Subgroups — #36708324

Order 22784.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26029861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26022198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#575×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15668034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#19152109	—	2	1	no	—
10	#19152039	—	2	2	no	—
11	#19152038	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#19152034	—	2	2	no	—
13	#19152033	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#19152028	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667952	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19151856	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151851	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#19151844	—	2	2	no	—
19	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19151595	—	2	1	no	—
21	#19151408	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19151380	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
24	#575×C₈₉	—	2	4	no	—
25	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
26	#575×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#137×C₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#135×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×#135×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
33	#15668034	—	2	2	no	—
34	#15668034	—	2	2	no	—
35	C₂×Dic₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13083563	—	2	1	no	—
37	C₂×D₇₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15667995	—	4	1	no	—
39	#15667991	—	2	2	no	—
40	#15667986	—	2	2	no	—
41	#15667981	—	4	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
43	#15667971	—	2	1	no	—
44	#15667958	—	2	4	no	—
45	#15667956	—	2	4	no	—
46	#15667955	—	2	4	no	—
47	#15667953	—	2	4	no	—
48	#15667952	—	2	2	no	—
49	#15667952	C₂³	1	4	yes	complemented
50	C₂×#13083549	—	2	2	no	—
51	#15667946	—	2	1	no	—
52	#15667944	C₂³	1	2	yes	complemented
53	#15667937	—	2	2	no	—
54	#15667934	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
60	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
69	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
70	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
71	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
72	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
73	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
74	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
75	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
76	#135×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
77	#135×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13083574	—	4	1	no	—
91	#13083574	—	4	1	no	—
92	#13083574	—	4	1	no	—
93	#13083574	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
99	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
100	#13083563	—	4	2	no	—
101	D₇₁₂	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	#13083553	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
106	#13083551	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
108	#13083549	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
111	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
112	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
113	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
114	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
115	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
116	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
117	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
118	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
119	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
120	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
147	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
148	Q₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
150	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
151	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
152	D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
153	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	D₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
179	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
201	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
202	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
205	D₃₅₆	—	4	1	no	—
206	D₃₅₆	—	4	1	no	—
207	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
208	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
209	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
210	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
211	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
213	C₈×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	Dic₈₉	—	8	2	no	—
234	Dic₈₉	—	8	1	no	—
235	#33530	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
241	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
242	D₈₉	—	16	1	no	—
243	C₂×#575	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3414	—	89	2	no	—
245	#3054	—	89	1	no	—
246	#2191	—	89	4	no	—
247	#2190	—	89	4	no	—
248	#2145	—	89	2	no	—
249	C₂×#349	—	89	1	no	—
250	C₈₉	#33530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×#41	—	2	1	no	—
