Finite Group Databasebeta

← #36708448

Subgroups — #36708448

Order 22784.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26021916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26021890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152433C2211yescharacteristic, complemented
17#19152397—21no—
18#19152332C2211yescharacteristic, complemented
19#19152302—21no—
20#19152299—21no—
21#19152297—21no—
22#19152278C2211yescharacteristic, complemented
23#19152272—21no—
24#19152240—21no—
25#19152238—21no—
26#19152230C2211yescharacteristic, complemented
27#19152147C2211yescharacteristic
28#19152131—21no—
29#19152125—21no—
30#19152111—21no—
31#19152106—21no—
32#19152106C2211yescharacteristic
33#19152104—21no—
34#19152104C2211yescharacteristic
35#19152066—21no—
36C2×#15667972—21no—
37C4×D4×D89—21no—
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic, complemented
40#19151788C2211yescharacteristic, complemented
41#19151787—21no—
42#19151787C2211yescharacteristic, complemented
43#19151786—21no—
44#19151786C2211yescharacteristic
45#19151785C2211yescharacteristic
46#19151784—21no—
47#19151784C2211yescharacteristic
48#19151779—21no—
49#19151775C2211yescharacteristic, complemented
50#19151772—21no—
51#19151768C2211yescharacteristic
52#19151766C2211yescharacteristic
53#104×D89—21no—
54#19151579C2211yescharacteristic, complemented
55#19151570—21no—
56#19151570—21no—
57#19151570C2211yescharacteristic, complemented
58#19151570C2211yescharacteristic, complemented
59#19151393C2211yescharacteristic, complemented
60#19151390C2211yescharacteristic, complemented
61#19151390C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151388C2211yescharacteristic, complemented
64#19151387C2211yescharacteristic, complemented
65#19151386C2211yescharacteristic, complemented
66#19151385C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#551×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
71#455×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#354×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#15668059—21no—
76#15668059—41no—
77#15668057—21no—
78#15668057—21no—
79#15668057—41no—
80#15668057C2311yescharacteristic
81C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C2×#13083573C2311yescharacteristic
87#41×D89—21no—
88#41×D89—41no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D89—21no—
93C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
94#15668044—41no—
95#15668043—21no—
96#15668040—21no—
97#15668039—41no—
98#15668037—21no—
99#15668035—41no—
100#15668033—41no—
101M16×D89—21no—
102#15668010D411yescharacteristic, complemented
103#15668008C2311yescharacteristic
104#15668007—21no—
105#15668006—21no—
106#15668005—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668000D411yescharacteristic, complemented
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996D411yescharacteristic, complemented
117#15667995—21no—
118#15667995—21no—
119#15667995D411yescharacteristic, complemented
120#15667994—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—41no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—41no—
129#15667988—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—41no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—41no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982D411yescharacteristic, complemented
144#15667981—21no—
145#15667981D411yescharacteristic, complemented
146#15667980—21no—
147#15667980C2311yescharacteristic
148#15667977—21no—
149#15667977—21no—
150C4×D356—21no—
151D4×Dic89—21no—
152D4×Dic89—41no—
153#15667974—21no—
154#15667974—21no—
155#15667974—21no—
156#15667974—41no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667972—21no—
