Finite Group Databasebeta

← #36708417

Subgroups — #36708417

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19152037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#510×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152433—21no—
17#19152415C2211yescharacteristic
18#19152412—21no—
19#19152412C2211yescharacteristic
20#19152409—21no—
21#19152408—22no—
22#19152408—21no—
23#19152399—21no—
24#19152399C2211yescharacteristic
25#19152394—22no—
26#19152394—21no—
27#137×D89—21no—
28C2×#15668031—21no—
29C2×#15668031C2211yescharacteristic
30#135×D89—21no—
31#135×D89C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D89C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D89C2211yescharacteristic
34#19152041C2211yescharacteristic, complemented
35#19152040—21no—
36#19152039C2211yescharacteristic, complemented
37#19152038C2211yescharacteristic, complemented
38#19152037—21no—
39#19152037—22no—
40#19152037—22no—
41C2×Dic712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667958C2211yescharacteristic, complemented
43Q32×D89—21no—
44C2×#15667956C2211yescharacteristic, complemented
45SD32×D89—21no—
46C2×#15667951C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151874C2211yescharacteristic, complemented
49#19151873C2211yescharacteristic, complemented
50#19151872—21no—
51#19151871—21no—
52#19151870C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D89—21no—
55#19151415C2211yescharacteristic, complemented
56#19151413C2211yescharacteristic, complemented
57#19151411C2211yescharacteristic, complemented
58#19151406C2211yescharacteristic, complemented
59#19151405C2211yescharacteristic, complemented
60#19151404C2211yescharacteristic, complemented
61#19151383C2211yescharacteristic, complemented
62#19151382C2211yescharacteristic, complemented
63#19151381C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C89C2211yescharacteristic
65#510×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668059—41no—
75#15668057—22no—
76#15668057—21no—
77#15668057—42no—
78#15668057—41no—
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—42no—
82C2×#13083573—41no—
83#41×D89—22no—
84#41×D89—21no—
85#41×D89—41no—
86#41×D89D411yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88#15668045—22no—
89#15668045—21no—
90#15668045—21no—
91#15668044—41no—
92#15668043—21no—
93#15668042—22no—
94#15668042—21no—
95#15668042—21no—
96#15668041—22no—
97#15668041—22no—
98#15668041—22no—
99#15668041—41no—
100#15668038—22no—
101#15668038—21no—
102#15668036—22no—
103#15668036—22no—
104#15668036—22no—
105#15668035D411yescharacteristic
106#15668034—21no—
107#15668034C2311yescharacteristic
108#15668033—22no—
109#15668033—21no—
110#15668032—22no—
111#15668032—21no—
112#15668031—22no—
113#15668031—22no—
114#15668031—21no—
115#15668031—21no—
116#15668031—21no—
117#15668031—21no—
118#15668031D412yes—
119#15668031D412yes—
120#15668031D411yescharacteristic
121C2×Dic356—21no—
122C2×Dic356C2311yescharacteristic
123C2×Dic356C2311yescharacteristic
124C2×#13083564—21no—
125Q16×D89—21no—
126Q16×D89—21no—
127Q16×D89—21no—
128Q16×D89—21no—
129Q16×D89—21no—
130Q16×D89—41no—
131Q16×D89D411yescharacteristic
132C2×#13083562—22no—
133C2×#13083562—21no—
134SD16×D89—22no—
135SD16×D89—21no—
136SD16×D89—41no—
137D8×D89—21no—
138D8×D89D411yescharacteristic
139#15668020—21no—
140#15668020D411yescharacteristic
141#15668019D411yescharacteristic
142#15668018—21no—
143#15668018C2311yescharacteristic
144M16×D89—21no—
145M16×D89—21no—
146M16×D89D411yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148C2×C8×D89C2311yescharacteristic
149Dic712—21no—
150Dic712—22no—
