Finite Group Databasebeta

← #2200×D89 #36708460

Subgroups — #2200×D89 #36708460

Order 22784.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#560×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#458×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26022261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26022260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26022259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26022258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26022257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26022256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#352×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D89C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D89—21no—
18#19152339—21no—
19#19152338—21no—
20#19152338C2211yescharacteristic, complemented
21#19152337—21no—
22#19152337C2211yescharacteristic, complemented
23#19152336—21no—
24#19152336—21no—
25#19152336—21no—
26#19152335C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D89C2211yescharacteristic
28#126×D89—21no—
29#123×D89—21no—
30#123×D89—21no—
31#123×D89C2211yescharacteristic
32#121×D89—21no—
33#121×D89—21no—
34#121×D89—21no—
35#120×D89—21no—
36#120×D89—21no—
37#120×D89C2211yescharacteristic
38#19151789—21no—
39#19151789C2211yescharacteristic, complemented
40#19151788C2211yescharacteristic, complemented
41#19151787—21no—
42#19151787C2211yescharacteristic, complemented
43#19151786—21no—
44#19151786C2211yescharacteristic, complemented
45#19151785C2211yescharacteristic, complemented
46#19151784—21no—
47#19151784C2211yescharacteristic, complemented
48#19151768C2211yescharacteristic, complemented
49#19151767—21no—
50#19151766C2211yescharacteristic, complemented
51#19151765C2211yescharacteristic, complemented
52#19151764—21no—
53#104×D89—21no—
54#100×D89C2211yescharacteristic
55#99×D89—21no—
56#99×D89—21no—
57#99×D89C2211yescharacteristic
58#99×D89C2211yescharacteristic
59#19151391C2211yescharacteristic, complemented
60#19151390C2211yescharacteristic, complemented
61#19151390C2211yescharacteristic, complemented
62#19151389C2211yescharacteristic, complemented
63#19151388C2211yescharacteristic, complemented
64#19151387C2211yescharacteristic, complemented
65#19151386C2211yescharacteristic, complemented
66#19151385C2211yescharacteristic, complemented
67#19151384C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C89C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#353×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C89C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76#15668058—21no—
77#15668058—41no—
78#15668057—21no—
79#15668057—21no—
80#15668057—41no—
81#15668057C2311yescharacteristic
82#41×D89—21no—
83#41×D89—41no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92C2×D4×D89—41no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D89C2311yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
97#15668040—21no—
98#15668039—41no—
99#15668038—21no—
100#15668037—21no—
101#15668036—41no—
102SD16×D89—41no—
103D8×D89—41no—
104M16×D89—21no—
105#15668009D411yescharacteristic, complemented
106#15668008—21no—
107#15668008—21no—
108#15668008D411yescharacteristic, complemented
