Finite Group Databasebeta

← #36708404

Subgroups — #36708404

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19152040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D89—21no—
17#19152415C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152414—21no—
20#19152413—21no—
21#19152412—21no—
22#19152412C2211yescharacteristic
23#19152411—21no—
24#19152411C2211yescharacteristic
25#19152397—21no—
26#137×D89—22no—
27#137×D89—21no—
28C2×#15668035C2211yescharacteristic
29#135×D89—21no—
30#135×D89C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D89—21no—
32C2×Q16×D89C2211yescharacteristic
33#131×D89C2211yescharacteristic
34#19152040—22no—
35#19152040—22no—
36#19152040—21no—
37#19152039C2211yescharacteristic, complemented
38#19152036C2211yescharacteristic, complemented
39#19152035—21no—
40#19152033C2211yescharacteristic, complemented
41#19152031—21no—
42#19152029—21no—
43C2×#15667958C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667957C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667955C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667951C2211yescharacteristic
47M32×D89C2211yescharacteristic
48#19151870C2211yescharacteristic, complemented
49#19151869C2211yescharacteristic, complemented
50#19151868C2211yescharacteristic, complemented
51#19151864—21no—
52#19151863—21no—
53#108×D89C2211yescharacteristic
54#19151581—21no—
55#19151415C2211yescharacteristic, complemented
56#19151414C2211yescharacteristic, complemented
57#19151413C2211yescharacteristic, complemented
58#19151406C2211yescharacteristic, complemented
59#19151405C2211yescharacteristic, complemented
60#19151404C2211yescharacteristic, complemented
61#19151383C2211yescharacteristic, complemented
62#19151382C2211yescharacteristic, complemented
63#19151381C2211yescharacteristic, complemented
64#578×C89C2211yescharacteristic
65#510×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#362×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—21no—
73#15668060—41no—
74#15668059—22no—
75#15668059—21no—
76#15668059—21no—
77#15668059—42no—
78#15668059—41no—
79C2×#13083575—21no—
80#41×D89—22no—
81#41×D89—21no—
82#41×D89—42no—
83#41×D89—41no—
84#41×D89D411yescharacteristic
85C2×Q8×D89—22no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—41no—
88#15668045—22no—
89#15668045—21no—
90#15668044—22no—
91#15668044—22no—
92#15668044—22no—
93#15668044—41no—
94#15668043—22no—
95#15668043—21no—
96#15668043—21no—
97#15668042—22no—
98#15668042—21no—
99#15668041—22no—
100#15668041—22no—
101#15668041—22no—
102#15668040—21no—
103#15668039—41no—
104#15668037—21no—
105#15668035—21no—
106#15668035—21no—
107#15668035—21no—
108#15668035—21no—
109#15668035—21no—
110#15668035—41no—
111#15668035D411yescharacteristic
112#15668034—21no—
113#15668034C2311yescharacteristic
114#15668033—22no—
115#15668033—21no—
116#15668033—41no—
117#15668032—22no—
118#15668032—21no—
119#15668031—21no—
120#15668031D411yescharacteristic
121C2×Dic356—21no—
122C2×Dic356C2311yescharacteristic
123C2×#13083564—22no—
124C2×#13083564—21no—
125Q16×D89—22no—
126Q16×D89—22no—
127Q16×D89—21no—
128Q16×D89—21no—
129Q16×D89—21no—
130Q16×D89—21no—
131Q16×D89D412yes—
132Q16×D89D412yes—
133Q16×D89D411yescharacteristic
134C2×#13083561—21no—
135SD16×D89—22no—
136SD16×D89—21no—
137C2×D712C2311yescharacteristic
138D8×D89D411yescharacteristic
139#15668020—21no—
140#15668020D411yescharacteristic
141#15668019D411yescharacteristic
142#15668018—21no—
143#15668018C2311yescharacteristic
144M16×D89—21no—
145M16×D89—21no—
146M16×D89D411yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89C2311yescharacteristic
149#15667958—22no—
150#15667958—21no—
151#15667957—22no—
152#15667957—21no—
153#15667955—21no—
154#15667955—22no—
155#15667955—21no—
156D1424—21no—
157#15667953—21no—
158#15667952C2311yescharacteristic
159#15667951—21no—
160#15667951—21no—
161#15667951—21no—
162C2×#13083549C2311yescharacteristic
163C16×D89—21no—
164#15667948C2311yescharacteristic
165#15667947—21no—
166#15667931—21no—
167#15667928—21no—
168#15667928—21no—
1692−1+4×C89—21no—
170#137×C89—22no—
171#137×C89—21no—
172#137×C89—21no—
173#135×C89—21no—
174#135×C89C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×Q16×C89C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C89C2311yescharacteristic
178#131×C89C2311yescharacteristic
179Q32×C89—22no—
180Q32×C89—21no—
181SD32×C89—21no—
182M32×C89C2311yescharacteristic
183C2×C16×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89C2311yescharacteristic