151#15667958—21no—
152#15667958—22no—
153#15667958—21no—
154#15667957—21no—
155#15667956—21no—
156#15667956—22no—
157#15667955—21no—
158#15667952C2311yescharacteristic
159#15667951—21no—
160#15667951—21no—
161#15667951—21no—
162C2×#13083549C2311yescharacteristic
163C16×D89—21no—
164#15667948C2311yescharacteristic
165#15667947—21no—
166#15667931—21no—
167#15667930—21no—
168#15667930—21no—
169H(5,𝔽2)×C89—21no—
170#137×C89—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
173#135×C89—21no—
174#135×C89C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C89C2311yescharacteristic
176C2×D8×C89—21no—
177C2×D8×C89C2311yescharacteristic
178#131×C89C2311yescharacteristic
179Q32×C89—21no—
180SD32×C89—22no—
181SD32×C89—21no—
182M32×C89C2311yescharacteristic
183C2×C16×C89C2311yescharacteristic
184#108×C89C2311yescharacteristic
185#101×C89—21no—
186#13083575—21no—
187#13083575D811yescharacteristic
188#13083574—21no—
189#13083574—22no—
190#13083574—21no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574—41no—
194#13083574—41no—
195#13083574C2×D411yescharacteristic
196#13083573—21no—
197#13083573—22no—
198#13083573—22no—
199#13083573—21no—
200#13083573—22no—
201#13083573—22no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—41no—
211#13083573—41no—
212#13083573—41no—
213#13083573—41no—
214#13083573—41no—
215#13083573D811yescharacteristic
216C2×Dic178—22no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—41no—
221C2×Dic178—41no—
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—21no—
224Q8×D89—41no—
225Q8×D89—41no—
226Q8×D89—41no—
227Q8×D89—41no—
228Q8×D89—41no—
229Q8×D89D811yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—21no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89—21no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89D811yescharacteristic
243C22×Dic89—42no—
244C22×Dic89—41no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356—22no—
251Dic356—21no—
252Dic356—21no—
253Dic356—21no—
254Dic356—41no—
255Dic356C2×D411yescharacteristic
256Dic356C2×D412yes—
257#13083564—22no—
258#13083564—21no—
259#13083564—41no—
260#13083564—41no—
261#13083564—41no—
262#13083564—41no—
263#13083563—22no—
264#13083563—21no—
265#13083563—41no—
266#13083562—22no—
267#13083562—22no—
268#13083562—22no—
269#13083562—21no—
270#13083562—22no—
271#13083562—41no—
272#13083561—21no—
273#13083561—41no—
274D712C2×D411yescharacteristic
275#13083559—22no—
276#13083559—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D411yescharacteristic
280#13083557—21no—
281#13083557—21no—
282#13083557—21no—
283#13083557—41no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
286C8×D89—21no—
287C8×D89—21no—
288C8×D89—21no—
289C8×D89—41no—
290C8×D89C2×D411yescharacteristic
291C8×D89C2×D411yescharacteristic
292C8×D89C2×D411yescharacteristic
293C8×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083549—21no—
295#13083549—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×D4×C89—22no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—41no—
305Q16×C89—21no—
306Q16×C89—21no—
307Q16×C89—41no—
308Q16×C89C2×D411yescharacteristic
309SD16×C89—22no—
310SD16×C89—21no—
311SD16×C89—41no—
312D8×C89—22no—
313D8×C89—21no—
314D8×C89C2×D411yescharacteristic
315D8×C89C2×D412yes—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89C2411yescharacteristic
321C16×C89—21no—
322C16×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—41no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—41no—
331Q8×C89—41no—
332Q8×C89C2×D811yescharacteristic
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—42no—
