Finite Group Databasebeta

← #36708390

Subgroups — #36708390

Order 22784.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89—21no—
17#19152403C2211yescharacteristic
18#19152402—22no—
19#19152402—21no—
20#19152401—21no—
21#19152400—21no—
22#19152400C2211yescharacteristic
23#19152399—21no—
24#19152399C2211yescharacteristic
25#19152394—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
28C2×#15668031C2211yescharacteristic, complemented
29#135×D89—21no—
30#135×D89C2211yescharacteristic
31C2×D8×D89—21no—
32C2×D8×D89C2211yescharacteristic
33#131×D89C2211yescharacteristic
34#19152041C2211yescharacteristic, complemented
35#19152038C2211yescharacteristic, complemented
36#19152037—21no—
37#19152034C2211yescharacteristic, complemented
38#19152032—22no—
39#19152032—22no—
40#19152032—21no—
41#19152029—21no—
42#19152027—21no—
43C2×#15667957C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667956C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667953C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667951C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151874C2211yescharacteristic, complemented
49#19151873C2211yescharacteristic, complemented
50#19151865C2211yescharacteristic, complemented
51#19151860—21no—
52#19151859—21no—
53#108×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151579—21no—
55#19151412C2211yescharacteristic, complemented
56#19151411C2211yescharacteristic, complemented
57#19151410C2211yescharacteristic, complemented
58#19151406C2211yescharacteristic, complemented
59#19151405C2211yescharacteristic, complemented
60#19151404C2211yescharacteristic, complemented
61#19151383C2211yescharacteristic, complemented
62#19151382C2211yescharacteristic, complemented
63#19151381C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C89C2211yescharacteristic
65#509×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—21no—
73#15668058—21no—
74#15668058—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—21no—
77#15668057—42no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083573—21no—
80#41×D89—22no—
81#41×D89—21no—
82#41×D89—41no—
83#41×D89D411yescharacteristic
84C2×D4×D89—22no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—42no—
87C2×D4×D89—41no—
88#15668045—21no—
89#15668042—21no—
90#15668041—41no—
91#15668040—22no—
92#15668040—21no—
93#15668039—22no—
94#15668039—22no—
95#15668039—22no—
96#15668038—22no—
97#15668038—21no—
98#15668038—21no—
99#15668037—22no—
100#15668037—21no—
101#15668036—22no—
102#15668036—22no—
103#15668036—22no—
104#15668036—41no—
105#15668035—21no—
106#15668035D411yescharacteristic
107#15668034—21no—
108#15668034C2311yescharacteristic
109#15668033—22no—
110#15668033—21no—
111#15668033—41no—
112#15668032—22no—
113#15668032—21no—
114#15668031—21no—
115#15668031—21no—
116#15668031—21no—
117#15668031—21no—
118#15668031—21no—
119#15668031—41no—
120#15668031D411yescharacteristic
121C2×Dic356C2311yescharacteristic, complemented
122Q16×D89D411yescharacteristic
123C2×#13083562—21no—
124SD16×D89—22no—
125SD16×D89—21no—
126C2×D712—21no—
127C2×D712C2311yescharacteristic
128C2×#13083559—22no—
129C2×#13083559—21no—
130D8×D89—22no—
131D8×D89—22no—
132D8×D89—21no—
133D8×D89—21no—
134D8×D89—21no—
135D8×D89—21no—
136D8×D89D412yes—
137D8×D89D411yescharacteristic
138D8×D89D412yes—
139#15668020—21no—
140#15668020D411yescharacteristic
141#15668019D411yescharacteristic
142#15668018—21no—
143#15668018C2311yescharacteristic
144M16×D89—21no—
145M16×D89—21no—
146M16×D89D411yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89C2311yescharacteristic
149Dic712—21no—
150#15667958—21no—
151#15667957—22no—
152#15667957—21no—
153#15667956—21no—
154#15667956—22no—
155#15667956—21no—
156#15667953—22no—
157#15667953—21no—
158#15667952C2311yescharacteristic, complemented
159#15667951—21no—
160#15667951—21no—
161#15667951—21no—
162C2×#13083549C2311yescharacteristic, complemented
163C16×D89—21no—
164#15667948C2311yescharacteristic, complemented
165#15667947—21no—
166#15667930—21no—
167#15667930—21no—
168#15667929—21no—
169H(5,𝔽2)×C89—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
173#135×C89—21no—
174#135×C89C2311yescharacteristic
175C2×D8×C89—21no—
176C2×D8×C89C2311yescharacteristic
177C2×D8×C89C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C89C2311yescharacteristic
179SD32×C89—21no—
180D16×C89—22no—
181D16×C89—21no—
182M32×C89C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C89C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C89C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C89—21no—
