Finite Group Databasebeta

← #2194×D89 #36708355

Subgroups — #2194×D89 #36708355

Order 22784.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D89C211yesmaximal, characteristic
2#510×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD32×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89—21no—
17#19152403C2211yescharacteristic
18#19152402—22no—
19#19152402—21no—
20#19152401—21no—
21#19152400—21no—
22#19152400C2211yescharacteristic
23#19152399—21no—
24#19152399C2211yescharacteristic
25#137×D89—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
28#135×D89—21no—
29#135×D89C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D89C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D8×D89—21no—
32C2×D8×D89C2211yescharacteristic
33#131×D89C2211yescharacteristic
34#19152041C2211yescharacteristic, complemented
35#19152040—21no—
36#19152039C2211yescharacteristic, complemented
37#19152038C2211yescharacteristic, complemented
38#19152037—21no—
39Q32×D89—21no—
40C2×#15667957C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667956C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667955C2211yescharacteristic, complemented
43SD32×D89—22no—
44SD32×D89—22no—
45SD32×D89—21no—
46M32×D89C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151874C2211yescharacteristic, complemented
49#19151873C2211yescharacteristic, complemented
50#19151872—21no—
51#19151871—21no—
52#19151870C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D89—21no—
55#19151412C2211yescharacteristic, complemented
56#19151411C2211yescharacteristic, complemented
57#19151410C2211yescharacteristic, complemented
58#19151406C2211yescharacteristic, complemented
59#19151405C2211yescharacteristic, complemented
60#19151404C2211yescharacteristic, complemented
61#19151383C2211yescharacteristic, complemented
62#19151382C2211yescharacteristic, complemented
63#19151381C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C89C2211yescharacteristic
65#510×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—21no—
73#15668058—21no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—21no—
77#15668057—42no—
78#15668057—41no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—21no—
81#41×D89—41no—
82#41×D89D411yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—42no—
87C2×D4×D89—41no—
88#15668045—21no—
89#15668044—41no—
90#15668043—21no—
91#15668042—21no—
92#15668041—41no—
93#15668040—22no—
94#15668040—21no—
95#15668039—22no—
96#15668039—22no—
97#15668039—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—21no—
100#15668037—22no—
101#15668037—21no—
102#15668036—22no—
103#15668036—22no—
104#15668036—22no—
105#15668035—21no—
106#15668035D411yescharacteristic
107#15668034—21no—
108#15668034C2311yescharacteristic
109#15668033—22no—
110#15668033—21no—
111#15668032—22no—
112#15668032—21no—
113#15668031—21no—
114#15668031D411yescharacteristic
115C2×Dic356C2311yescharacteristic, complemented
116C2×#13083564—21no—
117Q16×D89—21no—
118Q16×D89—21no—
119Q16×D89—21no—
120Q16×D89—21no—
121Q16×D89—41no—
122Q16×D89D411yescharacteristic
123SD16×D89—22no—
124SD16×D89—21no—
125SD16×D89—41no—
126C2×D712—21no—
127C2×D712C2311yescharacteristic
128C2×#13083559—22no—
129C2×#13083559—21no—
130D8×D89—22no—
131D8×D89—22no—
132D8×D89—21no—
133D8×D89—21no—
134D8×D89—21no—
135D8×D89—21no—
136D8×D89D412yes—
137D8×D89D411yescharacteristic
138D8×D89D412yes—
139#15668020—21no—
140#15668020D411yescharacteristic
141#15668019D411yescharacteristic
142#15668018—21no—
143#15668018C2311yescharacteristic
144M16×D89—21no—
145M16×D89—21no—
146M16×D89D411yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89C2311yescharacteristic
149Dic712—21no—
150#15667958—21no—
151#15667958—21no—
152#15667957—22no—
153#15667957—21no—
154#15667956—22no—
155#15667956—21no—
156#15667955—22no—
157#15667955—21no—
158#15667952C2311yescharacteristic, complemented
159#15667951—21no—
160C2×#13083549C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D89—21no—
162C16×D89—21no—
163C16×D89—21no—
164#15667948C2311yescharacteristic, complemented
165#15667947—21no—
166#15667931—21no—
167#15667930—21no—
168#15667930—21no—
169H(5,𝔽2)×C89—21no—
170#137×C89—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
173#135×C89—21no—
174#135×C89C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C89C2311yescharacteristic, complemented
176C2×D8×C89—21no—
177C2×D8×C89C2311yescharacteristic
178#131×C89C2311yescharacteristic
179Q32×C89—21no—
180SD32×C89—22no—
181SD32×C89—21no—
182M32×C89C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C89C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C89C2311yescharacteristic, complemented