109#15668008C2311yescharacteristic
110#15668007—21no—
111#15668007—21no—
112#15668007—21no—
113#15668006—21no—
114#15668005—21no—
115#15668005—21no—
116#15668005—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—41no—
121#15667996—21no—
122#15667996—21no—
123#15667996D411yescharacteristic, complemented
124#15667995—21no—
125#15667995—21no—
126#15667995D411yescharacteristic, complemented
127#15667994—21no—
128#15667994—21no—
129#15667994—21no—
130#15667994—41no—
131#15667993—21no—
132#15667993—21no—
133#15667993C2311yescharacteristic
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667984—21no—
150#15667984—21no—
151#15667984—21no—
152#15667983—21no—
153#15667983—21no—
154#15667983—21no—
155#15667982—21no—
156#15667982—21no—
157#15667982—21no—
158#15667982—21no—
159#15667982—21no—
160#15667982—41no—
161#15667982D411yescharacteristic
162#15667981—21no—
163#15667981—21no—
164#15667981D411yescharacteristic
165#15667980—21no—
166#15667980—21no—
167#15667980—21no—
168#15667980—21no—
169#15667980—21no—
170#15667980—41no—
171#15667980C2311yescharacteristic
172C4⋊C4×D89—21no—
173C4⋊C4×D89—21no—
174C4⋊C4×D89—21no—
175C4⋊C4×D89—41no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—21no—
178C22⋊C4×D89—21no—
179C22⋊C4×D89—21no—
180C22⋊C4×D89—21no—
181C22⋊C4×D89—21no—
182C22⋊C4×D89—21no—
183C22⋊C4×D89—41no—
184C22⋊C4×D89—41no—
185C22⋊C4×D89D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
187C42×D89D411yescharacteristic, complemented
188#15667940—21no—
189#15667939—21no—
190#15667938—21no—
191#15667929C2311yescharacteristic
192#15667928—21no—
193#15667927—21no—
194#15667927—21no—
195#15667927C2311yescharacteristic
196#15667927C2311yescharacteristic
197#15667926—21no—
198#15667926—21no—
199#15667926—21no—
200#15667926—21no—
201#15667926—21no—
202#15667926—21no—
203H(5,𝔽2)×C89C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
205#127×C89C2311yescharacteristic
206#126×C89—21no—
207#123×C89—21no—
208#123×C89—21no—
209#123×C89C2311yescharacteristic
210#121×C89—21no—
211#121×C89—21no—
212#121×C89—21no—
213#120×C89—21no—
214#120×C89—21no—
215#120×C89C2311yescharacteristic
216#104×C89—21no—
217#100×C89C2311yescharacteristic
218#99×C89—21no—
219#99×C89—21no—
220#99×C89C2311yescharacteristic
221#99×C89C2311yescharacteristic
222C23×D89—21no—
223C23×D89—21no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89—21no—
226C23×D89—21no—
227C23×D89—41no—
228C23×D89—41no—
229C23×D89—82no—
230C23×D89C2×D411yescharacteristic
231C23×D89C2×D411yescharacteristic
232C23×D89C2×D411yescharacteristic
233#13083575—21no—
234#13083575—41no—
235#13083574—21no—
236#13083574—41no—
237#13083574—41no—
238#13083574—41no—
239#13083574—41no—
240#13083573—21no—
241#13083573—41no—
242#13083573—41no—
243#13083573—41no—
244#13083573—41no—
245Q8×D89—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—41no—
273C2×C22⋊D89—41no—
274C2×C22⋊D89—41no—
275C2×C22⋊D89—41no—
276C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D89C2×D411yescharacteristic
278D4×D89—21no—
279D4×D89—41no—
280D4×D89—41no—
281D4×D89—41no—
282D4×D89—41no—
283D4×D89—41no—
284D4×D89—41no—
285D4×D89—41no—
286D4×D89—41no—
287D4×D89—41no—
288D4×D89—41no—
289D4×D89—41no—
290D4×D89—41no—
291D4×D89—41no—