165#15667972—21no—
166#15667972—21no—
167#15667972—21no—
168#15667972—21no—
169#15667972—21no—
170#15667972—21no—
171#15667972—41no—
172#15667972—41no—
173#15667970—21no—
174#15667969—21no—
175#15667969—21no—
176#15667968—21no—
177#15667968—21no—
178#15667968D411yescharacteristic, complemented
179#15667968D411yescharacteristic, complemented
180C2×#13083553—21no—
181C4⋊C4×D89—21no—
182C2×#13083551—21no—
183C22⋊C4×D89—21no—
184C22⋊C4×D89—21no—
185C2×C4×Dic89—21no—
186C42×D89—21no—
187C42×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667930—21no—
192#15667929C2311yescharacteristic
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204#137×C89—21no—
205#126×C89—21no—
206#124×C89C2311yescharacteristic
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C89—21no—
211#120×C89—21no—
212#120×C89C2311yescharacteristic
213C4×D4×C89—21no—
214#117×C89—21no—
215C2×C22⋊C4×C89—21no—
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89—21no—
223C23×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083575—21no—
225#13083575—41no—
226#13083575—41no—
227#13083574—21no—
228#13083574—41no—
229#13083574—41no—
230#13083574—44no—
231#13083574—41no—
232#13083574—41no—
233#13083573—21no—
234#13083573—41no—
235#13083573—41no—
236#13083573—41no—
237#13083573—41no—
238#13083573—41no—
239#13083573—41no—
240#13083573—41no—
241#13083573—41no—
242#13083573—41no—
243#13083573—41no—
244#13083573—41no—
245#13083573—41no—
246#13083573—41no—
247C2×Dic178—21no—
248C2×Dic178—21no—
249C2×Dic178—21no—
250C2×Dic178—41no—
251C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
252Q8×D89—21no—
253Q8×D89—41no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—41no—
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—44no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C2×C22⋊D89—41no—
272C2×C22⋊D89—41no—
273C2×C22⋊D89—41no—
274C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
276D4×D89—21no—
277D4×D89—41no—
278D4×D89—44no—
279D4×D89—41no—
280D4×D89—41no—
281D4×D89—41no—
282C22×Dic89—21no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89—21no—
287C22×Dic89—41no—
288C22×Dic89—41no—
289C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—21no—
296C2×C4×D89—21no—
297C2×C4×D89—21no—
298C2×C4×D89—21no—
299C2×C4×D89—21no—
300C2×C4×D89—21no—
301C2×C4×D89—21no—
302C2×C4×D89—41no—
303C2×C4×D89—41no—
304C2×C4×D89—41no—
305C2×C4×D89—81no—
306C2×C4×D89—81no—
307C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
308#13083564—41no—
309#13083563—41no—
310#13083561—41no—
311#13083561—41no—
312D712—41no—
313#13083559—41no—
314#13083558—21no—
315#13083557—41no—
316C8×D89—41no—
317C4⋊Dic89—21no—
318C4⋊Dic89—21no—
319C4⋊Dic89—41no—
320#13083553—21no—
321#13083553—21no—
322#13083553—21no—
323#13083553—21no—
324#13083553—21no—
325#13083553—21no—
326#13083553—21no—
327#13083553—21no—
328#13083553—21no—
329#13083553—21no—
330#13083553—41no—
331#13083553—41no—
332#13083553—41no—
333#13083553—41no—
334C22⋊Dic89—21no—
335C22⋊Dic89—21no—
336C22⋊Dic89—21no—
337C22⋊Dic89—21no—
338C22⋊Dic89—41no—
339C22⋊Dic89—41no—
340C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
342#13083551—21no—
343#13083551—21no—
344#13083551—21no—
345#13083551—21no—
346#13083551—21no—
347#13083551—21no—
348#13083551—21no—
349#13083551—21no—
350#13083551—21no—
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—41no—
355#13083551—41no—
356#13083551—41no—
357#13083551—41no—
358C4×Dic89—21no—
359C4×Dic89—21no—
360C4×Dic89—21no—
361C4×Dic89—21no—
362C4×Dic89—21no—
363C4×Dic89—21no—
364C4×Dic89—41no—
365C4×Dic89—41no—
366C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
