Finite Group Databasebeta

← #2192×D89 #36708347

Subgroups — #2192×D89 #36708347

Order 22784.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#509×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D16×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89—21no—
17#19152403C2211yescharacteristic, complemented
18#19152402—22no—
19#19152402—21no—
20#19152401—21no—
21#19152400—21no—
22#19152400C2211yescharacteristic, complemented
23#19152399—21no—
24#19152399C2211yescharacteristic, complemented
25AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
28#135×D89—21no—
29#135×D89C2211yescharacteristic
30C2×D8×D89—21no—
31C2×D8×D89C2211yescharacteristic
32C2×D8×D89C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D89C2211yescharacteristic
34#19152036C2211yescharacteristic, complemented
35#19152035—21no—
36#19152034C2211yescharacteristic, complemented
37#19152033C2211yescharacteristic, complemented
38#19152032—21no—
39SD32×D89—21no—
40C2×D1424C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667953C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667953C2211yescharacteristic, complemented
43D16×D89—22no—
44D16×D89—22no—
45D16×D89—21no—
46M32×D89C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151869C2211yescharacteristic, complemented
49#19151868C2211yescharacteristic, complemented
50#19151867—21no—
51#19151866—21no—
52#19151865C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D89—21no—
55#19151412C2211yescharacteristic, complemented
56#19151411C2211yescharacteristic, complemented
57#19151410C2211yescharacteristic, complemented
58#19151406C2211yescharacteristic, complemented
59#19151405C2211yescharacteristic, complemented
60#19151404C2211yescharacteristic, complemented
61#19151383C2211yescharacteristic, complemented
62#19151382C2211yescharacteristic, complemented
63#19151381C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#509×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—21no—
73#15668058—21no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—21no—
77#15668057—42no—
78#15668057—41no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—21no—
81#41×D89—41no—
82#41×D89D411yescharacteristic
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—42no—
87C2×D4×D89—41no—
88#15668040—22no—
89#15668040—21no—
90#15668040—21no—
91#15668039—22no—
92#15668039—22no—
93#15668039—22no—
94#15668039—41no—
95#15668038—22no—
96#15668038—21no—
97#15668038—21no—
98#15668037—22no—
99#15668037—21no—
100#15668037—21no—
101#15668036—22no—
102#15668036—22no—
103#15668036—22no—
104#15668036—41no—
105#15668035—21no—
106#15668035D411yescharacteristic
107#15668034—21no—
108#15668034C2311yescharacteristic
109#15668033—22no—
110#15668033—21no—
111#15668032—22no—
112#15668032—21no—
113#15668031—21no—
114#15668031D411yescharacteristic
115Q16×D89D411yescharacteristic
116SD16×D89—22no—
117SD16×D89—21no—
118SD16×D89—41no—
119C2×D712—21no—
120C2×D712C2311yescharacteristic
121C2×D712C2311yescharacteristic, complemented
122C2×#13083559—22no—
123C2×#13083559—21no—
124C2×#13083559—21no—
125D8×D89—22no—
126D8×D89—22no—
127D8×D89—21no—
128D8×D89—21no—
129D8×D89—21no—
130D8×D89—21no—
131D8×D89—21no—
132D8×D89—21no—
133D8×D89—21no—
134D8×D89—21no—
135D8×D89—41no—
136D8×D89D412yes—
137D8×D89D411yescharacteristic
138D8×D89D412yes—
139#15668020—21no—
140#15668020D411yescharacteristic
141#15668019D411yescharacteristic
142#15668018—21no—
143#15668018C2311yescharacteristic
144M16×D89—21no—
145M16×D89—21no—
146M16×D89D411yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89C2311yescharacteristic
149#15667957—21no—
150#15667956—21no—
151#15667955—21no—
152D1424—22no—
153D1424—21no—
