Finite Group Databasebeta

← #36708408

Subgroups — #36708408

Order 22784.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#509×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152433—21no—
17#19152415C2211yescharacteristic, complemented
18#19152412—21no—
19#19152412C2211yescharacteristic, complemented
20#19152409—21no—
21#19152408—22no—
22#19152408—21no—
23#19152399—21no—
24#19152399C2211yescharacteristic, complemented
25#19152394—22no—
26#19152394—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
28C2×#15668031—21no—
29C2×#15668031C2211yescharacteristic
30#135×D89—21no—
31#135×D89C2211yescharacteristic
32C2×D8×D89C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D89C2211yescharacteristic
34#19152036C2211yescharacteristic, complemented
35#19152035—21no—
36#19152034C2211yescharacteristic, complemented
37#19152033C2211yescharacteristic, complemented
38#19152032—21no—
39#19152032—22no—
40#19152032—22no—
41C2×#15667957C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667956C2211yescharacteristic, complemented
43SD32×D89—21no—
44C2×#15667953C2211yescharacteristic, complemented
45D16×D89—21no—
46C2×#15667951C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151869C2211yescharacteristic, complemented
49#19151868C2211yescharacteristic, complemented
50#19151867—21no—
51#19151866—21no—
52#19151865C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D89—21no—
55#19151415C2211yescharacteristic, complemented
56#19151413C2211yescharacteristic, complemented
57#19151411C2211yescharacteristic, complemented
58#19151406C2211yescharacteristic, complemented
59#19151405C2211yescharacteristic, complemented
60#19151404C2211yescharacteristic, complemented
61#19151383C2211yescharacteristic, complemented
62#19151382C2211yescharacteristic, complemented
63#19151381C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#509×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—21no—
77#15668057—42no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—42no—
82C2×#13083573—41no—
83#41×D89—22no—
84#41×D89—21no—
85#41×D89—41no—
86#41×D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88#15668045—22no—
89#15668045—21no—
90#15668042—22no—
91#15668042—21no—
92#15668041—22no—
93#15668041—22no—
94#15668041—22no—
95#15668040—21no—
96#15668039—41no—
97#15668038—22no—
98#15668038—21no—
99#15668038—21no—
100#15668037—21no—
101#15668036—22no—
102#15668036—22no—
103#15668036—22no—
104#15668036—41no—
105#15668035D411yescharacteristic
106#15668034—21no—
107#15668034C2311yescharacteristic
108#15668033—22no—
109#15668033—21no—
110#15668032—22no—
111#15668032—21no—
112#15668031—22no—
113#15668031—22no—
114#15668031—21no—
115#15668031—21no—
116#15668031—21no—
117#15668031—21no—
118#15668031D412yes—
119#15668031D412yes—
120#15668031D411yescharacteristic
121C2×Dic356—21no—
122C2×Dic356C2311yescharacteristic
123Q16×D89—21no—
124Q16×D89D411yescharacteristic
125C2×#13083562—22no—
126C2×#13083562—21no—
127SD16×D89—22no—
128SD16×D89—21no—
129SD16×D89—41no—
130C2×D712C2311yescharacteristic
131C2×#13083559—21no—
132D8×D89—21no—
133D8×D89—21no—
134D8×D89—21no—
135D8×D89—21no—
136D8×D89—21no—
137D8×D89—41no—
138D8×D89D411yescharacteristic
139#15668020—21no—
140#15668020D411yescharacteristic
141#15668019D411yescharacteristic
142#15668018—21no—
143#15668018C2311yescharacteristic
144M16×D89—21no—
145M16×D89—21no—
146M16×D89D411yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89C2311yescharacteristic
149#15667957—21no—
150#15667957—22no—
151#15667956—21no—
152#15667956—22no—
153#15667955—21no—
154D1424—21no—
155#15667953—21no—
156#15667953—21no—
157#15667953—22no—
158#15667952C2311yescharacteristic
159#15667951—21no—
160#15667951—21no—
161#15667951—21no—
162C2×#13083549C2311yescharacteristic
163C16×D89—21no—
164#15667948C2311yescharacteristic
165#15667947—21no—
166#15667929—21no—
167#15667928—21no—
168#15667928—21no—
169H(5,𝔽2)×C89—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
173#135×C89—21no—
174#135×C89C2311yescharacteristic
175C2×D8×C89—21no—
176C2×D8×C89C2311yescharacteristic
177C2×D8×C89C2311yescharacteristic
178#131×C89C2311yescharacteristic
179SD32×C89—21no—
180D16×C89—22no—
181D16×C89—21no—
182M32×C89C2311yescharacteristic
183C2×C16×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89C2311yescharacteristic
185#100×C89—21no—
186C23×D89—41no—
187#13083575—21no—
188#13083575D811yescharacteristic
189#13083574—21no—