367C24×C89C2×D411yescharacteristic
368#41×C89—21no—
369#41×C89—41no—
370C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C89—21no—
372C2×D4×C89—21no—
373C2×D4×C89—21no—
374C2×D4×C89—41no—
375C2×D4×C89—41no—
376C2×D4×C89C2411yescharacteristic
377C22×C4×C89—21no—
378C22×C4×C89—21no—
379C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
380Q16×C89—41no—
381SD16×C89—41no—
382M16×C89—21no—
383C4⋊C4×C89—21no—
384C4⋊C4×C89—21no—
385C4⋊C4×C89—21no—
386C4⋊C4×C89—21no—
387C4⋊C4×C89—41no—
388C22⋊C4×C89—21no—
389C22⋊C4×C89—21no—
390C22⋊C4×C89—21no—
391C22⋊C4×C89—21no—
392C22⋊C4×C89—21no—
393C22⋊C4×C89—21no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—41no—
397C22⋊C4×C89—41no—
398C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
399C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
400C42×C89—21no—
401C42×C89C2×D411yescharacteristic
402C23×C89—21no—
403C23×C89—21no—
404C23×C89—21no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—42no—
407C23×C89C22×D411yescharacteristic
408C23×C89C22×D411yescharacteristic
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—21no—
413C22×D89—42no—
414C22×D89—42no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—42no—
418C22×D89—81no—
419C22×D89#12011yescharacteristic
420Q8×C89—21no—
421Q8×C89—41no—
422D4×C89—21no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—41no—
425D4×C89—41no—
426D4×C89—42no—
427D4×C89—41no—
428D4×C89—82no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—42no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—81no—
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D89—24no—
444C22⋊D89—41no—
445C22⋊D89—41no—
446C22⋊D89—42no—
447C22⋊D89—41no—
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—42no—
450C22⋊D89—41no—
451C22⋊D89—42no—
452C22⋊D89—41no—
453C22⋊D89—41no—
454C22⋊D89—42no—
455C22⋊D89—42no—
456C22⋊D89—41no—
457C22⋊D89—41no—
458C22⋊D89—82no—
459C22⋊D89—82no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—42no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—81no—
480C2×Dic89#12011yescharacteristic
481C2×Dic89#12011yescharacteristic
482C2×Dic89#12011yescharacteristic
483D356—21no—
484D356—41no—
485D356—41no—
486D356—42no—
487D356—42no—
488D356—81no—
489D356—82no—
490C4×D89—21no—
491C4×D89—21no—
492C4×D89—42no—
493C4×D89—41no—
494C4×D89—41no—
495C4×D89—42no—
496C4×D89—41no—
497C4×D89—42no—
498C4×D89—41no—
499C4×D89—41no—
500C4×D89—41no—
501C4×D89—41no—
502C4×D89—41no—
503C4×D89—41no—
504C4×D89—81no—
505C4×D89—81no—
506C4×D89—81no—
507Dic178—21no—
508Dic178—41no—
509Dic178—41no—
510Dic178—41no—
511Dic178—42no—
512Dic178—41no—
513C8×C89—41no—
514#10623494—41no—
515C22×C89—22no—
516C22×C89—21no—
517C22×C89—21no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—41no—
521C22×C89—41no—
522C22×C89—42no—
523C22×C89—41no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89—81no—
526C22×C89—81no—
527C22×C89C2×#12011yescharacteristic
528C2×D89—22no—
529C2×D89—21no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—41no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—41no—
535C2×D89—41no—
536C2×D89—41no—
537C2×D89—41no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—84no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—161no—
543C4×C89—21no—
544C4×C89—41no—
545C4×C89—41no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—41no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—41no—
550C4×C89—81no—
551C4×C89—81no—
552Dic89—22no—
553Dic89—21no—
554Dic89—21no—
555Dic89—41no—
556Dic89—41no—
557Dic89—41no—
558Dic89—41no—
559Dic89—81no—
560Dic89—81no—
561Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562Dic89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563#33546—891nomaximal, Sylow
