Finite Group Databasebeta

← #36708410

Subgroups — #36708410

Order 22784.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#509×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26022000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152435—21no—
17#19152411—21no—
18#19152411C2211yescharacteristic, complemented
19#19152407—22no—
20#19152407—21no—
21#19152406—21no—
22#19152403C2211yescharacteristic, complemented
23#19152400—21no—
24#19152400C2211yescharacteristic, complemented
25#19152397—22no—
26#19152397—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
28C2×#15668035—21no—
29C2×#15668035C2211yescharacteristic
30#135×D89—21no—
31#135×D89C2211yescharacteristic
32C2×D8×D89C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D89C2211yescharacteristic
34#19152036C2211yescharacteristic, complemented
35#19152035—21no—
36#19152035—22no—
37#19152035—22no—
38#19152034C2211yescharacteristic, complemented
39#19152033C2211yescharacteristic, complemented
40#19152032—21no—
41C2×#15667955C2211yescharacteristic, complemented
42SD32×D89—21no—
43C2×D1424C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667953C2211yescharacteristic, complemented
45D16×D89—21no—
46C2×#15667951C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151869C2211yescharacteristic, complemented
49#19151868C2211yescharacteristic, complemented
50#19151867—21no—
51#19151866—21no—
52#19151865C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D89—21no—
55#19151414C2211yescharacteristic, complemented
56#19151412C2211yescharacteristic, complemented
57#19151410C2211yescharacteristic, complemented
58#19151406C2211yescharacteristic, complemented
59#19151405C2211yescharacteristic, complemented
60#19151404C2211yescharacteristic, complemented
61#19151383C2211yescharacteristic, complemented
62#19151382C2211yescharacteristic, complemented
63#19151381C2211yescharacteristic, complemented
64#578×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#509×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#362×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—21no—
73#15668060—41no—
74#15668058—22no—
75#15668058—21no—
76#15668058—21no—
77#15668058—42no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—22no—
80C2×#13083575—21no—
81C2×#13083575—41no—
82#41×D89—22no—
83#41×D89—21no—
84#41×D89—42no—
85#41×D89—41no—
86#41×D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88#15668044—22no—
89#15668044—22no—
90#15668044—22no—
91#15668043—22no—
92#15668043—21no—
93#15668040—22no—
94#15668040—21no—
95#15668040—21no—
96#15668039—22no—
97#15668039—22no—
98#15668039—22no—
99#15668039—41no—
100#15668038—21no—
101#15668037—22no—
102#15668037—21no—
103#15668037—21no—
104#15668036—41no—
105#15668035—22no—
106#15668035—22no—
107#15668035—21no—
108#15668035—21no—
109#15668035—21no—
110#15668035—21no—
111#15668035D412yes—
112#15668035D412yes—
113#15668035D411yescharacteristic
114#15668034—21no—
115#15668034C2311yescharacteristic
116#15668033—22no—
117#15668033—21no—
118#15668032—22no—
119#15668032—21no—
120#15668031D411yescharacteristic
121Q16×D89—21no—
122Q16×D89D411yescharacteristic
123C2×#13083561—22no—
124C2×#13083561—21no—
125SD16×D89—22no—
126SD16×D89—21no—
127SD16×D89—41no—
128C2×D712—21no—
129C2×D712C2311yescharacteristic
130C2×D712C2311yescharacteristic
131C2×#13083559—21no—
132D8×D89—21no—
133D8×D89—21no—
134D8×D89—21no—
135D8×D89—21no—
136D8×D89—21no—
137D8×D89—41no—
138D8×D89D411yescharacteristic
139#15668020—21no—
140#15668020D411yescharacteristic
141#15668019D411yescharacteristic
142#15668018—21no—
143#15668018C2311yescharacteristic
144M16×D89—21no—
145M16×D89—21no—
146M16×D89D411yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89C2311yescharacteristic