337D4×C89—42no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89C2×D811yescharacteristic
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D89—21no—
347C22⋊D89—21no—
348C22⋊D89—21no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—41no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—42no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368D356—21no—
369D356—21no—
370D356—41no—
371D356C2×D811yescharacteristic
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C4×D89—21no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—41no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89#12011yescharacteristic
383C4×D89#12011yescharacteristic
384C4×D89C2×D811yescharacteristic
385C4×D89C2×D811yescharacteristic
386Dic178—21no—
387Dic178—21no—
388Dic178—22no—
389Dic178—42no—
390Dic178—42no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—81no—
396Dic178—81no—
397Dic178C2×D811yescharacteristic
398C8×C89—21no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89C22×D411yescharacteristic
401C8×C89C22×D411yescharacteristic
402#10623494—21no—
403#10623494—41no—
404#10623494#12011yescharacteristic
405#10623494#12011yescharacteristic
406C22×C89—21no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—161no—
410C22×C89—162no—
411C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×D89—21no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—161no—
417C2×D89—162no—
418C2×D89#44711yescharacteristic
419C2×D89#44711yescharacteristic
420C4×C89—21no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C2×#12011yescharacteristic
424C4×C89C22×D811yescharacteristic
425Dic89—21no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429Dic89#44711yescharacteristic
430Dic89#44711yescharacteristic
431#33542—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—41no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89—82no—
436C2×C89C2×#44711yescharacteristic
437D89—21no—
438D89—21no—
439D89—41no—
440D89—81no—
441#3584—891no—
442C2×#510—891no—
443C2×#510—891no—
444C2×#473—891no—
445#2195—891no—
446#2195—891no—
447#2195—891no—
448#2195—891no—
449#2194—891no—
450#2194—891no—
451#2194—891no—
452#2194D8911yescharacteristic, complemented
453#2148—891no—
454#2143—891no—
455#2117—891no—
456C89#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
457#585—1781no—
458#578—891no—
459#578—891no—
460#578—1781no—
461#577—1781no—
462#577—1781no—
463#577—1782no—
464#576—891no—
465#576—1781no—
466#576C2×D8911yescharacteristic
467#575—1781no—
468#575—1782no—
469C2×#137—1781no—
470C2×#135—891no—
471C2×#135—891no—
472C2×#135—1781no—
473C2×#135—1781no—
474C22×Q16—891no—
475C2×#131—891no—
476#510—891no—
477#510—891no—
478#510—891no—
479#510—1781no—
480#510—1782no—
481#510—1782no—
482#510—1781no—
483#510C2×D8911yescharacteristic, complemented
484C2×Q32—891no—
485C2×Q32—891no—
486C2×Q32—1781no—
487C2×SD32—891no—
488C2×SD32—1781no—
489C2×SD32C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×M32—891no—
491C2×M32—891no—
492#473—891no—
493#473—891no—
494#473—891no—
495#473—1781no—
496#473—1781no—
497#473C2×D8911yescharacteristic, complemented
498C2×#108—891no—
499C2×#101—1781no—
500#362—891no—
501#362—891no—
502#361—891no—
503#361C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#359—891no—
505#359—891no—
506#359—891no—
507#359C2×D8911yescharacteristic, complemented
508#350—891no—
509#350—891no—
510#350—891no—
511#350C2×D8911yescharacteristic, complemented
5122−1+4—3561no—
5132−1+4—1781no—
5142−1+4—1782no—
5152−1+4—1781no—
516H(5,𝔽2)—21no—
517H(5,𝔽2)—3561no—
518H(5,𝔽2)—3562no—
519H(5,𝔽2)—1781no—
520H(5,𝔽2)—1782no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—3561no—
