Finite Group Databasebeta

← #36708385

Subgroups — #36708385

Order 22784.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152433—21no—
17#19152415C2211yescharacteristic
18#19152412—21no—
19#19152412C2211yescharacteristic
20#19152409—21no—
21#19152408—22no—
22#19152408—21no—
23#19152399—21no—
24#19152399C2211yescharacteristic
25#19152397—21no—
26#19152394—22no—
27#19152394—21no—
28C2×#15668035C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668031—21no—
30C2×#15668031C2211yescharacteristic
31#135×D89—21no—
32#135×D89C2211yescharacteristic
33#131×D89C2211yescharacteristic
34#19152040—21no—
35#19152039C2211yescharacteristic, complemented
36#19152036C2211yescharacteristic, complemented
37#19152035—21no—
38#19152033C2211yescharacteristic, complemented
39#19152031—21no—
40#19152029—22no—
41#19152029—22no—
42#19152029—21no—
43C2×#15667958C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667957C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667953C2211yescharacteristic, complemented
46M32×D89C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151870C2211yescharacteristic, complemented
49#19151869C2211yescharacteristic, complemented
50#19151868C2211yescharacteristic, complemented
51#19151864—21no—
52#19151863—21no—
53#108×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151581—21no—
55#19151415C2211yescharacteristic, complemented
56#19151413C2211yescharacteristic, complemented
57#19151411C2211yescharacteristic, complemented
58#19151406C2211yescharacteristic, complemented
59#19151405C2211yescharacteristic, complemented
60#19151404C2211yescharacteristic, complemented
61#19151383C2211yescharacteristic, complemented
62#19151382C2211yescharacteristic, complemented
63#19151381C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C89C2211yescharacteristic
65#510×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—21no—
77#15668057—42no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—42no—
83C2×#13083573—41no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—21no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89D411yescharacteristic
88#15668045—22no—
89#15668045—21no—
90#15668044—41no—
91#15668043—21no—
92#15668042—22no—
93#15668042—21no—
94#15668041—22no—
95#15668041—22no—
96#15668041—22no—
97#15668040—21no—
98#15668039—41no—
99#15668038—22no—
100#15668038—21no—
101#15668037—21no—
102#15668036—22no—
103#15668036—22no—
104#15668036—22no—
105#15668035—21no—
106#15668035—21no—
107#15668035—21no—
108#15668035—21no—
109#15668035—41no—
110#15668035D411yescharacteristic
111#15668034—21no—
112#15668034C2311yescharacteristic
113#15668033—22no—
114#15668033—21no—
115#15668033—41no—
116#15668032—22no—
117#15668032—21no—
118#15668031—22no—
119#15668031—22no—
120#15668031—21no—
121#15668031—21no—
122#15668031—21no—
123#15668031—21no—
124#15668031D412yes—
125#15668031D412yes—
126#15668031D411yescharacteristic
127C2×Dic356—21no—
128C2×Dic356C2311yescharacteristic
129Q16×D89—21no—
130Q16×D89D411yescharacteristic
131C2×#13083562—22no—
132C2×#13083562—21no—
133C2×#13083561—21no—
134SD16×D89—22no—
135SD16×D89—21no—
136C2×D712C2311yescharacteristic
137D8×D89—21no—
138D8×D89D411yescharacteristic
139#15668020—21no—
140#15668020D411yescharacteristic
141#15668019D411yescharacteristic
142#15668018—21no—
143#15668018C2311yescharacteristic
144M16×D89—21no—
145M16×D89—21no—
146M16×D89D411yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89C2311yescharacteristic
149#15667958—22no—
150#15667958—21no—
151#15667957—22no—
152#15667957—21no—
153#15667955—21no—
154#15667955—21no—
155D1424—21no—
156#15667953—22no—
157#15667953—21no—
158#15667952C2311yescharacteristic
159#15667951—21no—
160C2×#13083549C2311yescharacteristic
161C16×D89—21no—
162C16×D89—21no—
163C16×D89—21no—
164#15667948C2311yescharacteristic
165#15667947—21no—
166#15667931—21no—
167#15667928—21no—
168#15667928—21no—
169H(5,𝔽2)×C89—21no—
170#137×C89—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
173#135×C89—21no—
174#135×C89C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C89C2311yescharacteristic
176C2×D8×C89—21no—
177C2×D8×C89C2311yescharacteristic
178#131×C89C2311yescharacteristic
179Q32×C89—21no—
180SD32×C89—22no—
181SD32×C89—21no—
182M32×C89C2311yescharacteristic
183C2×C16×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89C2311yescharacteristic
185#101×C89—21no—
186#13083575—21no—
187#13083575—41no—
188#13083575—41no—