185#101×C89—21no—
186#13083575—22no—
187#13083575—21no—
188#13083575—42no—
189#13083575—41no—
190#13083575—41no—
191#13083575—41no—
192#13083575—41no—
193#13083575—41no—
194#13083575D811yescharacteristic
195#13083574—21no—
196#13083574—22no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—41no—
204#13083574—41no—
205#13083574C2×D411yescharacteristic
206#13083573—21no—
207#13083573—22no—
208#13083573—21no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—41no—
215#13083573—41no—
216#13083573D811yescharacteristic
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—42no—
221C2×Dic178—41no—
222C2×Dic178—41no—
223Q8×D89—22no—
224Q8×D89—22no—
225Q8×D89—22no—
226Q8×D89—21no—
227Q8×D89—22no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—41no—
232Q8×D89—41no—
233Q8×D89—41no—
234Q8×D89—41no—
235Q8×D89D811yescharacteristic
236C2×D356—21no—
237C2×D356—41no—
238D4×D89—21no—
239D4×D89—21no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89D811yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356—22no—
251Dic356—21no—
252Dic356C2×D411yescharacteristic
253Dic356C2×D412yes—
254#13083564—22no—
255#13083564—22no—
256#13083564—21no—
257#13083564—22no—
258#13083564—22no—
259#13083564—41no—
260#13083563—22no—
261#13083563—21no—
262#13083563—41no—
263#13083562—22no—
264#13083562—21no—
265#13083561—22no—
266#13083561—21no—
267#13083561—41no—
268#13083561—41no—
269#13083561—41no—
270#13083561—41no—
271D712—21no—
272D712—21no—
273D712—41no—
274D712C2×D411yescharacteristic
275#13083559—21no—
276#13083559—41no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D411yescharacteristic
280#13083557—21no—
281#13083557—21no—
282#13083557—21no—
283#13083557—41no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C8×D89—21no—
287C8×D89—21no—
288C8×D89—21no—
289C8×D89—41no—
290C8×D89C2×D411yescharacteristic
291C8×D89C2×D411yescharacteristic
292C8×D89C2×D411yescharacteristic
293C8×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083549—21no—
295#13083549—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—42no—
299#41×C89—41no—
300#41×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89—22no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—41no—
305Q16×C89—22no—
306Q16×C89—21no—
307Q16×C89—21no—
308Q16×C89—21no—
309Q16×C89—41no—
310Q16×C89C2×D411yescharacteristic
311Q16×C89C2×D412yes—
312SD16×C89—22no—
313SD16×C89—21no—
314SD16×C89—41no—
315D8×C89C2×D411yescharacteristic
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2411yescharacteristic
321C16×C89—21no—
322C16×C89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—42no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89C2×D811yescharacteristic
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—42no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89C2×D811yescharacteristic
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—21no—
347C22⋊D89—21no—
348C22⋊D89—21no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356—42no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366D356—81no—
367D356—81no—
368D356C2×D811yescharacteristic
369C4×D89—21no—
370C4×D89—21no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89#12011yescharacteristic
384C4×D89#12011yescharacteristic
385C4×D89C2×D811yescharacteristic
386C4×D89C2×D811yescharacteristic
387Dic178—21no—
388Dic178—22no—
389Dic178—21no—
390Dic178—42no—
391Dic178—42no—
392Dic178—42no—
393Dic178—41no—
394Dic178—42no—
395Dic178—41no—
396Dic178—42no—
397Dic178C2×D811yescharacteristic
398C8×C89—21no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89C22×D411yescharacteristic
401C8×C89C22×D411yescharacteristic
402#10623494—21no—
403#10623494—41no—
404#10623494#12011yescharacteristic
405#10623494#12011yescharacteristic
406C22×C89—21no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C2×D89—21no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—82no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—161no—
416C2×D89#44711yescharacteristic
417C2×D89#44711yescharacteristic
418C4×C89—21no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C2×#12011yescharacteristic
423C4×C89C22×D811yescharacteristic
424Dic89—21no—
425Dic89—41no—
426Dic89—42no—
427Dic89#44711yescharacteristic
428Dic89#44711yescharacteristic
429#33540—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—21no—
431C2×C89—41no—
432C2×C89—81no—
433C2×C89C2×#44711yescharacteristic
434D89—21no—
435D89—21no—
436D89—41no—
437D89—81no—
438D89—161no—
439C2×#578—891no—
440#3414—891no—
441C2×#510—891no—