523C2×#41—3562no—
524C2×#41—3561no—
525C2×#41—1781no—
526C2×#41—1781no—
527C2×#41—1782no—
528C2×#41—1782no—
529C22×Q8—1781no—
530#137—21no—
531#137—3561no—
532#137—3561no—
533#137—1781no—
534#137—1782no—
535#137—1781no—
536#137—1782no—
537#137—1782no—
538#137—1782no—
539#137—1781no—
540#137—1781no—
541#137—1782no—
542#137—1781no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546AGL(1,ℤ/8)—1782no—
547AGL(1,ℤ/8)—1782no—
548AGL(1,ℤ/8)—1782no—
549AGL(1,ℤ/8)—1782no—
550#135—21no—
551#135—891no—
552#135—891no—
553#135—892no—
554#135—892no—
555#135—891no—
556#135—1781no—
557#135—1781no—
558#135—1781no—
559#135—1781no—
560#135—1781no—
561#135—1781no—
562#135—1782no—
563#135—1782no—
564#135—1782no—
565#135—1782no—
566#135—1781no—
567#135C22×D8911yescharacteristic
568C2×Q16—891no—
569C2×Q16—891no—
570C2×Q16—891no—
571C2×Q16—3561no—
572C2×Q16—1781no—
573C2×Q16—1781no—
574C2×Q16—1781no—
575C2×Q16—1781no—
576C2×Q16—1781no—
577C2×Q16—1781no—
578C2×Q16—1781no—
579C2×Q16C22×D8911yescharacteristic
580C2×SD16—3561no—
581C2×SD16—1781no—
582C2×SD16—1781no—
583C2×SD16—1782no—
584C2×SD16—1782no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—891no—
587C2×D8—1781no—
588C2×D8C22×D8911yescharacteristic
589#131—891no—
590#131—891no—
591#131—891no—
592#131—1781no—
593#131—1781no—
594#131C22×D8911yescharacteristic
595C2×M16—891no—
596C2×M16—1781no—
597C2×M16—1781no—
598C22×C8—891no—
599C22×C8—1781no—
600Q32—21no—
601Q32—1782no—
602Q32—1781no—
603Q32—1782no—
604Q32—1781no—
605Q32—1781no—
606SD32—21no—
607SD32—22no—
608SD32—1781no—
609SD32—1781no—
610SD32—1782no—
611SD32—1781no—
612M32—891no—
613M32—1781no—
614M32—1781no—
615M32—1781no—
616M32C22×D8911yescharacteristic
617C2×C16—891no—
618C2×C16—1781no—
619C2×C16C22×D8911yescharacteristic
620#108—891no—
621#108—1781no—
622#108C22×D8911yescharacteristic
623#101—21no—
624#101—1781no—
625#101—1781no—
626#101—1781no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—41no—
630#41—891no—
631#41—891no—
632#41—891no—
633#41—3561no—
634#41—3561no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—3561no—
638#41—3561no—
639#41—3561no—
640#41—3562no—
641#41—3561no—
642#41—3562no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3561no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—1781no—
651#41—1782no—
652#41—1781no—
653#41—1782no—
654#41—1782no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1782no—
658#41—1782no—
659#41—1781no—
660#41D4×D8911yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—3561no—
664C2×Q8—3561no—
665C2×Q8—3562no—
666C2×Q8—3561no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3561no—
670C2×Q8—3561no—
671C2×Q8—1782no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1781no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—3561no—
695C22×C4—3562no—
696C22×C4—3561no—
697C22×C4—3561no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—1781no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—891no—
704Q16—892no—
705Q16—3561no—
706Q16—3561no—
707Q16—3561no—
708Q16—3561no—
709Q16—3561no—
710Q16—1782no—
711Q16—1781no—
712Q16—1782no—
713Q16—1781no—
714Q16—1781no—
715Q16—1781no—
716Q16D4×D8911yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—3561no—
721SD16—3561no—
722SD16—3561no—
723SD16—1782no—
724SD16—1781no—
725SD16—1782no—
726SD16—1782no—
727SD16—1781no—
728SD16—1782no—
729SD16—1782no—
730SD16—1781no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—891no—
734D8—1781no—
735D8—1782no—
736D8D4×D8911yescharacteristic
737D8D4×D8912yes—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—891no—
741M16—3561no—