189#13083575—41no—
190#13083575—41no—
191#13083575D811yescharacteristic
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—41no—
198#13083574—41no—
199#13083574C2×D411yescharacteristic
200#13083573—21no—
201#13083573—22no—
202#13083573—22no—
203#13083573—21no—
204#13083573—22no—
205#13083573—22no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—41no—
215#13083573—41no—
216#13083573—41no—
217#13083573—41no—
218#13083573—41no—
219#13083573D811yescharacteristic
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—42no—
223C2×Dic178—41no—
224Q8×D89—22no—
225Q8×D89—21no—
226Q8×D89—41no—
227Q8×D89D811yescharacteristic
228C2×D356—21no—
229C2×D356—41no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—21no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89—21no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89D811yescharacteristic
243C22×Dic89—42no—
244C22×Dic89—41no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356—22no—
251Dic356—21no—
252Dic356C2×D411yescharacteristic
253Dic356C2×D412yes—
254#13083564—22no—
255#13083564—21no—
256#13083564—41no—
257#13083563—22no—
258#13083563—21no—
259#13083563—41no—
260#13083562—22no—
261#13083562—22no—
262#13083562—22no—
263#13083562—21no—
264#13083562—22no—
265#13083561—21no—
266#13083561—41no—
267#13083561—41no—
268#13083561—41no—
269#13083561—41no—
270D712—21no—
271D712—21no—
272D712—41no—
273D712C2×D411yescharacteristic
274#13083559—22no—
275#13083559—21no—
276#13083559—41no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D411yescharacteristic
280#13083557—21no—
281#13083557—21no—
282#13083557—21no—
283#13083557—41no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C8×D89—21no—
287C8×D89—21no—
288C8×D89—21no—
289C8×D89—41no—
290C8×D89C2×D411yescharacteristic
291C8×D89C2×D411yescharacteristic
292C8×D89C2×D411yescharacteristic
293C8×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083549—21no—
295#13083549—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×D4×C89—22no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—41no—
305Q16×C89—21no—
306Q16×C89—21no—
307Q16×C89—41no—
308Q16×C89C2×D411yescharacteristic
309SD16×C89—22no—
310SD16×C89—21no—
311SD16×C89—41no—
312D8×C89—22no—
313D8×C89—21no—
314D8×C89C2×D411yescharacteristic
315D8×C89C2×D412yes—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2411yescharacteristic
321C16×C89—21no—
322C16×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—41no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89C2×D811yescharacteristic
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—42no—
338D4×C89—42no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89C2×D811yescharacteristic
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—21no—
348C22⋊D89—21no—
349C22⋊D89—21no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—41no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356—41no—
373D356—81no—
374D356—81no—
375D356C2×D811yescharacteristic
376C4×D89—21no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—42no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89#12011yescharacteristic
387C4×D89#12011yescharacteristic
388C4×D89C2×D811yescharacteristic
389C4×D89C2×D811yescharacteristic
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—22no—
393Dic178—42no—
394Dic178—42no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178C2×D811yescharacteristic
398C8×C89—21no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89C22×D411yescharacteristic
401C8×C89C22×D411yescharacteristic
402#10623494—21no—
403#10623494—41no—
404#10623494#12011yescharacteristic
405#10623494#12011yescharacteristic
406C22×C89—21no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—161no—
410C22×C89—162no—
411C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×D89—21no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—161no—
418C2×D89—162no—
419C2×D89—161no—
420C2×D89#44711yescharacteristic
421C2×D89#44711yescharacteristic
422C4×C89—21no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—81no—
425C4×C89C2×#12011yescharacteristic
426C4×C89C22×D811yescharacteristic
427Dic89—21no—
428Dic89—42no—
429Dic89—41no—
430Dic89#44711yescharacteristic
431Dic89#44711yescharacteristic
432#33538—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—41no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89C2×#44711yescharacteristic
438D89—21no—
439D89—21no—
440D89—41no—
441D89—81no—
442D89—161no—
443#3584—891no—