252	#575	—	2	4	no	—
253	#575	—	2	2	no	—
254	#575	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
255	C₂×#137	—	2	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
257	C₂×#135	—	2	1	no	—
258	C₂×#135	—	89	1	no	—
259	C₂×#135	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#525	—	178	1	no	—
262	#510	—	89	4	no	—
263	#510	—	178	2	no	—
264	#509	—	89	4	no	—
265	#509	—	178	2	no	—
266	#508	—	178	4	no	—
267	C₂×M₃₂	—	89	2	no	—
268	#470	—	89	2	no	—
269	#469	—	89	2	no	—
270	#468	—	178	2	no	—
271	#427	—	89	1	no	—
272	#416	—	178	1	no	—
273	#360	—	89	8	no	—
274	#349	—	89	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	4	1	no	—
280	C₂×#41	—	4	2	no	—
281	C₂×#41	—	4	2	no	—
282	C₂×#41	—	4	1	no	—
283	C₂×#41	—	178	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	#137	—	2	8	no	—
290	#137	—	2	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
293	#135	—	2	4	no	—
294	#135	—	2	4	no	—
295	#135	—	2	2	no	—
296	#135	—	2	2	no	—
297	#135	—	178	2	no	—
298	#135	—	178	2	no	—
299	#135	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
300	#135	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
304	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
307	C₂×D₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₈	—	89	1	no	—
309	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	#123	—	356	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
318	#121	—	178	2	no	—
319	#120	—	356	1	no	—
320	C₄×D₄	—	356	2	no	—
321	#117	—	178	1	no	—
322	Q₃₂	—	178	4	no	—
323	SD₃₂	—	178	4	no	—
324	SD₃₂	—	178	4	no	—
325	D₁₆	—	178	4	no	—
326	M₃₂	—	89	4	no	—
327	M₃₂	—	178	2	no	—
328	C₂×C₁₆	—	178	2	no	—
329	#107	—	178	1	no	—
330	#106	—	89	2	no	—
331	#103	—	178	2	no	—
332	#102	—	178	2	no	—
333	C₂⁴	—	4	1	no	—
334	C₂⁴	#13083559	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	2	8	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	356	1	no	—
346	#41	—	356	1	no	—
347	#41	—	356	1	no	—
348	#41	—	356	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	356	2	no	—
363	C₂×D₄	—	356	1	no	—
364	C₂×D₄	—	178	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
375	C₂²×C₄	#13083559	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#13083559	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	2	4	no	—
380	Q₁₆	—	2	2	no	—
381	Q₁₆	—	178	2	no	—
382	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
383	SD₁₆	—	2	8	no	—
384	SD₁₆	—	2	4	no	—
385	SD₁₆	—	2	4	no	—
386	SD₁₆	—	356	2	no	—
387	D₈	—	2	4	no	—
388	D₈	—	2	2	no	—
389	D₈	—	178	2	no	—
390	D₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
405	C₄²	—	356	1	no	—
406	C₁₆	—	178	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	356	1	no	—
414	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	356	1	no	—
420	Q₈	—	356	1	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	356	1	no	—
428	D₄	—	356	1	no	—
429	D₄	—	712	4	no	—
430	D₄	—	712	1	no	—
431	D₄	—	712	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	356	2	no	—
444	C₂×C₄	—	356	1	no	—
445	C₂×C₄	—	712	1	no	—
446	C₂×C₄	—	712	1	no	—
447	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#15668038	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#15668038	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	#15667981	1	2	yes	—
456	C₈	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	712	2	no	—
466	C₂²	—	712	1	no	—
467	C₂²	#19151732	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19151732	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#13083559	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	712	2	no	—
473	C₄	—	712	1	no	—
474	C₄	#19151732	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#19151732	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#15668038	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	—	1424	1	no	—
484	C₂	C₂×#19151732	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19151732
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#575×C₈₉	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#447
hypercenter	C₂×#575	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#33530
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033386	C₂	semidirect
2. #26029861	C₂	semidirect
3. #26022203	C₂	semidirect
4. #26022198	C₂	semidirect
5. #26021988	C₂	semidirect
6. C₂×#19151380	C₂	semidirect
7. C₂×#575×C₈₉	C₂	semidirect
8. C₂×#15668034	C₂²	semidirect
11. #19152038	C₂²	semidirect
13. #19152033	C₂²	semidirect
15. C₂×#15667952	C₂²	semidirect
16. #19151856	C₂²	semidirect
17. #19151851	C₂²	semidirect
19. #19151636	C₂²	semidirect
21. #19151408	C₂²	semidirect
22. #19151380	C₂²	semidirect
35. C₂×Dic₃₅₆	C₂³	semidirect
37. C₂×D₇₁₂	C₂³	semidirect
49. #15667952	C₂³	semidirect
52. #15667944	C₂³	semidirect
76. #135×C₈₉	D₄	semidirect
79. C₂×Q₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
83. C₂×D₈×C₈₉	D₄	semidirect
243. C₂×#575	D₈₉	semidirect
250. C₈₉	#33530	semidirect
299. #135	C₂²⋊D₈₉	semidirect
303. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect
309. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033386	2
#26029861	2
#26022203	2
#26022198	2
#26021988	2
C₂×#19151380	2
C₂×#575×C₈₉	2
#33530	89