185#101×C89—21no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—22no—
189#13083575—21no—
190#13083575—41no—
191#13083575D811yescharacteristic
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—41no—
198#13083574—41no—
199#13083574C2×D411yescharacteristic
200#13083573—21no—
201#13083573—22no—
202#13083573—21no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—41no—
206#13083573—41no—
207#13083573D811yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—41no—
210Q8×D89—21no—
211Q8×D89—41no—
212Q8×D89—41no—
213Q8×D89—41no—
214Q8×D89—41no—
215Q8×D89D811yescharacteristic
216C2×D356—22no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356—41no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225D4×D89—21no—
226D4×D89—22no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—21no—
229D4×D89—22no—
230D4×D89—22no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89—41no—
244D4×D89D811yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356—21no—
251Dic356—21no—
252Dic356—41no—
253Dic356C2×D411yescharacteristic
254#13083564—21no—
255#13083564—41no—
256#13083564—41no—
257#13083564—41no—
258#13083564—41no—
259#13083563—22no—
260#13083563—21no—
261#13083563—41no—
262#13083562—22no—
263#13083562—21no—
264#13083562—41no—
265#13083561—22no—
266#13083561—21no—
267#13083561—41no—
268D712—22no—
269D712—21no—
270D712C2×D411yescharacteristic
271D712C2×D412yes—
272#13083559—22no—
273#13083559—22no—
274#13083559—21no—
275#13083559—22no—
276#13083559—22no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D411yescharacteristic
280#13083557—21no—
281#13083557—21no—
282#13083557—21no—
283#13083557—41no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C8×D89—21no—
287C8×D89—21no—
288C8×D89—21no—
289C8×D89—41no—
290C8×D89C2×D411yescharacteristic
291C8×D89C2×D411yescharacteristic
292C8×D89C2×D411yescharacteristic
293C8×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083549—21no—
295#13083549—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×D4×C89—22no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—41no—
305Q16×C89—21no—
306Q16×C89—21no—
307Q16×C89—41no—
308Q16×C89C2×D411yescharacteristic
309SD16×C89—22no—
310SD16×C89—21no—
311SD16×C89—41no—
312D8×C89—22no—
313D8×C89—21no—
314D8×C89C2×D411yescharacteristic
315D8×C89C2×D412yes—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2411yescharacteristic
321C16×C89—21no—
322C16×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—41no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—42no—
333C22×D89—162no—
334C22×D89—164no—
335C22×D89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89C2×D811yescharacteristic
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—42no—
344D4×C89—42no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89C2×D811yescharacteristic
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—21no—
354C22⋊D89—21no—
355C22⋊D89—21no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—42no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—22no—
373D356—42no—
374D356—42no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356C2×D811yescharacteristic
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—21no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89#12011yescharacteristic
389C4×D89#12011yescharacteristic
390C4×D89C2×D811yescharacteristic
391C4×D89C2×D811yescharacteristic
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—81no—
398Dic178—81no—
399Dic178C2×D811yescharacteristic
400C8×C89—21no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89C22×D411yescharacteristic
403C8×C89C22×D411yescharacteristic
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406#10623494#12011yescharacteristic
407#10623494#12011yescharacteristic
408C22×C89—21no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—161no—
412C22×C89—162no—
413C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C2×D89—22no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—84no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—162no—
423C2×D89—162no—
424C2×D89—161no—
425C2×D89—162no—
426C2×D89#44711yescharacteristic
427C2×D89#44711yescharacteristic
428C4×C89—21no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89C2×#12011yescharacteristic
432C4×C89C22×D811yescharacteristic
433Dic89—21no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436Dic89#44711yescharacteristic
437Dic89#44711yescharacteristic
438C2×#2194—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—41no—
441C2×C89—82no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89C2×#44711yescharacteristic
444D89—21no—