444#3414—891no—
445C2×#508—891no—
446#3067—891no—
447#2195—891no—
448#2195—891no—
449#2194—891no—
450#2194D8911yescharacteristic, complemented
451#2193—891no—
452#2193—891no—
453#2192—891no—
454#2192—891no—
455#2148—891no—
456C2×#359—891no—
457C2×#350—891no—
458C89#3353811yescharacteristic, complemented, Sylow
459#585—1781no—
460#578—891no—
461#578—891no—
462#578—1781no—
463#577—1781no—
464#577—1781no—
465#577—1782no—
466#576—891no—
467#576—1781no—
468#576C2×D8911yescharacteristic
469#575—1781no—
470#575—1782no—
471#575—1781no—
472C2×#135—891no—
473C2×#135—891no—
474C2×#135—891no—
475C2×#135—1781no—
476C2×#135—1781no—
477C2×#131—891no—
478#510—891no—
479#510—1781no—
480#510C2×D8911yescharacteristic, complemented
481#509—891no—
482#509—891no—
483#509—1781no—
484#508—1782no—
485#508—1782no—
486#508—1781no—
487#508—1781no—
488C2×Q32—891no—
489C2×SD32—891no—
490C2×SD32C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×D16—891no—
492C2×M32—891no—
493C22×C16—891no—
494#473—891no—
495#473C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#472—891no—
497#472—891no—
498#471—1781no—
499#471—1781no—
500C2×#108—891no—
501#413—1781no—
502#362—891no—
503#362—891no—
504#361—891no—
505#361C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#359—891no—
507#359—891no—
508#359—891no—
509#359C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#350—891no—
511#350—891no—
512#350—891no—
513#350C2×D8911yescharacteristic, complemented
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1781no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1781no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—3561no—
520H(5,𝔽2)—3562no—
521H(5,𝔽2)—1781no—
522H(5,𝔽2)—1782no—
523C2×#41—891no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—3562no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—1781no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1782no—
532#137—21no—
533#137—3561no—
534#137—1782no—
535#137—1781no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1781no—
540#137—1782no—
541#137—1781no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—21no—
544AGL(1,ℤ/8)—3561no—
545AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546AGL(1,ℤ/8)—1781no—
547AGL(1,ℤ/8)—1782no—
548AGL(1,ℤ/8)—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552#135—21no—
553#135—891no—
554#135—891no—
555#135—892no—
556#135—892no—
557#135—891no—
558#135—3561no—
559#135—3561no—
560#135—1781no—
561#135—1781no—
562#135—1781no—
563#135—1781no—
564#135—1781no—
565#135—1781no—
566#135—1781no—
567#135—1781no—
568#135—1781no—
569#135—1781no—
570#135—1782no—
571#135—1782no—
572#135—1782no—
573#135—1782no—
574#135—1781no—
575#135C22×D8911yescharacteristic
576C2×Q16—891no—
577C2×Q16—891no—
578C2×Q16—1781no—
579C2×Q16—1781no—
580C2×Q16C22×D8911yescharacteristic
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1782no—
585C2×SD16—1782no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—891no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8C22×D8911yescharacteristic
591#131—891no—
592#131—891no—
593#131—891no—
594#131—1781no—
595#131—1781no—
596#131C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16—891no—
598C2×M16—1781no—
599C2×M16—1781no—
600C22×C8—891no—
601C22×C8—1781no—
602Q32—21no—
603Q32—1782no—
604Q32—1781no—
605SD32—22no—
606SD32—21no—
607SD32—1782no—
608SD32—1781no—
609SD32—1781no—
610SD32—1781no—
611D16—1781no—
612D16—1782no—
613D16—1781no—
614M32—891no—
615M32—1781no—
616M32C22×D8911yescharacteristic
617C2×C16—891no—
618C2×C16—1781no—
619C2×C16—1781no—
620C2×C16—1781no—
621C2×C16C22×D8911yescharacteristic
622#108—891no—
623#108—1781no—
624#108C22×D8911yescharacteristic
625#101—21no—
626#101—1781no—
627#100—1781no—
628#100—1781no—
629#41—22no—
630#41—21no—
631#41—41no—
632#41—891no—
633#41—891no—
634#41—891no—
635#41—3561no—
636#41—3561no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—3561no—
640#41—3561no—
641#41—3561no—
642#41—3561no—
643#41—3561no—
644#41—3561no—
645#41—3561no—
646#41—3562no—
647#41—3561no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—3561no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—1781no—
657#41—1782no—
658#41—1781no—
659#41—1782no—
660#41—1782no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1782no—
664#41—1782no—
665#41—1781no—
666#41D4×D8911yescharacteristic
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1782no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3561no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—1781no—