190#13083574—22no—
191#13083574—21no—
192#13083574—42no—
193#13083574—42no—
194#13083574—41no—
195#13083574—41no—
196#13083574C2×D411yescharacteristic
197#13083573—21no—
198#13083573—22no—
199#13083573—22no—
200#13083573—21no—
201#13083573—22no—
202#13083573—22no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—41no—
212#13083573—41no—
213#13083573—41no—
214#13083573—41no—
215#13083573—41no—
216#13083573D811yescharacteristic
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—41no—
221Q8×D89—22no—
222Q8×D89—21no—
223Q8×D89—41no—
224Q8×D89D811yescharacteristic
225C2×D356—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232D4×D89—21no—
233D4×D89—22no—
234D4×D89—21no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—41no—
238D4×D89—41no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89D811yescharacteristic
244C22×Dic89—42no—
245C22×Dic89—41no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356—22no—
251Dic356—21no—
252Dic356C2×D411yescharacteristic
253Dic356C2×D412yes—
254#13083564—22no—
255#13083564—21no—
256#13083563—22no—
257#13083563—21no—
258#13083563—41no—
259#13083562—22no—
260#13083562—22no—
261#13083562—22no—
262#13083562—21no—
263#13083562—22no—
264#13083562—41no—
265#13083561—21no—
266#13083561—41no—
267D712—21no—
268D712—21no—
269D712—41no—
270D712C2×D411yescharacteristic
271#13083559—22no—
272#13083559—21no—
273#13083559—41no—
274#13083559—41no—
275#13083559—41no—
276#13083559—41no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D411yescharacteristic
280#13083557—21no—
281#13083557—21no—
282#13083557—21no—
283#13083557—41no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C8×D89—21no—
287C8×D89—21no—
288C8×D89—21no—
289C8×D89—41no—
290C8×D89C2×D411yescharacteristic
291C8×D89C2×D411yescharacteristic
292C8×D89C2×D411yescharacteristic
293C8×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083549—21no—
295#13083549—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—22no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—41no—
305Q16×C89C2×D411yescharacteristic
306SD16×C89—22no—
307SD16×C89—21no—
308SD16×C89—41no—
309D8×C89—22no—
310D8×C89—21no—
311D8×C89—21no—
312D8×C89—21no—
313D8×C89—41no—
314D8×C89C2×D411yescharacteristic
315D8×C89C2×D412yes—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2411yescharacteristic
321C16×C89—21no—
322C16×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—162no—
333C22×D89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334Q8×C89—21no—
335Q8×C89C2×D811yescharacteristic
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—42no—
340D4×C89—42no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89C2×D811yescharacteristic
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D89—21no—
351C22⋊D89—21no—
352C22⋊D89—21no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356C2×D811yescharacteristic
379C4×D89—21no—
380C4×D89—21no—
381C4×D89—21no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—41no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89#12011yescharacteristic
388C4×D89#12011yescharacteristic
389C4×D89C2×D811yescharacteristic
390C4×D89C2×D811yescharacteristic
391Dic178—21no—
392Dic178—21no—
393Dic178—22no—
394Dic178—42no—
395Dic178—42no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178C2×D811yescharacteristic
399C8×C89—21no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89C22×D411yescharacteristic
402C8×C89C22×D411yescharacteristic
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494#12011yescharacteristic
406#10623494#12011yescharacteristic
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—161no—
412C22×C89—161no—
413C22×C89—162no—
414C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D89—21no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—161no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—162no—
423C2×D89—162no—
424C2×D89—161no—
425C2×D89#44711yescharacteristic
426C2×D89#44711yescharacteristic
427C4×C89—21no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C22×D811yescharacteristic
431Dic89—21no—
432Dic89—42no—
433Dic89—41no—
434Dic89#44711yescharacteristic
435Dic89#44711yescharacteristic
436#33541—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—41no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—82no—
441C2×C89—161no—
442C2×C89C2×#44711yescharacteristic
443D89—21no—
444D89—21no—
445D89—41no—
446D89—81no—
447D89—161no—
448#3584—891no—