154#15667953—22no—
155#15667953—21no—
156#15667953—22no—
157#15667953—21no—
158#15667952C2311yescharacteristic, complemented
159#15667951—21no—
160C2×#13083549C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D89—21no—
162C16×D89—21no—
163C16×D89—21no—
164#15667948C2311yescharacteristic, complemented
165#15667947—21no—
166#15667929—21no—
167#15667928—21no—
168#15667928—21no—
169H(5,𝔽2)×C89—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
173#135×C89—21no—
174#135×C89C2311yescharacteristic
175C2×D8×C89—21no—
176C2×D8×C89C2311yescharacteristic
177C2×D8×C89C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C89C2311yescharacteristic
179SD32×C89—21no—
180D16×C89—22no—
181D16×C89—21no—
182M32×C89C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C89C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C89C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C89—21no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—41no—
188C23×D89—41no—
189#13083575—22no—
190#13083575—21no—
191#13083575—41no—
192#13083575D811yescharacteristic
193#13083574—21no—
194#13083574—22no—
195#13083574—21no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574—41no—
199#13083574—41no—
200#13083574C2×D411yescharacteristic
201#13083573—21no—
202#13083573—22no—
203#13083573—21no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—41no—
207#13083573—41no—
208#13083573D811yescharacteristic
209Q8×D89—21no—
210Q8×D89D811yescharacteristic
211C2×D356—22no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—41no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222D4×D89—21no—
223D4×D89—22no—
224D4×D89—22no—
225D4×D89—21no—
226D4×D89—22no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—41no—
237D4×D89—41no—
238D4×D89—41no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89—41no—
244D4×D89—41no—
245D4×D89D811yescharacteristic
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356C2×D411yescharacteristic
251#13083564—21no—
252#13083563—22no—
253#13083563—21no—
254#13083563—41no—
255#13083562—22no—
256#13083562—21no—
257#13083562—41no—
258#13083561—22no—
259#13083561—21no—
260#13083561—41no—
261D712—22no—
262D712—21no—
263D712—21no—
264D712—21no—
265D712—41no—
266D712C2×D411yescharacteristic
267D712C2×D412yes—
268#13083559—22no—
269#13083559—22no—
270#13083559—21no—
271#13083559—22no—
272#13083559—22no—
273#13083559—41no—
274#13083559—41no—
275#13083559—41no—
276#13083559—41no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D411yescharacteristic
280#13083557—21no—
281#13083557—21no—
282#13083557—21no—
283#13083557—41no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C8×D89—21no—
287C8×D89—21no—
288C8×D89—21no—
289C8×D89—41no—
290C8×D89C2×D411yescharacteristic
291C8×D89C2×D411yescharacteristic
292C8×D89C2×D411yescharacteristic
293C8×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083549—21no—
295#13083549—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—22no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—41no—
305Q16×C89C2×D411yescharacteristic
306SD16×C89—22no—
307SD16×C89—21no—
308SD16×C89—41no—
309D8×C89—22no—
310D8×C89—21no—
311D8×C89—21no—
312D8×C89—21no—
313D8×C89—41no—
314D8×C89C2×D411yescharacteristic
315D8×C89C2×D412yes—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2411yescharacteristic
321C16×C89—21no—
322C16×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89—162no—
338C22×D89—162no—
339C22×D89—164no—
340C22×D89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341Q8×C89—21no—
342Q8×C89C2×D811yescharacteristic
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—42no—
347D4×C89—42no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89C2×D811yescharacteristic