149#15667957—21no—
150#15667956—21no—
151#15667955—21no—
152#15667955—22no—
153D1424—21no—
154D1424—22no—
155#15667953—21no—
156#15667953—22no—
157#15667953—21no—
158#15667952C2311yescharacteristic
159#15667951—21no—
160#15667951—21no—
161#15667951—21no—
162C2×#13083549C2311yescharacteristic
163C16×D89—21no—
164#15667948C2311yescharacteristic
165#15667947—21no—
166#15667929—21no—
167#15667928—21no—
168#15667928—21no—
1692−1+4×C89—21no—
170#137×C89—22no—
171#137×C89—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
173#135×C89—21no—
174#135×C89C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C89—21no—
176C2×Q16×C89C2311yescharacteristic
177C2×D8×C89C2311yescharacteristic
178#131×C89C2311yescharacteristic
179SD32×C89—22no—
180SD32×C89—21no—
181D16×C89—21no—
182M32×C89C2311yescharacteristic
183C2×C16×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89C2311yescharacteristic
185#100×C89—21no—
186C23×D89—41no—
187#13083575—22no—
188#13083575—22no—
189#13083575—22no—
190#13083575—21no—
191#13083575—22no—
192#13083575—42no—
193#13083575—42no—
194#13083575—42no—
195#13083575—41no—
196#13083575—41no—
197#13083575—41no—
198#13083575—41no—
199#13083575D811yescharacteristic
200#13083574—21no—
201#13083574—22no—
202#13083574—21no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—41no—
209#13083574—41no—
210#13083574C2×D411yescharacteristic
211#13083573—21no—
212#13083573—21no—
213#13083573—42no—
214#13083573—41no—
215#13083573D811yescharacteristic
216Q8×D89—22no—
217Q8×D89—21no—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—41no—
220Q8×D89D811yescharacteristic
221C2×D356—22no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229D4×D89—21no—
230D4×D89—22no—
231D4×D89—21no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—42no—
236D4×D89—42no—
237D4×D89—41no—
238D4×D89—41no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89D811yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356C2×D411yescharacteristic
251#13083564—22no—
252#13083564—21no—
253#13083563—22no—
254#13083563—21no—
255#13083563—41no—
256#13083562—21no—
257#13083562—41no—
258#13083561—22no—
259#13083561—22no—
260#13083561—22no—
261#13083561—21no—
262#13083561—22no—
263#13083561—41no—
264D712—22no—
265D712—21no—
266D712—21no—
267D712—21no—
268D712—41no—
269D712C2×D411yescharacteristic
270D712C2×D412yes—
271#13083559—22no—
272#13083559—21no—
273#13083559—41no—
274#13083559—41no—
275#13083559—41no—
276#13083559—41no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D411yescharacteristic
280#13083557—21no—
281#13083557—21no—
282#13083557—21no—
283#13083557—41no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C8×D89—21no—
287C8×D89—21no—
288C8×D89—21no—
289C8×D89—41no—
290C8×D89C2×D411yescharacteristic
291C8×D89C2×D411yescharacteristic
292C8×D89C2×D411yescharacteristic
293C8×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083549—21no—
295#13083549—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—42no—
299#41×C89—41no—
300#41×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89—22no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—41no—
304C2×D4×C89—21no—
305Q16×C89—22no—
306Q16×C89—21no—
307Q16×C89C2×D411yescharacteristic
308Q16×C89C2×D412yes—
309SD16×C89—22no—
310SD16×C89—21no—
311SD16×C89—41no—
312D8×C89—21no—
313D8×C89—21no—
314D8×C89—41no—
315D8×C89C2×D411yescharacteristic
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2411yescharacteristic
321C16×C89—21no—
322C16×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—42no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—162no—
333C22×D89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334Q8×C89—22no—
335Q8×C89—21no—
336Q8×C89—42no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89C2×D811yescharacteristic