449C2×#509—891no—
450C2×#509—891no—
451C2×#472—891no—
452#2193—891no—
453#2193—891no—
454#2193—891no—
455#2193—891no—
456#2192—891no—
457#2192—891no—
458#2192—891no—
459#2192D8911yescharacteristic, complemented
460#2148—891no—
461#2143—891no—
462#2117—891no—
463C89#3354111yescharacteristic, complemented, Sylow
464#585—1781no—
465#578—891no—
466#578—891no—
467#578—1781no—
468#577—1781no—
469#577—1781no—
470#577—1782no—
471#576—891no—
472#576—1781no—
473#576C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#575—1781no—
475#575—1782no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
477C2×#135—891no—
478C2×#135—891no—
479C2×#135—1781no—
480C2×#135—1781no—
481C22×D8—891no—
482C2×#131—891no—
483#509—891no—
484#509—891no—
485#509—891no—
486#509—1781no—
487#509—1782no—
488#509—1782no—
489#509—1781no—
490#509C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×SD32—891no—
492C2×SD32—891no—
493C2×SD32—1781no—
494C2×D16—891no—
495C2×D16—1781no—
496C2×D16C2×D8911yescharacteristic, complemented
497C2×M32—891no—
498C2×M32—891no—
499#472—891no—
500#472—891no—
501#472—891no—
502#472—1781no—
503#472—1781no—
504#472C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#108—891no—
506C2×#100—1781no—
507#362—891no—
508#362—891no—
509#361—891no—
510#361C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#359—891no—
512#359—891no—
513#359—891no—
514#359C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#350—891no—
516#350—891no—
517#350—891no—
518#350C2×D8911yescharacteristic, complemented
5192−1+4—3561no—
5202−1+4—1781no—
5212−1+4—1782no—
5222−1+4—1781no—
523H(5,𝔽2)—21no—
524H(5,𝔽2)—3561no—
525H(5,𝔽2)—3562no—
526H(5,𝔽2)—1781no—
527H(5,𝔽2)—1782no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3562no—
531C2×#41—3561no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×D4—1781no—
537#137—1782no—
538#137—1781no—
539#137—1782no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1781no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—3561no—
548AGL(1,ℤ/8)—3561no—
549AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—1781no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—1781no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557#135—21no—
558#135—891no—
559#135—891no—
560#135—892no—
561#135—892no—
562#135—891no—
563#135—1781no—
564#135—1781no—
565#135—1781no—
566#135—1781no—
567#135—1781no—
568#135—1781no—
569#135—1782no—
570#135—1782no—
571#135—1782no—
572#135—1782no—
573#135—1781no—
574#135C22×D8911yescharacteristic
575C2×Q16—891no—
576C2×Q16—891no—
577C2×Q16—1781no—
578C2×Q16—1781no—
579C2×SD16—3561no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1782no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—3561no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8C22×D8911yescharacteristic
595C2×D8C22×D8911yescharacteristic
596#131—891no—
597#131—891no—
598#131—891no—
599#131—1781no—
600#131—1781no—
601#131C22×D8911yescharacteristic
602C2×M16—891no—
603C2×M16—1781no—
604C2×M16—1781no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—1781no—
607SD32—21no—
608SD32—1782no—
609SD32—1781no—
610SD32—1782no—
611SD32—1781no—
612SD32—1781no—
613D16—21no—
614D16—22no—
615D16—1781no—
616D16—1781no—
617D16—1782no—
618D16—1781no—
619M32—891no—
620M32—1781no—
621M32—1781no—
622M32—1781no—
623M32C22×D8911yescharacteristic
624C2×C16—891no—
625C2×C16—1781no—
626C2×C16C22×D8911yescharacteristic
627#108—891no—
628#108—1781no—
629#108C22×D8911yescharacteristic
630#100—21no—
631#100—1781no—
632#100—1781no—
633#100—1781no—
634C24—3561no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—41no—
638#41—891no—
639#41—891no—
640#41—891no—
641#41—3561no—
642#41—3561no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3561no—
646#41—3561no—
647#41—3561no—
648#41—3562no—
649#41—3561no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—3561no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—1781no—
659#41—1782no—
660#41—1781no—
661#41—1782no—
662#41—1782no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1782no—
666#41—1782no—
667#41—1781no—
668#41D4×D8911yescharacteristic
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—3561no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—3561no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1782no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3561no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1781no—
707Q16—891no—
708Q16—892no—