292D4×D89—41no—
293D4×D89—41no—
294D4×D89—82no—
295D4×D89—82no—
296D4×D89—82no—
297D4×D89—82no—
298D4×D89—81no—
299D4×D89—81no—
300D4×D89—84no—
301C22×Dic89—21no—
302C22×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—21no—
306C2×C4×D89—21no—
307C2×C4×D89—21no—
308C2×C4×D89—21no—
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—21no—
312C2×C4×D89—41no—
313C2×C4×D89—41no—
314C2×C4×D89—41no—
315C2×C4×D89—41no—
316C2×C4×D89—41no—
317C2×C4×D89—82no—
318C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
319#13083563—41no—
320#13083562—41no—
321#13083561—41no—
322D712—41no—
323#13083559—41no—
324#13083559—41no—
325#13083558—21no—
326#13083557—41no—
327C8×D89—41no—
328C4⋊Dic89—21no—
329C4⋊Dic89—21no—
330C4⋊Dic89—21no—
331C4⋊Dic89—41no—
332#13083553—21no—
333#13083553—21no—
334#13083553—21no—
335#13083553—21no—
336#13083553—21no—
337#13083553—21no—
338#13083553—41no—
339#13083553—41no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—21no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—21no—
345C22⋊Dic89—21no—
346C22⋊Dic89—21no—
347C22⋊Dic89—41no—
348C22⋊Dic89—41no—
349C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
351#13083551—21no—
352#13083551—21no—
353#13083551—21no—
354#13083551—21no—
355#13083551—21no—
356#13083551—21no—
357#13083551—21no—
358#13083551—21no—
359#13083551—21no—
360#13083551—21no—
361#13083551—21no—
362#13083551—21no—
363#13083551—41no—
364#13083551—41no—
365#13083551—41no—
366#13083551—41no—
367#13083551—41no—
368#13083551—41no—
369C4×Dic89—21no—
370C4×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
371C24×C89C2×D411yescharacteristic
372#41×C89—21no—
373#41×C89—41no—
374C2×D4×C89—21no—
375C2×D4×C89—21no—
376C2×D4×C89—21no—
377C2×D4×C89—21no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89—21no—
380C2×D4×C89—21no—
381C2×D4×C89—41no—
382C2×D4×C89—41no—
383C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
384C2×D4×C89C2411yescharacteristic
385C22×C4×C89—21no—
386C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
387SD16×C89—41no—
388D8×C89—41no—
389M16×C89—21no—
390C4⋊C4×C89—21no—
391C4⋊C4×C89—21no—
392C4⋊C4×C89—21no—
393C4⋊C4×C89—41no—
394C22⋊C4×C89—21no—
395C22⋊C4×C89—21no—
396C22⋊C4×C89—21no—
397C22⋊C4×C89—21no—
398C22⋊C4×C89—21no—
399C22⋊C4×C89—21no—
400C22⋊C4×C89—21no—
401C22⋊C4×C89—41no—
402C22⋊C4×C89—41no—
403C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
404C22⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
405C42×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
406C23×C89—21no—
407C23×C89—21no—
408C23×C89—21no—
409C23×C89—21no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—81no—
412C23×C89C22×D411yescharacteristic
413C23×C89C22×D411yescharacteristic
414C22×D89—21no—
415C22×D89—21no—
416C22×D89—21no—
417C22×D89—21no—
418C22×D89—21no—
419C22×D89—21no—
420C22×D89—21no—
421C22×D89—21no—
422C22×D89—42no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—42no—
425C22×D89—42no—
426C22×D89—42no—
427C22×D89—42no—
428C22×D89—41no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—44no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—81no—
438C22×D89—81no—
439C22×D89—81no—
440C22×D89—81no—
441C22×D89—82no—
442C22×D89—82no—
443C22×D89—82no—