186C23×D89—42no—
187C23×D89—41no—
188#13083575—22no—
189#13083575—21no—
190#13083575—41no—
191#13083575D811yescharacteristic
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—21no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—41no—
198#13083574—41no—
199#13083574C2×D411yescharacteristic
200#13083573—21no—
201#13083573—22no—
202#13083573—21no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—41no—
206#13083573—41no—
207#13083573—41no—
208#13083573—41no—
209#13083573—41no—
210#13083573—41no—
211#13083573D811yescharacteristic
212C2×Dic178—21no—
213Q8×D89—21no—
214Q8×D89D811yescharacteristic
215C2×D356—22no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356—41no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225D4×D89—21no—
226D4×D89—22no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—21no—
229D4×D89—22no—
230D4×D89—22no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89—41no—
244D4×D89D811yescharacteristic
245C22×Dic89—41no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356—21no—
251Dic356—21no—
252Dic356—41no—
253Dic356C2×D411yescharacteristic
254#13083564—21no—
255#13083564—41no—
256#13083563—22no—
257#13083563—21no—
258#13083563—41no—
259#13083562—22no—
260#13083562—21no—
261#13083562—41no—
262#13083562—41no—
263#13083562—41no—
264#13083562—41no—
265#13083561—22no—
266#13083561—21no—
267D712—22no—
268D712—21no—
269D712C2×D411yescharacteristic
270D712C2×D412yes—
271#13083559—22no—
272#13083559—22no—
273#13083559—21no—
274#13083559—22no—
275#13083559—22no—
276#13083559—41no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D411yescharacteristic
280#13083557—21no—
281#13083557—21no—
282#13083557—21no—
283#13083557—41no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C8×D89—21no—
287C8×D89—21no—
288C8×D89—21no—
289C8×D89—41no—
290C8×D89C2×D411yescharacteristic
291C8×D89C2×D411yescharacteristic
292C8×D89C2×D411yescharacteristic
293C8×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083549—21no—
295#13083549—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—22no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—41no—
305Q16×C89C2×D411yescharacteristic
306SD16×C89—22no—
307SD16×C89—21no—
308SD16×C89—41no—
309D8×C89—22no—
310D8×C89—21no—
311D8×C89—21no—
312D8×C89—21no—
313D8×C89—41no—
314D8×C89C2×D411yescharacteristic
315D8×C89C2×D412yes—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2411yescharacteristic
321C16×C89—21no—
322C16×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—162no—
335C22×D89—164no—
336C22×D89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89C2×D811yescharacteristic
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—42no—
343D4×C89—42no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89C2×D811yescharacteristic
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—42no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—21no—
354C22⋊D89—21no—
355C22⋊D89—21no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—81no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374D356—21no—
375D356—21no—
376D356—22no—
377D356—42no—
378D356—42no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356C2×D811yescharacteristic
382C4×D89—21no—
383C4×D89—21no—
384C4×D89—21no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—41no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89#12011yescharacteristic
391C4×D89#12011yescharacteristic
392C4×D89C2×D811yescharacteristic
393C4×D89C2×D811yescharacteristic
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178C2×D811yescharacteristic
400C8×C89—21no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89C22×D411yescharacteristic
403C8×C89C22×D411yescharacteristic
404#10623494—21no—
405#10623494—41no—
406#10623494#12011yescharacteristic
407#10623494#12011yescharacteristic
408C22×C89—21no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89—161no—
414C22×C89—162no—
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C2×D89—21no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—84no—
422C2×D89—82no—
423C2×D89—162no—
424C2×D89—162no—
425C2×D89—162no—
426C2×D89—161no—
427C2×D89—162no—
428C2×D89#44711yescharacteristic
429C2×D89#44711yescharacteristic
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89C2×#12011yescharacteristic
433C4×C89C22×D811yescharacteristic
434Dic89—21no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89#44711yescharacteristic
438Dic89#44711yescharacteristic
439#33539—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—41no—
442C2×C89—82no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89—161no—