564C2×C89—21no—
565C2×C89—41no—
566C2×C89—41no—
567C2×C89—42no—
568C2×C89—81no—
569C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570D89—42no—
571D89—41no—
572D89—81no—
573D89—81no—
574#3481—891no—
575#3025—891no—
576#3025—891no—
577#3018—891no—
578#2198—891no—
579#2198—891no—
580#2197—891no—
581#2197—891no—
582#2197—891no—
583#2197D8911yescharacteristic, complemented
584#2196—891no—
585#2196—891no—
586#2126—891no—
587#2120—891no—
588#2120—891no—
589C89#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
590#585—891no—
591#575—1781no—
592#559—891no—
593#554—1781no—
594#553—1781no—
595#553—1781no—
596#551—891no—
597#551—1781no—
598#551C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#546—1781no—
600#546—1781no—
601D42—891no—
602#532—891no—
603#529—1781no—
604#529—1781no—
605#525—891no—
606#525—891no—
607#525—1781no—
608#525—1781no—
609#525—1781no—
610C4×#41—1781no—
611C2×C4×D4—1781no—
612C2×C4×D4—1781no—
613#458—891no—
614#458—891no—
615#458—891no—
616#458—1781no—
617#458—1781no—
618#458C2×D8911yescharacteristic, complemented
619B(4,𝔽2)—891no—
620B(4,𝔽2)—891no—
621B(4,𝔽2)—891no—
622B(4,𝔽2)—1781no—
623B(4,𝔽2)—1781no—
624B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
625#456—1781no—
626#455—891no—
627#455C2×D8911yescharacteristic, complemented
628#454—1781no—
629#453—891no—
630#453—891no—
631C2×#104—1781no—
632#413—891no—
633#410—891no—
634#410—891no—
635#410—1781no—
636#410—1781no—
637#354—891no—
638#354C2×D8911yescharacteristic, complemented
639#353—891no—
640#353—891no—
641#352—891no—
642#352—891no—
643#352—891no—
644#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
645AΣL(1,𝔽16)—891no—
646AΣL(1,𝔽16)—891no—
647AΣL(1,𝔽16)—891no—
648AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
6492−1+4—3561no—
6502−1+4—1781no—
651H(5,𝔽2)—891no—
652H(5,𝔽2)—3561no—
653H(5,𝔽2)—1781no—
654H(5,𝔽2)—1781no—
655H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
656C2×#41—891no—
657C2×#41—891no—
658C2×#41—3561no—
659C2×#41—3561no—
660C2×#41—1781no—
661C2×#41—1781no—
662C2×#41—1781no—
663C2×#41—1781no—
664C22×D4—1781no—
665C22×D4—1781no—
666C23×C4—891no—
667C23×C4—891no—
668C23×C4—1781no—
669#137—21no—
670#137—3561no—
671#137—1781no—
672AGL(1,ℤ/8)—3561no—
673AGL(1,ℤ/8)—1781no—
674AGL(1,ℤ/8)—1781no—
675#135—3561no—
676#135—3561no—
677C2×M16—1781no—
678C4⋊Q8—891no—
679#127—891no—
680#126—21no—
681#126—1781no—
682#126—1781no—
683#126—1781no—
684#125—1781no—
685#125—1781no—
686#124—891no—
687#124—1781no—
688#124—1781no—
689#124C22×D8911yescharacteristic
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—891no—
693#123—891no—
694#123—891no—
695#123—1781no—
696#123—1781no—
697#123—1781no—
698#123—1781no—
699#123—1781no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1781no—
703#123C22×D8911yescharacteristic
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—3561no—
706C22⋊Q8—3561no—
707C22⋊Q8—1781no—
708C22⋊Q8—1781no—
709C22⋊Q8—1781no—
710C22⋊Q8—1781no—
711C22⋊Q8—1781no—
712#121—3561no—
713#121—3561no—
714#121—1781no—
715#121—1781no—
716#121—1781no—
717#121—1781no—
718#121—1781no—
719#121—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#120—21no—
723#120—891no—
724#120—891no—
725#120—891no—
726#120—1781no—
727#120—1781no—
728#120—1781no—
729#120—1781no—
730#120—1781no—
731#120C22×D8911yescharacteristic
732C4×Q8—1781no—
733C4×Q8—1781no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—3561no—
736C4×D4—3561no—
737C4×D4—3561no—
738C4×D4—3561no—
739C4×D4—1781no—
740C4×D4—1781no—
741C4×D4—1781no—
742C4×D4—1781no—
743C4×D4—1781no—
744C4×D4—1781no—
745C4×D4—1781no—
746C4×D4—1781no—
747C4×D4—1781no—