442#3067—891no—
443#2195—891no—
444#2195—891no—
445#2195—891no—
446#2195D8911yescharacteristic, complemented
447#2193—891no—
448#2193—891no—
449#2193—891no—
450#2193—891no—
451C2×#362—891no—
452#2143—891no—
453#2117—891no—
454C89#3354011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—1781no—
456#578—891no—
457#578—891no—
458#578—891no—
459#578—1781no—
460#578—1781no—
461#578—1781no—
462#578—1782no—
463#578—1781no—
464#578C2×D8911yescharacteristic
465#575—1781no—
466C2×#137—1781no—
467C2×#137—1782no—
468C2×#135—891no—
469C2×#135—891no—
470C2×#135—1781no—
471C22×Q16—891no—
472C22×Q16—1781no—
473C2×#131—891no—
474#510—891no—
475#510—1782no—
476#510—1782no—
477#510—1781no—
478#510C2×D8911yescharacteristic, complemented
479#509—891no—
480#509—891no—
481#509—1781no—
482#508—1781no—
483#508—1781no—
484C2×Q32—891no—
485C2×Q32C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×SD32—891no—
487C2×SD32—891no—
488C2×M32—891no—
489C2×M32—891no—
490#473—891no—
491#473C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#472—891no—
493#472—891no—
494#471—1781no—
495#471—1781no—
496C2×#108—891no—
497#413—1781no—
498#362—891no—
499#362—891no—
500#362—891no—
501#362C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#359—891no—
503#359—891no—
504#359—891no—
505#359C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#350—891no—
507#350—891no—
508#350—891no—
509#350C2×D8911yescharacteristic, complemented
5102−1+4—21no—
5112−1+4—3561no—
5122−1+4—3561no—
5132−1+4—3562no—
5142−1+4—1781no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1781no—
5172−1+4—1782no—
5182−1+4—1781no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—3561no—
521C2×#41—3562no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1782no—
525C22×Q8—3561no—
526C22×Q8—1781no—
527C22×Q8—1782no—
528#137—22no—
529#137—21no—
530#137—21no—
531#137—3561no—
532#137—1782no—
533#137—1781no—
534#137—1781no—
535#137—1782no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1781no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#137—1781no—
545AGL(1,ℤ/8)—3561no—
546AGL(1,ℤ/8)—1781no—
547AGL(1,ℤ/8)—1781no—
548#135—21no—
549#135—891no—
550#135—891no—
551#135—891no—
552#135—3561no—
553#135—3561no—
554#135—1781no—
555#135—1781no—
556#135—1781no—
557#135—1781no—
558#135—1781no—
559#135—1781no—
560#135—1781no—
561#135—1781no—
562#135—1782no—
563#135—1782no—
564#135—1781no—
565#135C22×D8911yescharacteristic
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—892no—
568C2×Q16—892no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—1781no—
572C2×Q16—1781no—
573C2×Q16—1781no—
574C2×Q16—1781no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×Q16—1782no—
577C2×Q16—1782no—
578C2×Q16—1782no—
579C2×Q16—1781no—
580C2×Q16C22×D8911yescharacteristic
581C2×Q16C22×D8911yescharacteristic
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1781no—
584C2×SD16—1782no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587#131—891no—
588#131—891no—
589#131—891no—
590#131—1781no—
591#131—1781no—
592#131C22×D8911yescharacteristic
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—891no—
597C22×C8—1781no—
598Q32—22no—
599Q32—21no—
600Q32—1782no—
601Q32—1781no—
602SD32—21no—
603SD32—1782no—
604SD32—1781no—
605SD32—1781no—
606SD32—1782no—
607SD32—1781no—
608D16—1781no—
609D16—1781no—
610M32—891no—
611M32—1781no—
612M32—1781no—
613M32—1781no—
614M32C22×D8911yescharacteristic
615C2×C16—891no—
616C2×C16—1781no—
617C2×C16C22×D8911yescharacteristic
618#108—891no—
619#108—1781no—
620#108C22×D8911yescharacteristic
621#101—21no—
622#101—1781no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#41—22no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—41no—
629#41—891no—
630#41—891no—
631#41—891no—
632#41—3561no—
633#41—3561no—
634#41—3562no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3562no—
638#41—3562no—
639#41—3561no—
640#41—3561no—
641#41—3561no—
642#41—3561no—
643#41—3561no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3561no—
649#41—3562no—
650#41—3561no—
651#41—3562no—
652#41—1781no—
653#41—1782no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1782no—
658#41—1782no—
659#41—1781no—
660#41D4×D8911yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—3561no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3562no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3561no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—3561no—
673C2×Q8—3562no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—3562no—