445C2×C89C2×#44711yescharacteristic
446D89—21no—
447D89—21no—
448D89—41no—
449D89—82no—
450D89—81no—
451C2×#576—891no—
452#3414—891no—
453C2×#509—891no—
454#3067—891no—
455#2194—891no—
456#2194—891no—
457#2194—891no—
458#2194—891no—
459#2192—891no—
460#2192—891no—
461#2192—891no—
462#2192D8911yescharacteristic, complemented
463C2×#361—891no—
464#2143—891no—
465#2117—891no—
466C89#3353911yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×H(5,𝔽2)—1781no—
468#576—891no—
469#576—891no—
470#576—891no—
471#576—1781no—
472#576—1781no—
473#576—1781no—
474#576—1782no—
475#576—1781no—
476#576C2×D8911yescharacteristic
477#575—1781no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
480C2×#135—891no—
481C2×#135—891no—
482C2×#135—1781no—
483C22×D8—891no—
484C22×D8—1781no—
485C2×#131—891no—
486#510—891no—
487#510—891no—
488#510—1781no—
489#509—891no—
490#509—1782no—
491#509—1782no—
492#509—1781no—
493#509C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#508—1781no—
495#508—1781no—
496C2×SD32—891no—
497C2×SD32—891no—
498C2×D16—891no—
499C2×D16C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C2×M32—891no—
501C2×M32—891no—
502#473—891no—
503#473—891no—
504#472—891no—
505#472C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#471—1781no—
507#471—1781no—
508C2×#108—891no—
509#413—1781no—
510#361—891no—
511#361—891no—
512#361—891no—
513#361C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#359—891no—
515#359—891no—
516#359—891no—
517#359C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#350—891no—
519#350—891no—
520#350—891no—
521#350C2×D8911yescharacteristic, complemented
522H(5,𝔽2)—21no—
523H(5,𝔽2)—3561no—
524H(5,𝔽2)—3562no—
525H(5,𝔽2)—3561no—
526H(5,𝔽2)—1781no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528H(5,𝔽2)—1781no—
529H(5,𝔽2)—1782no—
530H(5,𝔽2)—1781no—
531C2×#41—891no—
532C2×#41—3561no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1782no—
536C22×D4—3561no—
537C22×D4—3562no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4—1782no—
540#137—3561no—
541#137—1781no—
542#137—1781no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—3561no—
547AGL(1,ℤ/8)—1782no—
548AGL(1,ℤ/8)—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#135—21no—
561#135—891no—
562#135—891no—
563#135—891no—
564#135—3561no—
565#135—3561no—
566#135—1781no—
567#135—1781no—
568#135—1781no—
569#135—1781no—
570#135—1781no—
571#135—1781no—
572#135—1781no—
573#135—1781no—
574#135—1782no—
575#135—1782no—
576#135—1781no—
577#135C22×D8911yescharacteristic
578C2×Q16—891no—
579C2×Q16—891no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—892no—
585C2×D8—892no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—891no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1782no—
594C2×D8—1782no—
595C2×D8—1782no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8C22×D8911yescharacteristic
598C2×D8C22×D8911yescharacteristic, complemented
599#131—891no—
600#131—891no—
601#131—891no—
602#131—1781no—
603#131—1781no—
604#131C22×D8911yescharacteristic
605C2×M16—891no—
606C2×M16—1781no—
607C2×M16—1781no—
608C22×C8—891no—
609C22×C8—1781no—
610Q32—1781no—
611Q32—1781no—
612SD32—21no—
613SD32—1782no—
614SD32—1781no—
615SD32—1781no—
616SD32—1782no—
617SD32—1781no—
618D16—22no—
619D16—21no—
620D16—1782no—
621D16—1781no—
622M32—891no—
623M32—1781no—
624M32—1781no—
625M32—1781no—
626M32C22×D8911yescharacteristic, complemented
627C2×C16—891no—
628C2×C16—1781no—
629C2×C16C22×D8911yescharacteristic, complemented
630#108—891no—
631#108—1781no—
632#108C22×D8911yescharacteristic, complemented
633#101—1781no—
634#101—1781no—
635#100—21no—
636#100—1781no—
637C24—3561no—
638C24—3562no—
639#41—22no—
640#41—21no—
641#41—41no—
642#41—891no—
643#41—891no—
644#41—891no—
645#41—3561no—
646#41—3561no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3561no—
650#41—3561no—
651#41—3561no—
652#41—3561no—
653#41—3561no—
654#41—3561no—
655#41—3562no—
656#41—3561no—
657#41—3562no—
658#41—1781no—
659#41—1782no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1782no—
664#41—1782no—
665#41—1781no—
666#41D4×D8911yescharacteristic
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—891no—
676C2×D4—3561no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3561no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—3562no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1781no—
710Q16—891no—
711Q16—3561no—
712Q16—3561no—
713Q16—1781no—
714Q16—1781no—
715Q16—1781no—
716Q16D4×D8911yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—3561no—
721SD16—3561no—