339D4×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—42no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89C2×D811yescharacteristic
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—42no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—21no—
353C22⋊D89—21no—
354C22⋊D89—21no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365D356—21no—
366D356—22no—
367D356—21no—
368D356—42no—
369D356—42no—
370D356—42no—
371D356—42no—
372D356—41no—
373D356—42no—
374D356—41no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356C2×D811yescharacteristic
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—21no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—41no—
389C4×D89—42no—
390C4×D89#12011yescharacteristic
391C4×D89#12011yescharacteristic
392C4×D89C2×D811yescharacteristic
393C4×D89C2×D811yescharacteristic
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—42no—
397Dic178—41no—
398Dic178C2×D811yescharacteristic
399C8×C89—21no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89C22×D411yescharacteristic
402C8×C89C22×D411yescharacteristic
403#10623494—21no—
404#10623494—41no—
405#10623494#12011yescharacteristic
406#10623494#12011yescharacteristic
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—161no—
411C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×D89—21no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—161no—
419C2×D89—162no—
420C2×D89—162no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—161no—
423C2×D89—162no—
424C2×D89—161no—
425C2×D89#44711yescharacteristic
426C2×D89#44711yescharacteristic
427C4×C89—21no—
428C4×C89—42no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89C2×#12011yescharacteristic
431C4×C89C22×D811yescharacteristic
432Dic89—21no—
433Dic89—41no—
434Dic89#44711yescharacteristic
435Dic89#44711yescharacteristic
436#33541—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—41no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89—161no—
441C2×C89C2×#44711yescharacteristic
442D89—21no—
443D89—21no—
444D89—41no—
445D89—81no—
446D89—82no—
447D89—161no—
448#3584—891no—
449C2×#509—891no—
450C2×#509—891no—
451C2×#472—891no—
452#2193—891no—
453#2193—891no—
454#2193—891no—
455#2193D8911yescharacteristic, complemented
456#2192—891no—
457#2192—891no—
458#2192—891no—
459#2192—891no—
460#2148—891no—
461#2143—891no—
462#2117—891no—
463C89#3354111yescharacteristic, complemented, Sylow
464#585—1781no—
465#578—891no—
466#578—1781no—
467#578C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#577—1781no—
469#577—1781no—
470#577—1782no—
471#576—891no—
472#576—891no—
473#576—1781no—
474#575—1781no—
475#575—1782no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
477C2×#135—891no—
478C2×#135—891no—
479C2×#135—1781no—
480C2×#135—1781no—
481C22×D8—891no—
482C2×#131—891no—
483#509—891no—
484#509—891no—
485#509—891no—
486#509—1781no—
487#509—1782no—
488#509—1782no—
489#509—1781no—
490#509C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×SD32—891no—
492C2×SD32—1781no—
493C2×SD32C2×D8911yescharacteristic, complemented
494C2×D16—891no—
495C2×D16—891no—
496C2×D16—1781no—
497C2×M32—891no—
498C2×M32—891no—
499#472—891no—
500#472—891no—
501#472—891no—
502#472—1781no—
503#472—1781no—
504#472C2×D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#108—891no—
506C2×#100—1781no—
507#362—891no—
508#362C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#361—891no—
510#361—891no—
511#359—891no—
512#359—891no—
513#359—891no—
514#359C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#350—891no—
516#350—891no—
517#350—891no—
518#350C2×D8911yescharacteristic, complemented
5192−1+4—21no—
5202−1+4—3561no—
5212−1+4—1781no—
5222−1+4—1782no—
523H(5,𝔽2)—3561no—