444C22×D89—82no—
445C22×D89—82no—
446C22×D89#12011yescharacteristic
447C22×D89#12011yescharacteristic
448C22×D89#12011yescharacteristic
449Q8×C89—21no—
450D4×C89—21no—
451D4×C89—41no—
452D4×C89—41no—
453D4×C89—41no—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—81no—
457D4×C89—81no—
458D4×C89—81no—
459D4×C89—81no—
460D4×C89—81no—
461D4×C89—82no—
462C2×C4×C89—21no—
463C2×C4×C89—21no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—81no—
473C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D89—41no—
475C22⋊D89—41no—
476C22⋊D89—41no—
477C22⋊D89—41no—
478C22⋊D89—41no—
479C22⋊D89—41no—
480C22⋊D89—41no—
481C22⋊D89—41no—
482C22⋊D89—41no—
483C22⋊D89—81no—
484C22⋊D89—81no—
485C22⋊D89—81no—
486C22⋊D89—81no—
487C22⋊D89—81no—
488C22⋊D89—81no—
489C22⋊D89—81no—
490C22⋊D89—81no—
491C22⋊D89—81no—
492C22⋊D89—81no—
493C22⋊D89—81no—
494C22⋊D89—82no—
495C22⋊D89—82no—
496C2×Dic89—21no—
497C2×Dic89—21no—
498C2×Dic89—21no—
499C2×Dic89—21no—
500C2×Dic89—21no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—41no—
503C2×Dic89—41no—
504C2×Dic89—41no—
505C2×Dic89—41no—
506C2×Dic89—81no—
507C2×Dic89#12011yescharacteristic
508D356—21no—
509D356—41no—
510D356—41no—
511D356—41no—
512D356—41no—
513D356—41no—
514D356—81no—
515D356—81no—
516D356—81no—
517D356—81no—
518D356—81no—
519D356—82no—
520C4×D89—21no—
521C4×D89—21no—
522C4×D89—41no—
523C4×D89—41no—
524C4×D89—42no—
525C4×D89—42no—
526C4×D89—41no—
527C4×D89—41no—
528C4×D89—42no—
529C4×D89—41no—
530C4×D89—41no—
531C4×D89—41no—
532C4×D89—81no—
533C4×D89—81no—
534C4×D89—81no—
535C4×D89—82no—
536C4×D89—82no—
537Dic178—21no—
538Dic178—41no—
539C8×C89—41no—
540#10623494—41no—
541C22×C89—21no—
542C22×C89—21no—
543C22×C89—41no—
544C22×C89—41no—
545C22×C89—41no—
546C22×C89—41no—
547C22×C89—41no—
548C22×C89—41no—
549C22×C89—42no—
550C22×C89—41no—
551C22×C89—41no—
552C22×C89—41no—
553C22×C89—81no—
554C22×C89—81no—
555C22×C89—81no—
556C22×C89C2×#12011yescharacteristic
557C2×D89—22no—
558C2×D89—21no—
559C2×D89—21no—
560C2×D89—42no—
561C2×D89—42no—
562C2×D89—41no—
563C2×D89—41no—
564C2×D89—41no—
565C2×D89—41no—
566C2×D89—41no—
567C2×D89—41no—
568C2×D89—42no—
569C2×D89—41no—
570C2×D89—41no—
571C2×D89—41no—
572C2×D89—81no—
573C2×D89—81no—
574C2×D89—82no—
575C2×D89—82no—
576C2×D89—84no—
577C2×D89—82no—
578C2×D89—82no—
579C2×D89—82no—
580C2×D89—81no—
581C2×D89—81no—
582C2×D89—81no—
583C2×D89—161no—
584C2×D89—161no—
585C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
586C2×D89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
587C4×C89—21no—
588C4×C89—41no—
589C4×C89—41no—
590C4×C89—41no—
591C4×C89—41no—
592C4×C89—41no—
593C4×C89—81no—
594C4×C89—81no—
595Dic89—21no—
596Dic89—41no—
597Dic89—41no—
598Dic89—41no—
599Dic89—41no—
600Dic89—41no—
601Dic89—81no—
602Dic89—81no—
603C2×#2200—891nomaximal, Sylow
604C2×C89—21no—
605C2×C89—41no—
606C2×C89—41no—
607C2×C89—81no—
608C2×C89—81no—
609C2×C89—81no—
610C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
611D89—21no—
612D89—41no—
613D89—41no—
614D89—81no—
615D89—81no—
616D89—81no—
617D89#220012yesdirect product factor
618C2×#560—891no—
619C2×#458—891no—
620C2×B(4,𝔽2)—891no—
621C2×#453—891no—
622#2200—891no—
623#2200—891no—
624#2200—891no—
625#2200—891no—