748C4×D4—1781no—
749C4×D4—1781no—
750C4×D4—1781no—
751C4×D4—1781no—
752C4×D4—1781no—
753C4×D4—1781no—
754C4×D4—1781no—
755C4×D4—1781no—
756C4×D4—1781no—
757C4×D4—1781no—
758#117—21no—
759#117—891no—
760#117—891no—
761#117—1781no—
762#117—1781no—
763#117—1781no—
764#117—1781no—
765#117—1781no—
766C2×C4⋊C4—1781no—
767C2×C4⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C42—891no—
773C2×C42—1781no—
774C2×C42—1781no—
775#104—21no—
776#104—1781no—
777#104—1781no—
778#104—1781no—
779#101—1781no—
780#100—891no—
781#100C22×D8911yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—891no—
785#99—891no—
786#99—1781no—
787#99—1781no—
788#99—1781no—
789#99—1781no—
790#99—1781no—
791#99—1781no—
792#99—1781no—
793#99—1781no—
794#99C22×D8911yescharacteristic
795#99C22×D8911yescharacteristic
796C24—891no—
797C24—1781no—
798C24D4×D8911yescharacteristic
799#41—21no—
800#41—41no—
801#41—3561no—
802#41—3561no—
803#41—3561no—
804#41—3564no—
805#41—3561no—
806#41—3561no—
807#41—3561no—
808#41—3561no—
809#41—3561no—
810#41—3561no—
811#41—3561no—
812#41—3561no—
813#41—3561no—
814#41—3561no—
815#41—3561no—
816#41—3561no—
817#41—3561no—
818#41—3561no—
819#41—3561no—
820#41—3561no—
821#41—1781no—
822#41—1781no—
823#41—1781no—
824C2×Q8—891no—
825C2×Q8—3561no—
826C2×Q8—3561no—
827C2×Q8—1781no—
828C2×Q8—1781no—
829C2×Q8—1781no—
830C2×Q8—1781no—
831C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—891no—
838C2×D4—891no—
839C2×D4—891no—
840C2×D4—3561no—
841C2×D4—3561no—
842C2×D4—3561no—
843C2×D4—3561no—
844C2×D4—3564no—
845C2×D4—3561no—
846C2×D4—3561no—
847C2×D4—3561no—
848C2×D4—3564no—
849C2×D4—3561no—
850C2×D4—3561no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4C23×D8911yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—891no—
869C22×C4—891no—
870C22×C4—891no—
871C22×C4—891no—
872C22×C4—3561no—
873C22×C4—3561no—
874C22×C4—3561no—
875C22×C4—3561no—
876C22×C4—3561no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—7121no—
893C22×C4—7121no—
894C22×C4D4×D8911yescharacteristic
895Q16—41no—
896Q16—3561no—
897SD16—41no—
898SD16—3561no—
899SD16—3561no—
900SD16—3561no—
901D8—3561no—
902D8—3561no—
903M16—21no—
904M16—3561no—
905M16—1781no—
906C2×C8—3561no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—3561no—
913C4⋊C4—3561no—
914C4⋊C4—3561no—
915C4⋊C4—3561no—
916C4⋊C4—3561no—
917C4⋊C4—1781no—
918C4⋊C4—1781no—
919C4⋊C4—1781no—
920C4⋊C4—1781no—
921C4⋊C4—1781no—
922C4⋊C4—1781no—
923C4⋊C4—1781no—
924C4⋊C4—1781no—
925C4⋊C4—1781no—
926C4⋊C4—1781no—
927C4⋊C4—1781no—
928C4⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—891no—
940C22⋊C4—891no—
941C22⋊C4—3561no—
942C22⋊C4—3561no—
943C22⋊C4—3561no—
944C22⋊C4—3561no—
945C22⋊C4—3561no—
946C22⋊C4—3561no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4—1781no—
961C22⋊C4—1781no—
962C22⋊C4—1781no—
963C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
964C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
965C42—21no—
966C42—891no—
967C42—3561no—
968C42—3561no—
969C42—1781no—
970C42—1781no—
971C42—1781no—
972C42—1781no—
973C42—1781no—
974C42—1781no—
975C42D4×D8911yescharacteristic
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—891no—
982C23—3561no—
983C23—3562no—
984C23—3562no—
985C23—3561no—
986C23—3562no—
987C23—1781no—
988C23—1781no—
989C23—1781no—
990C23—1781no—
991C23—7121no—
992C23C2×D4×D8911yescharacteristic
993C23C2×D4×D8911yescharacteristic
994Q8—21no—
995Q8—41no—
996Q8—3561no—
997Q8—3561no—
998Q8—3561no—
999Q8—3561no—
1000Q8—3562no—
1001Q8—1781no—
1002D4—21no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—82no—
1009D4—3561no—
1010D4—3561no—
1011D4—3562no—
1012D4—3562no—
1013D4—3561no—