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—42no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—21no—
358C22⋊D89—21no—
359C22⋊D89—21no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—22no—
378D356—42no—
379D356—42no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356C2×D811yescharacteristic
385C4×D89—21no—
386C4×D89—21no—
387C4×D89—21no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89#12011yescharacteristic
394C4×D89#12011yescharacteristic
395C4×D89C2×D811yescharacteristic
396C4×D89C2×D811yescharacteristic
397Dic178—21no—
398Dic178—21no—
399Dic178—41no—
400Dic178C2×D811yescharacteristic
401C8×C89—21no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89C22×D411yescharacteristic
404C8×C89C22×D411yescharacteristic
405#10623494—21no—
406#10623494—41no—
407#10623494#12011yescharacteristic
408#10623494#12011yescharacteristic
409C22×C89—21no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—161no—
414C22×C89—161no—
415C22×C89—162no—
416C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—84no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—162no—
426C2×D89—162no—
427C2×D89—162no—
428C2×D89—162no—
429C2×D89—161no—
430C2×D89—162no—
431C2×D89—162no—
432C2×D89—161no—
433C2×D89#44711yescharacteristic
434C2×D89#44711yescharacteristic
435C4×C89—21no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C22×D811yescharacteristic
439Dic89—21no—
440Dic89—41no—
441Dic89#44711yescharacteristic
442Dic89#44711yescharacteristic
443C2×#2192—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—41no—
446C2×C89—82no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89—161no—
449C2×C89C2×#44711yescharacteristic
450D89—21no—
451D89—41no—
452D89—82no—
453D89—81no—
454D89—161no—
455D89#219212yesdirect product factor
456C2×#576—891no—
457C2×#509—891no—
458C22×D16—891no—
459C2×#472—891no—
460#2192—891no—
461#2192—891no—
462#2192—891no—
463#2192—891no—
464#2192—891no—
465#2192—891no—
466#2192—891no—
467#2192D8911yescharacteristic, direct product factor
468C2×#361—891no—
469C2×#359—891no—
470C2×#350—891no—
471C89C2×#219211yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×H(5,𝔽2)—1781no—
473#576—891no—
474#576—891no—
475#576—891no—
476#576—1781no—
477#576—1781no—
478#576—1781no—
479#576—1782no—
480#576—1781no—
481#576C2×D8911yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
485C2×#135—891no—
486C2×#135—1781no—
487C22×D8—891no—
488C22×D8—891no—
489C22×D8—1781no—
490C2×#131—891no—
491#509—891no—
492#509—891no—
493#509—891no—
494#509—1781no—
495#509—1781no—
496#509C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×SD32—1781no—
498C2×D16—891no—
499C2×D16—891no—
500C2×D16—891no—
501C2×D16—1782no—
502C2×D16—1782no—
503C2×D16—1781no—
504C2×D16C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×M32—891no—
506C22×C16—891no—
507#472—891no—
508#472—891no—
509#472—891no—
510#472—1781no—
511#472—1781no—
512#472C2×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×#108—891no—
514C2×#100—1781no—
515#361—891no—
516#361—891no—
517#361—891no—
518#361C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#359—891no—
520#359—891no—
521#359—891no—
522#359C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#350—891no—
524#350—891no—
525#350—891no—
526#350C2×D8911yescharacteristic, complemented
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—3562no—
530H(5,𝔽2)—3561no—
531H(5,𝔽2)—1781no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533H(5,𝔽2)—1781no—
534H(5,𝔽2)—1782no—
535H(5,𝔽2)—1781no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1782no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—3562no—