742M16—1781no—
743M16—1781no—
744M16—1781no—
745M16—1781no—
746M16—1781no—
747M16D4×D8911yescharacteristic
748C2×C8—21no—
749C2×C8—891no—
750C2×C8—891no—
751C2×C8—891no—
752C2×C8—891no—
753C2×C8—891no—
754C2×C8—3561no—
755C2×C8—1781no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8C23×D8911yescharacteristic
760C16—21no—
761C16—21no—
762C16—1781no—
763C16—1781no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—891no—
767C23—3561no—
768C23—3562no—
769C23—1781no—
770Q8—21no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—891no—
774Q8—3562no—
775Q8—3561no—
776Q8—3562no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—3561no—
780Q8—1781no—
781Q8—1782no—
782Q8—1781no—
783Q8—7121no—
784Q8—7121no—
785Q8D8×D8911yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—891no—
794D4—3561no—
795D4—3561no—
796D4—3562no—
797D4—3562no—
798D4—3561no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—3562no—
802D4—3561no—
803D4—3562no—
804D4—1781no—
805D4—1781no—
806D4—1781no—
807D4—1781no—
808D4—1781no—
809D4D8×D8911yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3562no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—891no—
842C8—891no—
843C8—3561no—
844C8—1781no—
845C8C2×D4×D8911yescharacteristic
846C8C2×D4×D8911yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—161no—
851C22—162no—
852C22—891no—
853C22—891no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—14242no—
857C22—14241no—
858C22—1781no—
859C22—7121no—
860C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—891no—
865C4—891no—
866C4—3562no—
867C4—3561no—
868C4—1781no—
869C4—7121no—
870C4#120×D8911yescharacteristic
871C4C2×D8×D8911yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—3561no—
877C2—1781no—
878C2—1781no—
879C2—7121no—
880C2#447×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D89
commutator, cosocleC2×C8×C89C24
FrattiniC2×C8C23×D89
FittingC89×#2194C2
socleC2×C89C2×#447
prime radical#26035020C2
hypercenter#2194D89
hypocenterC89#33542
LCSG ▷ C2×C8×C89 ▷ C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19152037C2semidirect
3. #510×D89C2semidirect
4. #473×D89C2semidirect
5. #26022232C2semidirect
6. #26022231C2semidirect
7. #26022228C2semidirect
8. #26022227C2semidirect
9. #26022226C2semidirect
10. #26022223C2semidirect
11. #26022222C2semidirect
12. #26021998C2semidirect
13. #26021978C2semidirect
14. #26021878C2semidirect
15. C89×#2194C2semidirect
32. C2×Q16×D89C22semidirect
34. #19152041C22semidirect
36. #19152039C22semidirect
37. #19152038C22semidirect
41. C2×Dic712C22semidirect
42. C2×#15667958C22semidirect
44. C2×#15667956C22semidirect
46. C2×#15667951C22semidirect
47. M32×D89C22semidirect
48. #19151874C22semidirect
49. #19151873C22semidirect
52. #19151870C22semidirect
53. #108×D89C22semidirect
55. #19151415C22semidirect
56. #19151413C22semidirect
57. #19151411C22semidirect
58. #19151406C22semidirect
59. #19151405C22semidirect
60. #19151404C22semidirect
61. #19151383C22semidirect
62. #19151382C22semidirect
63. #19151381C22semidirect
65. #510×C89C22semidirect
66. C2×SD32×C89C22semidirect
67. #473×C89C22semidirect
68. #361×C89C22semidirect
69. #359×C89C22semidirect
70. #350×C89C22semidirect
452. #2194D89semidirect
456. C89#33542semidirect
483. #510C2×D89semidirect
489. C2×SD32C2×D89semidirect
497. #473C2×D89semidirect
503. #361C2×D89semidirect
507. #359C2×D89semidirect
511. #350C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350202
C2×#191520372
#510×D892
#473×D892
#260222322
#260222312
#260222282
#260222272
#260222262
#260222232
#260222222
#260219982
#260219782
#260218782
C89×#21942
#3354289