722SD16—3561no—
723SD16—3561no—
724SD16—3561no—
725SD16—1782no—
726SD16—1781no—
727SD16—1781no—
728SD16—1782no—
729SD16—1782no—
730SD16—1781no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—21no—
735D8—41no—
736D8—892no—
737D8—891no—
738D8—3561no—
739D8—1782no—
740D8—1782no—
741D8—1781no—
742D8—1782no—
743D8—1782no—
744D8—1782no—
745D8—1781no—
746D8D4×D8911yescharacteristic
747D8D4×D8912yes—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—891no—
751M16—3561no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755M16—1781no—
756M16—1781no—
757M16D4×D8911yescharacteristic
758C2×C8—21no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—891no—
762C2×C8—891no—
763C2×C8—891no—
764C2×C8—3561no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—1781no—
767C2×C8—1781no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8C23×D8911yescharacteristic
770C16—21no—
771C16—21no—
772C16—1781no—
773C16—1781no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—891no—
778C23—3562no—
779C23—3562no—
780C23—3561no—
781C23—3562no—
782C23—3562no—
783C23—3562no—
784C23—3561no—
785C23—14242no—
786C23—14244no—
787C23—1781no—
788Q8—21no—
789Q8—891no—
790Q8—3561no—
791Q8—3561no—
792Q8—3561no—
793Q8—1781no—
794Q8—1781no—
795Q8D8×D8911yescharacteristic
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—891no—
806D4—3562no—
807D4—3561no—
808D4—3562no—
809D4—3562no—
810D4—3562no—
811D4—3561no—
812D4—3562no—
813D4—3561no—
814D4—3562no—
815D4—3561no—
816D4—3562no—
817D4—3562no—
818D4—3561no—
819D4—1781no—
820D4—1781no—
821D4—1781no—
822D4—1781no—
823D4—1782no—
824D4—1781no—
825D4—7121no—
826D4—7121no—
827D4D8×D8911yescharacteristic
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—891no—
854C8—891no—
855C8—3561no—
856C8—1781no—
857C8C2×D4×D8911yescharacteristic
858C8C2×D4×D8911yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—162no—
866C22—891no—
867C22—891no—
868C22—3561no—
869C22—3562no—
870C22—3562no—
871C22—3561no—
872C22—14241no—
873C22—14242no—
874C22—14242no—
875C22—14242no—
876C22—14242no—
877C22—1781no—
878C22—7124no—
879C22—7122no—
880C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—891no—
884C4—891no—
885C4—3561no—
886C4—1781no—
887C4—7121no—
888C4#120×D8911yescharacteristic
889C4C2×D8×D8911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—3561no—
896C2—1781no—
897C2—1781no—
898C2—7122no—
899C2—7121no—
900C2#447×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D89
commutator, cosocleC2×C8×C89C24
FrattiniC2×C8C23×D89
FittingC89×#2192C2
socleC2×C89C2×#447
hypercenter#2192D89
hypocenterC89#33539
LCSG ▷ C2×C8×C89 ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D89C2semidirect
2. #26033384C2semidirect
3. C2×#19152032C2semidirect
4. #26029970C2semidirect
5. #26022226C2semidirect
6. #26022225C2semidirect
7. #26022224C2semidirect
8. #26022223C2semidirect
9. #26022208C2semidirect
10. #26022207C2semidirect
11. #26022206C2semidirect
12. #361×D89C2semidirect
13. #26021978C2semidirect
14. #26021878C2semidirect
15. C89×#2192C2semidirect
28. C2×#15668031C22semidirect
34. #19152041C22semidirect
35. #19152038C22semidirect
37. #19152034C22semidirect
43. C2×#15667957C22semidirect
44. C2×#15667956C22semidirect
45. C2×#15667953C22semidirect
46. C2×#15667951C22semidirect
47. M32×D89C22semidirect
48. #19151874C22semidirect
49. #19151873C22semidirect
50. #19151865C22semidirect
53. #108×D89C22semidirect
55. #19151412C22semidirect
56. #19151411C22semidirect
57. #19151410C22semidirect
58. #19151406C22semidirect
59. #19151405C22semidirect
60. #19151404C22semidirect
61. #19151383C22semidirect
62. #19151382C22semidirect
63. #19151381C22semidirect
65. #509×C89C22semidirect
66. C2×D16×C89C22semidirect
67. #472×C89C22semidirect
68. #361×C89C22semidirect
69. #359×C89C22semidirect
70. #350×C89C22semidirect
121. C2×Dic356C23semidirect
158. #15667952C23semidirect
162. C2×#13083549C23semidirect
164. #15667948C23semidirect
177. C2×D8×C89C23semidirect
182. M32×C89C23semidirect
183. C2×C16×C89C23semidirect
184. #108×C89C23semidirect
462. #2192D89semidirect
466. C89#33539semidirect
493. #509C2×D89semidirect
499. C2×D16C2×D89semidirect
505. #472C2×D89semidirect
513. #361C2×D89semidirect
517. #359C2×D89semidirect
521. #350C2×D89semidirect
598. C2×D8C22×D89semidirect
626. M32C22×D89semidirect
629. C2×C16C22×D89semidirect
632. #108C22×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D892
#260333842
C2×#191520322
#260299702
#260222262
#260222252
#260222242
#260222232
#260222082
#260222072
#260222062
#361×D892
#260219782
#260218782
C89×#21922
#3353989