542C22×D4—1781no—
543C22×D4—1781no—
544C22×D4—1782no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—21no—
548AGL(1,ℤ/8)—3561no—
549AGL(1,ℤ/8)—3561no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1781no—
565#135—21no—
566#135—891no—
567#135—891no—
568#135—891no—
569#135—1781no—
570#135—1781no—
571#135—1781no—
572#135—1781no—
573#135—1782no—
574#135—1782no—
575#135—1781no—
576#135C22×D8911yescharacteristic
577C2×Q16—891no—
578C2×SD16—3561no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1782no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—892no—
583C2×D8—892no—
584C2×D8—891no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—3561no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1781no—
598C2×D8—1782no—
599C2×D8—1782no—
600C2×D8—1782no—
601C2×D8—1781no—
602C2×D8C22×D8911yescharacteristic
603C2×D8C22×D8911yescharacteristic, complemented
604#131—891no—
605#131—891no—
606#131—891no—
607#131—1781no—
608#131—1781no—
609#131C22×D8911yescharacteristic
610C2×M16—891no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1781no—
613C22×C8—891no—
614C22×C8—1781no—
615SD32—21no—
616SD32—1781no—
617SD32—1781no—
618SD32—1781no—
619D16—22no—
620D16—21no—
621D16—1782no—
622D16—1781no—
623D16—1782no—
624D16—1781no—
625D16—1782no—
626D16—1781no—
627M32—891no—
628M32—1781no—
629M32C22×D8911yescharacteristic, complemented
630C2×C16—891no—
631C2×C16—1781no—
632C2×C16—1781no—
633C2×C16—1781no—
634C2×C16C22×D8911yescharacteristic, complemented
635#108—891no—
636#108—1781no—
637#108C22×D8911yescharacteristic, complemented
638#100—21no—
639#100—1781no—
640#100—1781no—
641#100—1781no—
642C24—3561no—
643C24—3561no—
644C24—3562no—
645#41—22no—
646#41—21no—
647#41—41no—
648#41—891no—
649#41—891no—
650#41—891no—
651#41—3561no—
652#41—3561no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3561no—
656#41—3561no—
657#41—3562no—
658#41—3561no—
659#41—3562no—
660#41—1781no—
661#41—1782no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1782no—
666#41—1782no—
667#41—1781no—
668#41D4×D8911yescharacteristic
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3561no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—3561no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—1781no—
715Q16—891no—
716Q16—1781no—
717Q16D4×D8911yescharacteristic
718SD16—22no—
719SD16—21no—
720SD16—41no—
721SD16—3561no—
722SD16—3561no—
723SD16—3561no—
724SD16—1782no—
725SD16—1781no—
726SD16—1781no—
727SD16—1782no—
728SD16—1782no—
729SD16—1781no—
730D8—22no—
731D8—21no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—41no—
735D8—892no—
736D8—891no—
737D8—3561no—
738D8—3561no—
739D8—3561no—
740D8—3561no—
741D8—3561no—
742D8—1782no—
743D8—1782no—
744D8—1781no—
745D8—1782no—
746D8—1782no—
747D8—1782no—
748D8—1781no—
749D8—1781no—
750D8—1781no—
751D8D4×D8911yescharacteristic
752D8D4×D8912yes—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—891no—
756M16—3561no—
757M16—1781no—
758M16—1781no—
759M16—1781no—
760M16—1781no—
761M16—1781no—
762M16D4×D8911yescharacteristic
763C2×C8—21no—
764C2×C8—891no—
765C2×C8—891no—
766C2×C8—891no—
767C2×C8—891no—
768C2×C8—891no—
769C2×C8—3561no—
770C2×C8—1781no—
771C2×C8—1781no—
772C2×C8—1781no—
773C2×C8—1781no—
774C2×C8C23×D8911yescharacteristic
775C16—21no—
776C16—21no—
777C16—1781no—
778C16—1781no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—891no—
783C23—3562no—
784C23—3562no—
785C23—3561no—
786C23—3562no—
787C23—3562no—
788C23—3562no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—14244no—
792C23—14242no—
793C23—14242no—
794C23—1781no—
795C23—7121no—
796C23—7121no—
797Q8—21no—
798Q8—891no—
799Q8—3561no—
800Q8—1781no—
801Q8—1781no—