1014D4—3562no—
1015D4—3561no—
1016D4—3561no—
1017D4—3562no—
1018D4—3561no—
1019D4—3562no—
1020D4—3561no—
1021D4—3561no—
1022D4—3561no—
1023D4—3562no—
1024D4—3562no—
1025D4—3561no—
1026D4—3561no—
1027D4—1781no—
1028D4—1784no—
1029D4—7121no—
1030D4—7122no—
1031D4—7122no—
1032D4—7122no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—891no—
1047C2×C4—891no—
1048C2×C4—891no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3562no—
1057C2×C4—3562no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3562no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3562no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4—1781no—
1073C2×C4—1781no—
1074C2×C4—1781no—
1075C2×C4—1781no—
1076C2×C4—1781no—
1077C2×C4—1781no—
1078C2×C4—1781no—
1079C2×C4—1781no—
1080C2×C4—1781no—
1081C2×C4—1781no—
1082C2×C4—7121no—
1083C2×C4—7121no—
1084C2×C4—7121no—
1085C2×C4—7121no—
1086C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1087C8—41no—
1088C8—3561no—
1089C22—22no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—3561no—
1102C22—3561no—
1103C22—3561no—
1104C22—3561no—
1105C22—3562no—
1106C22—3561no—
1107C22—3561no—
1108C22—3561no—
1109C22—14241no—
1110C22—1782no—
1111C22—1781no—
1112C22—7121no—
1113C22—7124no—
1114C22—7121no—
1115C22—7121no—
1116C22#120×D8911yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—891no—
1127C4—891no—
1128C4—3561no—
1129C4—3561no—
1130C4—3561no—
1131C4—3561no—
1132C4—1782no—
1133C4—1781no—
1134C4—1781no—
1135C4—7121no—
1136C4—7121no—
1137C2—21no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—42no—
1141C2—81no—
1142C2—3562no—
1143C2—3561no—
1144C2—7121no—
1145C2—7121no—
1146C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2197C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D89
hypocenterC89#33546
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033855C2semidirect
2. #26029645C2semidirect
3. #26029642C2semidirect
4. #26029602C2semidirect
5. #26022249C2semidirect
6. #26022246C2semidirect
7. #26022245C2semidirect
8. #26022242C2semidirect
9. #26022241C2semidirect
10. #26022237C2semidirect
11. #26022234C2semidirect
12. #26021916C2semidirect
13. #26021892C2semidirect
14. #26021890C2semidirect
15. C89×#2197C2semidirect
16. #19152433C22semidirect
18. #19152332C22semidirect
22. #19152278C22semidirect
26. #19152230C22semidirect
39. #19151789C22semidirect
40. #19151788C22semidirect
42. #19151787C22semidirect
49. #19151775C22semidirect
54. #19151579C22semidirect
57. #19151570C22semidirect
58. #19151570C22semidirect
59. #19151393C22semidirect
60. #19151390C22semidirect
61. #19151390C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151388C22semidirect
64. #19151387C22semidirect
65. #19151386C22semidirect
66. #19151385C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #551×C89C22semidirect
69. #458×C89C22semidirect
71. #455×C89C22semidirect
72. #354×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
81. C2×#13083575D4semidirect
91. C23×Dic89D4semidirect
93. C22×C4×D89D4semidirect
102. #15668010D4semidirect
109. #15668000D4semidirect
116. #15667996D4semidirect
119. #15667995D4semidirect
143. #15667982D4semidirect
145. #15667981D4semidirect
178. #15667968D4semidirect
179. #15667968D4semidirect
187. C42×D89D4semidirect
583. #2197D89semidirect
589. C89#33546semidirect
598. #551C2×D89semidirect
618. #458C2×D89semidirect
627. #455C2×D89semidirect
638. #354C2×D89semidirect
644. #352C2×D89semidirect
648. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338552
#260296452
#260296422
#260296022
#260222492
#260222462
#260222452
#260222422
#260222412
#260222372
#260222342
#260219162
#260218922
#260218902
C89×#21972
#3354689