626#2200—891no—
627#2200—891no—
628#2200—891no—
629#2200D8911yescharacteristic, direct product factor
630C2×#353—891no—
631C2×#352—891no—
632C2×AΣL(1,𝔽16)—891no—
633C89C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
634C2×H(5,𝔽2)—891no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
636#560—891no—
637#560—891no—
638#560—891no—
639#560—1781no—
640#560—1781no—
641#560—1781no—
642#560—1781no—
643#560—1781no—
644#560—1781no—
645#560C2×D8911yescharacteristic, complemented
646C2×#127—891no—
647C2×#126—1781no—
648C2×#123—891no—
649C2×#123—1781no—
650C2×#123—1781no—
651C2×#121—1781no—
652C2×#121—1781no—
653C2×#121—1781no—
654C2×#120—891no—
655C2×#120—1781no—
656C2×#120—1781no—
657#458—891no—
658#458—891no—
659#458—891no—
660#458—1781no—
661#458—1781no—
662#458C2×D8911yescharacteristic, complemented
663B(4,𝔽2)—891no—
664B(4,𝔽2)—891no—
665B(4,𝔽2)—891no—
666B(4,𝔽2)—1781no—
667B(4,𝔽2)—1781no—
668B(4,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic, complemented
669#453—891no—
670#453—891no—
671#453—891no—
672#453—1781no—
673#453—1781no—
674#453C2×D8911yescharacteristic, complemented
675C2×#104—1781no—
676C2×#100—891no—
677C2×#99—891no—
678C2×#99—891no—
679C2×#99—1781no—
680C2×#99—1781no—
681#353—891no—
682#353—891no—
683#353—891no—
684#353C2×D8911yescharacteristic, complemented
685#352—891no—
686#352—891no—
687#352—891no—
688#352C2×D8911yescharacteristic, complemented
689AΣL(1,𝔽16)—891no—
690AΣL(1,𝔽16)—891no—
691AΣL(1,𝔽16)—891no—
692AΣL(1,𝔽16)C2×D8911yescharacteristic, complemented
693C25—891no—
694H(5,𝔽2)—891no—
695H(5,𝔽2)—3561no—
696H(5,𝔽2)—3561no—
697H(5,𝔽2)—1781no—
698H(5,𝔽2)—1781no—
699H(5,𝔽2)—1781no—
700H(5,𝔽2)C22×D8911yescharacteristic
701C2×#41—3561no—
702C2×#41—1781no—
703C22×D4—891no—
704C22×D4—891no—
705C22×D4—3561no—
706C22×D4—3561no—
707C22×D4—1781no—
708C22×D4—1781no—
709C22×D4—1781no—
710C22×D4—1781no—
711C22×D4—1781no—
712C22×D4—1781no—
713C22×D4—1781no—
714C23×C4—891no—
715C23×C4—1781no—
716AGL(1,ℤ/8)—21no—
717AGL(1,ℤ/8)—3561no—
718AGL(1,ℤ/8)—3561no—
719AGL(1,ℤ/8)—1781no—
720AGL(1,ℤ/8)—1781no—
721AGL(1,ℤ/8)—1781no—
722C2×SD16—3561no—
723C2×D8—3561no—
724C2×M16—1781no—
725#127—891no—
726#127—891no—
727#127—891no—
728#127—1781no—
729#127—1781no—
730#127C22×D8911yescharacteristic
731#126—21no—
732#126—1781no—
733#126—1781no—
734#126—1781no—
735#126—1781no—
736#126—1781no—
737#126—1781no—
738#126—1781no—
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—891no—
742#123—891no—
743#123—891no—
744#123—3561no—
745#123—3561no—
746#123—1781no—
747#123—1781no—
748#123—1781no—
749#123—1781no—
750#123—1781no—
751#123—1781no—
752#123—1781no—
753#123—1781no—
754#123—1781no—
755#123—1781no—
756#123—1781no—
757#123—1781no—
758#123C22×D8911yescharacteristic
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—1781no—
763#121—1781no—
764#121—1781no—
765#121—1781no—
766#121—1781no—
767#121—1781no—
768#121—1781no—
769#121—1781no—
770#121—1781no—
771#121—1781no—
772#121—1781no—
773#121—1781no—
774#121—1781no—
775#121—1781no—
776#121—1781no—
777#121—1781no—
778#121—1781no—
779#121—1781no—
780#121—1781no—
781#121—1781no—
782#121—1781no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—891no—
786#120—891no—