802Q8D8×D8911yescharacteristic
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—891no—
813D4—3562no—
814D4—3561no—
815D4—3562no—
816D4—3562no—
817D4—3562no—
818D4—3561no—
819D4—3562no—
820D4—3561no—
821D4—3562no—
822D4—3561no—
823D4—3562no—
824D4—3562no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1782no—
833D4—1781no—
834D4—7121no—
835D4—7121no—
836D4D8×D8911yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—891no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C8—21no—
858C8—41no—
859C8—891no—
860C8—891no—
861C8—3561no—
862C8—1781no—
863C8C2×D4×D8911yescharacteristic
864C8C2×D4×D8911yescharacteristic
865C22—21no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—162no—
872C22—891no—
873C22—891no—
874C22—3562no—
875C22—3562no—
876C22—3561no—
877C22—14241no—
878C22—14241no—
879C22—14242no—
880C22—14242no—
881C22—14242no—
882C22—14242no—
883C22—14242no—
884C22—14242no—
885C22—1782no—
886C22—1781no—
887C22—7122no—
888C22—7124no—
889C22—7121no—
890C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—891no—
894C4—891no—
895C4—3561no—
896C4—1781no—
897C4#120×D8911yescharacteristic
898C4C2×D8×D8911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—41no—
901C2—82no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—892no—
905C2—3561no—
906C2—14241no—
907C2—1781no—
908C2—7122no—
909C2—7121no—
910C2#447×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D89
commutator, cosocleC2×C8×C89C24
FrattiniC2×C8C23×D89
FittingC89×#2192C2
socleC2×C89C2×#447
hypercenter#2192D89
hypocenterC89C2×#2192
LCSG ▷ C2×C8×C89 ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D89C2semidirect
2. #509×D89C2semidirect
3. C2×D16×D89C2semidirect
4. #472×D89C2semidirect
5. #26022212C2semidirect
6. #26022211C2semidirect
7. #26022210C2semidirect
8. #26022209C2semidirect
9. #26022208C2semidirect
10. #26022207C2semidirect
11. #26022206C2semidirect
12. #361×D89C2semidirect
13. #359×D89C2semidirect
14. #350×D89C2semidirect
15. C89×#2192C2semidirect
17. #19152403C22semidirect
22. #19152400C22semidirect
24. #19152399C22semidirect
32. C2×D8×D89C22semidirect
34. #19152036C22semidirect
36. #19152034C22semidirect
37. #19152033C22semidirect
40. C2×D1424C22semidirect
41. C2×#15667953C22semidirect
42. C2×#15667953C22semidirect
46. M32×D89C22semidirect
47. C2×C16×D89C22semidirect
48. #19151869C22semidirect
49. #19151868C22semidirect
52. #19151865C22semidirect
53. #108×D89C22semidirect
55. #19151412C22semidirect
56. #19151411C22semidirect
57. #19151410C22semidirect
58. #19151406C22semidirect
59. #19151405C22semidirect
60. #19151404C22semidirect
61. #19151383C22semidirect
62. #19151382C22semidirect
63. #19151381C22semidirect
64. #576×C89C22semidirect
65. #509×C89C22semidirect
66. C2×D16×C89C22semidirect
67. #472×C89C22semidirect
68. #361×C89C22semidirect
69. #359×C89C22semidirect
70. #350×C89C22semidirect
121. C2×D712C23semidirect
158. #15667952C23semidirect
160. C2×#13083549C23semidirect
164. #15667948C23semidirect
177. C2×D8×C89C23semidirect
182. M32×C89C23semidirect
183. C2×C16×C89C23semidirect
184. #108×C89C23semidirect
455. D89#2192direct (N × H)
467. #2192D89direct (N × H)
471. C89C2×#2192semidirect
481. #576C2×D89semidirect
496. #509C2×D89semidirect
504. C2×D16C2×D89semidirect
512. #472C2×D89semidirect
518. #361C2×D89semidirect
522. #359C2×D89semidirect
526. #350C2×D89semidirect
603. C2×D8C22×D89semidirect
629. M32C22×D89semidirect
634. C2×C16C22×D89semidirect
637. #108C22×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D892
#509×D892
C2×D16×D892
#472×D892
#260222122
#260222112
#260222102
#260222092
#260222082
#260222072
#260222062
#361×D892
#359×D892
#350×D892
C89×#21922
C2×#219289