702Q16—21no—
703Q16—21no—
704Q16—41no—
705Q16—891no—
706Q16—892no—
707Q16—3561no—
708Q16—1782no—
709Q16—1781no—
710Q16—1782no—
711Q16—1781no—
712Q16D4×D8911yescharacteristic
713SD16—22no—
714SD16—21no—
715SD16—41no—
716SD16—3561no—
717SD16—3561no—
718SD16—3561no—
719SD16—3561no—
720SD16—3561no—
721SD16—1782no—
722SD16—1781no—
723SD16—1782no—
724SD16—1782no—
725SD16—1781no—
726SD16—1782no—
727SD16—1782no—
728SD16—1781no—
729D8—22no—
730D8—21no—
731D8—891no—
732D8—3561no—
733D8—3561no—
734D8—1781no—
735D8—1782no—
736D8—1781no—
737D8—1781no—
738D8D4×D8911yescharacteristic
739D8D4×D8912yes—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—891no—
743M16—3561no—
744M16—1781no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16D4×D8911yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—891no—
752C2×C8—891no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—891no—
755C2×C8—891no—
756C2×C8—3561no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8C23×D8911yescharacteristic
762C16—21no—
763C16—21no—
764C16—1781no—
765C16—1781no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—891no—
769C23—3561no—
770C23—3562no—
771C23—3561no—
772C23—1781no—
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—891no—
777Q8—3562no—
778Q8—3561no—
779Q8—3562no—
780Q8—3561no—
781Q8—1781no—
782Q8—1782no—
783Q8—1781no—
784Q8D8×D8911yescharacteristic
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—891no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—3562no—
796D4—3562no—
797D4—3561no—
798D4—3562no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—3561no—
802D4—3562no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—1781no—
806D4—1781no—
807D4—1781no—
808D4—1781no—
809D4—1781no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4D8×D8911yescharacteristic
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—891no—
844C8—891no—
845C8—3561no—
846C8—1781no—
847C8C2×D4×D8911yescharacteristic
848C8C2×D4×D8911yescharacteristic
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—161no—
853C22—162no—
854C22—891no—
855C22—891no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—14241no—
859C22—14242no—
860C22—14241no—
861C22—1781no—
862C22—7121no—
863C22—7121no—
864C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—891no—
869C4—891no—
870C4—3562no—
871C4—3561no—
872C4—1781no—
873C4#120×D8911yescharacteristic
874C4C2×D8×D8911yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—3561no—
880C2—14241no—
881C2—1781no—
882C2—1781no—
883C2—7121no—
884C2#447×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D89
commutator, cosocleC2×C8×C89C24
FrattiniC2×C8C23×D89
FittingC89×#2194C2
socleC2×C89C2×#447
hypercenter#2194D89
hypocenterC89#33538
LCSG ▷ C2×C8×C89 ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035020C2semidirect
2. #26033387C2semidirect
3. C2×#19152029C2semidirect
4. #26029974C2semidirect
5. #26022228C2semidirect
6. #26022227C2semidirect
7. #26022222C2semidirect
8. #26022218C2semidirect
9. #26022217C2semidirect
10. #26022212C2semidirect
11. #26022209C2semidirect
12. #26021998C2semidirect
13. #359×D89C2semidirect
14. #350×D89C2semidirect
15. C89×#2194C2semidirect
28. C2×#15668035C22semidirect
35. #19152039C22semidirect
36. #19152036C22semidirect
38. #19152033C22semidirect
43. C2×#15667958C22semidirect
44. C2×#15667957C22semidirect
45. C2×#15667953C22semidirect
46. M32×D89C22semidirect
47. C2×C16×D89C22semidirect
48. #19151870C22semidirect
49. #19151869C22semidirect
50. #19151868C22semidirect
53. #108×D89C22semidirect
55. #19151415C22semidirect
56. #19151413C22semidirect
57. #19151411C22semidirect
58. #19151406C22semidirect
59. #19151405C22semidirect
60. #19151404C22semidirect
61. #19151383C22semidirect
62. #19151382C22semidirect
63. #19151381C22semidirect
65. #510×C89C22semidirect
66. C2×SD32×C89C22semidirect
67. #473×C89C22semidirect
68. #361×C89C22semidirect
69. #359×C89C22semidirect
70. #350×C89C22semidirect
450. #2194D89semidirect
458. C89#33538semidirect
480. #510C2×D89semidirect
490. C2×SD32C2×D89semidirect
495. #473C2×D89semidirect
505. #361C2×D89semidirect
509. #359C2×D89semidirect
513. #350C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350202
#260333872
C2×#191520292
#260299742
#260222282
#260222272
#260222222
#260222182
#260222172
#260222122
#260222092
#260219982
#359×D892
#350×D892
C89×#21942
#3353889