677C2×Q8—1782no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1782no—
680C2×Q8—1782no—
681C2×Q8—1782no—
682C2×Q8—1782no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—3561no—
693C22×C4—3561no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3562no—
697C22×C4—1781no—
698Q16—22no—
699Q16—21no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—892no—
704Q16—891no—
705Q16—3561no—
706Q16—1782no—
707Q16—1782no—
708Q16—1781no—
709Q16—1782no—
710Q16—1782no—
711Q16—1782no—
712Q16—1781no—
713Q16D4×D8911yescharacteristic
714Q16D4×D8912yes—
715SD16—22no—
716SD16—21no—
717SD16—41no—
718SD16—3561no—
719SD16—3561no—
720SD16—3561no—
721SD16—3561no—
722SD16—3561no—
723SD16—1782no—
724SD16—1781no—
725SD16—1781no—
726SD16—1782no—
727SD16—1782no—
728SD16—1781no—
729D8—891no—
730D8—3561no—
731D8—3561no—
732D8—1781no—
733D8—1781no—
734D8—1781no—
735D8D4×D8911yescharacteristic
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—891no—
739M16—3561no—
740M16—1781no—
741M16—1781no—
742M16—1781no—
743M16—1781no—
744M16—1781no—
745M16D4×D8911yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—891no—
748C2×C8—891no—
749C2×C8—891no—
750C2×C8—891no—
751C2×C8—891no—
752C2×C8—3561no—
753C2×C8—1781no—
754C2×C8—1781no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8C23×D8911yescharacteristic
758C16—21no—
759C16—21no—
760C16—1781no—
761C16—1781no—
762C23—891no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—1781no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—891no—
773Q8—3562no—
774Q8—3562no—
775Q8—3562no—
776Q8—3561no—
777Q8—3562no—
778Q8—3562no—
779Q8—3561no—
780Q8—1781no—
781Q8—1782no—
782Q8—1781no—
783Q8D8×D8911yescharacteristic
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—891no—
789D4—3561no—
790D4—3562no—
791D4—3561no—
792D4—3562no—
793D4—3561no—
794D4—3562no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3561no—
798D4—1781no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801D4—1781no—
802D4—1781no—
803D4—7121no—
804D4—7121no—
805D4D8×D8911yescharacteristic
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—891no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—891no—
840C8—891no—
841C8—3561no—
842C8—1781no—
843C8C2×D4×D8911yescharacteristic
844C8C2×D4×D8911yescharacteristic
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—891no—
848C22—891no—
849C22—3561no—
850C22—3562no—
851C22—3561no—
852C22—14241no—
853C22—1781no—
854C22—7122no—
855C22—7121no—
856C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—891no—
862C4—891no—
863C4—3562no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4#120×D8911yescharacteristic
867C4C2×D8×D8911yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—3561no—
872C2—14241no—
873C2—1781no—
874C2—1781no—
875C2—7121no—
876C2#447×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D89
commutator, cosocleC2×C8×C89C24
FrattiniC2×C8C23×D89
FittingC89×#2195C2
socleC2×C89C2×#447
hypercenter#2195D89
hypocenterC89#33540
LCSG ▷ C2×C8×C89 ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #578×D89C2semidirect
2. #26033387C2semidirect
3. C2×#19152040C2semidirect
4. #26029974C2semidirect
5. #26022229C2semidirect
6. #26022228C2semidirect
7. #26022227C2semidirect
8. #26022219C2semidirect
9. #26022218C2semidirect
10. #26022217C2semidirect
11. #26022216C2semidirect
12. #362×D89C2semidirect
13. #26021978C2semidirect
14. #26021878C2semidirect
15. C89×#2195C2semidirect
37. #19152039C22semidirect
38. #19152036C22semidirect
40. #19152033C22semidirect
43. C2×#15667958C22semidirect
44. C2×#15667957C22semidirect
45. C2×#15667955C22semidirect
48. #19151870C22semidirect
49. #19151869C22semidirect
50. #19151868C22semidirect
55. #19151415C22semidirect
56. #19151414C22semidirect
57. #19151413C22semidirect
58. #19151406C22semidirect
59. #19151405C22semidirect
60. #19151404C22semidirect
61. #19151383C22semidirect
62. #19151382C22semidirect
63. #19151381C22semidirect
65. #510×C89C22semidirect
66. C2×Q32×C89C22semidirect
67. #473×C89C22semidirect
68. #362×C89C22semidirect
69. #359×C89C22semidirect
70. #350×C89C22semidirect
446. #2195D89semidirect
454. C89#33540semidirect
478. #510C2×D89semidirect
485. C2×Q32C2×D89semidirect
491. #473C2×D89semidirect
501. #362C2×D89semidirect
505. #359C2×D89semidirect
509. #350C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D892
#260333872
C2×#191520402
#260299742
#260222292
#260222282
#260222272
#260222192
#260222182
#260222172
#260222162
#362×D892
#260219782
#260218782
C89×#21952
#3354089