787#120—891no—
788#120—3561no—
789#120—3561no—
790#120—1781no—
791#120—1781no—
792#120—1781no—
793#120—1781no—
794#120—1781no—
795#120—1781no—
796#120—1781no—
797#120—1781no—
798#120—1781no—
799#120—1781no—
800#120—1781no—
801#120—1781no—
802#120C22×D8911yescharacteristic
803C2×C4⋊C4—3561no—
804C2×C4⋊C4—1781no—
805C2×C4⋊C4—1781no—
806C2×C4⋊C4—1781no—
807C2×C22⋊C4—891no—
808C2×C22⋊C4—891no—
809C2×C22⋊C4—3561no—
810C2×C22⋊C4—3561no—
811C2×C22⋊C4—1781no—
812C2×C22⋊C4—1781no—
813C2×C22⋊C4—1781no—
814C2×C22⋊C4—1781no—
815C2×C22⋊C4—1781no—
816C2×C22⋊C4—1781no—
817C2×C22⋊C4—1781no—
818C2×C42—891no—
819#104—21no—
820#104—1781no—
821#104—1781no—
822#104—1781no—
823#100—891no—
824#100—1781no—
825#100C22×D8911yescharacteristic
826#99—21no—
827#99—21no—
828#99—891no—
829#99—891no—
830#99—1781no—
831#99—1781no—
832#99—1781no—
833#99—1781no—
834#99—1781no—
835#99—1781no—
836#99—1781no—
837#99—1781no—
838#99C22×D8911yescharacteristic
839#99C22×D8911yescharacteristic
840C24—891no—
841C24—891no—
842C24—891no—
843C24—3561no—
844C24—3561no—
845C24—1781no—
846C24—1781no—
847C24—1781no—
848C24—1781no—
849C24—1781no—
850C24—7122no—
851C24D4×D8911yescharacteristic
852#41—21no—
853#41—41no—
854#41—3561no—
855#41—3561no—
856#41—3561no—
857#41—3561no—
858#41—3561no—
859#41—3561no—
860#41—3561no—
861#41—3561no—
862#41—3561no—
863#41—1781no—
864#41—1781no—
865#41—1781no—
866C2×Q8—1781no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—891no—
877C2×D4—891no—
878C2×D4—891no—
879C2×D4—891no—
880C2×D4—3561no—
881C2×D4—3561no—
882C2×D4—3561no—
883C2×D4—3561no—
884C2×D4—3561no—
885C2×D4—3561no—
886C2×D4—3561no—
887C2×D4—3561no—
888C2×D4—3561no—
889C2×D4—3561no—
890C2×D4—3561no—
891C2×D4—3561no—
892C2×D4—3561no—
893C2×D4—3561no—
894C2×D4—3561no—
895C2×D4—3561no—
896C2×D4—3561no—
897C2×D4—3561no—
898C2×D4—3561no—
899C2×D4—3561no—
900C2×D4—3561no—
901C2×D4—1781no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—1781no—
905C2×D4—1781no—
906C2×D4—1781no—
907C2×D4—1781no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1781no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1781no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1781no—
920C2×D4—1781no—
921C2×D4—1781no—
922C2×D4—1781no—
923C2×D4—1781no—
924C2×D4—7121no—
925C2×D4—7121no—
926C2×D4—7122no—
927C2×D4—7122no—
928C2×D4—7122no—
929C2×D4—7122no—
930C2×D4—7124no—
931C2×D4D4×D8911yescharacteristic, complemented
932C2×D4C23×D8911yescharacteristic
933C22×C4—21no—
934C22×C4—891no—
935C22×C4—891no—
936C22×C4—3561no—
937C22×C4—3561no—
938C22×C4—3561no—
939C22×C4—3561no—
940C22×C4—3561no—
941C22×C4—1781no—
942C22×C4—1781no—
943C22×C4—1781no—
944C22×C4—1781no—
945C22×C4—1781no—
946C22×C4—1781no—
947C22×C4—1781no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—1781no—
951C22×C4—7122no—
952C22×C4D4×D8911yescharacteristic, complemented
953SD16—41no—
954SD16—3561no—
955SD16—3561no—
956SD16—3561no—
957D8—41no—
958D8—3561no—
959D8—3561no—
960D8—3561no—
961M16—21no—
962M16—3561no—
963M16—1781no—
964C2×C8—3561no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—3561no—
970C4⋊C4—3561no—
971C4⋊C4—3561no—
972C4⋊C4—1781no—
973C4⋊C4—1781no—
974C4⋊C4—1781no—
975C4⋊C4—1781no—
976C4⋊C4—1781no—
977C4⋊C4—1781no—