709Q16—1782no—
710Q16—1781no—
711Q16—1782no—
712Q16—1781no—
713Q16D4×D8911yescharacteristic
714SD16—22no—
715SD16—21no—
716SD16—41no—
717SD16—3561no—
718SD16—3561no—
719SD16—3561no—
720SD16—1782no—
721SD16—1781no—
722SD16—1782no—
723SD16—1782no—
724SD16—1781no—
725SD16—1782no—
726SD16—1782no—
727SD16—1781no—
728D8—22no—
729D8—21no—
730D8—21no—
731D8—21no—
732D8—41no—
733D8—891no—
734D8—3561no—
735D8—3561no—
736D8—3561no—
737D8—3561no—
738D8—3561no—
739D8—1781no—
740D8—1782no—
741D8—1781no—
742D8—1781no—
743D8D4×D8911yescharacteristic
744D8D4×D8912yes—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—891no—
748M16—3561no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16D4×D8911yescharacteristic
755C2×C8—21no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—3561no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8C23×D8911yescharacteristic
767C16—21no—
768C16—21no—
769C16—1781no—
770C16—1781no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—891no—
775C23—3561no—
776C23—3562no—
777C23—3561no—
778C23—14242no—
779C23—1781no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782Q8—21no—
783Q8—891no—
784Q8—3562no—
785Q8—3561no—
786Q8—3562no—
787Q8—3561no—
788Q8—1781no—
789Q8—1782no—
790Q8—1781no—
791Q8D8×D8911yescharacteristic
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—891no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3562no—
805D4—3562no—
806D4—3561no—
807D4—3562no—
808D4—3562no—
809D4—3562no—
810D4—3561no—
811D4—3562no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816D4—1781no—
817D4—1781no—
818D4—1781no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4D8×D8911yescharacteristic
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—891no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—891no—
850C8—891no—
851C8—3561no—
852C8—1781no—
853C8C2×D4×D8911yescharacteristic
854C8C2×D4×D8911yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—891no—
863C22—891no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—14241no—
867C22—14242no—
868C22—14241no—
869C22—14242no—
870C22—14242no—
871C22—1781no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—891no—
878C4—891no—
879C4—3562no—
880C4—3561no—
881C4—1781no—
882C4#120×D8911yescharacteristic
883C4C2×D8×D8911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—82no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—3561no—
890C2—14241no—
891C2—1781no—
892C2—1781no—
893C2—7121no—
894C2#447×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D89
commutator, cosocleC2×C8×C89C24
FrattiniC2×C8C23×D89
FittingC89×#2192C2
socleC2×C89C2×#447
hypercenter#2192D89
hypocenterC89#33541
LCSG ▷ C2×C8×C89 ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035020C2semidirect
2. C2×#19152032C2semidirect
3. #509×D89C2semidirect
4. #472×D89C2semidirect
5. #26022218C2semidirect
6. #26022217C2semidirect
7. #26022214C2semidirect
8. #26022213C2semidirect
9. #26022212C2semidirect
10. #26022209C2semidirect
11. #26022208C2semidirect
12. #26021998C2semidirect
13. #26021978C2semidirect
14. #26021878C2semidirect
15. C89×#2192C2semidirect
17. #19152415C22semidirect
19. #19152412C22semidirect
24. #19152399C22semidirect
32. C2×D8×D89C22semidirect
34. #19152036C22semidirect
36. #19152034C22semidirect
37. #19152033C22semidirect
41. C2×#15667957C22semidirect
42. C2×#15667956C22semidirect
44. C2×#15667953C22semidirect
46. C2×#15667951C22semidirect
47. M32×D89C22semidirect
48. #19151869C22semidirect
49. #19151868C22semidirect
52. #19151865C22semidirect
53. #108×D89C22semidirect
55. #19151415C22semidirect
56. #19151413C22semidirect
57. #19151411C22semidirect
58. #19151406C22semidirect
59. #19151405C22semidirect
60. #19151404C22semidirect
61. #19151383C22semidirect
62. #19151382C22semidirect
63. #19151381C22semidirect
64. #576×C89C22semidirect
65. #509×C89C22semidirect
66. C2×D16×C89C22semidirect
67. #472×C89C22semidirect
68. #361×C89C22semidirect
69. #359×C89C22semidirect
70. #350×C89C22semidirect
459. #2192D89semidirect
463. C89#33541semidirect
473. #576C2×D89semidirect
490. #509C2×D89semidirect
496. C2×D16C2×D89semidirect
504. #472C2×D89semidirect
510. #361C2×D89semidirect
514. #359C2×D89semidirect
518. #350C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350202
C2×#191520322
#509×D892
#472×D892
#260222182
#260222172
#260222142
#260222132
#260222122
#260222092
#260222082
#260219982
#260219782
#260218782
C89×#21922
#3354189