524H(5,𝔽2)—3562no—
525H(5,𝔽2)—1781no—
526H(5,𝔽2)—1782no—
527H(5,𝔽2)—1781no—
528C2×#41—891no—
529C2×#41—3561no—
530C2×#41—3561no—
531C2×#41—3562no—
532C2×#41—1781no—
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1782no—
535C2×#41—1782no—
536C22×D4—1781no—
537#137—22no—
538#137—21no—
539#137—1781no—
540#137—1782no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—3561no—
546AGL(1,ℤ/8)—3561no—
547AGL(1,ℤ/8)—1782no—
548AGL(1,ℤ/8)—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550AGL(1,ℤ/8)—1782no—
551AGL(1,ℤ/8)—1781no—
552AGL(1,ℤ/8)—1781no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1781no—
557#135—21no—
558#135—891no—
559#135—892no—
560#135—892no—
561#135—891no—
562#135—891no—
563#135—1781no—
564#135—1781no—
565#135—1781no—
566#135—1781no—
567#135—1781no—
568#135—1781no—
569#135—1782no—
570#135—1782no—
571#135—1782no—
572#135—1782no—
573#135—1781no—
574#135C22×D8911yescharacteristic
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—891no—
577C2×Q16—1781no—
578C2×Q16C22×D8911yescharacteristic
579C2×SD16—3561no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1782no—
583C2×SD16—1782no—
584C2×D8—891no—
585C2×D8—891no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—3561no—
588C2×D8—1781no—
589C2×D8—1781no—
590C2×D8—1781no—
591C2×D8—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×D8C22×D8911yescharacteristic
596#131—891no—
597#131—891no—
598#131—891no—
599#131—1781no—
600#131—1781no—
601#131C22×D8911yescharacteristic
602C2×M16—891no—
603C2×M16—1781no—
604C2×M16—1781no—
605C22×C8—891no—
606C22×C8—1781no—
607SD32—21no—
608SD32—22no—
609SD32—1781no—
610SD32—1781no—
611SD32—1782no—
612SD32—1781no—
613D16—21no—
614D16—1782no—
615D16—1781no—
616D16—1782no—
617D16—1781no—
618D16—1781no—
619M32—891no—
620M32—1781no—
621M32—1781no—
622M32—1781no—
623M32C22×D8911yescharacteristic
624C2×C16—891no—
625C2×C16—1781no—
626C2×C16C22×D8911yescharacteristic
627#108—891no—
628#108—1781no—
629#108C22×D8911yescharacteristic
630#100—21no—
631#100—1781no—
632#100—1781no—
633#100—1781no—
634C24—3561no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—41no—
639#41—891no—
640#41—891no—
641#41—891no—
642#41—3561no—
643#41—3561no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3561no—
650#41—3561no—
651#41—3561no—
652#41—3561no—
653#41—3561no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—1781no—
659#41—1782no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1782no—
663#41—1782no—
664#41—1781no—
665#41—1782no—
666#41—1782no—
667#41—1781no—
668#41D4×D8911yescharacteristic
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8—3561no—
674C2×Q8—3562no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1782no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—3561no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3561no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1782no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1781no—
707Q16—22no—
708Q16—21no—
709Q16—891no—
710Q16—1781no—
711Q16—1782no—
712Q16D4×D8911yescharacteristic
713Q16D4×D8912yes—
714SD16—22no—
715SD16—21no—
716SD16—41no—
717SD16—3561no—
718SD16—3561no—
719SD16—3561no—
720SD16—1782no—
721SD16—1781no—
722SD16—1781no—
723SD16—1782no—
724SD16—1782no—
725SD16—1782no—
726SD16—1782no—
727SD16—1781no—
728D8—21no—
729D8—21no—
730D8—41no—
731D8—891no—
732D8—892no—
733D8—3561no—
734D8—3561no—
735D8—3561no—
736D8—3561no—
737D8—3561no—
738D8—1782no—
739D8—1781no—
740D8—1782no—
741D8—1781no—
742D8—1781no—
743D8—1781no—
744D8D4×D8911yescharacteristic
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—891no—
748M16—3561no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16D4×D8911yescharacteristic
755C2×C8—21no—
756C2×C8—891no—