978C4⋊C4—1781no—
979C4⋊C4—1781no—
980C4⋊C4—1781no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—891no—
991C22⋊C4—891no—
992C22⋊C4—3561no—
993C22⋊C4—3561no—
994C22⋊C4—3561no—
995C22⋊C4—3561no—
996C22⋊C4—3561no—
997C22⋊C4—3561no—
998C22⋊C4—3561no—
999C22⋊C4—3561no—
1000C22⋊C4—1781no—
1001C22⋊C4—1781no—
1002C22⋊C4—1781no—
1003C22⋊C4—1781no—
1004C22⋊C4—1781no—
1005C22⋊C4—1781no—
1006C22⋊C4—1781no—
1007C22⋊C4—1781no—
1008C22⋊C4—1781no—
1009C22⋊C4—1781no—
1010C22⋊C4—1781no—
1011C22⋊C4—1781no—
1012C22⋊C4—1781no—
1013C22⋊C4—1781no—
1014C22⋊C4—1781no—
1015C22⋊C4—1781no—
1016C22⋊C4—1781no—
1017C22⋊C4—1781no—
1018C22⋊C4—1781no—
1019C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic
1020C22⋊C4D4×D8911yescharacteristic, complemented
1021C42—891no—
1022C42—1781no—
1023C42D4×D8911yescharacteristic, complemented
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—41no—
1029C23—81no—
1030C23—891no—
1031C23—891no—
1032C23—891no—
1033C23—3561no—
1034C23—3561no—
1035C23—3561no—
1036C23—3561no—
1037C23—3561no—
1038C23—3561no—
1039C23—3562no—
1040C23—3562no—
1041C23—3564no—
1042C23—3561no—
1043C23—3561no—
1044C23—3562no—
1045C23—3562no—
1046C23—3562no—
1047C23—3562no—
1048C23—1781no—
1049C23—1781no—
1050C23—1781no—
1051C23—1781no—
1052C23—1781no—
1053C23—1781no—
1054C23—1781no—
1055C23—1781no—
1056C23—7121no—
1057C23—7121no—
1058C23—7121no—
1059C23—7121no—
1060C23—7122no—
1061C23—7122no—
1062C23—7122no—
1063C23—7122no—
1064C23—7122no—
1065C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1066C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1067Q8—21no—
1068Q8—3561no—
1069Q8—1781no—
1070D4—21no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—82no—
1082D4—3561no—
1083D4—3561no—
1084D4—3561no—
1085D4—3561no—
1086D4—3561no—
1087D4—3561no—
1088D4—3561no—
1089D4—3561no—
1090D4—3561no—
1091D4—3561no—
1092D4—3561no—
1093D4—3561no—
1094D4—3561no—
1095D4—3561no—
1096D4—1781no—
1097D4—7121no—
1098D4—7121no—
1099D4—7121no—
1100D4—7121no—
1101D4—7121no—
1102D4—7122no—
1103D4—7121no—
1104D4—7121no—
1105D4—7121no—
1106D4—7121no—
1107D4—7121no—
1108D4—7121no—
1109D4—7121no—
1110D4—7121no—
1111D4—7121no—
1112D4—7121no—
1113D4—7121no—
1114D4—7122no—
1115D4—7122no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—891no—
1128C2×C4—3561no—
1129C2×C4—3561no—
1130C2×C4—3561no—
1131C2×C4—3561no—
1132C2×C4—3562no—
1133C2×C4—3562no—
1134C2×C4—3561no—
1135C2×C4—3561no—
1136C2×C4—3562no—
1137C2×C4—3561no—
1138C2×C4—3561no—
1139C2×C4—3561no—
1140C2×C4—3561no—
1141C2×C4—3561no—
1142C2×C4—1781no—
1143C2×C4—1781no—
1144C2×C4—1781no—
1145C2×C4—1781no—
1146C2×C4—1781no—
1147C2×C4—1781no—
1148C2×C4—1781no—
1149C2×C4—1781no—
1150C2×C4—7121no—
1151C2×C4—7121no—
1152C2×C4—7121no—
1153C2×C4—7122no—
1154C2×C4—7122no—
1155C2×C4—7121no—
1156C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1157C8—41no—
1158C8—3561no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—891no—
1175C22—891no—
1176C22—3561no—
1177C22—3561no—
1178C22—3561no—
1179C22—3561no—
1180C22—3561no—
1181C22—3561no—
1182C22—3562no—
1183C22—3562no—
1184C22—3562no—
1185C22—3561no—
1186C22—3561no—
1187C22—3561no—
1188C22—14241no—
1189C22—14241no—
1190C22—1782no—
1191C22—1781no—
1192C22—1781no—