445D89—41no—
446D89—82no—
447D89—81no—
448D89#219412yesdirect product factor
449C2×#576—891no—
450C2×#510—891no—
451C22×SD32—891no—
452C2×#473—891no—
453#2194—891no—
454#2194—891no—
455#2194—891no—
456#2194—891no—
457#2194—891no—
458#2194—891no—
459#2194—891no—
460#2194D8911yescharacteristic, direct product factor
461C2×#361—891no—
462C2×#359—891no—
463C2×#350—891no—
464C89C2×#219411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×H(5,𝔽2)—1781no—
466#576—891no—
467#576—891no—
468#576—891no—
469#576—1781no—
470#576—1781no—
471#576—1781no—
472#576—1782no—
473#576—1781no—
474#576C2×D8911yescharacteristic
475C2×#137—1781no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
478C2×#135—891no—
479C2×#135—1781no—
480C22×Q16—891no—
481C22×D8—891no—
482C22×D8—1781no—
483C2×#131—891no—
484#510—891no—
485#510—891no—
486#510—891no—
487#510—1781no—
488#510—1781no—
489#510C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×Q32—1781no—
491C2×SD32—891no—
492C2×SD32—891no—
493C2×SD32—891no—
494C2×SD32—1782no—
495C2×SD32—1782no—
496C2×SD32—1781no—
497C2×SD32C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×M32—891no—
499C22×C16—891no—
500#473—891no—
501#473—891no—
502#473—891no—
503#473—1781no—
504#473—1781no—
505#473C2×D8911yescharacteristic, complemented
506C2×#108—891no—
507C2×#101—1781no—
508#361—891no—
509#361—891no—
510#361—891no—
511#361C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#359—891no—
513#359—891no—
514#359—891no—
515#359C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#350—891no—
517#350—891no—
518#350—891no—
519#350C2×D8911yescharacteristic, complemented
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—3562no—
523H(5,𝔽2)—3561no—
524H(5,𝔽2)—1781no—
525H(5,𝔽2)—1782no—
526H(5,𝔽2)—1781no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1781no—
529C2×#41—891no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41—1782no—
533C22×Q8—1781no—
534C22×D4—3561no—
535C22×D4—3562no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4—1782no—
538#137—21no—
539#137—3561no—
540#137—3561no—
541#137—1781no—
542#137—1781no—
543#137—1781no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547AGL(1,ℤ/8)—1781no—
548AGL(1,ℤ/8)—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558#135—21no—
559#135—891no—
560#135—891no—
561#135—891no—
562#135—1781no—
563#135—1781no—
564#135—1781no—
565#135—1781no—
566#135—1782no—
567#135—1782no—
568#135—1781no—
569#135C22×D8911yescharacteristic
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—891no—
572C2×Q16—3561no—
573C2×Q16—1781no—
574C2×Q16—1781no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×Q16—1781no—
577C2×Q16—1781no—
578C2×Q16C22×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×SD16—3561no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1782no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—892no—
584C2×D8—892no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1782no—
593C2×D8—1782no—
594C2×D8—1782no—
595C2×D8—1781no—
596C2×D8C22×D8911yescharacteristic
597#131—891no—
598#131—891no—
599#131—891no—
600#131—1781no—
601#131—1781no—
602#131C22×D8911yescharacteristic
603C2×M16—891no—
604C2×M16—1781no—
605C2×M16—1781no—
606C22×C8—891no—
607C22×C8—1781no—
608Q32—21no—
609Q32—1781no—
610Q32—1781no—
611Q32—1781no—
612SD32—22no—
613SD32—21no—
614SD32—1782no—
615SD32—1781no—
616SD32—1782no—
617SD32—1781no—
618SD32—1782no—
619SD32—1781no—
620M32—891no—
621M32—1781no—
622M32C22×D8911yescharacteristic, complemented
623C2×C16—891no—
624C2×C16—1781no—
625C2×C16—1781no—
626C2×C16—1781no—
627C2×C16C22×D8911yescharacteristic, complemented
628#108—891no—
629#108—1781no—
630#108C22×D8911yescharacteristic, complemented
631#101—21no—
632#101—1781no—
633#101—1781no—
634#101—1781no—
635C24—3561no—
636C24—3562no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—41no—
640#41—891no—
641#41—891no—
642#41—891no—
643#41—3561no—
644#41—3561no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3561no—
648#41—3561no—
649#41—3562no—
650#41—3561no—
651#41—3562no—
652#41—1781no—
653#41—1782no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1782no—
658#41—1782no—
659#41—1781no—
660#41D4×D8911yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—3561no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3561no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—891no—
675C2×D4—3561no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3561no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708Q16—21no—
709Q16—21no—
710Q16—41no—
711Q16—891no—
712Q16—3561no—
713Q16—3561no—
714Q16—3561no—
715Q16—3561no—
716Q16—3561no—
