. C₈₉	#33524	semidirect
234. C₂×#135	C₂×D₈₉	semidirect
236. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
271. #135	C₂²⋊D₈₉	semidirect
277. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152033	2
C₂²×#15667955	2
#26029900	2
#26022175	2
#26022169	2
#26021972	2
#26021959	2
#26021866	2
C₂×#578×C₈₉	2
#33524	89