1193C22—7121no—
1194C22—7121no—
1195C22—7121no—
1196C22—7121no—
1197C22—7121no—
1198C22—7122no—
1199C22—7122no—
1200C22—7122no—
1201C22—7124no—
1202C22—7122no—
1203C22—7122no—
1204C22#120×D8911yescharacteristic
1205C4—21no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4—3561no—
1214C4—3561no—
1215C4—3561no—
1216C4—3561no—
1217C4—3561no—
1218C4—1781no—
1219C4—7121no—
1220C4—7121no—
1221C2—21no—
1222C2—41no—
1223C2—41no—
1224C2—81no—
1225C2—81no—
1226C2—81no—
1227C2—892no—
1228C2—3561no—
1229C2—3561no—
1230C2—1781no—
1231C2—7121no—
1232C2—7121no—
1233C2—7121no—
1234C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D89
commutator, cosocleC2×D4×C89C24
FrattiniC2×D4C23×D89
FittingC89×#2200C2
socleC2×C89C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D89
hypocenterC89C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #560×D89C2semidirect
2. #458×D89C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D89C2semidirect
4. #453×D89C2semidirect
5. #26022262C2semidirect
6. #26022261C2semidirect
7. #26022260C2semidirect
8. #26022259C2semidirect
9. #26022258C2semidirect
10. #26022257C2semidirect
11. #26022256C2semidirect
12. #353×D89C2semidirect
13. #352×D89C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D89C2semidirect
15. C89×#2200C2semidirect
20. #19152338C22semidirect
22. #19152337C22semidirect
26. #19152335C22semidirect
39. #19151789C22semidirect
40. #19151788C22semidirect
42. #19151787C22semidirect
44. #19151786C22semidirect
45. #19151785C22semidirect
47. #19151784C22semidirect
48. #19151768C22semidirect
50. #19151766C22semidirect
51. #19151765C22semidirect
59. #19151391C22semidirect
60. #19151390C22semidirect
61. #19151390C22semidirect
62. #19151389C22semidirect
63. #19151388C22semidirect
64. #19151387C22semidirect
65. #19151386C22semidirect
66. #19151385C22semidirect
67. #19151384C22semidirect
68. #560×C89C22semidirect
69. #458×C89C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C89C22semidirect
71. #453×C89C22semidirect
72. #353×C89C22semidirect
73. #352×C89C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C89C22semidirect
93. C2×D4×D89D4semidirect
96. C22×C4×D89D4semidirect
105. #15668009D4semidirect
108. #15668008D4semidirect
123. #15667996D4semidirect
126. #15667995D4semidirect
186. C22⋊C4×D89D4semidirect
187. C42×D89D4semidirect
256. C2×D356C2×D4semidirect
302. C22×Dic89C2×D4semidirect
350. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
370. C4×Dic89C2×D4semidirect
383. C2×D4×C89C2×D4semidirect
386. C22×C4×C89C2×D4semidirect
404. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
405. C42×C89C2×D4semidirect
617. D89#2200direct (N × H)
629. #2200D89direct (N × H)
633. C89C2×#2200semidirect
645. #560C2×D89semidirect
662. #458C2×D89semidirect
668. B(4,𝔽2)C2×D89semidirect
674. #453C2×D89semidirect
684. #353C2×D89semidirect
688. #352C2×D89semidirect
692. AΣL(1,𝔽16)C2×D89semidirect
931. C2×D4D4×D89semidirect
952. C22×C4D4×D89semidirect
1020. C22⋊C4D4×D89semidirect
1023. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#560×D892
#458×D892
B(4,𝔽2)×D892
#453×D892
#260222622
#260222612
#260222602
#260222592
#260222582
#260222572
#260222562
#353×D892
#352×D892
AΣL(1,𝔽16)×D892
C89×#22002
C2×#220089