757C2×C8—891no—
758C2×C8—891no—
759C2×C8—891no—
760C2×C8—891no—
761C2×C8—3561no—
762C2×C8—1781no—
763C2×C8—1781no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8C23×D8911yescharacteristic
767C16—21no—
768C16—21no—
769C16—1781no—
770C16—1781no—
771C23—41no—
772C23—891no—
773C23—3562no—
774C23—3561no—
775C23—3562no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—14242no—
779C23—1781no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—41no—
786Q8—891no—
787Q8—3561no—
788Q8—3562no—
789Q8—1781no—
790Q8—1781no—
791Q8D8×D8911yescharacteristic
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—891no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—3562no—
802D4—3561no—
803D4—3562no—
804D4—3562no—
805D4—3561no—
806D4—3562no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3562no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—1781no—
814D4—1781no—
815D4—1781no—
816D4—1781no—
817D4—1781no—
818D4—1782no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4D8×D8911yescharacteristic
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—891no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—891no—
850C8—891no—
851C8—3561no—
852C8—1781no—
853C8C2×D4×D8911yescharacteristic
854C8C2×D4×D8911yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—891no—
860C22—891no—
861C22—3561no—
862C22—3562no—
863C22—3561no—
864C22—14241no—
865C22—14241no—
866C22—14242no—
867C22—14242no—
868C22—14241no—
869C22—14242no—
870C22—14242no—
871C22—1781no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—891no—
879C4—891no—
880C4—3561no—
881C4—1781no—
882C4#120×D8911yescharacteristic
883C4C2×D8×D8911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3561no—
889C2—14241no—
890C2—1781no—
891C2—1781no—
892C2—7122no—
893C2—7121no—
894C2#447×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D89
commutator, cosocleC2×C8×C89C24
FrattiniC2×C8C23×D89
FittingC89×#2193C2
socleC2×C89C2×#447
hypercenter#2193D89
hypocenterC89#33541
LCSG ▷ C2×C8×C89 ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035022C2semidirect
2. C2×#19152035C2semidirect
3. #509×D89C2semidirect
4. #472×D89C2semidirect
5. #26022219C2semidirect
6. #26022216C2semidirect
7. #26022215C2semidirect
8. #26022211C2semidirect
9. #26022210C2semidirect
10. #26022207C2semidirect
11. #26022206C2semidirect
12. #26022000C2semidirect
13. #26021978C2semidirect
14. #26021878C2semidirect
15. C89×#2193C2semidirect
18. #19152411C22semidirect
22. #19152403C22semidirect
24. #19152400C22semidirect
32. C2×D8×D89C22semidirect
34. #19152036C22semidirect
38. #19152034C22semidirect
39. #19152033C22semidirect
41. C2×#15667955C22semidirect
43. C2×D1424C22semidirect
44. C2×#15667953C22semidirect
46. C2×#15667951C22semidirect
47. M32×D89C22semidirect
48. #19151869C22semidirect
49. #19151868C22semidirect
52. #19151865C22semidirect
53. #108×D89C22semidirect
55. #19151414C22semidirect
56. #19151412C22semidirect
57. #19151410C22semidirect
58. #19151406C22semidirect
59. #19151405C22semidirect
60. #19151404C22semidirect
61. #19151383C22semidirect
62. #19151382C22semidirect
63. #19151381C22semidirect
64. #578×C89C22semidirect
65. #509×C89C22semidirect
66. C2×SD32×C89C22semidirect
67. #472×C89C22semidirect
68. #362×C89C22semidirect
69. #359×C89C22semidirect
70. #350×C89C22semidirect
455. #2193D89semidirect
463. C89#33541semidirect
467. #578C2×D89semidirect
490. #509C2×D89semidirect
493. C2×SD32C2×D89semidirect
504. #472C2×D89semidirect
508. #362C2×D89semidirect
514. #359C2×D89semidirect
518. #350C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350222
C2×#191520352
#509×D892
#472×D892
#260222192
#260222162
#260222152
#260222112
#260222102
#260222072
#260222062
#260220002
#260219782
#260218782
C89×#21932
#3354189