717Q16—1781no—
718Q16—1781no—
719Q16—1781no—
720Q16D4×D8911yescharacteristic
721SD16—22no—
722SD16—21no—
723SD16—41no—
724SD16—3561no—
725SD16—3561no—
726SD16—3561no—
727SD16—1782no—
728SD16—1781no—
729SD16—1781no—
730SD16—1782no—
731SD16—1782no—
732SD16—1781no—
733D8—22no—
734D8—21no—
735D8—892no—
736D8—891no—
737D8—1782no—
738D8—1782no—
739D8—1781no—
740D8—1782no—
741D8—1782no—
742D8—1782no—
743D8—1781no—
744D8D4×D8911yescharacteristic
745D8D4×D8912yes—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—891no—
749M16—3561no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16D4×D8911yescharacteristic
756C2×C8—21no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—3561no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8C23×D8911yescharacteristic
768C16—21no—
769C16—21no—
770C16—1781no—
771C16—1781no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—891no—
775C23—3562no—
776C23—3562no—
777C23—3561no—
778C23—3562no—
779C23—3562no—
780C23—3562no—
781C23—3561no—
782C23—14244no—
783C23—14242no—
784C23—1781no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—891no—
789Q8—3561no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—1781no—
793Q8—1781no—
794Q8—7121no—
795Q8—7121no—
796Q8D8×D8911yescharacteristic
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—891no—
805D4—3562no—
806D4—3561no—
807D4—3562no—
808D4—3562no—
809D4—3562no—
810D4—3561no—
811D4—3562no—
812D4—3561no—
813D4—3562no—
814D4—3561no—
815D4—3562no—
816D4—3562no—
817D4—3561no—
818D4—1781no—
819D4—1781no—
820D4—1781no—
821D4—1781no—
822D4—1782no—
823D4—1781no—
824D4D8×D8911yescharacteristic
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—891no—
852C8—891no—
853C8—3561no—
854C8—1781no—
855C8C2×D4×D8911yescharacteristic
856C8C2×D4×D8911yescharacteristic
857C22—21no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—891no—
863C22—891no—
864C22—3562no—
865C22—3562no—
866C22—3561no—
867C22—14241no—
868C22—14242no—
869C22—14242no—
870C22—14242no—
871C22—14242no—
872C22—1782no—
873C22—1781no—
874C22—7122no—
875C22—7124no—
876C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—891no—
881C4—891no—
882C4—3561no—
883C4—1781no—
884C4—7121no—
885C4#120×D8911yescharacteristic
886C4C2×D8×D8911yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—41no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—892no—
892C2—3561no—
893C2—1781no—
894C2—7122no—
895C2—7121no—
896C2#447×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D89
commutator, cosocleC2×C8×C89C24
FrattiniC2×C8C23×D89
FittingC89×#2194C2
socleC2×C89C2×#447
prime radical#576×D89C2
hypercenter#2194D89
hypocenterC89C2×#2194
LCSG ▷ C2×C8×C89 ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #510×D89C2semidirect
3. C2×SD32×D89C2semidirect
4. #473×D89C2semidirect
5. #26022226C2semidirect
6. #26022225C2semidirect
7. #26022224C2semidirect
8. #26022223C2semidirect
9. #26022222C2semidirect
10. #26022221C2semidirect
11. #26022220C2semidirect
12. #361×D89C2semidirect
13. #359×D89C2semidirect
14. #350×D89C2semidirect
15. C89×#2194C2semidirect
30. C2×Q16×D89C22semidirect
34. #19152041C22semidirect
36. #19152039C22semidirect
37. #19152038C22semidirect
40. C2×#15667957C22semidirect
41. C2×#15667956C22semidirect
42. C2×#15667955C22semidirect
46. M32×D89C22semidirect
47. C2×C16×D89C22semidirect
48. #19151874C22semidirect
49. #19151873C22semidirect
52. #19151870C22semidirect
53. #108×D89C22semidirect
55. #19151412C22semidirect
56. #19151411C22semidirect
57. #19151410C22semidirect
58. #19151406C22semidirect
59. #19151405C22semidirect
60. #19151404C22semidirect
61. #19151383C22semidirect
62. #19151382C22semidirect
63. #19151381C22semidirect
65. #510×C89C22semidirect
66. C2×SD32×C89C22semidirect
67. #473×C89C22semidirect
68. #361×C89C22semidirect
69. #359×C89C22semidirect
70. #350×C89C22semidirect
115. C2×Dic356C23semidirect
158. #15667952C23semidirect
160. C2×#13083549C23semidirect
164. #15667948C23semidirect
175. C2×Q16×C89C23semidirect
182. M32×C89C23semidirect
183. C2×C16×C89C23semidirect
184. #108×C89C23semidirect
448. D89#2194direct (N × H)
460. #2194D89direct (N × H)
464. C89C2×#2194semidirect
489. #510C2×D89semidirect
497. C2×SD32C2×D89semidirect
505. #473C2×D89semidirect
511. #361C2×D89semidirect
515. #359C2×D89semidirect
519. #350C2×D89semidirect
578. C2×Q16C22×D89semidirect
622. M32C22×D89semidirect
627. C2×C16C22×D89semidirect
630. #108C22×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D892
#510×D892
C2×SD32×D892
#473×D892
#260222262
#260222252
#260222242
#260222232
#260222222
#260222212
#260222202
#361×D892
#359×D892
#350×D892
C89×#21942
C2×#219489